船舶在波浪中航行的流場(chǎng)數(shù)值模擬分析

汪異+周文平

摘要：采用基于VOF和高精度自由面捕捉技術(shù)的三維非穩(wěn)態(tài)CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）方法，對(duì)船舶在迎浪狀態(tài)下多自由度耦合航行時(shí)的粘性流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：船舶迎浪航行時(shí)，自由面波形呈現(xiàn)對(duì)稱分布，阻力系數(shù)及動(dòng)力響應(yīng)呈現(xiàn)正弦周期性變化的特點(diǎn)。結(jié)果可為船舶在波浪中搖蕩運(yùn)動(dòng)及耐波性研究提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：船舶;迎浪航行;斜浪航行;數(shù)值模擬;流場(chǎng)分析

船舶在波浪中航行時(shí)，粘性繞流場(chǎng)狀態(tài)決定了船體的水動(dòng)力性能[1]。然而，波浪中運(yùn)動(dòng)的船舶會(huì)產(chǎn)生周期性的搖蕩運(yùn)動(dòng)，使得船舶水下形狀發(fā)生變化，從而引起船體周圍的粘性繞流場(chǎng)的變化，對(duì)船舶的耐波性和快速性等產(chǎn)生不利影響。目前對(duì)船舶粘性繞流場(chǎng)的研究主要有實(shí)驗(yàn)方法和CFD方法 [2]。通過直接求解雷諾時(shí)均三維粘性N-S方程的CFD數(shù)值模擬方法能得到繞流場(chǎng)細(xì)節(jié)，進(jìn)而分析船舶在水環(huán)境中的耐波性及快速性等性能，具有明顯的優(yōu)勢(shì)[3]。

本文采用商用軟件ANSYS Fluent對(duì)船舶在迎浪狀態(tài)下縱搖、垂蕩和橫搖三自由度耦合航行時(shí)的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析迎浪航行對(duì)船舶的阻力、橫搖及自由表面波形等性能的影響規(guī)律。

1.計(jì)算模型及網(wǎng)格

本文計(jì)算對(duì)象為Wigley船型，船體基本尺寸為：長(zhǎng)L=2 m，寬B=0.2 m，吃水T=0.125 m。

對(duì)于船舶繞流建模，計(jì)算域的選取要確保不影響計(jì)算流場(chǎng)。本模型中，整個(gè)計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)方體，進(jìn)口距船首2L，設(shè)置為速度入口邊界;出口距船尾4L，設(shè)置為壓力出口邊界;四面為對(duì)稱邊界（法向速度和其他物理量的法向梯度均為0）：左右表面距船體中心2L，上表面距中心0.2L，下表面距中心（即水深）1.5L。

采用ICEM-CFD軟件對(duì)流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)約為250萬。為確保對(duì)邊界層內(nèi)的流動(dòng)特性的良好捕捉，對(duì)船身近壁面生成棱柱體邊界層網(wǎng)格，且保證第一層網(wǎng)格被布置于Y+小于10的范圍內(nèi)、邊界層網(wǎng)格法向膨脹率不超過1.2。在自由液面附近，為了較好地捕捉波形，進(jìn)行適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格加密處理。

船舶幾何模型及網(wǎng)格如圖1所示。

2.數(shù)值方法

采用ANSYS FLUENT對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬。船舶在波浪中航行，船體邊界運(yùn)動(dòng)規(guī)律是未知的，且會(huì)與周圍流場(chǎng)互相耦合。對(duì)流場(chǎng)與船體的耦合采用六自由度模型，并編寫UDF（統(tǒng)一光盤格式）文件打開船舶的縱搖、垂蕩和橫搖三個(gè)自由度對(duì)船體浮態(tài)進(jìn)行模擬。

對(duì)自由液面的模擬和跟蹤采用VOF方法。該方法通過計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格單元的流體體積分?jǐn)?shù)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)界面，進(jìn)而確定自由面位置，具有較高的分辨率和精度。

船舶在波浪中航行的數(shù)值模擬，需進(jìn)行數(shù)值波浪的制造和邊界產(chǎn)生的反射波的消除。采用ANSYS Fluent軟件中包含的明渠流波浪模型進(jìn)行數(shù)值造波。通過入口速度邊界條件面板可選擇相應(yīng)的波浪模型，本文采用一階Airy線性波浪模型。消波采用數(shù)值海灘（Numerical Beach）模型。該模型通過在動(dòng)量方程中增加阻尼項(xiàng)，可以有效降低從壓力出口邊界產(chǎn)生的數(shù)值反射。

湍流模型采用對(duì)逆壓梯度流場(chǎng)捕獲較好的SST k-ω 模型。速度和壓力耦合采用SIMPLE算法，離散格式采用二階迎風(fēng)。非穩(wěn)態(tài)模擬時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.005s，每50步輸出一次計(jì)算結(jié)果。

對(duì)Wigley船型以速度V=1.5 m/s，在波速U=2.5 m/s、波長(zhǎng)λ=3.85 m、波幅A=0.01925 m的波浪中，以遭遇浪向角為180°（迎浪）狀態(tài)航行時(shí)的流場(chǎng)和浮態(tài)進(jìn)行模擬。

圖2為船舶迎浪航行時(shí)，不同時(shí)刻的自由面波形云圖。從圖中可以看出，迎浪航行時(shí)，自由面波形呈對(duì)稱分布;波浪在向后傳播的過程中與船舶航行時(shí)的興波相互作用和混合，最后在消波區(qū)逐漸消失。

圖3為船舶阻力系數(shù)及縱搖角、橫搖角的時(shí)間歷程。波浪的存在使得船舶阻力系數(shù)及動(dòng)力響應(yīng)呈現(xiàn)正弦周期性變化的特點(diǎn)。迎浪航行時(shí)橫搖角較小，可忽略不計(jì)。

本文采用三維非穩(wěn)態(tài)CFD方法，對(duì)船舶在迎浪狀態(tài)下多自由度耦合航行的粘性流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明：船舶迎浪航行時(shí)，自由面波形呈現(xiàn)對(duì)稱分布;船舶阻力系數(shù)及動(dòng)力響應(yīng)呈現(xiàn)正弦周期性變化的特點(diǎn);橫搖角較小，可忽略不計(jì)。本文基于VOF方法和高精度自由面捕捉技術(shù)的三維非穩(wěn)態(tài)CFD方法能用于船舶在波浪中搖蕩運(yùn)動(dòng)及耐波性的模擬研究?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1] 李良彥.船舶阻力及粘性流場(chǎng)的數(shù)值模擬[D].大連：大連理工大學(xué)，2008.

[2] 吳鐵成.船舶精細(xì)流場(chǎng)數(shù)值模擬及基于PIV的實(shí)驗(yàn)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2015.

[3] 吳乘勝，朱德祥，顧民.數(shù)值波浪水池中船舶頂浪運(yùn)動(dòng)模擬研究[J].船舶力學(xué)，2008，12（5）：692-696.endprint