酒杯型輸電鐵塔曲臂風荷載風洞試驗研究

楊風利， 牛華偉， 楊靖波， 張宏杰

(1．中國電力科學研究院，北京 100192； 2．湖南大學 風工程試驗研究中心，長沙 410082)

酒杯塔是單回輸電線路的最常用塔型之一，在1 000 kV特高壓輸電工程中也得到廣泛應用。而酒杯塔塔頭由水平橫擔、上曲臂和下曲臂構成，其結構型式與單回路干字型塔、雙回路傘型塔和鼓型塔塔頭有較大差別。目前國內外設計規(guī)范[1-6]中均未針對酒杯塔塔頭結構型式特點提出相應的風荷載計算方法，其體型系數(shù)和角度風荷載計算取值與常規(guī)輸電鐵塔相同。

圖1 風壓分段類型說明Fig.1 Illustration of the wind pressure segment

目前我國常用的輸電鐵塔結構設計軟件有道亨、TTA等[7]，其風壓分段型式如圖1所示。由于設計習慣差異且DL/T 5154—2012《架空輸電線路桿塔結構設計技術規(guī)定》(以下簡稱“中國規(guī)范”)中未對曲臂風壓分段歸類做出明確規(guī)定，不同設計人員計算曲臂風荷載時所選分段類型并不一致，存在分別按照圖1所示的“橫擔”或“塔身”型式進行計算的情況，造成酒杯塔曲臂風荷載存在差異。風荷載是輸電鐵塔的主要控制荷載，圖2所示的1 000 kV特高壓酒杯塔塔高73 m，上、下曲臂高度分別達到12.24 m和21.79 m。隨著特高壓工程建設規(guī)模的逐漸增大，加之特高壓輸電線路的重要性和可靠性相對一般線路有更高的要求，因此需要通過風洞試驗或理論分析，研究酒杯塔塔頭橫擔和曲臂的平均阻力系數(shù)、背風面風荷載降低系數(shù)和角度風分配系數(shù)等風荷載計算參數(shù)，為更準確的計算酒杯塔塔頭風荷載提供參考和依據(jù)。

圖2 1 000 kV特高壓酒杯塔Fig.2 Cup-type tower of 1 000 kV UHV transmission lines

國內外學者已采用高頻測力風洞試驗開展了大量輸電鐵塔平均阻力系數(shù)(體型系數(shù))方面的研究工作。Bayar[8]通過剛體模型高頻天平測力風洞試驗，識別了不同風向角下正方形斷面格構式塔架的平均阻力系數(shù)，其在45°風向下的平均阻力系數(shù)最大。鄒良浩等[9]利用高頻測力天平風洞試驗分別得到了貓頭型輸電鐵塔的整體基底彎矩、基底剪力時程，提出了格構式塔架的風載體型系數(shù)取值方法，進而計算出塔架在不同工況下的風載體型系數(shù)。張慶華等[10]通過高頻底座天平測力風洞試驗，得到了典型500 kV酒杯型和貓頭型輸電塔塔頭結構風力系數(shù)的平均值和根方差值，給出了極值風力下塔頭結構順風向、橫風向基底剪力和基底扭矩的功率譜。鄧洪洲等[11]對1 000 kV淮南—上海特高壓輸電線路鋼管塔的塔身-橫擔連體模型進行了高頻天平測力風洞試驗，得到了模型的平均風荷載和平均阻力系數(shù)，認為風向與橫擔軸向夾角為15°左右時，連體模型的風荷載最大。Mara等[12]采用塔身與橫擔組合模型，通過風洞試驗研究了角度風作用下的橫擔設計荷載；認為橫擔的空氣動力特性比塔身復雜，討論了風洞試驗值與ASCE規(guī)范計算值的差異。已有成果可為開展酒杯型輸電鐵塔塔頭風荷載風洞試驗及理論分析研究提供重要的參考和借鑒，但上述文獻尚未針對酒杯塔曲臂的體型系數(shù)、背風面風荷載降低系數(shù)和角度風荷載分別進行系統(tǒng)研究并給出相關結論。

本文完成了15 m/s和20 m/s來流風速下酒杯型輸電鐵塔曲臂模型的風洞試驗，得到了不同風向角下的風軸和體軸平均阻力系數(shù)，獲得了曲臂模型迎風面、背風面體型系數(shù)和背風面風荷載降低系數(shù)η，分析了酒杯型輸電鐵塔曲臂角度風荷載系數(shù)和有效投影面積，將試驗確定的酒杯型輸電鐵塔曲臂角度風荷載計算參數(shù)與國內外規(guī)范計算值進行了對比分析，提出了酒杯型輸電鐵塔曲臂角度風荷載的設計取值建議。

1 模型選取及設計風荷載差異

為盡量增大風洞試驗模型的縮尺比例，以220 kV輸電線路2B1-ZB1型酒杯塔作為研究對象，該塔塔高39 m，設計風速取10 m高、10 min平均風速23.5 m/s，鐵塔風荷載調整系數(shù)βz=1.34?？紤]節(jié)點板、螺栓等影響，設計時桿件投影面積的增大系數(shù)取1.60。在輸電鐵塔設計軟件TTA中，可分別按照圖1中的“橫擔”或“塔身”兩種風壓分段類型，計算2B1-ZB1型酒杯塔上曲臂風荷載，正面和側面風荷載計算參數(shù)及整體風荷載Ws計算結果對比見表1。根據(jù)中國規(guī)范表3.1.3關于鐵塔塔身角度風荷載計算規(guī)定，0°、45°、60°和90°風作用下，按“橫擔”和“塔身”兩種類型計算得到上曲臂的節(jié)點風荷載見表2。表1和表2中參數(shù)b/a、φ和η分別表示曲臂寬高比、擋風系數(shù)和背風面風荷載降低系數(shù)。

表1 上曲臂風荷載對比

表2 上曲臂節(jié)點角度風荷載

結合中國規(guī)范表3.1.3和表2可以看出，按“橫擔”和“塔身”兩種模型計算得到的0°風橫線向風荷載FX和90°風順線向風荷載FY相同(均為0)；由于按“橫擔”模型計算角度風荷載時，側面風荷載僅計入迎風面風荷載，不考慮背風面風荷載影響(即背風面風荷載降低系數(shù)η=0)，按“塔身”模型計算得到的45°、60°橫線向風荷載FX及順線向風荷載FY比按“橫擔”模型的計算值高約14.4%和20.0%，90°橫線向風荷載FX高約21.2%，說明模型選擇對酒杯型輸電鐵塔曲臂設計風荷載的影響不可忽略。

2 風洞試驗及數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗概況

風洞試驗在湖南大學風工程試驗研究中心HD-2風洞完成，測試時風場為均勻流場，湍流強度不超過0.2%，風速參考高度為0.5 m。2B1-ZB1型酒杯塔塔頭全部由角鋼構件組成，模型幾何縮尺比例為1∶10，尺寸如圖3所示。上、下曲臂模型的正面投影面積Aml分別為0.011 4 m2和0.013 1 m2，擋風系數(shù)φ分別為0.392和0.366；側面投影面積Amt分別為0.015 0 m2和0.018 5 m2，擋風系數(shù)φ分別為0.313和0.229。

圖3 模型幾何尺寸(單位：mm)Fig.3 Geometrical dimensions of the model(unit:mm)

來流風向角規(guī)定如圖4所示，風向角θ為來流方向與輸電線路順線向的夾角，順線向即與曲臂正面垂直的方向。定義0°風時Y軸負方向指向來流，即此時模型受到的阻力為正值，X軸向右。曲臂模型無量綱的力系數(shù)可按照式(1)求出

Ci=Fi/(0.5ρV2S)

(1)

式中：i=X、Y、Z，為體軸坐標系對應的三個主方向；Fi和Ci分別為i向氣動力及其對應的氣動力系數(shù)；V為來流平均風速，為驗證來流風速與角鋼橫擔模型阻力系數(shù)的無關性，取15 m/s和20 m/s；ρ為空氣密度，取1.225 kg·m-3；S為參考面積，取0°風向角時曲臂正面的迎風面投影面積。

將式(1)計算得到的體軸阻力系數(shù)CXθ、CYθ沿風軸坐標系方向投影，即可得到曲臂模型的風軸阻力系數(shù)CDθ和升力系數(shù)CDθ，CDθ和CLθ的計算式為

《數(shù)據(jù)庫維護與編程》是計算機科學與技術、軟件工程等計算機類專業(yè)的核心課程之一，實踐性和操作性都很強。數(shù)據(jù)庫技術是管理信息系統(tǒng)、辦公自動化系統(tǒng)、決策支持系統(tǒng)等各類信息系統(tǒng)的核心部分，是進行科學研究和決策管理的重要技術手段[1]。所以，熟練掌握數(shù)據(jù)庫維護與編程技術，對計算機類專業(yè)的學生尤為重要。

CDθ=(CXθcosθ+CYθsinθ)CLθ=(CYθcosθ-CXθsinθ)

(2)

根據(jù)式(2)，曲臂風荷載合力力系數(shù)CRθ的計算式為

(3)

圖4 曲臂風向說明Fig.4 Demonstration of the wind incidence angle of the crank arm

2.2 平均阻力系數(shù)

曲臂測力模型的試驗照片如圖5所示，其中塔身連接段用于消除底部不穩(wěn)定風場對曲臂測力準確性的干擾。將圖5(a)所示的上曲臂、下曲臂和塔身連接段整體模型一起進行測力試驗，而后單獨進行圖5(b)所示的下曲臂和塔身連接段模型測力試驗，兩段模型測力值相減得到上曲臂模型的力；將圖5(b)所示的下曲臂模型與塔身連接段一起進行測力試驗，而后單獨進行圖5(c)所示的塔身連接段模型測力試驗，兩段模型測力值相減得到下曲臂模型的力。

15 m/s和20 m/s來流風速、11種風向角下(0°、10°、20°、30°、40°、45°、50°、60°、70°、80°、90°)，上曲臂和下曲臂模型的體軸平均阻力系數(shù)CXθ、CYθ及風軸平均阻力系數(shù)CDθ的試驗曲線分別見圖6(a)和圖6(b)。由圖6可以看出，兩種風速下的風軸平均阻力系數(shù)CDθ變化較小，上曲臂相差1.5%～6.3%，下曲臂相差-0.1%～2.0%，說明來流風速對角鋼曲臂模型氣動力系數(shù)的影響較小。曲臂體軸平均阻力系數(shù)CXθ、CYθ分別在風向角θ為70°和20°時達到最大值，即橫線向風荷載FX和順線向風荷載FY分別達到最大值；風向角θ為60°時，曲臂風軸平均阻力系數(shù)CDθ最大，曲臂整體風荷載達到最大值。

圖5 曲臂模型測力風洞試驗模型Fig.5 Photos of the crank arms for wind force tests

圖6 曲臂風軸、體軸平均阻力系數(shù)曲線Fig.6 Drag coefficients of the crank arms in body-fitted axis and wind directional axis

來流方向與曲臂正面垂直時(θ=0°)，風洞試驗得到的曲臂平均阻力系數(shù)和國內外規(guī)范規(guī)定的平均阻力系數(shù)值見表3。ASCE和IEC規(guī)范中未考慮寬高比b/a變化對平均阻力系數(shù)的影響，其他規(guī)范寬高比取曲臂側面主材中心線距離b與正面主材中心線距離a之比(見圖4)。由表3可以看出，ASCE、IEC和中國規(guī)范曲臂平均阻力系數(shù)低于風洞試驗值，JEC和英國規(guī)范計算值高于風洞試驗值，英國規(guī)范的平均阻力系數(shù)計算值與試驗值最為接近；中國規(guī)范計算值最小，上曲臂和下曲臂平均阻力系數(shù)計算值分別比試驗值低9.7%和18.3%。

表3 曲臂平均阻力系數(shù)

2.3 背風面風荷載降低系數(shù)η

表征迎風面屏蔽效應的設計參數(shù)為背風面風荷載降低系數(shù)η。上曲臂模型屏蔽效應測試照片如圖7所示，分別把曲臂迎風面或背風面單獨安裝在測力天平上，另一個面安裝在滑動導軌上移動以考慮其遮擋效應。試驗時將曲臂的某個面(迎風面或背風面)安裝在測力天平上，而另一個面則不與測力天平連接，便能測出每個面的體型系數(shù)，將背風面體型系數(shù)CDb與迎風面體型系數(shù)CDf相比可以得到背風面風荷載降低系數(shù)η。由2.1節(jié)可知，風速變化對角鋼曲臂平均阻力系數(shù)影響較小，本節(jié)僅對15 m/s風速作用下的上曲臂背風面降低系數(shù)η進行分析，研究風向角θ及寬高比b/a對屏蔽效應的影響。

圖7 屏蔽效應測試照片F(xiàn)ig.7 Photos of the shielding effect test

上曲臂模型3種寬高比b/a、10種風向角θ時的迎風面體型系數(shù)CDf、背風面體型系數(shù)CDb、背風面風荷載降低系數(shù)η見表4～表6。背風面風荷載降低系數(shù)η隨風向角θ的變化逐漸改變，θ=0°時迎風面對背風面風荷載的遮擋效應最為明顯。下曲臂不同風向角時的背風面風荷載降低系數(shù)不再詳述。由于現(xiàn)行規(guī)范一般采用風向與迎風面垂直的單片桁架體型系數(shù)并考慮背風面風荷載降低影響，計算得到桁架整體體型系數(shù)，因此本次分析重點關注試驗中風向角θ=0°時的背風面風荷載降低系數(shù)。由表4～表6可見，隨寬高比b/a的增大，θ=0°時上曲臂背風面風荷載降低系數(shù)η逐漸增大，即背風面的遮擋效應逐漸降低。

圖8 背風面風荷載降低系數(shù)η擬合曲線Fig.8 The fitting curve of shielding factor η

背風面風荷載降低系數(shù)η隨風向角θ的變化曲線如圖8所示。由圖8可見，η隨風向角θ呈非線性變化趨勢，θ=60°或70°時，η達到最大值。

由風洞試驗結果分析得到上曲臂的背風面風荷載降低系數(shù)及與中國規(guī)范和英國規(guī)范計算值的對比情況見表7。由表7可以看出，對于角鋼曲臂，當寬高比b/a分別為1.67、2.0和3.0時，中國規(guī)范和英國規(guī)范的背風面風荷載降低系數(shù)η計算值偏小，中國規(guī)范計算值比試驗值低6.5%～16.8%，英國規(guī)范計算值比試驗值低32.1%～38.4%。

表4 上曲臂模型風洞試驗值(b/a=1.67)

表5 上曲臂模型風洞試驗值(b/a=2.0)

表6 上曲臂模型風洞試驗值(b/a=3.0)

表7 背風面風荷載降低系數(shù)η對比

2.4 角度風荷載系數(shù)Kθ

ASCE(1991)、IEC等規(guī)范關于角度風作用下曲臂風荷載的計算公式為

(4)

式中：FD為曲臂沿風軸的阻力，不考慮沿風軸升力FL的影響；CD為風向與曲臂正面垂直時(θ=0°)時，曲臂的平均阻力系數(shù)；Ac為曲臂迎風面投影面積，即0°風時曲臂正面構件的迎風面投影面積，這一規(guī)定與風洞試驗中參考面積S的定義相同；角度風荷載系數(shù)Kθ=CDθ/CD。

由JEC規(guī)范和Yang等[13]的研究成果可知，沿風軸的升力對兩個體軸的風荷載均會產(chǎn)生影響，進而影響塔身或橫擔的角度風荷載系數(shù)取值?？紤]升力影響的曲臂風荷載合力的計算公式為

(5)

式中：CR是風向與曲臂正面垂直時(θ=0°)，曲臂的風荷載合力系數(shù)，CR≈CD；角度風荷載系數(shù)Kθ=CRθ/CR。

來流風速15 m/s、風向角θ在0°～90°內變化時，上、下曲臂風荷載合力系數(shù)CRθ與風軸平均阻力系數(shù)CDθ的曲線對比如圖9所示?？梢钥闯觯酆狭Rθ與風軸阻力CDθ基本一致，最大相對差值小于1%，即升力對曲臂合力的貢獻可以忽略。下面將采用Kθ=CDθ/CD計算曲臂的角度風系數(shù)。

圖9 曲臂合力系數(shù)與平均阻力系數(shù)曲線Fig.9 Resultant force coefficients and drag coefficients of the crank arms

15 m/s來流風速作用上曲臂和下曲臂的Kθ計算結果見表8，θ=60°時的Kθ值最大，即此時曲臂整體沿風軸的平均阻力系數(shù)最大，曲臂承受的風荷載達到最大值。上曲臂和下曲臂Kθ試驗曲線與ASCE規(guī)范曲線的對比如圖10所示?？梢钥闯?，θ=45°時，ASCE規(guī)范的Kθ計算值最大；當10°≤θ≤90°時，Kθ試驗值均高于ASCE規(guī)范計算值。

表8 曲臂角度風荷載系數(shù)試驗值

2.5 有效投影面積

國內外規(guī)范在計算輸電鐵塔塔身或橫擔角度風荷載時，有些采用正面投影面積作為基準計算，有些則采用正、側面風荷載進行組合計算。由2.2節(jié)可知，中國規(guī)范的曲臂平均阻力系數(shù)與國外規(guī)范也存在較大差異。為便于比較各國規(guī)范曲臂角度風風荷載的差異，引入“有效投影面積(Effective Projected Areas, EPA)”CDAp反映角度風作用下曲臂整體合力的變化趨勢，國內外規(guī)范有效投影面積(CDAp)θ及其在橫線向和順線向分量(CDAp)θt、(CDAp)θt的計算方法見表9。

表9 有效投影面積

圖10 角度風荷載系數(shù)對比Fig.10 Comparison of the skewed wind load factors

由風洞試驗和國內外規(guī)范計算得到的曲臂有效投影面積見圖11。由圖11(a)可以看出，風向角為0°≤θ≤40°時，規(guī)范計算的曲臂整體有效投影面積低于風洞試驗值，風洞試驗曲線與ASCE(1991)和按中國規(guī)范“塔身”計算曲線的趨勢基本一致，整體有效投影面積在θ=60°達到最大值。對于輸電鐵塔設計所關注的四個控制風向角0°、45°、60°、90°，風洞試驗值比ASCE(1991)和按中國規(guī)范“塔身”模型計算值低約0%、3.9%、7.2%和31.6%，說明按中國規(guī)范“塔身”模型計算曲臂風荷載滿足安全要求，但θ=90°時曲臂風整體風荷載取值偏于保守。θ=45°、60°和90°時，按中國規(guī)范“橫擔”模型計算的曲臂有效投影面積遠低于風洞試驗值，計算值與試驗值分別相差約19.9%、26.8%和19.6%，將低估曲臂風荷載并使結構抗風設計存在安全隱患。由圖11(b)可以看出，風向角為0°≤θ≤70°時，曲臂橫線向有效投影面積風洞試驗曲線與ASCE(1991)、ASCE(2010)和按中國規(guī)范“塔身”模型所得計算曲線基本一致，曲臂橫線向有效投影面積在達到最大值；θ為80°和90°時，ASCE(1991)和按中國規(guī)范“塔身”模型計算值比風洞試驗值分別高出14.7%和31.7%。由圖11(c)可以看出，風向角為30°≤θ≤70°時，曲臂順線向有效投影面積的風洞試驗曲線與規(guī)范計算曲線基本一致；0°<θ<30°時，規(guī)范計算值小于風洞試驗值，即現(xiàn)行規(guī)范可能低估曲臂順線向的風荷載。

(a)整體有效投影面積

(b)橫線向有效投影面積

(c)順線向有效投影面積

3 結 論

本文討論了目前設計時采用“塔身”模型和“橫擔”模型對計算曲臂風荷載的影響，通過風洞試驗研究了酒杯型輸電鐵塔曲臂平均阻力系數(shù)、背風面風荷載降低系數(shù)和角度風計算方法，提出了酒杯型輸電鐵塔曲臂風荷載的設計建議。主要結論如下：

(1)15 m/s和20 m/s兩種來流風速下的角鋼曲臂模型阻力系數(shù)變化較小，來流風速對角鋼曲臂模型阻力系數(shù)的影響可以忽略。

(2)模型選擇對酒杯型輸電鐵塔曲臂設計風荷載的影響不可忽略。以2B-ZB1塔為例，按“塔身”模型計算得到的45°、60°橫線向風荷載FX及順線向風荷載FY比按“橫擔”模型的計算值高約14.4%和20.0%，90°橫線向風荷載FX高約21.2%。

(3)ASCE、IEC和中國規(guī)范曲臂平均阻力系數(shù)低于風洞試驗值，JEC和英國規(guī)范計算值高于風洞試驗值，英國規(guī)范的平均阻力系數(shù)計算值與試驗值最為接近；中國規(guī)范計算值最小，上曲臂和下曲臂計算值分別比試驗值低9.7%和18.3%。

(4)酒杯型輸電鐵塔曲臂背風面風荷載降低系數(shù)η隨風向角θ呈非線性變化趨勢，θ為60°或70°時η達到最大值。背風面風荷載降低系數(shù)η按照中國規(guī)范取值偏低，寬高比b/a分別為1.67、2.0和3.0時，風洞試驗值比中國規(guī)范計算值高6.5%～16.8%。

(5)按中國規(guī)范“塔身”模型計算曲臂風荷載滿足安全要求，但風向角θ=90°時曲臂風整體風荷載取值偏于保守；θ為45°、60°和90°時，按中國規(guī)范“橫擔”模型計算的曲臂風荷載遠低于風洞試驗值，將低估曲臂風荷載并使結構抗風設計存在安全隱患。

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