鋰電池自動(dòng)化生產(chǎn)系統(tǒng)空托盤(pán)調(diào)度優(yōu)化

崔敬偉，郭現(xiàn)偉，張 婷，徐偉華

（1.昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，昆明 650500；2.中航鋰電（洛陽(yáng)）有限公司，洛陽(yáng) 471003）

0 引言

隨著智能手機(jī)、新能源汽車興起，激發(fā)了國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)對(duì)鋰電池的需求。中國(guó)已成世界上最大的鋰電池生產(chǎn)制造基地，第二大鋰電池生產(chǎn)國(guó)和出口國(guó)。為降低生產(chǎn)成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率，保證生產(chǎn)安全及產(chǎn)品一致性，電池生產(chǎn)廠家紛紛將自動(dòng)化生產(chǎn)線引入到鋰電池的生產(chǎn)過(guò)程中。

托盤(pán)作為鋰電池自動(dòng)化生產(chǎn)線重要承載單元器具，其調(diào)度的合理性直接影響到整個(gè)系統(tǒng)生產(chǎn)效率。目前，鋰電池生產(chǎn)過(guò)程主要從生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)誤差、可靠性等[1～3]方面進(jìn)行研究，托盤(pán)優(yōu)化調(diào)度研究很少。因此，本文以鋰電池自動(dòng)化生產(chǎn)線后段生產(chǎn)工藝為研究對(duì)象，以作業(yè)周期內(nèi)空托盤(pán)總出入立體庫(kù)次數(shù)最少即堆垛機(jī)作業(yè)次數(shù)最少為目標(biāo)，研究多規(guī)格鋰電池共線生產(chǎn)的空托盤(pán)調(diào)度問(wèn)題，最大限度降低堆垛機(jī)負(fù)荷，提高系統(tǒng)生產(chǎn)效率，建立其數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 空托盤(pán)調(diào)度流程分析

鋰電池后段自動(dòng)化生產(chǎn)系統(tǒng)主要進(jìn)行立體庫(kù)存儲(chǔ)、電池分類揀選、托盤(pán)輸送、托盤(pán)緩存、電池組盤(pán)等生產(chǎn)工藝。立體庫(kù)存儲(chǔ)多種規(guī)格電池托盤(pán)和空托盤(pán)，并根據(jù)生產(chǎn)工藝進(jìn)行電池托盤(pán)與空托盤(pán)出入庫(kù)作業(yè)。輸送系統(tǒng)同時(shí)輸送多種規(guī)格電池托盤(pán)和空托盤(pán)。

某公司鋰電池后段自動(dòng)化生產(chǎn)系統(tǒng)，受成本和廠房空間的限制，組盤(pán)工位處只設(shè)立一個(gè)空托盤(pán)的緩存工位。常規(guī)空托盤(pán)調(diào)度模式僅在緩存工位緩存空托盤(pán)；本文空托盤(pán)優(yōu)化調(diào)度模式利用輸送系統(tǒng)進(jìn)行空托盤(pán)在線緩存，配合緩存工位緩存空托盤(pán)，優(yōu)化調(diào)度空托盤(pán)。

1.1 空托盤(pán)常規(guī)調(diào)度模式

根據(jù)生產(chǎn)工藝，儲(chǔ)存在立體庫(kù)中的電池，需要運(yùn)送到揀選工位按照電池容量大小進(jìn)行自動(dòng)分類揀選，并進(jìn)行托盤(pán)換裝。揀選后同一容量的電池碼放到另一種托盤(pán)中，運(yùn)送至成品庫(kù)進(jìn)行存儲(chǔ)。自動(dòng)揀選產(chǎn)生的空托盤(pán)輸送到緩存工位暫存，供組盤(pán)工位碼裝電池；當(dāng)緩存工位有空托盤(pán)時(shí)，揀選產(chǎn)生的空托盤(pán)送到立體庫(kù)存儲(chǔ)。緩存工位沒(méi)有空托盤(pán)時(shí)，需馬上從立體庫(kù)調(diào)一個(gè)空托盤(pán)，否則組盤(pán)工位的空托盤(pán)供應(yīng)不及時(shí)，影響電池生產(chǎn)線正常生產(chǎn)。

圖1 空托盤(pán)常規(guī)調(diào)度流程圖

圖2 空托盤(pán)優(yōu)化調(diào)度流程示意圖

由于揀選工位產(chǎn)生空托盤(pán)的同時(shí)，緩存工位需要空托盤(pán)的概率非常小，空托盤(pán)常規(guī)調(diào)度模式會(huì)導(dǎo)致空托盤(pán)反復(fù)出入立體庫(kù)，大大增加了對(duì)立體庫(kù)堆垛機(jī)的搬運(yùn)能力的要求，不僅影響電池托盤(pán)的運(yùn)送效率，甚至?xí)斐上到y(tǒng)的崩潰，成為制約鋰電池自動(dòng)化生產(chǎn)的瓶頸?？胀斜P(pán)常規(guī)調(diào)度流程如圖1所示。

1.2 空托盤(pán)優(yōu)化調(diào)度模式

空托盤(pán)優(yōu)化調(diào)度模式揀選工位產(chǎn)生的空托盤(pán)利用輸送系統(tǒng)進(jìn)行在線動(dòng)態(tài)緩存，增加了空托盤(pán)緩存數(shù)量，空托盤(pán)可不經(jīng)立體庫(kù)儲(chǔ)存直接供組盤(pán)工位碼裝電池使用，減少空托盤(pán)出入立體庫(kù)次數(shù)。

由于輸送系統(tǒng)要同時(shí)輸送多種空托盤(pán)和電池托盤(pán)，如果輸送系統(tǒng)緩存空托盤(pán)過(guò)多，組盤(pán)工位不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)用完，會(huì)造成系統(tǒng)阻塞；如緩存數(shù)量太少，則增加空托盤(pán)出入立體庫(kù)次數(shù)。輸送系統(tǒng)空托盤(pán)在線動(dòng)態(tài)緩存是一個(gè)復(fù)雜的調(diào)度問(wèn)題，需要根據(jù)整個(gè)電池生產(chǎn)線的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)速率，實(shí)時(shí)調(diào)度空托盤(pán)。優(yōu)化調(diào)度流程如圖2所示。

根據(jù)輸送系統(tǒng)與緩存對(duì)象的特征，設(shè)定自動(dòng)化物流輸送系統(tǒng)上可以緩存的空托盤(pán)安全數(shù)量為Qmin，最大緩存量為Qmax，I(t)為A處揀選產(chǎn)生的空托盤(pán)進(jìn)入到C處輸送系統(tǒng)2進(jìn)行緩存的速率，Q(t)為空托盤(pán)進(jìn)入到F處組盤(pán)工位離開(kāi)緩存的速率，已知輸送系統(tǒng)2的輸送速度為V2，長(zhǎng)度為L(zhǎng)2。如圖3所示。

圖3 空托盤(pán)緩存輸入輸出示意圖

揀選工位產(chǎn)生空托盤(pán)輸送到輸送系統(tǒng)2為輸入，空托盤(pán)由輸送系統(tǒng)2輸送到組盤(pán)工位為輸出。當(dāng)輸入速率I(t)大于輸出速率Q(t)時(shí)，空托盤(pán)在輸送設(shè)備上的緩存量將會(huì)越來(lái)越多，達(dá)到輸送線上空托盤(pán)數(shù)量達(dá)到最大緩存量Qmax時(shí)，輸入端產(chǎn)生的剩余空托盤(pán)會(huì)進(jìn)入立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行存儲(chǔ)；當(dāng)輸入速率I(t)小于輸出速率Q(t)時(shí)，空托盤(pán)在輸送設(shè)備上的緩存量將會(huì)越來(lái)越少，達(dá)到輸送線上空托盤(pán)數(shù)量減少到安全緩存量Qmin時(shí)，系統(tǒng)會(huì)從立體倉(cāng)庫(kù)中調(diào)空托盤(pán)進(jìn)入輸送系統(tǒng)緩存。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 問(wèn)題假設(shè)

1）未考慮托盤(pán)在輸送過(guò)程中產(chǎn)生滑動(dòng)、偏移等問(wèn)題；

2）未考慮生產(chǎn)過(guò)程中鋰電池不合格品的剔除對(duì)揀選機(jī)械手產(chǎn)生的影響；

3）每個(gè)組盤(pán)工位同時(shí)只能作業(yè)一個(gè)空托盤(pán)，一個(gè)空托盤(pán)也只能同時(shí)進(jìn)入到一個(gè)組盤(pán)工位進(jìn)行組盤(pán)；

4）只研究一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，前一個(gè)工作周期與后一個(gè)工作周期對(duì)本周期的工作不產(chǎn)生影響。

2.2 數(shù)學(xué)模型建立

假設(shè)初始狀態(tài)輸送系統(tǒng)上已經(jīng)緩存Qth個(gè)空托盤(pán)，且揀選工位正在揀選、組盤(pán)工位正在組盤(pán)，在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)，把周期T按照揀選速率與組盤(pán)速率的大小分為若干時(shí)間段，在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)，只存在揀選速率大于組盤(pán)速率或者揀選速率小于組盤(pán)速率兩種情況中的一種。堆垛機(jī)對(duì)空托盤(pán)的最少作業(yè)次數(shù)的目標(biāo)函數(shù)為：

其中：

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，表示一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)，堆垛機(jī)對(duì)空托盤(pán)出入庫(kù)總的搬運(yùn)次數(shù)最少。

式(2)表示在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)：當(dāng)揀選速率恒大于組盤(pán)速率且輸送系統(tǒng)緩存量已達(dá)最大緩存量Qmax，揀選產(chǎn)生的剩余n+1個(gè)空托盤(pán)需要進(jìn)入立體庫(kù)中進(jìn)行存儲(chǔ)；當(dāng)揀選速率恒大于組盤(pán)速率、輸送系統(tǒng)緩存量為最大緩存量Qmax且揀選產(chǎn)生的空托盤(pán)不是組盤(pán)工位所需要的空托盤(pán)時(shí)，該空托盤(pán)需進(jìn)入到立體庫(kù)D中進(jìn)行存儲(chǔ)；否則A處揀選產(chǎn)生的空托盤(pán)直接進(jìn)入緩存輸送系統(tǒng)。

式(3)表示若在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)：當(dāng)揀選速率恒小于組盤(pán)速率時(shí)且輸送線緩存量小于安全緩存量Qmin，堆垛機(jī)需從立體庫(kù)中調(diào)取n+1個(gè)空托盤(pán)進(jìn)入緩存系統(tǒng)直到達(dá)到安全緩存量Qmin為止；當(dāng)揀選速率恒小于組盤(pán)速率、輸送線緩存量大于安全緩存量Qmin且揀選產(chǎn)生的空托盤(pán)不是組盤(pán)工位所需要的空托盤(pán)時(shí)，堆垛機(jī)需要從立體庫(kù)中調(diào)取組盤(pán)工位所需要空托盤(pán)進(jìn)入緩存系統(tǒng)；否則A處揀選產(chǎn)生的空托盤(pán)直接進(jìn)入緩存輸送系統(tǒng)。

式(4)揀選時(shí)間、組盤(pán)時(shí)間均為一個(gè)周期。

xiAD表示A處揀選產(chǎn)生的第i個(gè)空托盤(pán)進(jìn)入到立體庫(kù)D；

xjDE表示立體庫(kù)D出庫(kù)的第j個(gè)空托盤(pán)進(jìn)入緩存輸送系統(tǒng)；

Qth表示某一時(shí)刻緩存輸送線上空托盤(pán)的數(shù)量；

Qmth表示某一時(shí)刻緩存輸送線上第m種空托盤(pán)的數(shù)量；

vA表示A處揀選工位產(chǎn)生空托盤(pán)的速率；

vF表示F處組盤(pán)工位消耗空托盤(pán)的速率；

vFm表示F處組盤(pán)工位消耗第m種空托盤(pán)的速率；

th表示一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)，揀選速率恒大于等于或恒小于等于組盤(pán)速率的時(shí)間長(zhǎng)度；

Fikth表示揀選工位產(chǎn)生的第i個(gè)空托盤(pán)的種類。

3 實(shí)例驗(yàn)證

某公司鋰電池后段自動(dòng)化生產(chǎn)系統(tǒng),在一個(gè)作業(yè)周期8h內(nèi)，共生產(chǎn)兩種規(guī)格電池，有兩個(gè)揀選工位進(jìn)行電池的分類揀選，有兩個(gè)組盤(pán)工位進(jìn)行電池組盤(pán)，可進(jìn)行緩存的輸送系統(tǒng)長(zhǎng)30米，輸送系統(tǒng)輸送速度為10m/min,緩存系統(tǒng)安全緩存數(shù)量為2個(gè)，最大緩存數(shù)量為6個(gè)，立體庫(kù)共兩臺(tái)堆垛機(jī)，堆垛機(jī)作業(yè)能力為46盤(pán)/h。揀選工位與組盤(pán)工位速率服從正態(tài)分布，如表1所示。

表1 揀選與組盤(pán)速率的分布參數(shù) （單位：盤(pán)/分）

使用Matlab對(duì)一個(gè)工作周期8h內(nèi)，分別在常規(guī)調(diào)度模式、優(yōu)化調(diào)度模式下計(jì)算堆垛機(jī)作業(yè)次數(shù)，并統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2、表3所示。

表2 堆垛機(jī)作業(yè)次數(shù) （單位：次）

表3 堆垛機(jī)有效作業(yè)率

根據(jù)表3的結(jié)果，在一個(gè)作業(yè)周期內(nèi)，堆垛機(jī)對(duì)空托盤(pán)出入立體庫(kù)的搬運(yùn)次數(shù)由192次減少到48次，堆垛機(jī)有效作業(yè)率降低15.49%，優(yōu)化效果顯著。根據(jù)FEM9.851標(biāo)準(zhǔn)[4]，常規(guī)調(diào)度模式堆垛機(jī)有效作業(yè)率大于90%，不能滿足生產(chǎn)要求；采用優(yōu)化調(diào)度模式，堆垛機(jī)有效作業(yè)率為77.17%，能滿足正常生產(chǎn)[4,5]。

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4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的鋰電池自動(dòng)化生產(chǎn)線輸送系統(tǒng)緩存空托盤(pán)方法可以在一定程度上減少空托盤(pán)的出入庫(kù)次數(shù)，提高系統(tǒng)的整體效率。該方法已經(jīng)交付用戶使用，并得到一致好評(píng)，本文提出的思想對(duì)其他自動(dòng)化生產(chǎn)線也有一定的參考價(jià)值。

[1]Kai Bockwinkel,KlausDr?der, Franz Dietrich. Design of an Automated System for the Evaluation of Materials for Battery Research[A].CIRP2016[C].Braunschweig,2016.

[2]楊家榮,譚福生,李佳.機(jī)器人在鋰電池生產(chǎn)線中的應(yīng)用[J].上海電氣技術(shù),2013,6(02):43-47.

[3]雷霆.汽車鋰電池系統(tǒng)總裝配生產(chǎn)線的模塊化應(yīng)用[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2015,37(18):153-156.

[4]FEM 9.851 Performance Data of S/R Machines - Cycle Times[S].

[5]GU Hong,XU Weihua,ZOU Ping,CUI Wei.Automatic Tiered Warehouse Storage System Capacity Based on Random Probability[A].Proceedings of the Third International Conference on Transportation Engineering. American, ASME[C].2011:2442-2448.