鋼管混凝土貫通橫隔板梁柱節(jié)點有限元分析及結果影響因素探討

，，

(1.湖南省高速公路管理局，湖南 長沙 410000； 2.江蘇省武警總隊，江蘇 南京 210000；3.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

0 引言

鋼管混凝土結構自19世紀末首次在美國出現(xiàn)后，因其強大的承壓能力和良好的抗震性能，在高層建筑、地鐵車站，尤其是大跨度橋梁工程中在世界范圍內(nèi)得到了日益廣泛的應用。鋼管混凝土梁柱節(jié)點是鋼管混凝土結構體系的重要組成部分，它主要傳遞梁端剪力和彎矩(剛性節(jié)點)或僅傳遞梁端剪力(鉸接節(jié)點)。隨著鋼管混凝土結構在土建工程中的廣泛應用，很多新的節(jié)點構造形式被創(chuàng)造出來。比如外環(huán)板式、內(nèi)隔板式、環(huán)板貫通式、端板螺栓式、栓釘錨固式、鉸接節(jié)點等[1-5]。

在大量試驗數(shù)據(jù)的基礎上輔之以有限元分析，既可以對數(shù)值模擬的準確性加以掌握，又可以利用有限元分析豐富的后處理對有限的試驗數(shù)據(jù)予以擴充、細化和形象化，能夠更深入廣泛地認識梁柱節(jié)點模型的各種力學性能[6-10]。哈爾濱工業(yè)大學的韓曉健等對鋼筋混凝土雙梁夾柱穿心承重銷的梁柱節(jié)點進行了模型試驗和有限元三維受力分析[11]；同濟大學的陳曦等論述了5種本構模型在鋼管混凝土短柱軸壓承載力有限元分析中的特點[12]；福州大學的宗周紅等對方鋼管混凝土柱與鋼梁連接節(jié)點在低周反復荷載作用下的滯回性能進行了非線性分析計算[13]；蘭州大學的史艷莉等對內(nèi)置十字鋼骨圓鋼管混凝土構件的受彎性能試驗進行有限元模擬[14]。這些研究成果從不同的方面討論了有限元分析在鋼管混凝土研究里的應用，但他們對影響有限元分析結果的因素方面討論還不完善[14-17]。

貫通橫隔板加強鋼管混凝土結構梁柱立體節(jié)點是環(huán)板貫通式節(jié)點的一種具體結構形式。針對此種節(jié)點，作者設計了專門試驗對其力學特性進行了試驗研究[18]。本文在該試驗結果的基礎上，采用貫通橫隔板梁柱立體節(jié)點試驗構件的真實材料性質和實際加載情況，建立有限元模型進行數(shù)值模擬計算。在驗證了有限元方法可行性的基礎上，對影響有限元計算結果的因素進行了探討。

1 梁柱節(jié)點加載試驗

1.1 試驗方案

試驗對象為Test—1、Test—2這2個鋼管混凝土梁柱節(jié)點。柱鋼管外徑均為D=406.4 mm；管壁厚分別為9 mm和12 mm；貫通橫隔板的內(nèi)圓直徑為d=320 mm；橫梁采用焊接H型鋼，尺寸為H—400 mm×200 mm×9 mm×19 mm。上述3個部件的材料均為SM490(日本鋼材牌號，相當于國內(nèi)的Q345)。柱填充混凝土的設計基準強度為17.7 N/mm2。為防止節(jié)點橫梁的面外變形，分別在橫梁A、B和C、D之間連接了尺寸為200 mm×100 mm×9 mm×9 mm的斜梁，材料為SM490。

所使用的填充混凝土和鋼材的機械性能如表1和表2所示。

表1 填充混凝土性質試驗構件壓縮強度Fc/(N·mm-2)極限變形εc/10-6應變系數(shù)Ec/(104N·mm-2)割裂強度Ft/(N·mm-2)Test—125．3520002．491．93Test—225．6817322．451．92

表2 鋼材的機械性質試驗構件使用部位板厚ct/mm屈服點σy/(N·mm-2)屈服應變εy/%抗拉強度σt/(N·mm-2)極限應變εu/%伸長率EL/%Test—(F)(D)19397．90．2536．613．326．9Test—(W)9421．90．2561．614．223．6Test—1(L)9466．70．43628．714．534．4Test—1(C)9514．50．45651．87．827．6Test—2(L)12433．50．41590．513．139．1Test—2(C)12452．80．4160313．234．3 注：F：梁翼緣，W：梁腹板，D：橫隔板，L：鋼管管軸方向，C：鋼管管周方向。

試驗裝置如圖1所示，柱頭和柱腳分別采用滾軸支座和鉸接支座，由橫梁上連動的A、B和C、D點4個同步油壓千斤頂(性能為：最大荷載為±4.9×106N，千斤頂行程為±15 cm)進行同步連續(xù)加載。

圖1 試驗裝置

這樣能保證在梁柱空間節(jié)點斜45°方向上再現(xiàn)反復荷載作用下的應力狀態(tài)。整個加載過程沒有考慮柱軸向荷載的作用。以斜45°方向的層間位移角作為反復加載的控制目標。構件斜45°方向的層間位移角RT目標值分別為：±0.005、 ±0.01、±0.015、±0.02、±0.025、±0.03、±0.04、±0.05 rad，對每個控制值的層間位移角分別作3周的反復加載循環(huán)。

1.2 試驗結果

圖2 應變分布圖(尺寸單位： cm)

試驗構件Test—1，當RT=0.012 rad附近時首先節(jié)點域剪切屈服，接著柱端節(jié)點鋼管開始彎曲屈服；當RT=0.019 rad附近時，梁翼緣張拉側及壓縮側梁柱節(jié)點局部屈服，柱鋼管壁的面外屈曲和填充混凝土的局部壓縮明顯增大；之后，梁翼緣開始發(fā)生全面屈服；當RT=0.04 rad附近時，貫通橫隔板與梁張拉翼緣連接角部出現(xiàn)細微的開裂，這些裂縫一直擴展到試驗的最終階段；當RT=0.05 rad時，在加載的第1周期柱端節(jié)點處鋼管壁發(fā)生開裂，這樣的裂縫在加載的第2周期有顯著擴展，同時受壓側柱鋼管局部屈曲，開始屈服破壞。

試驗構件Test—2，當RT=0.014 rad附近時，首先節(jié)點域剪切屈服，接著柱端節(jié)點鋼管開始彎曲屈服；當RT=0.017 rad附近時，梁翼緣張拉側梁柱節(jié)點局部屈服，柱鋼管壁的面外彎曲明顯；大致同時，梁翼緣開始發(fā)生全面屈服；當RT=0.04 rad附近時貫通橫隔板與梁翼緣張拉側連接角部出現(xiàn)細微的開裂；當RT=0.08 rad附近時有明顯擴展并且達到最大強度。

2 有限元分析

2.1 建模

本文模擬計算采用通用有限元分析程序ANSYS。由于柱鋼管管壁較厚，為了能較準確地模擬實際情況，本文試驗構件模型中柱鋼管、貫通橫隔板、梁翼緣及腹板和填充混凝土均采用實體單元SOLID45建模。為了反映加載過程中填充混凝土與柱鋼管管壁之間的接觸和脫離，采用了三維面-面接觸單元 CONTA174 和 TARGE170?？紤]到試件上不施加軸向力，所以對鋼管與混凝土之間的粘結與摩擦不予考慮。

考慮鋼材料的性狀，為增強模型計算的收斂性，本文采用多線性彈性材料模型。分析中采用的屈服準則為Von Mises 準則。使用DP材料來模擬混凝土，沒有考慮混凝土由于屈服引起的體積膨脹，即膨脹角φf=0。DP材料的另外兩個材料特性值粘聚力及內(nèi)摩擦角由單軸拉伸及壓縮的試驗數(shù)據(jù)得到。

為了保證求解精度，全部采用四面體單元。梁翼緣與鋼管節(jié)點域是應力梯度較大的區(qū)域，也是本文計算所關注的區(qū)域，因此對其附近的鋼材和填充混凝土網(wǎng)格適當加密。試驗構件Test—1的有限元模型(FEM)中節(jié)點總數(shù)為21 573，實體單元SOLID45總數(shù)為67 457，接觸單元中TARGE170總數(shù)為6 084、CONTA174總數(shù)為2 208；試驗構件Test—2的有限元模型(FEM)中節(jié)點總數(shù)為20569，單元總數(shù)為49576，接觸單元中TARGE170總數(shù)為3644、CONTA174總數(shù)為1428?？紤]到斜梁只起到輔助支撐的作用，為了節(jié)省CPU時間和硬盤空間，此處建模不包括斜梁。所建分析模型如圖3所示。

圖3 有限元分析模型

由試驗結果可以知道兩試驗構件在層間位移角RT等于0.012 rad和0.014 rad附近時節(jié)點域分別開始屈服，考慮到非線性問題(接觸非線性和材料非線性)的復雜性，本文只研究了有限元模型在小應力應變狀態(tài)下多步荷載作用的模擬計算。在鋼管混凝土下端施加位移約束，在鋼管混凝土上端鋼管邊緣施加X、Y方向約束，對鋼管混凝土上端Z方向的位移不施加約束。

2.2 分析結果

2.2.1 變形

有限元模型Test—1和Test—2在荷載作用下的局部變形比較相似，如圖4所示。從有限元模型的變形圖中可以觀察到在受拉側翼緣處柱鋼管壁有較大的面外變形，而受壓側翼緣處柱鋼管的面外變形則不明顯。節(jié)點的最大位移發(fā)生在橫梁遠離節(jié)點端處，且節(jié)點層間位移越大，節(jié)點的變形也越大。這與實驗結果相符，因為在荷載較小的情況下2個試驗構件的試驗結果也基本差不多。

圖4 局部變形

2.2.2 節(jié)點應變分布

構件Test—1的梁上、下翼緣及柱鋼管管壁沿軸向在不同荷載作用下的應變分布如圖5所示。上翼緣圖中右側曲線為負向層間位移作用時的拉應變，左側曲線為正向層間位移作用時的壓應變；下翼緣圖中右側曲線為正向層間位移作用時的拉應變，左側曲線為負向層間位移作用時的壓應變；柱鋼管管壁只考慮了試驗構件受正向層間位移側柱鋼管沿軸向的應變分布。

圖5 應變分布圖

比較圖2與圖5可看出，有限元計算所得的應變分布與試驗構件的實驗所得的應變分布比較接近。在梁上翼緣位置處，柱鋼管沿軸向的應變分布表現(xiàn)為壓應變；而在梁下翼緣位置處，柱鋼管沿軸向的應變分布表現(xiàn)為拉應變。拉壓應變的最大值分別出現(xiàn)在下翼緣和上翼緣的中線附近處；梁翼緣斷面邊緣處的應變比中間處的應變要大。對于不同的層間位移，基本符合層間位移角越大拉、壓應變也表現(xiàn)得越大。均與試驗結果相符。

從圖中還可以得到，上翼緣斷面兩側邊緣的應變值不等，靠近節(jié)點域一側的應變要小于靠非節(jié)點域一側的應變。分析其原因是由于模型中未考慮支撐斜梁的作用，致使橫梁產(chǎn)生了面外變形，從而使上翼緣一側應變增大，另一側應變減小。

3 影響有限元數(shù)值模擬結果的因素

上面的分析說明有限元能較好地模擬試驗過程。在模擬過程中，有些因素對最終的模擬結果會產(chǎn)生較大的影響。

3.1 有限元模型對結果的影響

前文未考慮支撐斜梁的影響，在此建立了斜梁的有限元模型，如圖6。模型中是否包含支撐斜梁對梁端上翼緣應變分布影響的結果如圖7所示。

圖6 加支撐斜梁的有限元模型

圖7 FEM模型對節(jié)點梁端應變分布的影響

顯而易見，支撐斜梁對橫梁的面外變形有很大影響，有斜梁(LL—Y)時，梁端翼緣的應變分布基本是以中線為對稱軸的標準拋物線；而無斜梁(LL—N)時，梁端翼緣靠近非節(jié)點域側的應變要大于靠近節(jié)點域側的應變，且拋物線的頂點也偏離了翼緣中間位置。

3.2 約束條件對結果的影響

在有限元模擬計算中一個重要的影響因素是約束條件。本文以有連接梁的試驗構件Test—1為基本有限元模型，在柱鋼管下端施加不同的約束條件，分別是面約束(P)和反對稱面下端線約束(L)，考察了約束條件對柱鋼管軸向應變的影響，結果如圖8所示。

圖8 約束條件對柱鋼管軸向應變的影響

從圖中可以得到，無論是靠近上翼緣側柱鋼管所受的壓應變還是靠近下翼緣側柱鋼管所受的拉應變，在柱鋼管下端受面約束時數(shù)值比較大，原因是在這種約束條件下柱鋼管下端不能轉動。

3.3 網(wǎng)格劃分精度對結果的影響

有限元計算對網(wǎng)格劃分的密度和形狀都有相當?shù)囊?，否則不僅結果難以達到合理的精度，有時還會出現(xiàn)錯誤的結果，甚至計算不能收斂。

通過對不同的網(wǎng)格劃分密度進行試算，可以獲得一個相對收斂的解答。此時，應力和應變等導出量的ELEMENT SOLUTION(單元解，根據(jù)每個單元的應變和應力矩陣得到)和NODAL SOLUTION(節(jié)點解，節(jié)點相鄰單元的解答平均后得到)應該趨于一致。

本文中各試件有限元模擬的解在整個加載過程中相應位置處的Von Mises等效應力的單元解和節(jié)點解保持了較好的一致性，說明本文所關注的區(qū)域的網(wǎng)格密度可以滿足對計算精度的要求。

3.4 非線性求解參數(shù)對結果的影響

本文計算中涉及到了材料非線性和狀態(tài)非線性(接觸非線性)，因此相應的非線性求解控制參數(shù)對結果的合理性起著舉足輕重的作用。分析和試算發(fā)現(xiàn)，荷載的增量步長、接觸剛度和單元的積分方法是3個比較重要的影響因素，綜合調(diào)整這幾個參數(shù)使結果達到收斂是進一步評價結果是否準確的前提。

加載路徑對非線性分析的影響是顯而易見的，并且鋼管混凝土結構和純鋼結構不同，由于接觸問題的存在，在加載的起始階段就是一個狀態(tài)非線性的問題。如果荷載增量取得太大，不僅該步的迭代求解可能出現(xiàn)偏差，甚至會由于接觸狀態(tài)(包括法向的穿透和切向的滑移)發(fā)生較為劇烈變化和振蕩造成難以收斂。在此時相對較小的增量步長將有助于接觸狀態(tài)的平緩變化和接觸力的平穩(wěn)傳遞。

接觸剛度的影響就更為復雜一些，所有的接觸問題都需要定義接觸剛度，為了保證界面之間的穿透量足夠小，接觸剛度必須足夠大，但是過大的剛度又會帶來矩陣的病態(tài)和問題的收斂困難，特別是對于迭代求解器。一般來講，應該選取足夠大的接觸剛度以保證接觸滲透小到可以接受，但同時又應該讓接觸剛度足夠小以使不會引起總剛矩陣的病態(tài)問題而保證收斂性。實際問題中只能通過不斷的試算來確定一個合適的接觸剛度。

就單元的積分方法而言，在非線性分析中使用減縮積分的方法不僅有助于節(jié)省CPU時間和硬盤空間，更重要的是可以避免體積鎖死，并且相對于精確積分的方法有著更好的收斂性能，但其計算結果的精度需要仔細校核。

4 結論

1) 有限元分析法能較好地模擬鋼管混凝土梁柱節(jié)點的實際加載過程，并給出比較可靠的分析結果。

2) 在建立有限元分析模型時，有些構造細節(jié)不能隨意簡化，否則會嚴重影響分析結果。

3) 設定約束條件時，應仔細分析實際約束狀態(tài)，要保證提取的約束形式與實際邊界條件盡量相符。

4) 網(wǎng)格劃分并非越細越好，更不能盲目追求全結構劃分的均勻性，應根據(jù)結構的受力特性合理地確定不同區(qū)域的網(wǎng)格劃分精度。以保證有限元模擬的解在整個加載過程中相應位置處的Von Mises等效應力的單元解和節(jié)點解保持較好的一致性。

5) 荷載的增量步長、接觸剛度和單元的積分方法是非線性求解控制參數(shù)中3個比較重要的影響因素，綜合調(diào)整這幾個參數(shù)使結果達到收斂是進一步評價結果是否準確的前提。

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