初中數(shù)學(xué)從“知識(shí)課堂”到“探究課堂”的思考

江勤娟

[摘 要] 注重生本課堂的價(jià)值達(dá)成，就要將數(shù)學(xué)課堂由原先的“知識(shí)課堂”引領(lǐng)到“探究課堂”中. 我們不僅要從思想意識(shí)上全面轉(zhuǎn)變，更要從教學(xué)行為中真正落實(shí)到行動(dòng)中，讓探究性學(xué)習(xí)落到實(shí)處，并將探究性思維滲透到學(xué)習(xí)行為中.

[關(guān)鍵詞] 探究；思維；遞進(jìn)；初中數(shù)學(xué)

隨著素質(zhì)教育的實(shí)施和推進(jìn)，課堂教學(xué)模式也發(fā)生了翻天覆地的變化. 原來(lái)傳統(tǒng)的“知識(shí)課堂”正在向“探究課堂”轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變不再是因?yàn)樯霞?jí)教育主管部門(mén)要檢查，而是因?yàn)閷W(xué)生和教師在求知與教學(xué)過(guò)程中實(shí)實(shí)在在地需要. 在知識(shí)與技能的建構(gòu)上，在問(wèn)題與質(zhì)疑的解決上，探究性思維與行為決定著學(xué)習(xí)的高度與深度，決定著學(xué)習(xí)的效果與價(jià)值. 因此，在這種探究性學(xué)習(xí)背景下，師生之間的地位變得越來(lái)越平等，學(xué)生的主體作用得以發(fā)揮. 但是，這種課堂模式的轉(zhuǎn)型并不是隨意就能完成的，而是需要師生之間共同配合，利用探究性教學(xué)活動(dòng)，一步一步地實(shí)現(xiàn)探究課堂.

創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)探究欲望

在當(dāng)前的教學(xué)模式下，情境教學(xué)法已經(jīng)成為主要的教學(xué)方法之一. 為了能夠?qū)崿F(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂向探究課堂的轉(zhuǎn)變，教師可以利用創(chuàng)設(shè)探究情境的方式，激發(fā)學(xué)生的探究欲望. 在科學(xué)、合理的教學(xué)情境中，學(xué)生的積極性能夠得到調(diào)動(dòng)，情感狀態(tài)也能更加飽滿，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究也會(huì)更有效率. 而教師則需要選擇合適的情境來(lái)迎合教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，對(duì)接學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生思維的生長(zhǎng).

例如，筆者在開(kāi)展“整式的加減”教學(xué)時(shí)，在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)計(jì)了如下教學(xué)情境：

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段. 列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí). 在西寧到拉薩路段，列車通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所用時(shí)間的2.1倍，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí)，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？

問(wèn)題情境更能激發(fā)學(xué)生積極思考. 在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行思考和討論之后可以得到式子：100t+120×2.1×t. 通過(guò)這種創(chuàng)設(shè)探究教學(xué)情境的方式，既可以對(duì)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，又能幫助學(xué)生建立符號(hào)感，體會(huì)整式的加減.

在良好的教學(xué)情境中，學(xué)生能夠?qū)磳⒁獙W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生探究興趣，這樣一來(lái)，便可以積極地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究.

設(shè)置層次問(wèn)題，循序漸進(jìn)地探究

探究是一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)遵循循序漸進(jìn)的原則. 為了讓學(xué)生的探究過(guò)程更加順利，更加符合學(xué)生自身的心理認(rèn)知特點(diǎn)以及發(fā)展規(guī)律，教師可以在課堂上設(shè)計(jì)一些層次性問(wèn)題，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行探究. 在這種梯度性問(wèn)題的引導(dǎo)下，探究也會(huì)一步一步地深入. 而這種梯度也不是一概而論的，教師要充分分析學(xué)生的學(xué)情和差異，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際狀況進(jìn)行調(diào)整，以此保障學(xué)生在其力所能及的范圍內(nèi)達(dá)成思維的遞進(jìn).

筆者帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“消元法解二元一次方程組”時(shí)，首先給出了這樣一道例題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)的勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)條件，可列出二元一次方程組x+y=10①，2x+y=16②. 隨后，筆者提出了第一個(gè)問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)方程組中的兩個(gè)式子有什么聯(lián)系嗎？經(jīng)引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子中都含有y，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，即可由①得y=10-x③，把③代入②得2x+（10-x）=16，解得x=6. 筆者接著提出第二個(gè)問(wèn)題：你能把③代入①嗎？學(xué)生試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)不能，因?yàn)槭阶訒?huì)回到原來(lái)的模式. 最后，筆者提出了第三個(gè)問(wèn)題：你能求出y的值嗎？學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4.

教師通過(guò)這三個(gè)不同層次的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步了解利用消元法解二元一次方程組的關(guān)鍵之處在于“代入”這一步. 在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生的探究變得更加有規(guī)律和方向. 這樣一來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率自然能夠有所提升，探究也會(huì)變得更加簡(jiǎn)單.

轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，師生共同探究

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師一直處于“高高在上”的地位，教師總是主導(dǎo)著整個(gè)課堂的進(jìn)展. 長(zhǎng)期處于這種環(huán)境之中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性以及探究欲望就會(huì)受到壓制，這種情況并不利于探究課堂的形成. 因此，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，讓學(xué)生做課堂的主人，與學(xué)生一起共同探究，提高探究課堂的效率.

筆者在引導(dǎo)學(xué)生探究“不等式的性質(zhì)”時(shí)，在課堂上利用天平的變化，促進(jìn)學(xué)生總結(jié)不等式的性質(zhì). 首先，筆者在天平的兩端放置了不同重量的砝碼，然后引導(dǎo)學(xué)生在天平的兩端加上或者減去同等質(zhì)量的砝碼. 在學(xué)生的操作下，他們發(fā)現(xiàn)這樣的操作并不會(huì)使天平的方向發(fā)生變化，于是我們總結(jié)出不等式的第一個(gè)基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變. 隨后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)天平進(jìn)行操作，將天平兩端的砝碼同時(shí)乘或者除以同一個(gè)正數(shù)，經(jīng)過(guò)操作，學(xué)生得出天平的方向依然不變的結(jié)論，于是我們又總結(jié)出了不等式的第二個(gè)基本性質(zhì)：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

在教學(xué)行為中，教師要努力轉(zhuǎn)變以往的觀念，通過(guò)對(duì)教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，讓師生可以處在一個(gè)平等的地位，并在教師和學(xué)生的共同合作探究中，讓學(xué)生體驗(yàn)到獲得知識(shí)的樂(lè)趣以及探究成功的喜悅. 這樣的教學(xué)途徑，能促進(jìn)學(xué)生意識(shí)到自己的主體作用，做學(xué)習(xí)的主人，做課堂的主人，做積極的探究者.

利用變式訓(xùn)練，培養(yǎng)探究思維

在素質(zhì)教育不斷發(fā)展的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力已經(jīng)成為教師的主要教學(xué)任務(wù). 要讓初中數(shù)學(xué)課堂從知識(shí)課堂向探究課堂轉(zhuǎn)變，就必須讓學(xué)生意識(shí)到探究的重要性. 變式訓(xùn)練的運(yùn)用，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的探究思維，最重要的是，它能夠訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力，幫助學(xué)生理解更多不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)，真正引導(dǎo)學(xué)生以不變的思想與方法挑戰(zhàn)千變?nèi)f化的問(wèn)題，真正達(dá)到學(xué)以致用的效果.endprint

如二次函數(shù)問(wèn)題：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式. 這個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，為了能夠提高學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究思維，筆者對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了變式.

變式1？搖 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y=-x-3的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)A，C，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

變式2？搖 已知拋物線經(jīng)過(guò)B（1，0），C（0，-3）兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x=-1，求這個(gè)拋物線的解析式.

變式3？搖 已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且y軸上的截距是-1，它與二次函數(shù)的圖像交于A（1，m），B（n，4）兩點(diǎn)，又二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

對(duì)原有問(wèn)題進(jìn)行變式之后，問(wèn)題變得更具曲折性，需要學(xué)生進(jìn)行深入的思考和探究，并結(jié)合之前所學(xué)的知識(shí)，才能順利解答變式問(wèn)題. 在做變式訓(xùn)練的過(guò)程中，學(xué)生的探究思維得到了有效地開(kāi)發(fā)，而知識(shí)與技能的深度和廣度也得到了有效地訓(xùn)練和變通，學(xué)生的學(xué)習(xí)效能也得到了真正地提升.

給予交流空間，讓探究更自由

很多時(shí)候，知識(shí)課堂無(wú)法向探究課堂轉(zhuǎn)型的原因是學(xué)生缺乏交流的空間，學(xué)生在思維與參與的過(guò)程中，缺乏足夠的思維空間與時(shí)間，這也就意味著學(xué)生缺乏探究的自由. 而探究，應(yīng)當(dāng)是自由的，學(xué)生在一個(gè)特定的環(huán)境中針對(duì)某一個(gè)或者多個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究時(shí)，大家應(yīng)暢所欲言地發(fā)表自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和看法，在此過(guò)程中，學(xué)生的思維會(huì)得到洗禮，探究能力也會(huì)隨之提升. 所以，為了形成探究課堂，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生足夠的交流空間.

開(kāi)展“角的平分線性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，為了能夠讓學(xué)生掌握本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，筆者在課堂上給予了學(xué)生充分的時(shí)間，引導(dǎo)他們對(duì)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行探究和交流. 課堂上，學(xué)生按照筆者的提示將一個(gè)角（∠AOB）對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形，展開(kāi)之后觀察兩次折疊形成的三條折痕，在大家的觀察和討論下，得出了這樣一個(gè)結(jié)論：已知一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上，則這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等. 隨后，筆者又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一命題用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厍笞C. 于是，大家畫(huà)出了圖（如圖1），并標(biāo)出相應(yīng)字母之后進(jìn)行證明：因?yàn)?PD⊥OA，PE⊥OB （已知），所以∠PDO=∠PEO=90°（垂直的定義）. 在△PDO和△PEO中，因?yàn)椤螾DO=∠PEO（已知），∠AOC=∠BOC（已知），OP=OP（公共邊），所以△PDO≌△PEO（AAS）. 所以PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.

在教師的引導(dǎo)下，給予學(xué)生足夠的交流空間，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究或合作交流，這種方式能讓學(xué)生體會(huì)到自己的主體作用，并且可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象. 相信初中生能夠?qū)涣鞯目臻g進(jìn)行合理地運(yùn)用.

總而言之，將知識(shí)課堂轉(zhuǎn)化為探究課堂，需要的不僅僅是幾個(gè)簡(jiǎn)單的步驟，而是教師對(duì)于教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生學(xué)情的深入了解，是師生雙方之間的相互配合，是教學(xué)理念的改變，是教學(xué)方法的完善和強(qiáng)化. 希望以上幾點(diǎn)建議能夠?yàn)閺V大教師同行起到一定的幫助作用.endprint