對優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)的實踐與思考

盧秋麗 林巧霞 魏志紅

【摘要】當(dāng)代人對教育的要求越來越高，家長和社會大眾對初中數(shù)學(xué)教育的關(guān)注也越來越高.學(xué)校教育除了課堂教育，也包括課后教育，作業(yè)是考查一名學(xué)生課后教育是否合格的重要途徑.因此，本文主要對初中數(shù)學(xué)作業(yè)的實踐進行思考和分析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 作業(yè) 實踐

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）35-0121-01

一、設(shè)計涵蓋面廣的作業(yè)，幫助學(xué)生梳理知識

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為：“沒有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時的那個樣子被公開發(fā)表出來，一個問題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗?！备ベ嚨撬柕脑掙U述了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中概括與歸納的重要性。在設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要著力推動學(xué)生將數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵、要義的理解融入到各道習(xí)題中去，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中對知識要點，如意義、性質(zhì)、規(guī)律等進行回顧和梳理，使得數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識要點、提升認知和理解水平、鞏固數(shù)學(xué)知識深厚根基的“抓手”，切實鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)。

如在進行“工程問題”的整理練習(xí)時，為了幫助學(xué)生在掌握了“工作量=工作效率×工作時間”公式的基礎(chǔ)上，進一步體會兩個或多個工作效率不同的對象所完成的工作量的和等于總工作量，教師布置了如下作業(yè)習(xí)題，通過對典型習(xí)題進行有針對性的歸納，幫助學(xué)生在完成作業(yè)過程中進行解題思路的提煉，從而較為深刻地理解工作量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系，能夠正確地根據(jù)現(xiàn)實問題建立數(shù)學(xué)模型：

（1）一個水池有甲、乙出兩個進水管，單獨開放甲管比單獨開放乙管少用10小時便可注滿水池；如果兩管同時開放，12小時可以把水池注滿，問：若單獨開放一個水管，各需要多少小時？

解答本題，并完成下面填空：

成總工作的幾分之幾

上面的關(guān)系式可以進一步概括為：甲完成的工作量+（）=完成的總工作量。

（2）一項工程，甲隊單獨做比乙隊單獨做少用5天完成，如果甲、乙兩隊合作了3天，乙隊調(diào)走，甲隊單獨做了4天，乙隊又調(diào)回來而甲隊調(diào)走，乙隊單獨做了7天后，甲隊調(diào)回來兩隊又合作了10天，完成了工程的23，問兩隊獨做，各需多少天才能完成這項工程？

二、作業(yè)分層，提高效率

作業(yè)分層主要針對各個小組實際情況分為三大類：（1）基礎(chǔ)性作業(yè)：重在基礎(chǔ)知識和基本技能的操練，如簡單的計算、基本畫圖、熟記公式、定理等教材必須掌握的練習(xí)，主要適合于A組學(xué)生.（2）提高性作業(yè)：重在對知識的理解和運用，主要是在基礎(chǔ)作業(yè)上的變形與提高，主要適合B、C組學(xué)生.（3）綜合性與開放性的練習(xí)：難度較大，題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運用，一般適合于C組學(xué)生。

以下是筆者根據(jù)本班班情設(shè)計出的三類作業(yè)：

在一次函數(shù)整章節(jié)復(fù)習(xí)完后，筆者會設(shè)計一道同一題目設(shè)計不同梯度的問題.

例如，如圖所示，過點A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=13.

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式.

（3）在直線l2上是否存在一點D，使得B，C，D三點構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在，請求出D點坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

這道題的三個問題難度呈階梯式增加，能滿足不同層次學(xué)生的要求，有利于低層次學(xué)生向高一層次目標(biāo)邁進.學(xué)生可以根據(jù)自己的知識水平選擇性地做題，學(xué)生由淺入深一步一步探索，讓每一名學(xué)生都能獲得不同程度的成功嘗試，激發(fā)學(xué)生的熱情.如，A組的學(xué)生只要求他們做出（1）即可，B組要求做（1）和（2），C組則要求做完.這樣設(shè)計可以讓一部分比較好強的學(xué)生“跳一跳，能摘到果子”，這樣大大地鼓舞了他們的士氣，也讓他們獲得了成就感，從而讓學(xué)生體驗成功的快樂，激發(fā)進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

分層作業(yè)能讓各類學(xué)生體驗到通過自己的努力也能獲得成功喜悅，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)、自主鉆研的舞臺，從而達到各類學(xué)生都能得到較好發(fā)展，達到共同進步的目的；若長此以往，學(xué)生成績肯定能上一個臺階.當(dāng)然，它在具體實施中也會遇見一些困難，因有些學(xué)生是屬于有數(shù)學(xué)能力但是沒有學(xué)習(xí)態(tài)度的，而有些學(xué)生屬于學(xué)習(xí)態(tài)度很好，但是沒有非常好的數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)起來非常吃力，所以完全通過分數(shù)和作業(yè)很難合理地給學(xué)生進行分層，這也是后面需要我們繼續(xù)研究和思考的地方。

三、結(jié)語

提升數(shù)學(xué)作業(yè)效能，需要教師結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和教材內(nèi)容，充分發(fā)揮學(xué)科特征，挖掘習(xí)題的內(nèi)涵；真正跳出以往數(shù)學(xué)作業(yè)單一依靠數(shù)量取勝的桎梏，從追求量變轉(zhuǎn)變?yōu)樽非筚|(zhì)變，滿足學(xué)生個性化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要。只有當(dāng)數(shù)學(xué)作業(yè)真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的“扶手”“抓手”“援手”和“推手”，作業(yè)才會充滿魅力，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會充滿靈氣，使其成為幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識、提升能力素養(yǎng)、推動綜合發(fā)展的有效載體，為學(xué)生數(shù)學(xué)終身學(xué)習(xí)積淀深厚的底蘊！

參考文獻：

[1] 張亞國.對優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)的實踐與思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（02）：146.