差異定價(jià)，僅僅是利益最大化嗎
——由“漢堡定價(jià)的秘密”一課引發(fā)的思考

◇李 靜

“定價(jià)”，在現(xiàn)代商業(yè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，是一個(gè)再熟悉不過的概念。作為商家，關(guān)注的是成本和利潤；作為消費(fèi)者，關(guān)注的則是實(shí)際價(jià)格和優(yōu)惠力度等。大家很少會(huì)深究價(jià)格的背后究竟有什么深層次的玄機(jī)。張齊華老師設(shè)計(jì)并執(zhí)教的 “漢堡定價(jià)的秘密”一課，無疑是另辟蹊徑，讓人眼前一亮。他以“K店熱賣的漢堡售價(jià)”這一具體事例為突破口，抽絲剝繭，層層遞進(jìn)，將一個(gè)看似普通的生活問題轉(zhuǎn)化放大為一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。在這一過程中我們看到，不僅僅是研究的課程發(fā)生了變化，更加關(guān)注了生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和教師的教學(xué)方式也都悄悄地發(fā)生了改變。整節(jié)課老師抓大放小，緊扣三個(gè)關(guān)鍵的大問題：“關(guān)于K店漢堡的定價(jià)，你有什么問題？”“要想追求利潤最大化，你會(huì)怎樣定價(jià)？”“面對實(shí)驗(yàn)調(diào)查后的結(jié)果，你作為老板又會(huì)怎樣定價(jià)？”借助數(shù)據(jù)分析、計(jì)算對比、同伴間的質(zhì)疑推理、類比遷移，這節(jié)課讓我們感受到了生活中數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，從而揭開了我們平常不能發(fā)現(xiàn)的秘密：漢堡優(yōu)惠券的使用就是為了差異定價(jià)，而差異定價(jià)的最終目的是為了實(shí)現(xiàn)利益最大化。

一、質(zhì)疑：數(shù)學(xué)課堂是否應(yīng)僅僅滿足于對現(xiàn)實(shí)利益的探討

誠然，在張老師的課堂上，我們看到，學(xué)生的思維活躍、邏輯縝密、抽象概括和推理質(zhì)疑能力體現(xiàn)得淋漓盡致，課堂確實(shí)熱鬧而又不失精彩，但是冷靜下來我們再回頭去品味，大家都不約而同地有種隱隱的感覺，整節(jié)課孩子們都熱衷于怎么樣賺更多的錢，而忽略了商品的質(zhì)量、人的情感等多方面因素，難免有點(diǎn)“唯錢論”之嫌。

難道，這節(jié)課中定價(jià)的背后僅僅是利益最大化嗎？在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中，我們將所有的精力都集中在利益最大化的探討上，真的是這種課的價(jià)值所在嗎？除了對這種利益純粹的探討，是否還可以在數(shù)學(xué)課堂上帶領(lǐng)學(xué)生追求和感受不一樣的風(fēng)景呢？針對此，我們的團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了深度的討論和研究，最后大家一致認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，我們除了要關(guān)注孩子“關(guān)鍵能力”的培養(yǎng)，更不可或缺地要關(guān)注孩子“必備品格”的熏陶。

我們知道，現(xiàn)在的教育越來越關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而核心素養(yǎng)恰恰包含了學(xué)生應(yīng)該具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的兩大核心要素：關(guān)鍵能力和必備品格。史寧中教授把數(shù)學(xué)素養(yǎng)界定為 “用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維去分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，這樣的論斷在一定程度上賦予了核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)中“必備品格”的意蘊(yùn)。在數(shù)學(xué)意識(shí)方面，應(yīng)用意識(shí)自不用說，還有數(shù)據(jù)意識(shí)和計(jì)算意識(shí)，從數(shù)據(jù)角度思考、分析問題是大數(shù)據(jù)時(shí)代的基本要求。更重要的是，還需要具備科學(xué)的態(tài)度和正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀，包括興趣愛好、世界觀、價(jià)值觀、決策判斷、參與和反思、理性精神、審美情趣等要求。由此看來，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將目光放得更長遠(yuǎn)一些，不能僅僅局限于眼前的課內(nèi)得失，更重要的是，要培養(yǎng)一個(gè)個(gè)有大視野、大格局的人。

二、延伸：數(shù)學(xué)必備品格培養(yǎng)的一般意義

1．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科層面，未來將更加關(guān)注學(xué)生的積極情感和理性精神。

數(shù)學(xué)是一個(gè)蘊(yùn)含智慧的寶庫，是培育人優(yōu)秀品格的園地。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維習(xí)慣、思維模式、思維策略等的發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生面對全新的情景都能做出適當(dāng)?shù)幕貞?yīng)，進(jìn)一步激發(fā)他們的積極情感。比如：計(jì)算、證明并不僅僅是簡單的操作步驟或形式化的過程，也不能靠投機(jī)取巧，只能靠一步步的準(zhǔn)確計(jì)算和邏輯推理。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生誠實(shí)正直、以理服人、堅(jiān)持真理、有錯(cuò)就改的優(yōu)良品格。

反思當(dāng)下的數(shù)學(xué)教育，存在著兩種不同的價(jià)值取向：一種是功利性和工具性的價(jià)值取向，即為升學(xué)而教，讓學(xué)生會(huì)做題，能考試，可應(yīng)用；另一種是人文性價(jià)值取向，它重在培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，練就一種數(shù)學(xué)的頭腦與眼光，能“數(shù)學(xué)地”觀察世界。什么是理性精神呢？它是指在學(xué)習(xí)過程中樹立追求真理的質(zhì)疑精神和意識(shí)，不盲從，不迷信專家和書本，不為利益所驅(qū)動(dòng)，堅(jiān)持用邏輯的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行質(zhì)疑。但在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，作為教師，我們往往只重前者，或多或少地忽略了后者。而在“漢堡定價(jià)的秘密”這節(jié)課上，對于“買飲料第二杯半價(jià)”，老師現(xiàn)場采訪了幾個(gè)孩子：“如果是你，你會(huì)選擇只買1杯，還是買2杯？”我們來看看現(xiàn)場師生的對話：

生1：我一杯也不會(huì)買，因?yàn)槲也幌矚g可樂。

生2：我只會(huì)買1杯，雖然第2杯半價(jià)，但我根本喝不掉，最后還是浪費(fèi)掉了。

師：只買1杯很貴哦。

生2：貴一點(diǎn)沒關(guān)系，總比買了不需要的第2杯倒掉要好。

我們看到，這幾個(gè)孩子在面對“第2杯半價(jià)”這一誘惑時(shí)，并沒有被所謂的利益所迷惑，而是保持清醒的頭腦，按需所取，絕不浪費(fèi)。跳出這節(jié)課來看，在生活中還有很多這樣的情況，比如商家慣用的“買一送一”“滿多少送多少”的促銷手段，還有近年來聲勢浩大的網(wǎng)購“雙十一”“雙十二”大促銷。我們要引導(dǎo)學(xué)生理智地看待所謂的優(yōu)惠，學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)背后的東西，既要關(guān)心降價(jià)是否真正做到了價(jià)廉物美，也要留意優(yōu)惠的同時(shí)是否出現(xiàn)了“捆綁消費(fèi)”。如果為了追求優(yōu)惠而另外購買了自己本不需要的產(chǎn)品，歸根結(jié)底還是得不償失的。因此對待價(jià)格的差異，我們要時(shí)刻保持理智的態(tài)度和理性的精神。

2.超越學(xué)科領(lǐng)域，關(guān)注不同人群的需求。

數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)也是一種社會(huì)建構(gòu)，必然體現(xiàn)人的價(jià)值選擇，表現(xiàn)人的倫理關(guān)懷。

（1）數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的相輔相成。

在商品經(jīng)濟(jì)中，作為定價(jià)的關(guān)鍵，有時(shí)候往往不是商家的成本，而是消費(fèi)者的價(jià)值觀。價(jià)值觀就是一個(gè)人關(guān)于是非曲直、善惡美丑的取向和選擇。一個(gè)人所處的社會(huì)環(huán)境對其價(jià)值觀的形成具有重要的作用，它是一個(gè)人在知識(shí)不斷積累和經(jīng)歷不斷豐富的情況下逐漸形成確立的，體現(xiàn)了個(gè)人對人、事、物價(jià)值的認(rèn)知和理解，這就是經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，不同價(jià)格層次的商品都有它相對穩(wěn)定的消費(fèi)人群的原因。正確的價(jià)值觀，不能只把自己的利益放在首位。作為商家，最重要的是信譽(yù)，是貨真價(jià)實(shí)；作為消費(fèi)者，講究的是力所能及，身心愉悅，不管怎樣都不能損壞他人、社會(huì)和國家的利益。這才是正確的價(jià)值觀。

再者，市場經(jīng)濟(jì)也需要人們掌握更多的數(shù)學(xué)。生產(chǎn)者往往也是經(jīng)營者，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯都被頻繁使用，買與賣、存款與保險(xiǎn)、股票與債券等，生活中也會(huì)經(jīng)常遇到。相應(yīng)的與這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)，諸如比和比例、利息和利率等，都應(yīng)該成為中小學(xué)數(shù)學(xué)必不可少的教學(xué)內(nèi)容。

（2）數(shù)學(xué)與社會(huì)的互利互惠。

社會(huì)的發(fā)展帶來了生活方式、內(nèi)容及節(jié)奏的變化，與生活相關(guān)的報(bào)道及廣告中的數(shù)學(xué)內(nèi)容很多也很豐富。生活中差異定價(jià)的情況也很常見。例如餐廳里的自助餐的價(jià)格，一般分成人價(jià)和兒童價(jià)，身高不滿1米的孩子一般不收費(fèi)，這是充分考慮到了現(xiàn)實(shí)情況，和成人相比兒童食量有限，按需收取半價(jià)比較合情理。公園的門票也實(shí)行差異票價(jià)，身高未達(dá)標(biāo)準(zhǔn)的孩子和60歲以上的老人免票，傷殘人士和現(xiàn)役軍人憑有效證件享受特殊照顧，針對頻繁入園人群還有相應(yīng)的優(yōu)惠年卡可以辦理。這些無一例外地體現(xiàn)了社會(huì)的人文關(guān)懷。

當(dāng)然，每個(gè)公民在享受社會(huì)關(guān)愛的同時(shí)，也必須盡相應(yīng)的社會(huì)義務(wù)。我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷拇壬埔蝗站?、義賣捐款、無償獻(xiàn)血等活動(dòng)，無論男女老少，無論金額多少，大家都在自己力所能及范圍內(nèi)，努力為社會(huì)為群體盡自己的綿薄之力，這是一種社會(huì)責(zé)任感的彰顯。

3．社會(huì)發(fā)展對公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了更高要求。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)、生活各個(gè)方面的應(yīng)用越來越廣泛，它已滲透到人們?nèi)粘Ｉ睢⒐ぷ鞯姆椒矫婷?，除了案例中提到的差異定價(jià)，還有更多的差異性選擇。就學(xué)、就業(yè)、住房、醫(yī)療、退休、養(yǎng)老等模式，都在悄悄發(fā)生著變化，在越來越多的選擇面前，有人如魚得水，有人無所適從。無論是否習(xí)慣，是否接受，都需要每個(gè)人用自己的頭腦分析判斷，作出決策。不同的選擇意味著不同的機(jī)會(huì)，風(fēng)險(xiǎn)的大小就來源于自己的分析決策。數(shù)學(xué)可以幫助人們做出合理的決策，掌握了數(shù)學(xué)，就可以認(rèn)識(shí)到我們面臨的許多問題的條件是變化的，結(jié)論不是唯一的，不是絕對可靠的。

作為培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅可以促使學(xué)生掌握進(jìn)一步學(xué)習(xí)所需要的知識(shí)、技能，更重要的是促進(jìn)學(xué)生的終身發(fā)展，縱然將來會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)忘記，但數(shù)學(xué)的思想方法、精神品格會(huì)深深銘刻在頭腦里，長久活躍在生活和工作中，隨時(shí)隨地發(fā)揮作用。我們需要做的是，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、體會(huì)、理解生活中的數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)為自己和社會(huì)服務(wù)，這才是數(shù)學(xué)課程改革最重要的任務(wù)。