進口數(shù)控成型磨齒機加工齒形形狀誤差分析

虞俊

【摘 要】數(shù)控成型磨齒機是利用成形法把砂輪修整成和工件輪廓相吻合的形狀，進而加工出齒形。在磨齒加工過程中，引起齒形加工誤差的因素有很多，機床精度誤差、磨削工藝參數(shù)、砂輪誤差等都會引起齒形加工誤差，南京高速齒輪制造有限公司自2001年引進德國的HOFLER、NILES及GLEASON-PFAUTER等數(shù)控成型磨齒機用于生產(chǎn)，它們目前在國內(nèi)外使用也是最為廣泛的，因此本文就進口數(shù)控成型磨在實際應用過程中出現(xiàn)的一些常見齒形形狀誤差作一些原因分析，從規(guī)律中找出相應減小齒形形狀誤差的解決方案。

【關鍵詞】數(shù)控成型磨齒機；齒形形狀誤差；砂輪誤差；機床精度誤差；磨削工藝參數(shù)

1 齒形誤差的定義

想知道齒形形狀誤差產(chǎn)生的原因首先需要了解什么是齒形誤差。齒形誤差又稱為齒廓偏差，它是指實際齒廓偏離設計齒廓的量，該量在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的方向記值。齒形誤差包括齒形總誤差Fa、齒形形狀誤差ffa、齒形傾斜誤差fHa，具體定義如下：

1.1 齒形總誤差Fa

在齒形評價記值范圍內(nèi)，包容實際齒形線的兩條設計齒形線間的距離，見圖1中①所示。

1.2 齒形形狀誤差ffa

在齒形評價記值范圍內(nèi)，包容實際齒形線的兩條與平均齒形線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒形線的距離為常數(shù)，見圖1中②所示。

1.3 齒形傾斜角度誤差fHa

在齒形評價記值范圍內(nèi)，兩端與平均齒形線相交的兩條設計齒形線間的距離，見圖一中③所示。

設計齒形線：符合設計要求的齒形線。

平均齒形線：實際齒形線偏離平均齒形線偏差的平方和最小，平均齒形線的位置和傾斜角度可以用“最小二乘法”確定，圖一中BB線表示。

BB B”B”表示在 齒形評價記值范圍內(nèi)，包容實際齒形線的兩條與平均齒形線完全相同的曲線；

CC C”C”表示在齒形評價記值范圍內(nèi)，兩端與平均齒形線相交的兩條設計齒形線；

AA AA表示在齒形評價記值范圍內(nèi)，包容實際齒形線的兩條設計齒形線。

2 齒形形狀誤差分析

我公司在實際生產(chǎn)過程中使用的是進口數(shù)控成型磨齒機，其采用的是成型法磨削，即把砂輪修整成和工件輪廓相吻合的形狀進行磨削。砂輪的輪廓形狀精度決定了齒形形狀誤差值的大小，通過對齒形形狀誤差（ffa）定義的理解，齒形的形狀誤差值來自于齒形波紋的深度，標準設計齒形理論上是一直線，那么在生產(chǎn)過程中實際齒形線上的波紋是如何產(chǎn)生的呢？波紋的大小又受哪些因素的影響呢？我將從以下幾個方面去進行分析和探討：

2.1 砂輪

在成型法磨削中，磨齒機所使用的刀具是砂輪。砂輪的選用主要取決于齒輪材料的可磨削性及其所要求的表面質(zhì)量、修整滾輪和可修整砂輪的耐用度及所要求的磨削功率。砂輪的材質(zhì)將影響著砂輪的磨削能力，也影響著所磨齒輪齒面的表面特性，其中齒面粗糙度大小決定了齒形波紋度的大小從而影響著齒形的形狀誤差值。砂輪有兩種類型可供選擇，一種是可修整性砂輪（Dressable grinding wheels），另一種為非可修整性砂輪（Non-dressable grinding Wheels）。對于加工零件種類較多，單號更替頻繁的一般選用可修整性砂輪，此類砂輪分為白剛玉（氧化鋁Al2O3）及陶瓷材質(zhì)砂輪，從經(jīng)濟角度考慮選用氧化鋁砂輪較多。對可修整性砂輪而言，一般粗粒度和高孔隙率的砂輪進行粗修整后具有高的磨削能力和大的磨削功率，但也將導致大的齒面粗糙度；而細粒度和低孔隙率的砂輪經(jīng)精細修整后將產(chǎn)生高的齒面光潔度，但同時也降低了最大可能的砂輪磨削功率。對于可修整性砂輪選用合適粒度（60-80）的砂輪配合合理的砂輪修整參數(shù)，降低齒面粗糙度，能夠有效的保證齒形形狀誤差。

對于一些需要高效率加工且加工零件種類相對固定的可選擇使用非可修整性的電鍍粘結(jié)CBN砂輪，用此類型砂輪加工零件的齒形形狀誤差主要取決于其砂輪本體及涂層的精度，CBN涂層晶體粒度大?。˙帶數(shù)字表示）以及砂輪直徑的大小都直接影響著齒形的形狀誤差，具體關系見圖2：

因此，在采購CBN砂輪時選用合適的型號（砂輪直徑及粒度）能夠直接有效的降低齒形形狀誤差。

2.2 修整單元

數(shù)控成型磨齒機的修整單元包括兩大部分，一部分為修整刀具，另一部分為修整軸。在選用可修整性砂輪進行加工時，修整刀具為修整滾輪，修整輪的磨損將造成修整輪在對砂輪進行齒形修整時，齒形輪廓線上出現(xiàn)不同程度的凹凸，當凹凸的量疊加到一定程度時便會造成齒形輪廓線的形變從而影響齒形的形狀誤差；同時，修整滾輪的磨損量隨著使用時長的增加在不斷的加劇，修整滾輪的圓角半徑及滾輪的直徑在相應的減小，這將在修整后的齒形輪廓線上產(chǎn)生鼓形變形，導致零件加工后齒面的齒形形狀誤差。雖然在機床的加工軟件中針對修整輪的磨損設置了補償，但為了降低其對齒形形狀誤差影響的風險，我們還是需要根據(jù)實際生產(chǎn)經(jīng)驗定期的對修整輪進行調(diào)面（雙修整輪結(jié)構(gòu)）或更換處理。

砂輪的整個齒形修整動作由修整軸驅(qū)動完成，修整軸包括線性軸及旋轉(zhuǎn)軸。齒形輪廓線的修整一般由兩根數(shù)控線性軸的聯(lián)動插補來完成，為了保證高精度，線性軸一般采用滾珠絲杠配套線規(guī)、直線軸承的傳動方式，軸的運動精度決定了砂輪齒形輪廓線的精度。在砂輪各項修整參數(shù)錄入正確的情況下，兩根軸的插補運動軌跡即是齒形輪廓線，軸的定位精度及重復定位精度保證了砂輪齒形輪廓線上每個點位按照齒形計算值進行修整，任何一根軸的機械精度發(fā)生偏差都將影響齒形形狀誤差值。當軸的絲杠、線軌、軸承等機械傳動部件精度喪失時，它們的影響將直接在齒形的形狀誤差上表現(xiàn)出來，絲杠的磨損導致齒形在形狀上呈現(xiàn)出規(guī)律的近似于正弦波的齒形曲線，波形中峰峰值的大小與絲桿的螺距近乎相等，我們通過對比可以對磨損來自于哪根軸的絲桿作出判斷，幅值的大小與絲桿的磨損量成正比。線規(guī)的機械精度保證了軸的運動直線度，當線規(guī)在其行程范圍內(nèi)某區(qū)間段發(fā)生磨損或軸撞擊等外力作用下發(fā)生形變時，軸在相應區(qū)間運動產(chǎn)生的齒形輪廓線也存在著形變，線規(guī)形變量的大小決定著齒形形狀誤差值的大小。在零件加工后齒面的齒形形狀出現(xiàn)以上情況導致齒形誤差超差時，我們有必要對相應軸的傳動件進行檢修及更換。修整軸中的旋轉(zhuǎn)軸指的是修整輪驅(qū)動軸，HOFLER及PFAUTER磨齒機均有采用單或雙修整主軸的形式，修整軸一般采用高精度的電主軸或機械主軸，其軸的端跳、徑跳、軸向竄動均能控制在2um以內(nèi)，當主軸精度超差時，修整輪在高速旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的跳動及動平衡不穩(wěn)定均將對齒形的形狀誤差造成影響，定期對修整主軸的精度進行檢查，避免加工過程中對修整主軸的撞擊，保證其運行在良好的精度范圍內(nèi)可以有效的去除其對齒形形狀誤差的影響。endprint

2.3 工藝參數(shù)

數(shù)控成型磨齒機在中小批量生產(chǎn)時一般選用可修整砂輪，其加工工藝參數(shù)包含砂輪修整工藝參數(shù)和磨削工藝參數(shù)。

2.3.1 砂輪修整工藝參數(shù)

砂輪的修整質(zhì)量將直接決定著齒形輪廓線的誤差精度，通過合適的修整工藝參數(shù)組合可以有效地提高可修整砂輪的磨削特性從而提高磨削效率和磨削齒面的表面質(zhì)量。修整參數(shù)主要包含以下關鍵要素：

（1）修整次數(shù)和徑向修整進給量。徑向修整進給量是修整滾輪相對于砂輪徑向的進刀量，隨著修整徑向進給量的增加，砂輪將被修的更加粗糙，砂輪粗糙度越大將直接影響著砂輪的切削力及修整齒形的形狀誤差值。在粗磨時為了保證切削力一般選用較大的徑向修整進給量，進行一次修整；在半精磨和精磨時為了保證齒形形狀誤差提高齒面精度一般選用小的徑向修整進給量，進行多次修整。修整次數(shù)的選擇范圍為1～3次，徑向修整進給量為0.01～0.05mm。同時需避免選用不合理的速比（接近0或1）及最小的重疊比（過分接近或等于1），因為過大的徑向修整進給量將會加劇修整滾輪的磨損，甚至有可能使修整滾輪和砂輪破損，直接導致砂輪修整后齒形形狀誤差值超差。

（2）重疊比。重疊比是修整滾輪的有效寬度與修整滾輪的進給比，即一個砂輪齒形相對修整滾輪半徑位置的處理頻率，它是砂輪修整進給率的體現(xiàn)。重疊比會嚴重影響砂輪的表面粗糙度進而影響到砂輪修整后齒形形狀誤差。重疊比越小，修整后砂輪表面越粗糙；重疊比越大，修整后砂輪表面越精細。理論上最小重疊比可為1，但為了保護修整滾輪，通常設置范圍在1.1～10，避免選用極限值。粗磨時為了獲得較高的磨削效率同時規(guī)避磨削燒傷及裂紋產(chǎn)生的風險應把重疊比設小，一般取1.1～2；半精磨和精磨時為了降低磨削表面粗糙度及齒形形狀誤差值，獲得較好的磨削表面質(zhì)量，應把重疊比相應設大，一般取4～8。

（3）速比。速比是指相對砂輪圓周速度的修整滾輪的圓周速度比。速比是有符號的，以修整滾輪和砂輪在切點處的旋轉(zhuǎn)方向辨別：同向為正，逆向為負。速比也會嚴重影響砂輪的粗糙度，通常粗磨時為了保證砂輪的切削效率，應以同向旋轉(zhuǎn)進行修整使砂輪表面粗糙，速率越大，砂輪也越發(fā)趨向粗糙，粗磨時一般可在0.4～0.8之間選擇；精磨時為了減小砂輪的齒形形狀誤差提高齒面精度，應以同向旋轉(zhuǎn)進行修整使砂輪表面精細，精磨速比可在-0.4～-0.8之間選擇。

砂輪修整工藝參數(shù)選用的前提是合理選擇砂輪材料及其型號，在上述內(nèi)容中已對砂輪與齒形形狀誤差之間的關系作了闡述，砂輪與修整參數(shù)的組合既影響著可修整砂輪的磨削能力，也影響著砂輪的齒形修形特性，保證了所磨齒輪齒面的表面特性，而但這兩者又是互相制約的，實際生產(chǎn)中可根據(jù)粗、精磨的具體工藝要求，合理匹配砂輪修整參數(shù)。

2.3.2 磨削工藝參數(shù)

除了上述的砂輪及修整參數(shù)外，成型磨加工工藝參數(shù)主要分為以下幾點，它們對齒形形狀誤差又會產(chǎn)生怎樣的影響，具體分析如下：

切削速度：切削速度指的是磨削加工時砂輪的線速度，選用可修整砂輪時一般所采用的切削速度為30～40M/S左右，設定精磨時切削速度高于粗磨時切削速度，有利于提高零件表面質(zhì)量，從而降低齒形的形狀誤差值。

進給量和切削深度：進給量對于成型磨而言即為沖程速度；切削深度即砂輪相對于工件的每沖程的徑向吃刀量（雙面磨時）或砂輪相對于工件的每沖程的齒面切向吃刀量（單面磨時）。它們與切削速度的設定共同取決于相對金屬去除率Vw和特別金屬去除率Qw及所要求的齒面質(zhì)量。雖然沖程速度在HOFLER成型磨最高可達12000mm/min，在PFAUTER成型磨最高可達8000mm/min，但實際參數(shù)設定時還需考慮工件的材料特性及加工要求、砂輪類型等工藝條件而定，一般采用氧化鋁砂輪時沖程速度設定范圍在1200～4500mm/min，陶瓷砂輪設定范圍在6000mm/min甚至更高。在精磨時為了更好的保證齒面的粗糙度，避免磨削燒傷，降低齒形的形狀誤差一般采用較低的沖程速度和較小的吃刀量，而在粗磨時則可選用較高的沖程速度和較大的進給量以提高磨削效率。

在磨齒工藝中，砂輪中間修整間歇Zd是指在加工過程中砂輪需進行修整間隔齒數(shù)，它反映了砂輪被修整的頻次，砂輪的修整間隙影響著修整滾輪的磨損量，而修整滾輪的磨損量又影響著砂輪修整齒形的形狀誤差。砂輪中間修整間歇Zd的設定在是由Qw和Vw來綜合評判限制的。特別金屬去除率（Qw）的設定需考慮齒面磨削燒傷及裂紋風險，其能采用的最大值取決于很多因素，諸如前述的砂輪（材料、硬度、粒度、粘結(jié)劑）和修整參數(shù)，齒輪材料硬度，磨削油及供應情況（壓力，噴嘴和油溫）等，其與切削速度、進給和吃刀量等成正比。在特別金屬去除率（Qw）設定的前提下相對金屬去除率（Vw）與砂輪的直徑成反比，與砂輪中間修整間歇Zd成正比。在實際生產(chǎn)過程中，根據(jù)經(jīng)驗總結(jié)，為了降低磨削后齒面齒形形狀的變形提高齒面磨削質(zhì)量，在磨削普通材料時，特別金屬去除率（Qw）在粗磨時最大可設置到10～12左右，相對金屬去除率（Vw）粗磨時設定值需≤1200，半精磨時≤900，精磨時≤600；磨削低碳合金滲碳淬火鋼特別是對齒面粗糙度、磨削燒傷和裂紋較敏感的材料時，特別金屬去除率（Qw）粗磨一般不超過6，相對金屬去除率（Vw）粗磨≤600，半精磨及精磨≤450。

3 結(jié)論

通過對齒形形狀誤差定義的理解，根據(jù)齒形形狀誤差的表現(xiàn)形式去有針對性的分析誤差產(chǎn)生的原因，利用上述經(jīng)驗總結(jié)快速找出消除誤差的解決方案。成型磨集合了當今最先進的機械、氣液壓和電氣及傳感器等技術，我們只有對機床的結(jié)構(gòu)特性及加工原理有了充分地認識和掌握，才能更好地發(fā)揮其性能；也只有很好地掌握了保證齒輪加工精度的方法，才能真正提高齒輪加工的工藝水平！

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