業(yè)績(jī)敏感性債券對(duì)資產(chǎn)流動(dòng)性的影響

劉 琦，楊招軍

(1.湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079；2.南方科技大學(xué)金融系，廣東 深圳 518055)

1 引言

隨著改革開放力度的加深和經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，中小企業(yè)從數(shù)量到類型上都有了較大的發(fā)展，創(chuàng)造了占我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量的60%左右的GDP，引入了75%以上的技術(shù)創(chuàng)新，促進(jìn)了超過70%的就業(yè)增長(zhǎng)，出口貿(mào)易額達(dá)到60%以上，極大地推動(dòng)了國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)向前發(fā)展。從融資工具上來說，傳統(tǒng)的融資方式主要包括債權(quán)融資和股權(quán)融資，債券的避稅效應(yīng)使得大多數(shù)企業(yè)會(huì)采用債券的方式進(jìn)行外部融資。然而由于信息不對(duì)稱、代理問題和交易成本的存在，外部融資成本高于內(nèi)部融資成本，企業(yè)在外部融資時(shí)會(huì)面臨融資約束問題。如何選擇合適的外部融資工具來降低融資成本對(duì)于融資約束型企業(yè)尤為重要。

根據(jù)國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在2014年7月主持的國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議審議通過的《企業(yè)信息公示暫行條例(草案)》[1]，“需大力發(fā)展直接融資，發(fā)展多層次資本市場(chǎng)，擴(kuò)大企業(yè)債務(wù)融資工具及規(guī)?！薄I(yè)績(jī)敏感性債券(PSD)作為債券市場(chǎng)的一個(gè)金融創(chuàng)新產(chǎn)品，擴(kuò)大了債務(wù)融資工具的品種。它是項(xiàng)目企業(yè)以自身信用為主要擔(dān)保工具向債權(quán)人融資，以項(xiàng)目未來經(jīng)營(yíng)收益為還款保證，券息的支付隨所貸款企業(yè)項(xiàng)目表現(xiàn)的不同而變化。具體地說，當(dāng)企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況較差時(shí)券息增加，補(bǔ)償債權(quán)人因?yàn)檩^差的企業(yè)狀況而帶來的額外違約風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況良好時(shí)，企業(yè)券息減少，作為對(duì)運(yùn)營(yíng)者良好企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況的獎(jiǎng)勵(lì)。這種獨(dú)特的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制是PSD類型債券的主要特征之一。在Asquith等[2]所述的樣本數(shù)據(jù)中，已有超過70%的金融機(jī)構(gòu)選擇將業(yè)績(jī)敏感性債券作為融資工具。

在現(xiàn)代企業(yè)運(yùn)營(yíng)中，營(yíng)運(yùn)資本是流動(dòng)資產(chǎn)和負(fù)債的差值，當(dāng)企業(yè)財(cái)務(wù)周轉(zhuǎn)困難時(shí)，可以減少流動(dòng)資產(chǎn)，增加流動(dòng)負(fù)債來平滑外部不利因素的影響。陳俊龍[3]選用了200個(gè)深交所中小企業(yè)板215家企業(yè)2008-2011年間的數(shù)據(jù)，采用現(xiàn)金存量(留存收益)來取代營(yíng)運(yùn)資本，避免因企業(yè)內(nèi)部操作風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致收益結(jié)果的偏差。本文繼續(xù)沿用這種方法，使用企業(yè)的現(xiàn)金存量作為狀態(tài)變量。對(duì)于企業(yè)的日常經(jīng)營(yíng)來說，現(xiàn)金的需求量比較大，作為日后生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的初始資本存量的現(xiàn)金存量可用來抵御企業(yè)未來可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，從而給企業(yè)的正常運(yùn)營(yíng)提供一定的緩沖。

對(duì)于融資約束型企業(yè)來說，當(dāng)企業(yè)耗盡所有的現(xiàn)金存量時(shí)理性的股東選擇清算企業(yè)，將企業(yè)的清算價(jià)值轉(zhuǎn)給債權(quán)人，而當(dāng)企業(yè)的現(xiàn)金存量累積到一定程度時(shí)，儲(chǔ)存現(xiàn)金具有成本使得股東選擇分紅。而在中間區(qū)域企業(yè)會(huì)正常運(yùn)營(yíng)，既不會(huì)選擇破產(chǎn)也不會(huì)選擇分紅。因此破產(chǎn)點(diǎn)和分紅點(diǎn)的存在使得企業(yè)的運(yùn)營(yíng)階段分為三個(gè)區(qū)域：破產(chǎn)區(qū)域、分紅區(qū)域、正常運(yùn)營(yíng)階段。以PSD作為債權(quán)融資工具的融資約束型企業(yè)會(huì)如何進(jìn)行清算區(qū)域和分紅區(qū)域的分割，何種類型的企業(yè)會(huì)選擇PSD作為外部融資工具，該類型債券怎么作用于資產(chǎn)的流動(dòng)性是我們的研究重點(diǎn)。融資約束型企業(yè)的融資問題引起了許多學(xué)者的關(guān)注。目前相關(guān)研究主要集中兩個(gè)方面：一，探究融資約束型企業(yè)在不同融資工具下的流動(dòng)性問題。Bolton, Chen Hui和Wang Neng[4]研究了純股權(quán)融資下AK類型生產(chǎn)技術(shù)的融資約束企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)問題；Bolton, Chen Hui和Wang Neng[5]考慮了使用普通債和信用卡作為融資工具企業(yè)的融資選擇和流動(dòng)性管理；田原[6]考慮了融資約束型企業(yè)如何設(shè)計(jì)激勵(lì)性合約的問題。劉端等[6]以滬深兩市A股上市公司1998-2010年的面板數(shù)據(jù)為樣本檢驗(yàn)了現(xiàn)金持有對(duì)投資支出在總體樣本中的平滑作用。通過分組回歸比較分析了在不同融資約束程度下現(xiàn)金持有對(duì)投資的平滑作用的差異。二，研究PSD作為融資工具的企業(yè)融資問題。 Manso, Strulovici和Tchistyi[8]提出了業(yè)績(jī)敏感性債券的概念，并闡述了PSD的特征，得出在Leland[9]的資本結(jié)構(gòu)框架下，以PSD作為債權(quán)融資工具相比較普通債，破產(chǎn)較早且股權(quán)價(jià)值更低。Sarkar和Zhang Chuanqian[10，11]研究了收益流為幾何布朗運(yùn)動(dòng)下的PSD的投融資問題。目前在該債權(quán)融資工具上的論文還比較少，事實(shí)上對(duì)于融資約束型企業(yè)采用PSD作為融資工具流動(dòng)性會(huì)有怎樣的性質(zhì)，什么樣的企業(yè)會(huì)選擇PSD類型債券作為外部融資工具還沒有統(tǒng)一的定論。上述文獻(xiàn)單方面關(guān)注融資約束型企業(yè)在純股權(quán)和普通債下的流動(dòng)性行為或者單方面關(guān)注PSD對(duì)現(xiàn)金流而非現(xiàn)金存量的影響，沒有關(guān)注現(xiàn)金存量的儲(chǔ)存性動(dòng)機(jī)，這一動(dòng)機(jī)會(huì)使得企業(yè)股權(quán)呈現(xiàn)凹函數(shù)圖形，即部分現(xiàn)金用以儲(chǔ)存抵御未知風(fēng)險(xiǎn)，而不是一味增長(zhǎng)，這與現(xiàn)實(shí)更為相符。

本文借鑒Manso, Stulovici和Tchistyi[8]關(guān)于PSD類型債券的模型假設(shè)，不同之處在于以企業(yè)的現(xiàn)金存量而非現(xiàn)金流為基礎(chǔ)變量，考察融資約束型企業(yè)的融資行為。由于在企業(yè)的日常運(yùn)營(yíng)中，現(xiàn)金存量可以提供儲(chǔ)藏型動(dòng)機(jī)，抵御未知風(fēng)險(xiǎn)，這使得企業(yè)的股權(quán)價(jià)值隨著現(xiàn)金存量的增加呈現(xiàn)先增加再平緩的結(jié)果，突出臨近清算點(diǎn)時(shí)單位現(xiàn)金存量對(duì)企業(yè)的重要作用，更具有實(shí)際上的應(yīng)用。此外Manso, Stulovici和Tchistyi[8]以現(xiàn)金流為基礎(chǔ)資產(chǎn)考察的融資行為中雖然得到了最優(yōu)的融資規(guī)模點(diǎn)，但同時(shí)論證了PSD會(huì)降低企業(yè)股權(quán)價(jià)值，在實(shí)際過程中的表現(xiàn)并不如普通債要好，但是我們?cè)诒疚闹型ㄟ^具體的數(shù)值分析得出借貸要求高的企業(yè)會(huì)選擇PSD而非普通債作為外部融資工具，推遲企業(yè)分紅，限制企業(yè)債務(wù)積壓的動(dòng)機(jī)。我們還分別考察了企業(yè)內(nèi)部因子(收益率μ和波動(dòng)率σ，現(xiàn)金儲(chǔ)存成本λ)及外部環(huán)境(利率r，企業(yè)稅τc)對(duì)企業(yè)券息，敏感性，分紅邊界，公司價(jià)值及杠桿的影響作用，得出在PSD的外部融資工具中，“債務(wù)保守之謎”依舊成立，此外企業(yè)的“過度風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)機(jī)”也會(huì)得到進(jìn)一步的抑制，這也從側(cè)面驗(yàn)證了PSD作為外部融資工具的一大好處。

本文主要貢獻(xiàn)在于：一、明確什么類型的債權(quán)人會(huì)選擇PSD類型債券作為外部融資工具；二、通過求解股權(quán)價(jià)值和債權(quán)價(jià)值的微分方程，定量地分析融資約束型企業(yè)的融資選擇和資本流動(dòng)性問題；三、該類型債券會(huì)怎樣影響融資約束型企業(yè)的流動(dòng)性，敏感因子的影響及各因子怎樣影響資產(chǎn)的流動(dòng)性。四、驗(yàn)證了“債務(wù)保守之謎”對(duì)于PSD類型的融資約束型企業(yè)依舊成立，且該債券在一定程度上抑制了企業(yè)的“過度風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)機(jī)”。

2 模型構(gòu)建和問題描述

假設(shè)某融資約束型企業(yè)現(xiàn)面臨一投資機(jī)會(huì)，初始投資成本為I，項(xiàng)目投資后產(chǎn)生的累積利潤(rùn)為Y，服從如下算術(shù)布朗運(yùn)動(dòng)：

dYt=μdt+σdBt,t≥0,

(1)

業(yè)績(jī)敏感性債券(PSD)作為債券市場(chǎng)的一個(gè)新型產(chǎn)品逐漸投資者的青睞。在該類型債券中，券息支付與企業(yè)的業(yè)績(jī)表現(xiàn)密切相關(guān)。業(yè)績(jī)敏感債券的一個(gè)重要特征是能夠很大程度上緩解債務(wù)的代理成本問題，避免企業(yè)家過度冒險(xiǎn)的行為。為了實(shí)現(xiàn)這一目的，業(yè)績(jī)敏感性債券進(jìn)行如下設(shè)定：當(dāng)企業(yè)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)良好時(shí)，會(huì)適度降低券息支付值鼓勵(lì)企業(yè)家的良好表現(xiàn)，當(dāng)企業(yè)業(yè)績(jī)表現(xiàn)糟糕時(shí)，券息值會(huì)增加懲罰企業(yè)經(jīng)營(yíng)者，對(duì)投資者起到一定的補(bǔ)償作用。在PSD的隨機(jī)實(shí)物期權(quán)理論中，企業(yè)的業(yè)績(jī)與其所處的狀態(tài)變量相關(guān)，即與企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值或者企業(yè)的流動(dòng)性(現(xiàn)金存量)相關(guān)。在我們的模型設(shè)定中PSD的券息值和企業(yè)的現(xiàn)金存量息息相關(guān)，即：當(dāng)現(xiàn)金存量增加(減少)時(shí)，PSD的券息值減少(增加)。參照Manso, Strulovici和Tchistyi[8]的模型假設(shè)，PSD的券息為：

Coupon=c(1-θWt)

(2)

其中，Wt>0是現(xiàn)金存量(也稱為留存收益)，θ為敏感因子用以刻畫券息和現(xiàn)金存量的關(guān)聯(lián)程度，當(dāng)θ=0時(shí)，PSD就回歸到普通債的形式。通過選擇合適的PSD類型債券，企業(yè)家可以控制企業(yè)內(nèi)部所擁有的現(xiàn)金存量，既不會(huì)持有較低的現(xiàn)金從而增加外部券息值，也不會(huì)因擁有較多的現(xiàn)金存量而喪失其投資于有價(jià)值項(xiàng)目的機(jī)會(huì)收益。

我們接下來考慮具有預(yù)防性動(dòng)機(jī)可抵御未知風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)現(xiàn)金存量W的變化情況。假設(shè)Ut代表企業(yè)所累計(jì)的稅后分紅量，當(dāng)企業(yè)選擇不分紅時(shí)其增量為0，即dUt=0。于是我們可以得到企業(yè)現(xiàn)金存量Wt的演化方程如下：

dWt=(1-τc)[(r-λ)Wtdt+dYt-c(1-θWt)dt]-dUt，W0給定

(3)

其中λ是企業(yè)由于保留部分現(xiàn)金抵御未知風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的不能投資于其他項(xiàng)目的機(jī)會(huì)成本，稱為現(xiàn)金儲(chǔ)存成本(Carrying cost)。因此稅前企業(yè)在準(zhǔn)備金里的收益率不再是無風(fēng)險(xiǎn)利率r，而是扣除現(xiàn)金儲(chǔ)存成本λ后的收益率(r-λ)。于是，企業(yè)現(xiàn)金存量在單位時(shí)間dt的增量dWt主要由以下幾部分組成：現(xiàn)金存量保留在企業(yè)內(nèi)部的收益增長(zhǎng)(r-λ)Wtdt，加上投資于風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目I的收益dYt，扣除外部融資額c(1-θWt)dt，得到企業(yè)通過日常經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所獲得的稅前現(xiàn)金總存量，扣除稅收和分紅額dUt即為企業(yè)現(xiàn)金存量dWt。對(duì)于融資約束型企業(yè)來說，由于內(nèi)外部融資成本差異的存在，企業(yè)家需要盡量避免低效的清算行為，同時(shí)權(quán)衡最優(yōu)的分紅點(diǎn)，使得企業(yè)內(nèi)的可用現(xiàn)金存量能夠達(dá)到投資需求又不會(huì)因?yàn)檫^度儲(chǔ)存損失機(jī)會(huì)收益，增加機(jī)會(huì)成本。

對(duì)于上述融資約束型企業(yè)來說，一個(gè)重要的問題是企業(yè)的融資選擇和最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)問題，即通過在給定的資本結(jié)構(gòu)下選定合適的策略集(c,θ)，明確外部融資總量，使得企業(yè)價(jià)值達(dá)到最大化?；诖?，我們首先通過分析資本存量Wt所屬的區(qū)域，得出融資選擇問題中重要變量股權(quán)價(jià)值E(W)和債權(quán)價(jià)值D(W)所滿足的微分方程和邊界條件。

根據(jù)Duffie[12]的定價(jià)理論，在給定的券息水平和業(yè)績(jī)敏感因子(c,θ)下，企業(yè)家可以通過選擇最優(yōu)的分紅策略和最優(yōu)的破產(chǎn)時(shí)間來最大化其股權(quán)價(jià)值：

(4)

(4)式表示在破產(chǎn)前累計(jì)發(fā)給股東總分紅在當(dāng)前時(shí)刻的現(xiàn)值，類似于Bolton, Chen Hui和Wang Neng[4]的分析，我們知道當(dāng)企業(yè)的現(xiàn)金存量W=0時(shí)，理性股東會(huì)選擇清算企業(yè)，將企業(yè)清算價(jià)值轉(zhuǎn)交給債權(quán)人。在臨近破產(chǎn)區(qū)域時(shí)，由于清算過程是有成本的，企業(yè)會(huì)變賣部分資產(chǎn)遠(yuǎn)離破產(chǎn)邊界，維系企業(yè)正常經(jīng)營(yíng)。因此在臨近W=0時(shí)股權(quán)的邊際價(jià)值特別大，一點(diǎn)點(diǎn)的現(xiàn)金存量都能夠使得企業(yè)遠(yuǎn)離破產(chǎn)，即股東只有在耗盡企業(yè)里的所有現(xiàn)金存量時(shí)才會(huì)選擇清算。企業(yè)的債權(quán)價(jià)值D(w)可表述為：

(5)

Miller[13]的文章中說明只要企業(yè)的避稅效益為正，企業(yè)都會(huì)依賴債務(wù)融資。類同于Bolton, Chen Hui和Wang Neng[3]的分析結(jié)果，我們首先考慮Miller標(biāo)準(zhǔn)情形即不考慮券息對(duì)企業(yè)現(xiàn)金存量的影響(θ=0)，也不考慮現(xiàn)金儲(chǔ)備沒有現(xiàn)金儲(chǔ)存成本(λ=0)，債券的避稅效應(yīng)使得企業(yè)會(huì)優(yōu)先選擇外部債務(wù)融資方式。企業(yè)的有效稅τ*包括公司所得稅τc和股權(quán)分紅稅τe，可表述為τ*=1-(1-τc)(1-τe)。當(dāng)企業(yè)只選擇永久性債券時(shí)其價(jià)值為：

(6)

上式中第一項(xiàng)為無杠桿企業(yè)的價(jià)值，第二項(xiàng)為債權(quán)的避稅價(jià)值。

對(duì)于沒有融資約束的企業(yè)而言，如果當(dāng)前時(shí)刻股東當(dāng)前即將手中持有的現(xiàn)金進(jìn)行分紅，只需支付這部分股權(quán)的分紅稅τe，在時(shí)間段Δ的所得收入為rΔ(1-τe)；如果企業(yè)家選擇將這額外的一美元推遲發(fā)放分紅留作資產(chǎn)準(zhǔn)備金，這部分的稅后收益(1-τc)(r-λ)Δ(1-τe)。于是股東更愿意選擇當(dāng)前時(shí)刻分紅的條件為：

(1-τc)(r-λ)Δ(1-τe)

(7)

條件(7)說明只要τc>0,λ>0時(shí)，即存在公司稅和現(xiàn)金攜帶成本時(shí)，將現(xiàn)金留存下來用做準(zhǔn)備金是有成本的損耗性行為。即使現(xiàn)金儲(chǔ)存成本λ=0，公司稅τc的存在使得企業(yè)也不會(huì)毫無限制的留存資金在企業(yè)中，這說明當(dāng)融資約束型企業(yè)現(xiàn)金存量達(dá)到一定額度時(shí)，理性股東會(huì)選擇一次性分紅而不是繼續(xù)持有現(xiàn)金造成機(jī)會(huì)成本的損失。

(8)

(9)

(9)式右邊第一項(xiàng)為PSD的券息值，與企業(yè)的業(yè)績(jī)表現(xiàn)有關(guān)；第二項(xiàng)為企業(yè)的平均收益對(duì)債權(quán)價(jià)值的影響，第三項(xiàng)為企業(yè)的波動(dòng)率對(duì)債權(quán)價(jià)值的影響。

E(0)=0,D(0)=L

(10)

(11)

因?yàn)樵搩?nèi)生的分紅邊界是由股東選擇的，類似于Bolton, Chen Hui和Wang Neng[4]分析，該邊界還需滿足下面的超鏈接(super contact)條件：

(12)

(13)

在公司金融理論中，一個(gè)重要的問題就是如何選擇恰當(dāng)?shù)娜⑺絚和敏感性水平θ使得企業(yè)價(jià)值達(dá)到最大，即通過選擇合適的(c,θ)組合使得公司價(jià)值達(dá)到最大化：

(c*,θ*)=

(14)

3 數(shù)值模擬分析

為了比較的真實(shí)性和有效性，參照Bolton, Chen Hui和Wang Neng[4]的數(shù)據(jù)和深交所中小企業(yè)板關(guān)于企業(yè)波動(dòng)率的設(shè)定對(duì)模型的數(shù)據(jù)調(diào)整設(shè)置為：無風(fēng)險(xiǎn)利率r=5%，平均收益率μ=30%，波動(dòng)率σ=25%，現(xiàn)金儲(chǔ)存成本λ=0.5%，清算價(jià)值L=0.9，一次性的不可逆投資為I=1，公司稅τc=30%，分紅稅τe=12%，因此有效稅率為τ*=38.4%。企業(yè)當(dāng)前現(xiàn)金存量w0=0.35。

3.1 什么樣的企業(yè)會(huì)選擇PSD型債券？

圖1 對(duì)于三種不同的券息水平c=0.1,c=0.25,c=0.28，企業(yè)總價(jià)值V(w)相對(duì)于業(yè)績(jī)敏感性因子θ的變化情況

3.2 企業(yè)的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)選擇

在圖2中我們?cè)诒３謽I(yè)績(jī)敏感因子θ已達(dá)最優(yōu)的情況下給出企業(yè)總價(jià)值隨券息水平c的變化情況。由圖2可見企業(yè)價(jià)值函數(shù)先隨券息水平增加而增加，直到達(dá)到最優(yōu)價(jià)值V*(w)=0.9523，然后再下降，呈倒U型圖像趨勢(shì)。在企業(yè)價(jià)值達(dá)到最大值V*(w)時(shí)，最優(yōu)的券息水平和業(yè)績(jī)敏感因子組合為(c*,θ*)=(0.14,0.70)。通過觀察企業(yè)價(jià)值和券息水平的趨勢(shì)圖可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)考慮企業(yè)自身的流動(dòng)性時(shí)，以現(xiàn)金存量為基礎(chǔ)變量時(shí)，企業(yè)家會(huì)更為大膽的選擇高券息水平的債券，支持企業(yè)家進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)收益的投資性行為。隨著券息水平與現(xiàn)金的持有量之間的聯(lián)系增大，又可以抑制企業(yè)家過度冒險(xiǎn)的動(dòng)機(jī)。

圖2 企業(yè)總價(jià)值V(w)隨券息水平c的變化情況，這時(shí)企業(yè)的敏感性水平θ已在每個(gè)券息水平下取到最優(yōu)值。

3.3 業(yè)績(jī)敏感因子θ對(duì)企業(yè)流動(dòng)性的影響

在這一小節(jié)中，我們主要分析對(duì)應(yīng)參數(shù)模型里最優(yōu)券息水平c*=0.14下不同敏感性因子下的股權(quán)價(jià)值及其邊際價(jià)值(圖3上面兩個(gè)圖)，債權(quán)價(jià)值及邊際價(jià)值(圖3下方兩個(gè)圖)。由圖3的上方兩個(gè)子圖可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)金存量的儲(chǔ)存性成本使得企業(yè)的股權(quán)價(jià)值為凹函數(shù)，不再呈凸函數(shù)性質(zhì)。這說明理性股東在現(xiàn)金存量達(dá)到一定程度時(shí)，會(huì)選擇分紅而不是繼續(xù)增加儲(chǔ)存。這與現(xiàn)金流作為基礎(chǔ)變量的研究具有本質(zhì)的區(qū)別，造成這種區(qū)別的原因是現(xiàn)金存儲(chǔ)具有機(jī)會(huì)成本，股東具有選擇分紅的權(quán)利。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，企業(yè)的股權(quán)價(jià)值隨著業(yè)績(jī)敏感因子的增加而增大，造成這種現(xiàn)象的原因主要在于由企業(yè)的現(xiàn)金存量的表達(dá)式(3)，較強(qiáng)的業(yè)績(jī)敏感因子θ會(huì)增加稅后經(jīng)營(yíng)性收入(1-τc)[(r-λ+θc)w+μ-c]，增加企業(yè)股權(quán)價(jià)值和股權(quán)的邊際價(jià)值增加。此外，隨著業(yè)績(jī)敏感因子θ的增大，企業(yè)的分紅邊界推遲，這是因?yàn)殡S著θ的增加，企業(yè)的現(xiàn)金存量會(huì)得到進(jìn)一步的補(bǔ)充，券息的減少使得股東會(huì)有更強(qiáng)的激勵(lì)加大生產(chǎn)，推遲分紅。觀察邊際股權(quán)價(jià)值圖可知，在臨近清算時(shí)刻時(shí)，每單位現(xiàn)金存量對(duì)于股東來說都是至關(guān)重要的，可以使得股東遠(yuǎn)離破產(chǎn)邊界，特別是業(yè)績(jī)敏感因子較大時(shí)這部分價(jià)值的作用特別顯著，達(dá)到了￥28的價(jià)值。這也是由PSD類型債券的設(shè)定決定的，在PSD類型債券的定義中，當(dāng)企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況糟糕，業(yè)績(jī)表現(xiàn)不好時(shí)，券息值增加懲處經(jīng)營(yíng)者，這個(gè)時(shí)候?qū)τ谄髽I(yè)來說無疑是“雪上加霜”，因此每單位現(xiàn)金存量對(duì)于企業(yè)來說邊際價(jià)值都非常大。

對(duì)于債權(quán)價(jià)值D(w)而言，由于PSD的業(yè)績(jī)補(bǔ)償作用，當(dāng)業(yè)績(jī)敏感性增加時(shí)，債權(quán)人所得的券息水平c(1-θw)/r隨之降低，因此債權(quán)價(jià)值及其邊際價(jià)值降低。這個(gè)性質(zhì)和股權(quán)的變化情況剛好相反，這是因?yàn)閭鶛?quán)人犧牲了部分價(jià)值來關(guān)聯(lián)企業(yè)業(yè)績(jī)，監(jiān)督企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況。債權(quán)人犧牲了部分價(jià)值來促進(jìn)企業(yè)良性發(fā)展，鼓勵(lì)企業(yè)家進(jìn)行有價(jià)值的投資，促使企業(yè)良好經(jīng)營(yíng)運(yùn)轉(zhuǎn)。自然地，當(dāng)業(yè)績(jī)敏感因子θ的關(guān)聯(lián)程度越高時(shí)，債權(quán)值和邊際價(jià)值越小，債權(quán)人為企業(yè)發(fā)展的激勵(lì)做出了越多的“犧牲”。

圖3 我們分析了在最優(yōu)券息水平c*=0.14下不同業(yè)績(jī)敏感性因子θ下企業(yè)的股權(quán)價(jià)值，債權(quán)價(jià)值及各自的邊際價(jià)值。

4 比較靜態(tài)分析

首先，我們比較普通債(SB)和業(yè)績(jī)敏感性債券(PSD)的優(yōu)劣。從表1的前兩行，相比較普通債，PSD融資框架下的券息值增加，分紅推遲，公司價(jià)值增加，杠桿減少。這一點(diǎn)也佐證了我們?cè)?.1節(jié)論證的借貸要求高的企業(yè)會(huì)選擇PSD類型的債券而不是普通債作為外部融資工具。而這一點(diǎn)和Sarkar和Zhang Chuanqian[10-11]是不同的，在他們的文中PSD類型債的表現(xiàn)并不如普通債，股東一般并不會(huì)選擇PSD作為融資工具，得到不同結(jié)論的原因是當(dāng)使用具有儲(chǔ)存性動(dòng)機(jī)的現(xiàn)金存量為基礎(chǔ)變量，對(duì)于內(nèi)外部融資成本存在差異的融資約束型企業(yè)來說，股東需避免有成本的清算過程，選擇合適的時(shí)機(jī)將利潤(rùn)分紅，于是股東會(huì)更加關(guān)注企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況和業(yè)績(jī)表現(xiàn)，適當(dāng)?shù)膫⒓?lì)會(huì)使得股東更有動(dòng)機(jī)勤勉工作以待分紅。此時(shí)業(yè)績(jī)敏感因子θ和現(xiàn)金存量w密切相關(guān)，較高的敏感因子θ會(huì)增加企業(yè)的股權(quán)價(jià)值，降低杠桿。

接下來考慮投資項(xiàng)目收益率μ的影響。通過比較我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)項(xiàng)目的收益率增加時(shí)，券息減少，敏感性降低，這說明對(duì)于PSD類型的債券來說，Bolton, Chen Hui和Wang Neng[4]文中證明的“債務(wù)保守(Debt conservation)之謎”仍然成立。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目收益率增加會(huì)促使企業(yè)延遲分紅，增加企業(yè)價(jià)值，降杠桿。當(dāng)利率r增加時(shí)，存款條件變好，企業(yè)更愿意將資產(chǎn)儲(chǔ)存起來用以日后生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，企業(yè)的券息值降低，敏感性減小，分紅推遲，公司價(jià)值降低，杠桿減小。當(dāng)企業(yè)所得稅τc增加時(shí)，稅收增加會(huì)使得企業(yè)總價(jià)值減少，杠桿增加。波動(dòng)率的影響比較復(fù)雜，分為兩種不同的情況，隨著項(xiàng)目波動(dòng)率的增加，券息的選擇先增加再減少，敏感性也是先增加再減少，投資者通過控制業(yè)績(jī)敏感因子θ控制股東的冒險(xiǎn)動(dòng)機(jī)，這和PSD類型債券具有抑制企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)機(jī)制相符。當(dāng)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大到一定程度的時(shí)候，投資者可能會(huì)減少投資，這時(shí)市場(chǎng)上可以得到的融資額就會(huì)下降，這和杠桿率的趨勢(shì)也是符合的。隨著項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的增加，分紅推遲、公司價(jià)值降低?，F(xiàn)金儲(chǔ)存成本不會(huì)影響券息和業(yè)績(jī)敏感因子θ的變化，分紅略有推遲，公司價(jià)值相應(yīng)降低，杠桿率增加。

表1 我們用下表分析企業(yè)內(nèi)部因子(收益率μ和波動(dòng)率σ，現(xiàn)金儲(chǔ)存成本λ)及外部環(huán)境(利率r，企業(yè)稅τc)對(duì)企業(yè)券息，業(yè)績(jī)敏感性，分紅邊界，公司價(jià)值及杠桿的影響作用

5 結(jié)語

債權(quán)融資工具在公司資本結(jié)構(gòu)中有著廣泛的應(yīng)用，但以現(xiàn)金存量為狀態(tài)變量的融資約束性企業(yè)的融資選擇問題目前還沒有得到廣泛的研究。本文考察具有預(yù)防未來風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)作用的現(xiàn)金存量為基礎(chǔ)變量的融資約束型企業(yè)選擇以PSD類型債券為融資工具的融資選擇問題及其對(duì)資產(chǎn)流動(dòng)性的影響。作為債券市場(chǎng)上的金融創(chuàng)新產(chǎn)品的PSD類型債券由于其券息水平和企業(yè)業(yè)績(jī)的關(guān)聯(lián)程度日益受到投資者的青睞，該類型債券使用業(yè)績(jī)敏感性因子θ反應(yīng)券息值和現(xiàn)金存量之間的關(guān)聯(lián)程度。然而國(guó)內(nèi)外還沒有文獻(xiàn)對(duì)該類型債券作用于融資約束型企業(yè)的專門研究也缺乏何類投資者會(huì)選擇該債券的分析。數(shù)值模擬部分說明借貸需求比較高的企業(yè)會(huì)選擇PSD類型債券而不是普通債作為融資方式，這就給出PSD類型債券的應(yīng)用面。較大的業(yè)績(jī)敏感因子能有效增加股權(quán)價(jià)值，降低債券價(jià)值和杠桿水平，這也是PSD特有的設(shè)計(jì)機(jī)制的影響。PSD的券息支付方式使得債權(quán)人通過關(guān)聯(lián)券息值和企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況，在企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況良好時(shí)，減弱部分券息水平來激勵(lì)股東。比較靜態(tài)分析部分說明對(duì)融資約束型企業(yè)來說PSD類型債券相比較普通債，券息值增加、分紅推遲、企業(yè)價(jià)值增加、降杠桿，這和數(shù)值部分的結(jié)果相一致。對(duì)于選擇以PSD類型債券為融資工具的融資約束型企業(yè)來說，“債務(wù)保守之謎”仍然成立。投資者可以通過控制業(yè)績(jī)敏感因子控制股東的冒險(xiǎn)動(dòng)機(jī)，這說明PSD類型債券確實(shí)具有抑制股東“過度風(fēng)險(xiǎn)”動(dòng)機(jī)。因此本文所得結(jié)果對(duì)借貸要求較高的融資約束型企業(yè)采用PSD類型的外部融資工具提供了理論和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

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