基于故障樹和層次分析法的地鐵施工風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)
——以隧道豎井基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)為例

魏 丹

(沈陽城市建設(shè)學(xué)院土木工程系,遼寧 沈陽 110167)

近十多年來，我國城市化進(jìn)程發(fā)展迅速，交通壓力變得越來越大，為了解決城市的交通擁堵問題，各大城市大力發(fā)展地鐵項(xiàng)目。地鐵有著諸多優(yōu)點(diǎn)，例如運(yùn)行速度較快、正點(diǎn)率較高、對地面的干擾小、能耗低、污染小等，對緩解城市的交通壓力、帶動(dòng)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮著重要的作用[1]。

我國地鐵建設(shè)規(guī)模和發(fā)展速度都非常快，穩(wěn)居世界前列。但是地鐵工程施工周期長，施工環(huán)境和工藝較復(fù)雜，所使用的施工設(shè)備種類繁多，涉及的專業(yè)工種和人員非常多且作業(yè)過程中相互交叉，對質(zhì)量、技術(shù)、施工安全和管理人員的素質(zhì)要求較高[2-4]。同時(shí)，由于我國地鐵工程建設(shè)起步較晚，地鐵施工過程中安全管理經(jīng)驗(yàn)和風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對能力不足。這些因素決定了地鐵施工過程中存在較多的安全隱患，發(fā)生事故的可能性較大，導(dǎo)致地鐵建設(shè)過程中事故頻發(fā)，造成了一定的人員傷亡和較大的經(jīng)濟(jì)損失，并產(chǎn)生了不良的社會(huì)影響[5]。由于地鐵工程建設(shè)中較容易引發(fā)各種風(fēng)險(xiǎn)，因此風(fēng)險(xiǎn)評估是必要的，需要在地鐵工程建設(shè)中盡早、及時(shí)地對各類施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行辨識(shí)、分析與控制，以便有效地減少或降低風(fēng)險(xiǎn)。但是目前我國針對地鐵施工的風(fēng)險(xiǎn)評估還存在一些不足，還需要對其進(jìn)行深入研究。為了改進(jìn)、完善地鐵施工風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)方法，本文將故障樹的定性分析與層次分析法的定量分析相結(jié)合，對地鐵施工過程中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià)，對減少地鐵施工中的事故具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 研究方法

1. 1 故障樹分析法

所謂故障樹，就是一種描繪事故發(fā)生原因及其邏輯關(guān)系的有向邏輯樹圖。故障樹遵循從結(jié)果分析原因的邏輯分析原則，并且用邏輯門連接相關(guān)事件(節(jié)點(diǎn))。在對事故進(jìn)行預(yù)測分析時(shí)利用了故障樹的方法，被稱為故障樹分析法。

在故障樹分析中，如果所有的基本事件都發(fā)生則頂上事件一定發(fā)生，但是在絕大多數(shù)情況下并不一定這樣，而是只要某些基本事件組合在一起發(fā)生就可以導(dǎo)致頂上事件發(fā)生。能夠?qū)е马斏鲜录l(fā)生的基本事件集合稱為割集。在故障樹中，可能有很多的割集，而割集中所包含的基本事件對導(dǎo)致頂上事件發(fā)生是充分必要的，那么這個(gè)割集稱為最小割集。在故障樹中，最小割集為人們指明了事故發(fā)生的模式，因?yàn)樽钚「罴砻髂男┗臼录M合在一起可以使頂上事件發(fā)生。最小割集越多，頂上事件發(fā)生的可能性越大，系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)也就越大。

眾多基本事件構(gòu)成了故障樹，這些基本事件對頂上事件都會(huì)產(chǎn)生影響，但影響程度是不相同的。我們通常情況下會(huì)采取一些安全措施來防止頂上事件的發(fā)生，而采取措施時(shí)要優(yōu)先解決那些比較重要的問題，這時(shí)應(yīng)該分清輕重緩急，決策者應(yīng)選擇消除或者控制那些對頂上事件影響最大的基本事件。在工程實(shí)際中，基本事件發(fā)生的概率我們很難知曉，所以我們利用基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，即假設(shè)各基本事件的發(fā)生概率相等的情況下，考慮基本事件對頂上事件發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度?；臼录奈恢貌煌瑢斏鲜录挠绊懸膊煌鼈冊诠收蠘浣Y(jié)構(gòu)中的位置決定了其結(jié)構(gòu)重要度的大小?；臼录Y(jié)構(gòu)重要度的計(jì)算公式如下：

(1)

利用公式(1)計(jì)算得到的數(shù)值只有相對意義，沒有絕對意義，我們可以通過計(jì)算基本事件的結(jié)構(gòu)重要度并進(jìn)行排序，并根據(jù)排序結(jié)果來區(qū)分基本事件的重要程度。

1. 2 層次分析法

20世紀(jì)70年代由美國運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)的教授薩蒂(Saaty)提出了一種層次權(quán)重決策分析方法，被稱為層次分析法(AHP)。該方法在應(yīng)用的過程中，把復(fù)雜系統(tǒng)分解成多個(gè)遞階層次，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析和決策。這種方法可以應(yīng)對復(fù)雜的決策問題，通過對復(fù)雜系統(tǒng)所包含的影響因素以及它們之間存在的關(guān)系等進(jìn)行深入的分析，并利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，為解決多準(zhǔn)則、多目標(biāo)或無結(jié)構(gòu)的復(fù)雜決策問題提供了方便[7-8]。

層次分析模型一般由目標(biāo)層(最高層)、準(zhǔn)則層(中間層)、指標(biāo)層等層次組成。在層次結(jié)構(gòu)中，分析所包含的因素以及各個(gè)因素之間的因果關(guān)系，將要解決的問題按照不同的屬性自上而下地分解為不同層次，將有關(guān)的各個(gè)因素分成若干層次,并對從屬于上一層的某個(gè)因素的同層各個(gè)因素之間按照規(guī)定的準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩比較，比較其相對于上一層某因素的重要程度，構(gòu)成定量化的矩陣形式，稱之為判斷矩陣。有很多種標(biāo)度方法可以標(biāo)度判斷矩陣中各元素的數(shù)值，通常我們采用1～9標(biāo)度法確定，判斷矩陣的標(biāo)度及其含義見表1。

表1 判斷矩陣的標(biāo)度及其含義

假設(shè)某層有n個(gè)元素，要將這n個(gè)元素對上一層某一目標(biāo)的影響程度進(jìn)行排序，就要比較它們對上一層(準(zhǔn)則層或目標(biāo)層)的影響程度，即確定在該層中相對于某一準(zhǔn)則所占的比重。上述比較參照表1，用1～9標(biāo)度，并且是兩兩因素之間進(jìn)行的比較；比較時(shí)用aij表示第i個(gè)因素相對于第j個(gè)因素的比較結(jié)果，反之，第j個(gè)因素相對于第i個(gè)因素的比較結(jié)果則為aji，并且aij=1/aij。則建立的判斷矩陣為

(2)

為了進(jìn)行層次單排序，以便確定下層各因素對上層某因素的影響程度，需要得到被比較的因素的相對權(quán)重。通過求解判斷矩陣的最大特征值和對應(yīng)的特征向量，并經(jīng)過歸一化處理，可得到層次單排序權(quán)重向量。由于判斷矩陣在建立過程中可能會(huì)有一些因素影響它的一致性，因此需要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，如果檢驗(yàn)不合格，需要對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整，直到滿足一致性檢驗(yàn)的要求。

計(jì)算出層次單排序之后，還要確定指標(biāo)層所有因素對于系統(tǒng)總目標(biāo)的權(quán)重排序，即從上到下逐層計(jì)算指標(biāo)層各因素相對于系統(tǒng)總目標(biāo)的組合權(quán)重并排序。層次分析法一般采用優(yōu)先權(quán)重來區(qū)分指標(biāo)的影響程度，其權(quán)重值介于0～1之間，在給定的決策準(zhǔn)則下，權(quán)重值越接近于1，表示該指標(biāo)重要性越高；反之，權(quán)重值越趨近于0，表示該指標(biāo)重要性就越低。

2 利用故障樹建立層次分析模型

2. 1 構(gòu)造故障樹

通過對近幾年地鐵施工中的事故進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，結(jié)果顯示從事故類型分布情況來看坍塌事故是地鐵工程建設(shè)中發(fā)生頻率最高的一類施工事故[9]。坍塌事故就是建筑物、構(gòu)筑物、堆置物、土石方等發(fā)生倒塌造成傷害的事故，主要是由設(shè)計(jì)、堆置、擺放或施工不合理或不正確而導(dǎo)致的。地鐵施工中常見的坍塌事故主要有：深基坑(槽)施工中的土石方坍塌、基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)引起的坍塌、暗挖施工中造成路面及周圍建筑物坍塌等。本文主要針對地鐵施工中隧道豎井基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)進(jìn)行分析，通過構(gòu)造故障樹來分析造成地鐵隧道豎井基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的各種基本事件，即首先以地鐵施工中隧道豎井基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)引發(fā)坍塌作為故障樹的頂上事件，然后從設(shè)計(jì)問題、施工問題和降水問題三個(gè)中間事件逐步展開，最后分析出16個(gè)基本事件，構(gòu)造的故障樹見圖1。故障樹中各個(gè)基本事件用符號(hào)X1～X16來表示，其具體含義見表2。

2. 2 建立層次分析模型

根據(jù)故障樹分析中各個(gè)基本事件，建立層次分析模型，使兩者有效地結(jié)合起來。首先確定層次分析的指標(biāo)層因素，這需要將故障樹中各基本事件的描述進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后將指標(biāo)層的因素進(jìn)行歸納分類，確定4個(gè)準(zhǔn)則層因素，分別是管理因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素和設(shè)計(jì)因素，而目標(biāo)層為地鐵隧道豎井基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)安全，以此建立的層次分析模型見表3。

圖1 地鐵施工中隧道豎井基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的故障樹Fig.1 Event tree of destabilization of pit supporting structure of tunnel shaft in subway construction

基本事件符號(hào)含義基本事件符號(hào)含義X1地質(zhì)不良X9棄土位置不當(dāng)X2地質(zhì)情況未探明X10支護(hù)結(jié)構(gòu)底端插入深度不足X3設(shè)計(jì)荷載取值不當(dāng)X11卸載速度過快X4氣候影響土體強(qiáng)度變化X12施工管理不嚴(yán)X5土體強(qiáng)度指標(biāo)失真X13設(shè)備降水速度不合理X6未嚴(yán)格依照規(guī)范設(shè)計(jì)X14地下管道滲漏水X7計(jì)算失誤X15設(shè)備故障X8未及時(shí)支護(hù)X16無備用設(shè)備

表3 建立的層次分析模型

2. 3 構(gòu)造判斷矩陣

層次分析的首要步驟是構(gòu)造判斷矩陣A=(aij)，主要是對各因素兩兩之間的相對重要性進(jìn)行描述，即需要對同一層次各因素之間進(jìn)行相對重要度的兩兩比較，并用1～9標(biāo)度進(jìn)行量化。為了使判斷矩陣更為客觀，本文利用各個(gè)因素所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)重要度來進(jìn)行兩兩比較，并構(gòu)造判斷矩陣。首先利用公式(1)計(jì)算故障樹中各個(gè)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，再計(jì)算每一個(gè)基本事件結(jié)構(gòu)重要度分母的最小公倍數(shù)(LCM)；然后利用下式(3)計(jì)算各個(gè)基本事件的判斷因子μ(i),判斷因子是指基本事件對頂上事件的影響程度；最后利用各個(gè)基本事件的判斷因子μ(i)之間的比較，構(gòu)造出判斷矩陣。

μ(i)=Iφ(i)·LCM

(3)

每個(gè)準(zhǔn)則層因素都含有一定數(shù)量的指標(biāo)層因素，故可以用指標(biāo)層各個(gè)因素判斷因子之和來表示準(zhǔn)則層的判斷因子，即∑mi=1μ(i)。由于在判斷矩陣中aij為整數(shù)，因而判斷因子之間的兩兩比較也要近似到整數(shù)[10]。準(zhǔn)則層的判斷矩陣為

aij=∑mi=1μ(i)∑nj=1μ(j) (當(dāng)∑mi=1μ(i)≥∑nj=1μ(j))

aji=∑nj=1μ(j)∑mi=1μ(i) (當(dāng)∑mi=1μ(i)<∑nj=1μ(j))

式中：m、n為準(zhǔn)則層下指標(biāo)層因素的數(shù)目。

指標(biāo)層各因素兩兩之間進(jìn)行比較得到的判斷矩陣為

aij=μ(i)μ(j) (當(dāng)μ(i)≥μ(j))

aji=μ(j)μ(i) (當(dāng)μ(i)<μ(j))

2. 4 層次總排序

首先利用故障樹中各個(gè)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度構(gòu)造判斷矩陣，然后求解判斷矩陣得到各個(gè)基本因素的權(quán)重，最后確定指標(biāo)層所有因素對于系統(tǒng)總目標(biāo)相對重要性的組合權(quán)重并排序。層次總排序也需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)合格后其結(jié)果方可達(dá)到分析的要求。

3 實(shí)例應(yīng)用與分析

本文利用故障樹分析法，先求出地鐵施工中隧道豎井基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的最小割集分別為E1={X1，X4}，E2={X2，X3,X5,X6,X7},E3={X8,X9,X10,X11,X12},E4={X13,X14,X15,X16};然后利用公式(1)，可計(jì)算出故障樹中各基本事件或因素的結(jié)構(gòu)重要度，詳見表4。

表4 各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度

由表4可見，24為分母的最小公倍數(shù)，即LCM=24；利用公式(3)，可計(jì)算出各基本事件的判斷因子μ(i),而準(zhǔn)則層因素有環(huán)境因素、設(shè)計(jì)因素、管理因素、設(shè)備因素，其判斷因子為該指標(biāo)層因素判斷因子之和，即其判斷因子依次為2、8、8、6；根據(jù)公式(2)，構(gòu)造準(zhǔn)則層的判斷矩陣，見表5。

表5 構(gòu)造的準(zhǔn)則層判斷矩陣

利用層次分析法計(jì)算準(zhǔn)則層各個(gè)因素的權(quán)重為ω=(0.082,0.359,0.200)T，經(jīng)過一致性檢驗(yàn)，各層次的判斷矩陣均滿足一致性檢驗(yàn)的要求。

對于指標(biāo)層的各個(gè)因素也可分別計(jì)算其權(quán)重值，得到的結(jié)果如下：

(1) 對于環(huán)境因素A1中的地質(zhì)不良、氣候影響土體強(qiáng)度變化的指標(biāo)權(quán)重為：ω21=(0.5,0.5)T。

(2) 對于設(shè)計(jì)因素A2中的地質(zhì)情況未探明、設(shè)計(jì)荷載取值不當(dāng)、土體強(qiáng)度指標(biāo)失真、未嚴(yán)格依照規(guī)范設(shè)計(jì)和計(jì)算失誤的指標(biāo)權(quán)重為：ω22=(0.125,0.25，0.125,0.25,0.25)T。

(3) 對于管理因素A3中的未及時(shí)支護(hù)、棄土位置不當(dāng)、支護(hù)結(jié)構(gòu)底端插入深度不足、卸載速度過快和施工管理不嚴(yán)的指標(biāo)權(quán)重為：ω23=(0.125,0.125,0.125,0.125,0.5)T。

(4) 對于設(shè)備因素A4中的設(shè)備降水速度不合理、設(shè)備故障、無備用設(shè)備和地下管道滲漏水的指標(biāo)權(quán)重為：ω24=(0.333,0.333,0.167,0.167)T。

在上述指標(biāo)單排序結(jié)果的基礎(chǔ)上，依據(jù)層次分析原理進(jìn)行指標(biāo)層相對目標(biāo)層組合權(quán)重的計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 指標(biāo)層各因素的權(quán)重

由表6可見，在地鐵施工中隧道豎井基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)評價(jià)中，對其影響最大的是管理因素，其次是設(shè)計(jì)荷載取值不當(dāng)、未嚴(yán)格依照規(guī)范設(shè)計(jì)、計(jì)算失誤等設(shè)計(jì)因素,這一結(jié)果符合實(shí)際情況，可為地鐵施工安全管理提供決策依據(jù)。因此，在地鐵施工過程中為了減少事故的發(fā)生，除了要加強(qiáng)施工安全管理外，更需要重視施工設(shè)計(jì)，以便將危險(xiǎn)因素扼殺在搖籃里。

4 結(jié) 論

在風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的各個(gè)領(lǐng)域?yàn)榱苏_地分析事故原因，故障樹分析和層次分析法都有著廣泛的應(yīng)用并起著重要的作用。本文以故障樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度來構(gòu)建層次分析模型中的判斷矩陣，將故障樹分析法引入到層次分析法指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算中。故障樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度主要反映了基本事件對頂上事件的影響程度，而層次分析法中指標(biāo)層因素的權(quán)重同樣也反映了基本因素對目標(biāo)層的影響程度，將兩者完美結(jié)合，在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)層次分析法中受人的主觀因素影響的不足，使分析結(jié)果更為可靠。通過將這種故障樹和層次分析法應(yīng)用在地鐵施工的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中，使評價(jià)結(jié)果更為客觀，可為地鐵施工安全管理提供決策依據(jù)。

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