某大跨度連廊曲線桁架結構分析與設計

薛曉娟

（華南理工大學建筑設計研究院有限公司 廣州 510641）

1 工程概況

本工程位于廣州市黃埔區(qū)科學城內(nèi)，總建筑面積為13.64 萬m2，地下5 層，地上部分由抗震縫分為5個獨立的結構單元，如圖1所示。其中1#塔樓地上20層，結構高度約94.5 m，功能主要為辦公；2#塔樓地上15 層，結構高度約70.5 m，功能主要為辦公、餐廳等；綜合樓地上6 層，結構高度30 m，主要功能為大堂、多功能廳、展覽、培訓等；裙樓地上4 層，結構高度約19.5 m，主要功能為裙樓、游泳池等；南側大跨度架空連廊連接2#塔樓與裙樓，功能為健身房，2 層通高，屋面為綠化跑道。本文重點介紹此連廊的結構設計。

圖1 項目效果Fig.1 Rendering of the Project

2 結構設計依據(jù)

本工程的結構設計使用年限為50年，安全等級為二級，結構重要性系數(shù)為γ0=1.0，抗震設防烈度為7 度，設計基本地震加速度值為0.1 g，所屬的設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，屬丙類建筑，應按本地區(qū)抗震設防烈度進行地震作用計算并確定其抗震措施。

根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》，本工程50年一遇的基本風壓為0.50 kN/m2，地面粗糙度為B 類，風荷載體形系數(shù)取1.3。風載風振系數(shù)和風壓高度z 變化系數(shù)按荷載規(guī)范要求取值。根據(jù)建筑使用功能的要求，按《建筑結構荷載規(guī)范》進行樓屋面活荷載取值，屋面覆土厚度為300 mm，另考慮一層夾層荷載，夾層活荷載取3.5 kN/m2。

3 結構選型與布置

大跨度連廊的跨度約55 m，高度為9.0 m，寬度為7.5 m。為保證主體結構的規(guī)則性，連廊兩側與2#塔樓和裙樓之間設置抗震縫，形成獨立的結構單元。為提高連廊結構的水平承載力及整體抗側剛度，與建筑專業(yè)配合在連廊兩端設置剪力墻（見圖2）。結合建筑立面效果，架空連廊采用鋼桁架結構體系。在連廊外側設置兩榀整層桁架，根據(jù)建筑功能需要，內(nèi)側桁架支承于型鋼柱上，外側桁架支承于剪力墻上，如圖3所示。

圖2 連廊結構平面Fig.2 Plan of the Corridor Structure

圖3 連廊桁架立面Fig.3 Corridor Truss Elevation

由于連廊平面走向為曲線型，桁架整體受力類似曲梁。曲線梁彎矩和扭矩以及剪力發(fā)生耦合，其受力特性比直線梁要復雜。該扭矩需由上下樓面與立面縱向桁架形成一個整體類似箱型截面的大梁來承擔，與混凝土受扭構件變角空間桁架理論類似［1］，因此樓面系統(tǒng)需有足夠的抗剪能力。在曲線梁的有限元研究方面，眾多學者取得了豐富的成果［2-4］，在此借鑒其有限元分析得到的受力特征，進行曲線桁架受力分析與研究。由于混凝土樓板與縱向桁架斷面之間的剪力流不能直接傳遞。同時樓板會受到縱向弦桿傳來的拉壓力，其抗拉承載力較低，加厚樓板又會增大荷載，因此不考慮混凝土樓板傳力。樓面梁系采用支座簡化模型進行方案對比分析（見圖4）：［方案1］：樓面鋼梁兩端固接-加水平斜撐；［方案2］：樓面鋼梁兩端固接-無水平斜撐；［方案3］：樓面鋼梁兩端鉸接-無水平斜撐；［方案4］：全部腹桿兩端鉸接-加水平斜撐。

圖4 樓面梁系對比方案Fig.4 Floor Beam System Comparison Scheme

各方案在豎向荷載組合（1.35D+0.98L）下的桿件內(nèi)力如圖5～圖8所示。

圖5 桿件軸力Fig.5 Axial Force of the Elements

圖6 桿件扭矩Fig.6 Torque of the Elements

圖7 桿件次彎矩Fig.7 Secondary Moment of the Elements

圖8 平面投影變形（1.0D+1.0L）Fig.8 Plane Projection Deformation

由以上分析結果可知：

⑴方案1 相當于在連廊上下樓面設置了帶斜腹桿的平面桁架，抗剪能力最強，結構整體抗扭剛度最大，其受力最接近混凝土受扭構件變角空間桁架，最終表現(xiàn)為弦桿軸力最大，弦桿受扭拉力與豎向荷載作用下的拉壓力疊加，因此下弦跨中拉力比上弦壓力大。

⑵方案2 相當于在連廊上下樓面設置了空腹桁架，其抗剪能力由桿件局部受彎來實現(xiàn)，桿件平面外彎矩較方案1 明顯增大，相應的其弦桿軸力較方案1略小，由于兩榀立面桁架聯(lián)系減弱，兩榀桁架的弦桿內(nèi)力較方案1 更接近。

⑶方案3 樓面鋼梁兩端鉸接，兩榀立面桁架的聯(lián)系最弱，結構整體抗扭剛度最差，曲線桁架平面偏心引起的扭矩主要由弦桿局部受扭和平面外整體受彎來承擔。因此，其弦桿扭矩和平面外彎矩均較大，方案不合理。

⑷方案4 中全部腹桿均兩端鉸接，桿件以軸力為主，鉸接對桁架受力影響不大，因此各結果與方案1基本一致，與概念相符。

⑸在豎向荷載作用下，桁架平面圖投影的變形圖可見，樓面梁聯(lián)系越弱，結構整體抗扭剛度越差，跨中平面外變形越大，方案3 跨中節(jié)點平面外位移達到61 mm，設計不合理。

⑹同時考慮到水平風荷載和地震作用，樓面必須設置水平斜腹桿。

由于曲線桁架受力復雜，且腹桿長度較大，構件截面均采用箱型截面，關鍵構件的截面如表1所示。

表1 關鍵構件截面Tab.1 Section of the Key Elements

4 結構分析主要結果

4.1 結構分析模型

由于連廊桁架結構與兩端混凝士結構在材料屬性、剛度及質量分布等方面均有本質區(qū)別，在結構分析中若僅對鋼結構桁架進行建模分析，往往會忽視上下部結構的相互影響，不能真實反映支座的實際剛度。因此采用SAP2000 和盈建科建筑結構計算模塊對上下部整體結構建模分析。

4.2 結構分析結果

4.2.1 動力特性

本工程第1 振型為整體短向平動，第2 振型為連廊豎向振動振型，第3 振型為整體扭轉振型，結構的質量與剛度分布基本均勻，無過大的扭轉耦聯(lián)效應（見圖9）。

4.2.2 整體指標及桁架變形

結構在風荷載和地震作用下的最大層間位移角分別為 1/4 484、1/3 757，X、Y 向剪重比分別為 6.5、3.8。X、Y 向剛重比分別為167、38。各項整體指標均滿足規(guī)范限值要求，且有較大富余，結構設計由豎向荷載工況下的承載力控制。

另外，曲線桁架在1.0D+1.0L 組合下，跨中最大撓度為57 mm（撓度與跨度比為1/930），小于鋼結構撓度限值L/400，滿足規(guī)范要求。在Y 向風和Y 向地震作用下，桁架水平最大位移小于10 mm，均滿足規(guī)范設計要求。

圖9 結構整體振型Fig.9 Overall Vibration Pattern of the Structure

5 樓蓋舒適度分析

本工程曲線桁架跨度大，樓面梁截面高度較小，為保證樓蓋結構具有適宜的舒適度，進行豎向振動計算分析。根據(jù)《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》第3.7.7條：樓蓋結構的豎向振動頻率不宜小于3 Hz，豎向振動加速度峰值不應超過表2的限值。

表2 樓蓋豎向振動加速度限值Tab.2 Floor Vertical Vibration Acceleration Limit（ms2）

樓蓋結構第1 豎向振動頻率為2.63Hz＜3Hz，應進行豎向振動加速度分析，加速度限值按規(guī)范插值為0.20m/s2。根據(jù)文獻［5，6］，在健身房內(nèi)進行有節(jié)奏運動的人群對環(huán)境的振動要求較低，加速度限值可取為0.05 g。阻尼比取0.02，采用SAP2000 有限元分析軟件進行分析，所用時程函數(shù)參考蔡靜敏等人［7］和 Bachmann［8］測出的單人跑步模式的頻率與荷載時程，如圖10所示。

連廊單層建筑面積約為400 m2，根據(jù)建筑使用要求，容納人數(shù)為100～200 人，最大人群密度為1/2=0.5m-2，根據(jù)德國人行橋設計指南EN03，完全同步人群密度為（其中，S 為作用面積；n′為作用面積為S 時的行人數(shù)）。

對連廊下層跨中節(jié)點進行單點激振分析，對連廊下層整層進行人群激振分析。

由圖11可見，該層樓蓋在人群激振荷載作用下，跨中不利點豎向振動加速度最大值為0.09 m/s2，小于0.20 m/s2，滿足規(guī)范要求。

圖10 跑步荷載模式時程Fig.10 Running Load Pattern Time History

圖11 加速度時程Fig.11 Acceleration Time History

6 節(jié)點設計

由于桁架桿件均為箱型截面，節(jié)點采用相貫焊，受力較大的次構件與主構件連接時在主構件內(nèi)設置對應的加勁肋。桁架與端部型鋼混凝土柱連接時，弦桿腹板與柱內(nèi)型鋼翼緣對接焊，為提高鋼梁支座抗扭剛度，鋼梁上下翼緣貫通［9，10］，并開灌漿孔以便于澆搗混凝土。斜腹桿則僅連接腹板，翼緣在柱位截斷，該節(jié)點構造大樣如圖12所示。

7 結論

由于該大跨度連廊的平面走向為曲線，與直線型桁架受力有很大的差別，整體偏心帶來的扭矩是設計的重點。利用樓面系統(tǒng)和立面桁架形成空間筒體以承受豎向荷載下的扭矩。

分析結果顯示，本工程結構傳力路線明確、直接，理論計算的各項指標以及樓蓋舒適度均能滿足規(guī)范的要求。結構設計既能夠滿足受力安全的要求，又能滿足建筑功能及造型的要求。

圖12 桁架與柱連接節(jié)點大樣Fig.12 Connection Joints Detail of Truss and Column