向鄭毓信老師致敬
——讀《小學數(shù)學教育的理論與實踐》有感

◇俞正強

這些年，國家的教育事業(yè)得到極大發(fā)展，小學數(shù)學的課程改革也是如火如荼，許多大學教授都參與了小學數(shù)學教育的研究，各種新的理論、新的理念層出不窮，每一位身臨其境的小學數(shù)學老師都會有一種趕不上趟兒的感覺。

而南京大學的鄭毓信教授，似乎從不介紹新理念、新辦法，他似乎始終是一位旁觀者，他之于小學數(shù)學，有時像一只啄木鳥守護著一棵樹的成長；有時像一位智者，慈悲地關注并提點、告誡著忙碌的人們；有時也像一位天真的兒童，無邪地說出皇帝的“新裝”的秘密；有時也會像一位激情滿懷的探索者，為遇見的美景而歡呼。這些都是我的感覺，是我在聽了鄭老師的諸多講座之后的感覺。

有一次，接到鄭老師打來的電話，他告訴我，他看了我寫的書《種子課》，有話想對我說。這個電話，讓我驚詫和感動：我從沒有想過，鄭老師會看我寫的書，而且看完之后會給我打電話。等我忙完手頭的活兒，打電話聯(lián)系他時，他很鄭重地告訴我：你寫的書，語言不規(guī)范。

是啊，我是中師畢業(yè)，缺乏正規(guī)的學術訓練，語言真的不規(guī)范，可是，我怎么才能做到規(guī)范呢？鄭老師的認真與坦率、真誠與善良讓我糾結。

在2017年底的一個會議上，鄭老師送給我一本書，是他寫的新書《小學數(shù)學教育的理論與實踐》。我翻閱了這本書后，突然意識到鄭老師為什么送我這本書了。這本書中，鄭老師講了許多小學數(shù)學老師經(jīng)常用到的數(shù)學概念，諸如“思維”“思考”“數(shù)學思維”“數(shù)學思考”“數(shù)學素養(yǎng)”“核心數(shù)學思考”等，對于這些詞，我是隨便抓來就用的，所以我的語言是不規(guī)范的，所以鄭老師就送給我這本書。鄭老師是研究哲學的，送我書的方式也是“很哲學”的。

回學校后，我們工作室的青年教師便都買了這本書，當作2018年春節(jié)的家庭作業(yè)來讀，并寫了一些讀后感，現(xiàn)選金華師范學校附屬小學的兩篇摘錄于下。

教師心中一定要有學生

吳倩

為一名青年教師，在平時的教學過程中我們會遇到很多問題，產(chǎn)生很多困惑。我常常認為，低年級的課一定要有趣，給孩子們創(chuàng)設各種闖關類活動才是有趣的；低年級的練習都很簡單，孩子們只要多練就能掌握和提高。這些想法經(jīng)常體現(xiàn)于我所設計的練習課中，很多情境、很多游戲、很多練習，卻不知為何而練，為何練后效果不佳。

帶著對練習課應當如何設計的困惑，我讀完了鄭毓信教授的《小學數(shù)學教育的理論與實踐》這本書。結合自己的教學實踐，我對第二部分第六章中作者提出的 “教師心中一定要有學生”這一觀點感觸頗深。

我們的教學如何才能使所有學生得到較大的提高呢？第一，我們在教學中絕不應成為少數(shù)學生的尾巴。教師在教學中應處理好“關注學生的表現(xiàn)，欣賞學生的想法，重視學生的問題，接納學生的意見，寬容學生的錯誤，滿足學生的需要”與教師在教學工作中的引導的關系。第二，承認學生間必然存在差異，并主要著眼于這一基礎之上的個人發(fā)展。第三，給優(yōu)秀生必要的關注。數(shù)學教育應當實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。概而言之，作為教師，我們心中一定要有學生，必須關注教學的可接受性與有效性，要思考如何讓自己的教學使所有學生都得到較大的提高。

所以，無論設計哪個領域的練習課，都要從學生的角度出發(fā)，考慮問題設計的可接受性與學生學習的有效性。練習課可分為三種類別：以“拎”為主的，就是要推陳出新，創(chuàng)造出一些新的東西來；以“聯(lián)”為主的，就是將點連成線，將線連成面，將面連成體，使之系統(tǒng)化；以“練”為主的，就是要練在點上，練在關鍵處、易錯處。

一切上課的價值，皆是為了學生之成長。學生的成長，是老師起心動念的起點和歸宿。

孩子怎么變笨了

鄭建軍

鄭毓信教授在《小學數(shù)學教育的理論與實踐》一書中寫了臺灣地區(qū)一位小學數(shù)學教師親身經(jīng)歷的案例。

媽媽帶兒子、女兒去吃每位199元的比薩，媽媽要求兩個孩子算出一共要付多少錢。上小學三年級的兒子嘴里念著口訣，還喊著：“我需要紙和筆來寫進位，否則會忘記?！眱鹤舆€未算出，讀幼兒園大班的女兒卻用她自己的方法算出了一共付出600元，還會找回3元。兩年后，媽媽帶他們?nèi)コ悦课?80元的“色拉吧”，問他們一共要付多少錢時，二人異口同聲地回答：“給我紙和筆?！睕]有紙和筆就算不出來了。

美國幼兒教育家凱茨把這種現(xiàn)象稱之為“習得性愚蠢”。他說，很多孩子在學習的過程中，會因為某些原因，逐漸產(chǎn)生對學習的無能感，并因此而喪失了自信心。在他人看來，他們是“越學越笨”了。

那么，孩子是怎么變“笨”的呢？科學家做過一個實驗：把一條梭子魚放進一個有許多小魚的水池里，任何時候梭子魚餓了，只要張張嘴，把小魚吞進去就行了。過了一段時間，科學家用一個玻璃瓶罩住了梭子魚。開始時，小魚在瓶子外面游來游去，梭子魚就迎上去，但每次都撞在了瓶壁上。慢慢地，梭子魚的沖撞越來越少，最后，它完全絕望了，放棄了捕食小魚的所有努力。這時，科學家取走了罩住它的瓶子，備受打擊的梭子魚沉到了池底，一動也不動了。無論有多少小魚在它的身邊甚至嘴邊游來游去，它都不會再張嘴。最后，這條可憐的梭子魚就這么活活餓死了。聽了這個故事，也許你會說，這條梭子魚真是笨死了。梭子魚原來并不笨，捕食小魚是它的拿手好戲，它是一條能夠獨立生活的正常的魚。可是，無數(shù)次的碰壁后，梭子魚開始懷疑自己捕魚的能力，后來，它徹底絕望了，堅信自己是一條笨魚。這種無能感最終害死了它。

我想，這種現(xiàn)象很值得作為教育工作者的我們深思。有時候我們的“教”，既“奴役”了孩子，使他失去了創(chuàng)造力，又往往不知把孩子“教”到哪里去了。

對于一些技能的教學，我們教師經(jīng)常性的做法是把總結出來的規(guī)則教給學生，認為這樣學生不易出錯，能夠很好地解決問題，但我們往往會做出一些費力不討好的事。弗賴登塔爾說：泄露一個可以由學生自己發(fā)現(xiàn)的秘密，那是“壞”的教學法，甚至是罪惡。對于課的處理，離不開教師個人的見識，而要形成見識，則要靠數(shù)學的功底，更要靠教師的使命感、職業(yè)意識和責任心。我們的責任不在教，而在教學，在教學生學。讓學生在對概念與原理的深刻理解中學習技能，而不是單純地記憶與模仿。

為此，我們是不是可以這樣認為：倘若我們的教學不那么盲目，不那么虛榮，能夠在知識的廣度方面有所擴展，那么，我們的學生就不會越學越“笨”了？