基于ADAMS的六自由度機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩仿真分析

王一輝

（中車(chē)株洲電機(jī)有限公司，湖南 株洲 412000）

機(jī)器人動(dòng)力學(xué)研究機(jī)器人運(yùn)動(dòng)與關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力（矩）之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，處于不同位置的機(jī)器人，各關(guān)節(jié)的有效慣量及耦合量都是時(shí)變的，因此，各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力（矩）也是時(shí)變的。機(jī)器人動(dòng)力學(xué)研究?jī)深?lèi)問(wèn)題：各執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)力（矩）已知，求解關(guān)節(jié)位移、速度和加速度的動(dòng)力學(xué)正問(wèn)題；關(guān)節(jié)位移、速度和加速度已知，求解關(guān)節(jié)力（矩）的動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題。本文討論在機(jī)器人本體設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)中具有重要實(shí)際意義的動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題。

1 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析

機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的Lagrange（拉格朗日法）是基于能量項(xiàng)（動(dòng)能T、勢(shì)能V）對(duì)系統(tǒng)變量及時(shí)間的微分而建立的。對(duì)于任何機(jī)械系統(tǒng)，拉格朗日方程為：

L為拉格朗日函數(shù)，Ek為系統(tǒng)總動(dòng)能，Ep為系統(tǒng)總勢(shì)能。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)拉格朗日方程：

將式（1）代入式（2）中，可寫(xiě)成：

人工計(jì)算六自由度機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程工作量非常大，且很難保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，故借助ADAMS仿真軟件對(duì)機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，求出各關(guān)節(jié)峰值扭矩。

2 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真模型

在UG中建立的六自由度機(jī)器人三維模型，負(fù)載6kg，做動(dòng)力學(xué)分析時(shí)對(duì)模型做些簡(jiǎn)化：①零部件統(tǒng)一剛體化；②省去倒角、細(xì)孔等一些對(duì)仿真結(jié)果影響不大的細(xì)節(jié)特征。模型從UG中導(dǎo)入到ADAMS中，統(tǒng)一單位，并且使得ADAMS模型的質(zhì)心坐標(biāo)系與UG的質(zhì)心坐標(biāo)系一致。ADAMS中建立好的機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型如圖1所示。

圖1

3 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真

樣機(jī)設(shè)計(jì)階段，采用有路徑搜索求解關(guān)節(jié)峰值扭矩Tmax，即結(jié)合機(jī)器人實(shí)際操作情況，選定一些工作路徑（極限工作狀況的極限空間位置）進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，求解其Tmax。其思路：每個(gè)關(guān)節(jié)選定幾個(gè)工況，分別對(duì)各工況仿真，得出仿真數(shù)據(jù)，求解出的最大扭矩是其操作情況下的極限值，可以作為關(guān)節(jié)峰值扭矩的參考值。

3.1 機(jī)器人零位置狀態(tài)

將機(jī)器人調(diào)整到大、小臂水平伸直成一條直線（零位置狀態(tài)），如圖2所示。

3.2 關(guān)節(jié)一峰值扭矩求解

圖2

機(jī)器人零位置狀態(tài)上設(shè)定其余關(guān)節(jié)以單軸最快角加速度α啟動(dòng)，模擬各關(guān)節(jié)耦合情況。一關(guān)節(jié)的T受四、五、六關(guān)節(jié)的θ變化影響不大，為了降低求解規(guī)模，我們只設(shè)定了第二、第三關(guān)節(jié)的α，不設(shè)定四、五、六關(guān)節(jié)。

關(guān)節(jié)一仿真工況如表1、運(yùn)動(dòng)模式如表2所示。

表1 關(guān)節(jié)一各工況表

表2 關(guān)節(jié)一各軸運(yùn)動(dòng)模式

對(duì)表3各工況進(jìn)行仿真，結(jié)果整理如圖3～8。

圖3 工況一驅(qū)動(dòng)扭矩

圖4 工況二驅(qū)動(dòng)扭矩

關(guān)節(jié)一電機(jī)扭矩（如表3）。

工況一為J1軸單獨(dú)運(yùn)動(dòng)，其余各工況為關(guān)節(jié)耦合運(yùn)動(dòng)。由表可知，工況一的數(shù)值和其余各工況數(shù)值不同，說(shuō)明關(guān)節(jié)耦合運(yùn)動(dòng)影響關(guān)節(jié)扭矩的求解；數(shù)值變化不大，因?yàn)闄C(jī)器人處于零位置狀態(tài)，J1啟動(dòng)時(shí)只有啟動(dòng)慣性矩，不管J2、J3如何加速啟動(dòng)，對(duì)回轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量改變不大。選取工況六的681.7N為一關(guān)節(jié)的峰值扭矩參考值。

表3

圖5 工況三驅(qū)動(dòng)扭矩

圖6 工況四驅(qū)動(dòng)扭矩

圖7 工況五驅(qū)動(dòng)扭矩

圖8 工況六驅(qū)動(dòng)扭矩

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