雙鋁合金立柱堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能研究

盧永，李繼平

（1.沈陽瑞晟智能裝備有限公司，遼寧 沈陽 11010；2.沈陽建筑大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，遼寧 沈陽 110167）

巷道式堆垛機(jī)是自動化立體倉庫最主要的取貨搬運(yùn)設(shè)備，是實(shí)現(xiàn)物資流動的載體，它在高層貨架巷道中往復(fù)穿梭，將貨物存入或取出，從而完成倉儲與物流的任務(wù)。它具有空間利用率高、便于實(shí)現(xiàn)自動化管理、提高勞動生產(chǎn)率等優(yōu)點(diǎn)，目前已應(yīng)用于多個行業(yè)。為了實(shí)現(xiàn)物流的更高效率，必須提高堆垛機(jī)的出入庫頻率和存取貨速度，然而堆垛機(jī)運(yùn)行速度的提升對堆垛機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計和綜合力學(xué)性能提出了更高要求。為了提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，設(shè)計者不得不加大安全系數(shù)，采用冗余的高強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計，既浪費(fèi)材料，又犧牲了能耗。因此研究堆垛機(jī)使用鋁合金立柱的力學(xué)性能，解決其節(jié)省材料和減重的目的，對于解決物流節(jié)點(diǎn)高效運(yùn)作的瓶頸問題，具有重要的意義。

1 雙鋁合金立柱巷道式堆垛機(jī)設(shè)計及主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

1.1 雙鋁合金立柱堆垛機(jī)設(shè)計

根據(jù)總體方案及物流節(jié)拍的需求，進(jìn)行堆垛機(jī)的設(shè)計，本體結(jié)構(gòu)主要由金屬結(jié)構(gòu)、載貨臺、水平運(yùn)行機(jī)構(gòu)、起升機(jī)構(gòu)、貨叉伸縮機(jī)構(gòu)、起升導(dǎo)向輪裝置、安全保護(hù)裝置和電氣裝置等部件組成，其中堆垛機(jī)的雙立柱采用鋁合金材料。堆垛機(jī)總體結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

1.2 雙鋁合金立柱堆垛機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

經(jīng)過前期的設(shè)計、選材和建模，獲得了堆垛機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

表1 堆垛機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.上部導(dǎo)輪裝置 2.上橫梁 3. 鋁合金立柱 4.超速保護(hù)裝置 5.起升機(jī)構(gòu) 6.操作臺 7.電氣控制柜 8.水平運(yùn)行機(jī)構(gòu) 9.下橫梁 10.起升導(dǎo)向輪裝置 11.載貨臺12. 伸縮貨叉機(jī)構(gòu) 13.過載松繩保護(hù)裝置

2 雙鋁合金立柱巷道式堆垛機(jī)框架結(jié)構(gòu)力學(xué)理論分析

2.1 載荷分析

堆垛機(jī)立柱的變形主要發(fā)生在堆垛機(jī)運(yùn)行方向與垂直方向組成的平面內(nèi)，引起變形最主要的載荷為各部件的自重（質(zhì)量分布）和水平慣性力iP，對這些力在水平方向和垂直方向進(jìn)行分解，堆垛機(jī)的垂直載荷根據(jù)自重來確定，作用在框架結(jié)構(gòu)上的水平慣性力由正常情況下產(chǎn)生的最大驅(qū)動力來確定。

即Pi=miamax，

式中，iP為最大水平慣性力；mi為第i個部件的質(zhì)量；amax為堆垛機(jī)最大運(yùn)行加速度。

2.2 堆垛機(jī)滾動運(yùn)行阻力計算

式中，P滾為堆垛機(jī)滾動運(yùn)行阻力，N；P摩為堆垛機(jī)運(yùn)行摩擦阻力，N；P坡為堆垛機(jī)在有坡度軌道上運(yùn)行時須克服由堆垛機(jī)重量分力引起的阻力，N；P風(fēng)為室外堆垛機(jī)運(yùn)行時由風(fēng)載荷引起的阻力，N。

由于堆垛機(jī)在室內(nèi)水平行走，P坡與P風(fēng)可以忽略不計，即P滾=P摩

其中， P摩=G×f0； f0= (2 K + ud )/D輪× K附

式中，G為堆垛機(jī)自重，kg；f0為摩擦阻力系數(shù)；K為滾動摩擦系數(shù)；μ為軸承摩擦系數(shù)；d為軸承內(nèi)徑，cm；D輪為車輪直徑，cm；K附為附加摩擦阻力系數(shù)。

其中，G=5767kg，K=0.06，μ=0.015，d =10cm，D輪=35cm，K附=1.5，經(jīng)計算得 P摩=944.6N 。

2.3 鋁合金立柱受力分析

堆垛機(jī)的載貨臺結(jié)構(gòu)運(yùn)行到上極限點(diǎn)，并以一定的加速度運(yùn)行時，堆垛機(jī)的立柱將會處于強(qiáng)度和變形最危險的時刻。如果將堆垛機(jī)在勻加速時間段劃分成無數(shù)連續(xù)的小段，則在每一個小段內(nèi)，堆垛機(jī)的立柱和橫梁受到的力是不變的，且在各個時間段之間，載荷沒有發(fā)生變化。由于立柱產(chǎn)生的最大變形必然會出現(xiàn)在這些小的時間段中，且各時間段的邊界條件相同，所以只需要分析整個框架在受到重力和加速度共同作用下的變形即便可求立柱的各處節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和變形。

堆垛機(jī)行走輪采用聚氨酯材料，天地軌采用鋁合金材料，根據(jù)前期對堆垛機(jī)行走輪加速過程的計算，堆垛機(jī)行走輪滾動而不是滑動運(yùn)行時，行進(jìn)方向的最大加速度為 amax=3.76m / s2。下面是按照堆垛機(jī)在運(yùn)行過程中，針對常用的運(yùn)行加速度（不超過最大加速度要求），進(jìn)行的2種情況的受力計算。

（1） 當(dāng) a=1m / s2時， 水 平 驅(qū) 動 力F=ma+P摩=6711.6N；載貨臺沖擊力：F1= m1a = 500N；上橫梁沖擊力：F2= m2× a = 1061N；單根立柱沖擊力： F3= m3×a = 1051N。

（2） 當(dāng) a=2 m/ s2時， 水 平 驅(qū) 動 力F = ma+ P摩=12478.6N ；載貨臺沖擊力：上橫梁沖擊力： F2= m2×a = 2122N；單根立柱沖擊力：F3= m3×a = 2102N。

假設(shè)驅(qū)動力全部施加在下橫梁兩對行走輪上，前后驅(qū)動力都為 F1/2= 6239.3N，堆垛機(jī)框架的受力分析如圖2所示。

圖2 簡化后的平面框架

M點(diǎn)的撓度：

WO≈ (Fa+ Fb) l /2 + ql2/2 + (G1+ G2)B /2=58553.25N? m 。

其中立柱所受的水平均布力為q=49kg/ m。

O點(diǎn)所受彎矩：

3 堆垛機(jī)框架結(jié)構(gòu)有限元分析

3.1 堆垛機(jī)本體框架實(shí)體模型的建立

考慮到堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，在構(gòu)件有限元模型時進(jìn)行了必要的簡化，假設(shè)機(jī)架為一定常線性系統(tǒng)，忽略阻尼的影響，并且認(rèn)為機(jī)架材料是各向同性材料，密度分布均勻，為完全彈性體，只對堆垛機(jī)構(gòu)架進(jìn)行實(shí)體建模，雙立柱采用鋁合金材料，立柱截面對x軸的慣性矩為Ixx= 6.85× 108mm4，抗彎截面系數(shù)= Wx≈ 5.5× 105cm4，對構(gòu)架上的其他部件以載荷的形式進(jìn)行考慮，載貨臺等效成質(zhì)量點(diǎn)，并運(yùn)行到上極限點(diǎn)。簡化時，根據(jù)分析類型，只考慮一些起主導(dǎo)作用的因素來建立框架的簡化模型。利用計算機(jī)輔助設(shè)計軟件solidworks建立實(shí)體模型，簡化后的機(jī)架實(shí)體模型如圖3所示。

圖3 機(jī)架實(shí)體模型

3.2 有限元模型的建立

將solidworks建立實(shí)體模型保存相應(yīng)的格式，然后將模型導(dǎo)入到Workbench軟件的Design Simulation模塊中。首先應(yīng)對部件之間進(jìn)行接觸定義，各構(gòu)件之間采用固結(jié)的接觸形式，接下來進(jìn)行模型實(shí)體材料相關(guān)參數(shù)和接觸單元的設(shè)置，上橫梁、下橫梁和載貨臺材料平均密度為ρ=7850 kg/ m3，彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3；立柱平均密度為2700 kg/ m3，彈性模量E=70Gpa，泊松比μ=0.33。單元劃分采用Hex Dominant Method方法，選擇空間六面體類型占優(yōu)單元，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，完成有限元模型的建立。由于結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，采用軟件默認(rèn)的網(wǎng)格關(guān)聯(lián)度（Relevance）劃分網(wǎng)格，會導(dǎo)致單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)異常龐大，不僅增加了計算工作量，而且可能直接導(dǎo)致軟件無法運(yùn)行，本分析設(shè)置網(wǎng)格關(guān)聯(lián)度設(shè)置為-20。該堆垛機(jī)整體框架有限元模型共有25725個單元，102732個節(jié)點(diǎn)。

3.3 邊界條件設(shè)定

立柱與上下橫梁通過支撐架固結(jié)在一起，相對位移得到約束；載貨臺在運(yùn)行到上極限點(diǎn)時，立柱處于最危險的情況，假定載貨臺（含貨物）固結(jié)在上橫梁上；在加速過程中的某一點(diǎn)，整個框架受合外力可通過設(shè)定的加速度求出，并施加在垛機(jī)簡化模型的各個部件上，所以機(jī)架底面各節(jié)點(diǎn)的自由度全部約束；不考慮裝配應(yīng)力及溫度應(yīng)力。

強(qiáng)度校核按照第四強(qiáng)度理論，以Von Mises應(yīng)力作為參考值，計算公式為：

有限元計算及結(jié)果分析：

采用CAE軟件workbench，在堆垛機(jī)的運(yùn)行加速度為 a=2 m/ s2時，對上述模型進(jìn)行應(yīng)力分析，其節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖如圖4所示，節(jié)點(diǎn)位移云圖如圖5所示。

圖4 機(jī)架等效整體應(yīng)力分布云圖

圖5 節(jié)點(diǎn)位移分布云圖

從應(yīng)力和位移云圖中，我們可以很清楚地獲知立柱應(yīng)力和位移分布規(guī)律。

結(jié)果表明：

（1）整個結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移分布基本是左右和前后對稱的，證明本次計算有限元模型的正確性。

（2）最大應(yīng)力多分布在10～16MPa，機(jī)架的最大變形為51.8mm，整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力較小。

（3）立柱在與上下橫梁連接處存在應(yīng)力集中，所受的應(yīng)力較大。

（4）大部分遠(yuǎn)離載荷和約束區(qū)域的鋼板應(yīng)力值偏低，沒有充分利用材料特性，有相當(dāng)大的優(yōu)化空間。

4 結(jié)語

（1）對比經(jīng)驗(yàn)公式及相關(guān)力學(xué)理論和有限元法的計算結(jié)果可以看出，兩種方法所得到的結(jié)果是十分相近的，差別不大，且均在許可范圍內(nèi)。結(jié)果表明雙鋁合金立柱堆垛機(jī)的機(jī)架處于安全狀態(tài)，其強(qiáng)度和剛度滿足工程設(shè)計要求。

（2）在高速堆垛機(jī)的研發(fā)設(shè)計中，堆垛機(jī)的立柱可以采用鋁合金材料。由于鋁合金材料具有強(qiáng)度、重量比高、易于裝配、耐腐蝕性強(qiáng)、養(yǎng)護(hù)費(fèi)用低等特點(diǎn)，達(dá)到了減重降耗的目的，在堆垛機(jī)的綜合力學(xué)性能滿足的情況下，運(yùn)行加速度可以實(shí)現(xiàn)較大的提升，物流周轉(zhuǎn)效率得到極大改善。

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