模糊自適應(yīng)PID控制的異步電動機(jī)軟啟動器研究

秦林

（云南工業(yè)技師學(xué)院，云南 曲靖 655000）

異步電動機(jī)的在啟動瞬間的啟動轉(zhuǎn)矩會造成較大的機(jī)械沖擊，影響電機(jī)及其拖動設(shè)備的使用壽命，啟動電流過大也會加速電動機(jī)老化，影響電網(wǎng)的供電和其他設(shè)備運(yùn)行。隨著工程機(jī)械的不斷更新和發(fā)展，對電動機(jī)的啟動性能要求越來越高，如：啟動電流應(yīng)盡可能??；啟動轉(zhuǎn)矩足夠大且能平穩(wěn)上升；啟動過程的功耗應(yīng)盡可能少；設(shè)備運(yùn)行安全可靠，操作簡單等。模糊控制的思想主要依靠的是人們來自于實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)知識，自適應(yīng)控制的控制過程的特點(diǎn)是它可以隨時修正自己的自身特性。將自適應(yīng)控制策略運(yùn)用到PID控制中，運(yùn)用自適應(yīng)相關(guān)控制原理來調(diào)整PID控制過程中的參數(shù)，能夠自適應(yīng)對未知系統(tǒng)或系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時所出現(xiàn)的一系列問題。

1 三相異步電機(jī)特性分析

三相異步電機(jī)接入的是380V三相交流電源，電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與定子磁場的轉(zhuǎn)速不同，存在轉(zhuǎn)差率，三相異步電機(jī)的機(jī)械特性與轉(zhuǎn)差率如式（1）：

式中：ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速；J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量；Te為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；s為電機(jī)的轉(zhuǎn)差率；nP為電機(jī)的極對數(shù)；ω1為定子電源角速度；U1為定子電源相電壓；R2為折算到定子側(cè)的每相轉(zhuǎn)子電阻；R1為每相定子電阻；L11為每相定子漏感；L12為折算到定子側(cè)的每相轉(zhuǎn)子漏感；s為轉(zhuǎn)差率；n0為磁場轉(zhuǎn)速；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

對于電機(jī)常用的軟啟動方法主要有：液態(tài)電阻軟啟動；可控硅串聯(lián)降壓軟啟動；開關(guān)變壓器軟啟動；溫控電阻軟啟動等。

2 模糊自適應(yīng)PID控制原理

現(xiàn)實(shí)中的許多現(xiàn)象及關(guān)系比較模糊，如高與矮，長與短，大與小，多與少，窮與富等。這類現(xiàn)象具有“亦此亦彼”的模糊性。模糊PID的主要任務(wù)就是找出PID的Δkp，Δkl和Δkd三個參數(shù)與誤差e和誤差變化ec之間的模糊關(guān)系。

模糊自適應(yīng)PID控制以常規(guī)的PID控制為基礎(chǔ)，系統(tǒng)的輸出量與用戶設(shè)定的輸入量之間的偏差e和兩者的偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入量。模糊控制器的輸出量是Δkp，Δkl和Δkd。通過模糊控制器，根據(jù)負(fù)載的實(shí)時特性由控制軟件在線實(shí)時的調(diào)整模糊控制器的三個輸出量，就可調(diào)整PID控制器中的kp、kl和kd參數(shù)，PID控制框圖如圖1所示。

圖1 模糊自適應(yīng)PID控制圖

PID的控制規(guī)律為：

式中：Ti：積分時間常數(shù)；Td：微分時間常數(shù)。

控制系統(tǒng)響應(yīng)的速度和調(diào)節(jié)的精度等控制指標(biāo)與kp有關(guān)。當(dāng)kp增大時，相應(yīng)的控制指標(biāo)也會隨之増大和上升。當(dāng)設(shè)計(jì)時將kp設(shè)置的較大時，則控制系統(tǒng)在運(yùn)行過程中就會容易產(chǎn)生超調(diào)。如果kp過大的，控制系統(tǒng)的運(yùn)行就會不穩(wěn)定。相反，當(dāng)kp的值變小時，相應(yīng)的控制指標(biāo)會減小和下降。

參數(shù)kl可用來反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，可通過調(diào)節(jié)kl的大小來降低或消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。增大kl的值可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)的誤差消除速度加快。若kl的值過大，控制系統(tǒng)則會發(fā)生積分飽和現(xiàn)象，此時系統(tǒng)的響應(yīng)的過程就會產(chǎn)生較大的超調(diào)。如果在參數(shù)調(diào)整的過程中kl的值變得很小的話，則整個控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)會受到影響，因?yàn)楫?dāng)kl的值很小時就很難去除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

參數(shù)kd的主要作用是改善控制系統(tǒng)的動態(tài)特性。kd所在的微分環(huán)節(jié)能夠?qū)⑤斎耄╮）與輸出（y）的偏差信號變化趨勢實(shí)時地給體現(xiàn)出來。通過在一個修正量在偏差變得過大之前將kd加入到系統(tǒng)里面，可提升控制系統(tǒng)響應(yīng)的速度，縮短調(diào)節(jié)時間。為了提升整個系統(tǒng)響應(yīng)速度，應(yīng)設(shè)置較大的kp和較小的kd值。

3 MATLAB仿真分析

以220kW、6kV三相鼠籠式電機(jī)為研究對象，在MATLAB中建立模糊自適應(yīng)PID仿真模型，并采用電流閉環(huán)的限流控制，設(shè)置Δkp、Δkl和Δkd的模糊子集，分別設(shè)為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊控制器的輸出量的量化論域設(shè)為[-1,1]，比例因子為1，隸屬度函數(shù)為高斯函數(shù)，仿真程序框圖如圖2所示。

設(shè)置交流電頻率為50Hz，電機(jī)的額定電流為32A，定子繞組電阻為1.83歐姆，定子的漏感為0.0358H，每相折合電阻為3.71Ω，折合漏感為0.0358H，勵磁電感為0.9872H，電機(jī)的極對數(shù)為2。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2 模糊自適應(yīng)PID仿真模型

圖3 模糊自適應(yīng)PID電機(jī)啟動電流變化曲線

根據(jù)圖3可得，電機(jī)啟動時的最大電流為122A，啟動電流隨著時間光滑地減小，所以電機(jī)是平穩(wěn)加速的，在3.8秒左右電機(jī)定子電流迅速降低到額定電流值，電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。仿真結(jié)果表明模糊自適應(yīng)PID控制能夠很好地限制電機(jī)的啟動電流。

4 結(jié)語

隨著工程機(jī)械的不斷發(fā)展，對異步電動機(jī)啟動性能要求也越來越高，自適應(yīng)控制的控制過程的特點(diǎn)是它可以隨時修正自己的自身特性，運(yùn)用到PID的控制中來調(diào)整PID控制過程中的參數(shù)，能夠使系統(tǒng)自適應(yīng)對系統(tǒng)的變化。模糊現(xiàn)象具有“亦此亦彼”的模糊性，通過模糊控制器，可調(diào)整Δkp、Δkl和Δkd三個輸出量，從而可調(diào)整PID控制器中的kp、kl和kd參數(shù)。控制系統(tǒng)響應(yīng)的速度和調(diào)節(jié)的精度等控制指標(biāo)與kp有關(guān)，通過調(diào)節(jié)kl的大小可調(diào)整系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，調(diào)整kd可改善控制系統(tǒng)的動態(tài)特性。根據(jù)參考文獻(xiàn)[3]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明模糊自適應(yīng)PID控制對電機(jī)的啟動電流具有很好的限制作用。

[1]陳忠華, 劉勛, 郭鳳儀. 模糊自適應(yīng)PID控制的異步電動機(jī)軟啟動器的研究[J]. 電氣傳動, 2010(05):49-52.

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