關(guān)于原子核結(jié)構(gòu)的討論

高 峰，陳兆源

(衡陽師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，湖南 衡陽 421002)

從人類的研究進(jìn)入微觀領(lǐng)域以來，無論是實(shí)驗(yàn)方面還是理論方面都取得了令人鼓舞的研究成果，這些研究成果揭示了微觀世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，創(chuàng)造了量子力學(xué)和量子場(chǎng)論。而原子能作為一種新時(shí)代的能源已經(jīng)為社會(huì)的發(fā)展作出了巨大的貢獻(xiàn)。目前世界各國都投入了大量的人力物力從事原子核的研究。然而原子核是一個(gè)復(fù)雜的多體系統(tǒng)，它的結(jié)構(gòu)很難運(yùn)用統(tǒng)計(jì)力學(xué)或者量子力學(xué)去解釋。盡管人類對(duì)于原子核的認(rèn)知不斷加深，但始終無法真正去了解原子核的結(jié)構(gòu)奧秘。

人們?cè)谔幚磉@種結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜的體系時(shí)，往往都要進(jìn)行各種各樣的簡化處理，建立相應(yīng)的物理模型。模型的建立可以使我們能夠十分方便地建立系統(tǒng)的理論體系，從而解釋或預(yù)言物理現(xiàn)象以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在對(duì)原子核的研究過程中尤為如此。到二十世紀(jì)六十年代，人們對(duì)原子核的實(shí)驗(yàn)研究已取得大量成果，對(duì)原子核的了解也越來越深入，為了解釋已經(jīng)獲得的有關(guān)原子核的特性和現(xiàn)象，人們提出了各種各樣的原子核結(jié)構(gòu)模型。

自從盧瑟福進(jìn)行α粒子對(duì)于原子的散射實(shí)驗(yàn)以后，就開啟了人類對(duì)于原子核的研究。1932年，英國物理學(xué)家查德威克發(fā)現(xiàn)了中子，解決了原子核的構(gòu)成問題，人們終于弄明白了原子核是由質(zhì)子和中子構(gòu)成的。更多的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)讓人們開始思考建立原子核的模型。對(duì)于原子核的“樣貌”是當(dāng)時(shí)科學(xué)家們所共同關(guān)注的問題。而隨后建立的原子核殼層模型解釋了很多現(xiàn)象，給出了很多能夠支持殼層結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象，主要包括：(1) 從原子核結(jié)合能提取的核子分離能，發(fā)現(xiàn)雙質(zhì)子分離能和雙中子分離能，在中子或者質(zhì)子數(shù)是 2,8,20,28,50,82,126 時(shí)，有比較大的變化；(2)α衰變的半衰期,中子俘獲截面，原子核半徑等物理量的系統(tǒng)變化。當(dāng)中子或者質(zhì)子數(shù)是2,8,20,28,50,82,126時(shí)，原子核特別穩(wěn)定，這些數(shù)稱為原子核的幻數(shù)。但是求解一般的諧振子勢(shì)的方程并不能解釋幻數(shù)，而要解釋幻數(shù)必須引入自旋軌道相互作用勢(shì)。這個(gè)工作，分別由Meyer和Haxel等人完成。Meyer文章的致謝里面提到，費(fèi)米的一句話 “有沒有任何自旋軌道耦合的證據(jù)”引起了他們的思考，進(jìn)而使得他們完美地解釋了原子核的幻數(shù)?，F(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)教科書中的原子核單粒子能級(jí)，就是求解諧振子勢(shì)加上自旋軌道耦合勢(shì)的方程給出的。

基于Meyer和Haxel等人的成功，20世紀(jì)50年代，許多學(xué)者試圖從核子—核子相互作用出發(fā)，給出原子核的獨(dú)立粒子殼模型中所使用的單體勢(shì)場(chǎng)。Bethe和Brueckner等人最先意識(shí)到從核子—核子散射得到的真實(shí)的核力不能直接用于原子核結(jié)構(gòu)計(jì)算[1]。近年來，許多研究表明，三體力是非相對(duì)論理論正確描述原子核飽和性質(zhì)的關(guān)鍵。鑒于真實(shí)的核力不能直接用于原子核結(jié)構(gòu)計(jì)算,Skyrme提出了零程有效相互作用力，它包括兩體、三體和張量成分。Arima和Horie在1954年首次進(jìn)行了組態(tài)混合計(jì)算，為后來的原子核組態(tài)殼模型打下了基礎(chǔ)。Duerr在1956年證明，矢量和標(biāo)量介子場(chǎng)論可以給出核飽和性質(zhì)以及有關(guān)原子核的許多性質(zhì)，包括自旋軌道勢(shì)和核子光學(xué)勢(shì)實(shí)部的能量依賴性等。Bohr、Mottelson和Pines則主要討論原子核激發(fā)譜與金屬超導(dǎo)態(tài)的相似性，并依據(jù)奇偶質(zhì)量差、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值和實(shí)驗(yàn)值的差別等現(xiàn)象[2]，提出了原子核對(duì)關(guān)聯(lián)的超導(dǎo)性。上世紀(jì)五十年代以后，隨著加速器技術(shù)的發(fā)展，人們可以將原子核激發(fā)到高能級(jí)，根據(jù)激發(fā)原子核衰變放出的能量，可以建立相應(yīng)的衰變綱圖，從而開始了對(duì)原子核轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)的研究。在近半個(gè)世紀(jì)以來，人們更多地是對(duì)于原子核轉(zhuǎn)動(dòng)的研究，因?yàn)橹仉x子加速器的建造，原子核的高自旋研究成為了原子核物理最前沿的研究內(nèi)容之一。

總的來說，在人們研究原子核的這一百多年當(dāng)中，前半個(gè)世紀(jì)主要是發(fā)現(xiàn)原子核的存在，以及原子核的組成，從單個(gè)核子自由度來描述原子核，建立了原子核的殼層模型。而后半世紀(jì)主要著重于轉(zhuǎn)動(dòng)原子核的研究[3]，建立了更多的模型去解釋原子核中發(fā)生的現(xiàn)象。本文主要介紹原子核結(jié)構(gòu)的液滴模型、殼層模型和集體模型，分析比較這些結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，并在此基礎(chǔ)上，提出作者的認(rèn)識(shí)和看法。

1 三種典型的原子核結(jié)構(gòu)模型

1.1 液滴模型

自從人們發(fā)現(xiàn)原子是由原子核和電子組成以后，人們通過不斷的實(shí)踐去探索原子核的結(jié)構(gòu)和奧秘。1935年，Bohr和Frenkel提出了原子核的液滴結(jié)構(gòu)模型。他們把原子核類比成一個(gè)帶電的液滴，將核子比成液滴中的分子，其理由有兩點(diǎn)：(1)核力具有飽和性，原子核每個(gè)核子的平均結(jié)合能幾乎是一常數(shù)，即總結(jié)合能正比于核子數(shù)，顯示了核力的飽和性，核子只和相鄰的核子相互作用[4]，這與宏觀液滴十分類似。(2)核物質(zhì)不可壓縮，研究發(fā)現(xiàn)原子核的密度接近一個(gè)常數(shù)，說明原子核無法被壓縮，這也與液體的無法被壓縮的性質(zhì)十分相似。

根據(jù)以上兩點(diǎn)理由，Bohr等人將原子核描述成一個(gè)帶電的不可壓縮的液滴。在Bohr提出液滴型模型不久，Weizsaecker根據(jù)液滴型模型提出了核結(jié)合能組成的因素：

(1)體積能與表面能

Weizsaecker認(rèn)為，因?yàn)樵雍吮砻婧俗雍蛢?nèi)部核子的不同造成了表面能的出現(xiàn)。原子核的結(jié)合能B包括體積能Bv、表面能Bs和庫倫能Bc。我們用f2來表示表面分子的份額，用f1來表示包圍表面分子的分子數(shù)與包圍內(nèi)部分子的分子數(shù)之比，則有

Bv=QvmA·(1-f2)+QvmAf1·f2

(1)

結(jié)合上式中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)可以得到原子核的表面能為

Bs=-?vAf2(1-f1)

(2)

又因?yàn)橐后w的凝聚能Bv=QvmA，原子核的結(jié)合能中有Bv=avA，得到體積能Bv正比于A及V。

(2)庫倫能以及對(duì)稱能和對(duì)能

前面我們提到用帶電液滴來形容液滴模型，由于質(zhì)子帶正電，質(zhì)子間的靜電作用對(duì)于結(jié)合能B的貢獻(xiàn)稱為庫倫能

Bc=-3÷5cZ(Z-1)A-1÷3

(3)

(3)式中負(fù)號(hào)的意思表明庫侖力的作用其實(shí)是一種斥力，能夠減小原子核的結(jié)合能。若原子核中的質(zhì)子十分均勻地分布在原子核表面，計(jì)算得到的庫倫能的絕對(duì)值要小許多，但是實(shí)際情況卻并不是這樣，原子核中的質(zhì)子均勻地分布在原子核的內(nèi)部。

質(zhì)子和中子的對(duì)稱相處的趨勢(shì)稱為對(duì)稱能。需要指出的是隨著A的增加，庫侖力變強(qiáng)，N>A反而穩(wěn)定，穩(wěn)定的核素中Z、N均為偶數(shù)的偶偶核最多。對(duì)能表明質(zhì)子與中子本身分別有成對(duì)相處的趨勢(shì)。

但是如果原子核的結(jié)合能只有這三項(xiàng)，那么對(duì)于確定的A值可以得到的結(jié)論是：最穩(wěn)定的原子核基本上全是由質(zhì)子構(gòu)成的[5]。因?yàn)榍懊嫠岬降膶?duì)于給定的A、Z值越小，結(jié)合能就越大，顯然這個(gè)結(jié)論和實(shí)際情況并不相符。這也表明了液滴模型并不能正確地反映出原子核結(jié)合能的特性。

Weizsaecker所取得的研究成果極大地支持了液滴模型，運(yùn)用原子核的液滴模型能很好地解釋結(jié)合能、質(zhì)量公式以及原子核的裂變現(xiàn)象。人們?cè)谶@之后的研究中又增加了一些新自由度，將質(zhì)子、中子也看成兩類流體，又因?yàn)樵雍说淖孕煌?，將自旋不同的原子核也看成不同的流體。但是有學(xué)者在研究中發(fā)現(xiàn)，原子核的性質(zhì)是成周期性地變化的，而液滴模型卻并不能解釋為什么原子核會(huì)呈現(xiàn)出周期性地變化?？偟膩碚f，根據(jù)液滴模型可得出準(zhǔn)確度相當(dāng)高的原子核質(zhì)量半經(jīng)驗(yàn)公式,也可以解釋原子核的表面振動(dòng)現(xiàn)象,并且能完美地解釋原子核裂變的機(jī)制，其不足是不能說明原子核性質(zhì)的周期性變化現(xiàn)象。

1.2 殼層模型

在研究原子核結(jié)構(gòu)的早期，人們就知道當(dāng)原子中的電子數(shù)等于一些特定數(shù)目(2，10，18，36，54，86)時(shí)，相應(yīng)的元素就特別穩(wěn)定。在化學(xué)當(dāng)中稱核外電子數(shù)目為這些數(shù)字的元素為惰性氣體元素。后來的研究發(fā)現(xiàn)，原子核中也存在類似的現(xiàn)象，當(dāng)原子核中的質(zhì)子數(shù)或者中子數(shù)為2，8，20，28，50，82，126時(shí)，相應(yīng)的原子核也特別穩(wěn)定[6]，這樣的數(shù)稱為幻數(shù)。所以當(dāng)時(shí)人們開始考慮是不是原子核的結(jié)構(gòu)也和原子的結(jié)構(gòu)一樣，也是殼層結(jié)構(gòu)。在原子中，處于中心的原子核對(duì)于周圍的電子來講可以看作是點(diǎn)電荷，它的庫侖場(chǎng)是有心力場(chǎng)?？梢越频恼J(rèn)為每個(gè)電子是在核和其它電子所組成的平均場(chǎng)中各自獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)，這個(gè)平均場(chǎng)是一種有心場(chǎng)。根據(jù)量子力學(xué)，電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由五個(gè)量子數(shù)n、l、ml、s、ms來描述，其中n為主量子數(shù)、l為軌道角動(dòng)量量子數(shù)、s為自旋角動(dòng)量量子數(shù)、ml為軌道磁量子數(shù)、ms為自旋磁量子數(shù)。n只能取正整數(shù)，即n=1,2,3,…；對(duì)確定的n,l的可能取值為0,1,2,…n-1，共n個(gè)；對(duì)確定的l,ml可取值共有(2l+1)個(gè)；而對(duì)于一個(gè)ml,ms可以有兩個(gè)取值±1/2。對(duì)于庫侖場(chǎng)，在不考慮電子自旋與軌道運(yùn)動(dòng)相互作用的情況下，電子的能量狀態(tài)由n和l決定。對(duì)某一個(gè)確定的n,l相同的狀態(tài)，能量都一樣，因而某一給定l的(2l+1)個(gè)狀態(tài)，能量都相同。由泡利不相容原理，在能量相同的同一個(gè)l能級(jí)上總共可以容納2(2l+1)個(gè)電子。從而可以將電子由低能級(jí)往高能級(jí)進(jìn)行填充，這就是所謂的電子殼層結(jié)構(gòu)。一些接近的能級(jí)能夠組成一個(gè)殼層，殼層之間都會(huì)存在較寬的能量差。當(dāng)滿殼層時(shí)，就可發(fā)現(xiàn)這些電子的總數(shù)就是2，10，18，36，54，86，這些也正是惰性氣體的原子序數(shù)。

因此，如果原子核中也存在殼層結(jié)構(gòu)，就需要滿足三個(gè)條件：(1)由泡利原理，每一個(gè)能級(jí)上核子的數(shù)目應(yīng)該滿足幻數(shù)的限制；(2)對(duì)于一個(gè)近似于球型的原子核，其平均場(chǎng)必須是一種有心場(chǎng)；(3)每個(gè)核子在核內(nèi)的運(yùn)動(dòng)都是彼此獨(dú)立的。

原子核中第一條是能夠滿足的，因?yàn)橹凶雍唾|(zhì)子的自旋都為1/2，都遵從泡利原理，故每個(gè)中子和質(zhì)子的能級(jí)容納的核子數(shù)都會(huì)受到幻數(shù)的限制，并且人們?cè)趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)質(zhì)子和中子都有自己的能級(jí)殼層，而且幻數(shù)對(duì)于中子和質(zhì)子中的殼層都存在。但是后面的兩個(gè)條件就很難滿足了，原子中的庫侖力是一種長程力，但是在原子核中各核子間的相互作用力主要是短程力，所以原子核不像原子中那樣存在明顯的有心力。還需要提到的是，原子核的核子密度要比原子中的電子密度大很多[7-8]，這樣就會(huì)導(dǎo)致原子核中核子的平均自由程比原子核半徑要小很多。不難想象因?yàn)樯鲜鲈虻拇嬖?，原子核中的核子?yīng)該不斷地在發(fā)生碰撞，因?yàn)槠浜嗣芏冗^大，所以說想讓核子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)基本上是不可能的。所以殼層模型在很長一段時(shí)間中都沒有得到發(fā)展。

隨著時(shí)間的推移，越來越多的實(shí)驗(yàn)證明了幻數(shù)的存在，支持幻數(shù)核存在的實(shí)驗(yàn)事實(shí)不斷增加，而液滴模型在解釋幻數(shù)問題上又無能為力，迫使人們不得不重新考慮殼層模型。該模型的首要問題是勢(shì)場(chǎng)問題，雖然原子核中不存在與原子中相似的中心勢(shì)場(chǎng)，但人們?cè)O(shè)想原子核中的任何一個(gè)核子可以看作是在其它核子形成的平均勢(shì)場(chǎng)(稱為自洽場(chǎng))中運(yùn)動(dòng)，這個(gè)平均場(chǎng)是所有其它核子對(duì)一個(gè)核子作用場(chǎng)的總合。于是，人們開始尋找合適的勢(shì)函數(shù)，最具代表性的是諧振子勢(shì)阱和伍茲—薩克森(Woods-Saxon)勢(shì)阱，這兩種勢(shì)阱的勢(shì)函數(shù)分別為

(4)

(5)

上面兩式中U0是勢(shì)阱深度，r為徑向變量，R為原子核的半徑，e為核子質(zhì)量，a是常數(shù)。相對(duì)說來，伍茲—薩克森勢(shì)阱比較合理，但相應(yīng)的薛定諤方程的求解比較困難。但是，利用諧振子勢(shì)阱或者伍茲—薩克森勢(shì)阱，無論怎么做都只能得到幻數(shù)2、8和20，不能出現(xiàn)后面更大的幻數(shù)。1949年，邁耶爾和簡森在上述勢(shì)阱中加入核子的自旋—軌道相互作用項(xiàng)，終于成功地得出了幻數(shù)28、50、82、126等，從而使得殼層模型重放異彩，因此將原子核的殼層結(jié)構(gòu)模型歸于他們兩人?？紤]軌道—自旋相互作用后，算得的核子能級(jí)示意于圖1。當(dāng)核子在原子核內(nèi)部和外部不受力，只在核的邊界上受到很強(qiáng)的向里的力，我們稱這種力場(chǎng)為直角勢(shì)阱。而諧振子勢(shì)阱表示在原子核的中心或者附近不受力，如果核子從核中心向外移動(dòng)時(shí)會(huì)受到一個(gè)逐漸變強(qiáng)向里的力。顯然，如果我們只用這兩種中的一種去描述原子核中的力場(chǎng)是不準(zhǔn)確的，因?yàn)橹C振子勢(shì)阱沒有把核力的作用范圍限制在核內(nèi)，而直角勢(shì)阱則表示當(dāng)核子從原子核的邊界向外移動(dòng)時(shí)，所受到的力會(huì)發(fā)生從極大到零的突變，這些都是不符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果的。而且在直角勢(shì)阱中把核子從原子核的邊界向里移動(dòng)時(shí)受到的力描述得無限快，而諧振子勢(shì)阱則把這種變化描述得太慢，但是真正的情況應(yīng)該是介于直角勢(shì)阱和諧振子勢(shì)阱之間[9-10]。后來對(duì)于平均場(chǎng)的研究表明伍茲—薩克森的勢(shì)阱勢(shì)是比較合理的核場(chǎng)。由圖可見，考慮核子的軌道—自旋相互作用后，除s能級(jí)外，其它能級(jí)都一分為二，能級(jí)密度明顯增大。不過，由于質(zhì)子之間存在庫侖相用，所以，質(zhì)子的能級(jí)比相應(yīng)中子的能級(jí)略高，能級(jí)間的間隔也大一些，當(dāng)核子數(shù)較多時(shí)更加明顯。

圖1 核子能級(jí)

1949年，在大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)的啟示下，M.G.Mayer和J.H.D.Jensen獨(dú)立提出了強(qiáng)自旋—軌道耦合模型，使問題的解決有了關(guān)鍵性的突破。他們把方勢(shì)阱和諧振子勢(shì)看成兩種極端的情況，取平均后加上一項(xiàng)強(qiáng)自旋—軌道耦合項(xiàng)。從而使單粒子能級(jí)發(fā)生了大的分裂而得到了全部幻數(shù)。由于核子的自旋—軌道角動(dòng)量的耦合，核子的能量不僅取決于軌道角動(dòng)量l的大小，而且取決于軌道角動(dòng)量相對(duì)于自旋的取向，當(dāng)取向相同(總角動(dòng)量j=l+1/2)和相反(總角動(dòng)量j=l-1/2)時(shí)，體系的能量是不同的。因此，考慮自旋-軌道耦合后，同一條l的能級(jí)將劈成兩條。在原子物理中，自旋—軌道耦合引起的能級(jí)劈裂解釋了電子能級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu)，但對(duì)于原子核，由于核子的自旋-軌道耦合是很強(qiáng)的，所劈裂的兩個(gè)能級(jí)j=l±1/2的間隔很大，而且與(2l+1)成正比，隨l的增加而增大，以致改變了原來的能級(jí)次序。

原子核的殼層結(jié)構(gòu)模型可以解釋許多問題，例如能夠相當(dāng)好地說明原子核的基態(tài)自旋和宇稱、原子核的磁矩、等等。根據(jù)殼層模型還可以預(yù)言：82以后的質(zhì)子幻數(shù)是114，126以后的中子幻數(shù)是184，質(zhì)子數(shù)為114、中子數(shù)為184的原子核是雙幻數(shù)核，這樣的原子核稱為超重核，它應(yīng)該具有相當(dāng)大的穩(wěn)定性，遺憾的是到現(xiàn)在還沒有發(fā)現(xiàn)這樣的原子核。殼層模型將原子核中的核子當(dāng)作一群相互獨(dú)立的粒子在一個(gè)平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，而實(shí)際情況卻并非如此簡單，所以，殼層模型的應(yīng)用范圍有一定局限性，如無法解釋遠(yuǎn)離雙幻核區(qū)域的原子核(非球形核)的磁矩、電四極矩等。

1.3 集體模型

殼層模型成功解釋了很多原子核中的現(xiàn)象，但是隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)殼層模型無法解釋振動(dòng)能級(jí)和轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的規(guī)律，因?yàn)闅幽Ｐ椭豢紤]原子核內(nèi)核子的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，并沒有考慮所有核子集體運(yùn)動(dòng)的概念，所以殼層模型的應(yīng)用具有很大的局限性，只能研究雙幻數(shù)附近的原子核，即所謂的球形核，而無法解釋所有的原子核。所以在考慮原子核中核子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也需要考慮原子核中所有核子的集體運(yùn)動(dòng)，那么就需要建立一個(gè)新的模型——原子核的集體運(yùn)動(dòng)模型。

集體運(yùn)動(dòng)模型建立的基礎(chǔ)還是殼層模型，它保留了之前我們提到的殼層模型的所有概念，認(rèn)為核子可以在平均場(chǎng)中進(jìn)行獨(dú)立運(yùn)動(dòng)并且形成殼層結(jié)構(gòu)，但是在殼層模型上進(jìn)行了非常重要的改進(jìn)，即提出原子核可以發(fā)生形變。殼層模型本來只能研究球形核[11]，引入這個(gè)重要概念后，可以認(rèn)為其變形原子核可以產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等集體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。

現(xiàn)在探討原子核為什么會(huì)發(fā)生形變的問題。前面提到滿殼層時(shí)，原子核的形狀是球形，但是殼層外的核子因?yàn)槠滠壍澜莿?dòng)量的確定，故其在殼層外的分布概率并不是一個(gè)球形，這就會(huì)導(dǎo)致原子核出現(xiàn)非球形的變化，但是這種變化非常地小。這些處于殼層外圍的核子的運(yùn)動(dòng)會(huì)讓滿殼層中的核子受到力的作用，從而使?jié)M殼層產(chǎn)生形變。這種外圍核子對(duì)于殼層的作用稱之為“極化”，正是因?yàn)闃O化作用導(dǎo)致了原子核的形變。同時(shí)還有一點(diǎn)需要提到，殼層中的核子之間具有相互作用，這種相互作用可以抵抗外圍核子的極化作用，使其盡量保持原型。

當(dāng)滿殼層的外圍核子只有一個(gè)或者少數(shù)幾個(gè)時(shí)，極化作用比較小，不足以讓原子核產(chǎn)生穩(wěn)定的形變。當(dāng)外圍核子數(shù)足夠多時(shí)，極化作用也對(duì)應(yīng)地增大，而殼層中的相互作用(我們稱為反極化作用)相對(duì)較小，這時(shí)可以使原子核發(fā)生穩(wěn)定的形變。原子核形變的大小主要依靠的是滿殼層外圍核子數(shù)目的多少，這可以用原子勢(shì)能來解釋。

原子核中的轉(zhuǎn)動(dòng)不同于我們所理解的一般的剛體或是流體的轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體上每個(gè)點(diǎn)都會(huì)擁有相同的角速度；而流體的轉(zhuǎn)動(dòng)則在流體的各點(diǎn)上角速度都不相同，并且也沒有共同的轉(zhuǎn)動(dòng)軸。而原子核的轉(zhuǎn)動(dòng)與剛體和流體的轉(zhuǎn)動(dòng)都不同[12]。發(fā)生了形變的原子核的勢(shì)場(chǎng)也不再對(duì)稱了，我們認(rèn)為原子核的勢(shì)場(chǎng)在空間中發(fā)生變化時(shí)原子核發(fā)生了轉(zhuǎn)動(dòng)。所以，原子核轉(zhuǎn)動(dòng)指的是原子核勢(shì)場(chǎng)在空間中的方向變化，而不是發(fā)生了真正的轉(zhuǎn)動(dòng)。那么對(duì)于球形原子核，其勢(shì)場(chǎng)本身是對(duì)稱的，沒有方向，所以也沒有什么轉(zhuǎn)動(dòng)可言。同理，如果某原子核具有對(duì)稱軸，那么它的轉(zhuǎn)動(dòng)也是無意義的?？傊挥邪l(fā)生形變的原子核才有轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象的產(chǎn)生，不能認(rèn)為其轉(zhuǎn)動(dòng)方式與剛體或流體一樣。此外，原子核的振動(dòng)是指原子核在其平衡形狀附近的振蕩。由上面提到的原子核的極化現(xiàn)象，核子可能在平衡形狀附近做振動(dòng)。由于核物質(zhì)是不可壓縮的，所以原子核的振動(dòng)是體積不變但是形狀改變的振動(dòng)，這種振動(dòng)稱為表面振動(dòng)。

集體模型認(rèn)為原子核一方面遵循殼層模型，核內(nèi)核子在固定的軌道上獨(dú)自運(yùn)動(dòng)，另一方面又在做轉(zhuǎn)動(dòng)或振動(dòng)這樣的集體運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樵雍丝梢园l(fā)生形變，所以其平均核場(chǎng)并不一定是球形對(duì)稱的，又因?yàn)樵雍瞬煌５剡M(jìn)行集體運(yùn)動(dòng)，所以核場(chǎng)的形狀也在不停地發(fā)生改變。單個(gè)核子不但在自己的軌道上獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，而且同時(shí)又受集體運(yùn)動(dòng)的影響，并且單個(gè)核子的作用也會(huì)影響到集體運(yùn)動(dòng)。它們之間通過幾種運(yùn)動(dòng)相互影響，其間的作用非常復(fù)雜。而后研究發(fā)現(xiàn)，原子核的集運(yùn)動(dòng)周期比單個(gè)核子運(yùn)動(dòng)的周期要長，所以單個(gè)核子運(yùn)動(dòng)得更加快速[13]。利用集體模型，可以計(jì)算出單粒子的運(yùn)動(dòng)能級(jí)，也可以得到原子核轉(zhuǎn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的能級(jí)。

2 關(guān)于原子核結(jié)構(gòu)的討論

2.1 三種原子核結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)缺點(diǎn)

對(duì)于上述三種原子核結(jié)構(gòu)模型，人們最早提出的模型是液滴模型。因?yàn)楦鶕?jù)這個(gè)模型可以成功地解釋原子核的不可壓縮性和核力的飽和性。但是人們對(duì)原子核進(jìn)行更加深入的研究后，發(fā)現(xiàn)了幻數(shù)的存在，而液滴模型對(duì)于幻數(shù)的存在根本無法解釋，表明了液滴模型存在一定的局限性。

而隨后提出的殼層模型成功解釋了幻數(shù)的存在，并在考慮了自旋和軌道耦合問題后，提出了能級(jí)劈裂的概念，找到了幻數(shù)存在的原因。并且殼層模型預(yù)言了超重核的存在，在雙幻核附近有一些核具有相當(dāng)大的穩(wěn)定性，這種原子核稱之為超重核。超重核的結(jié)構(gòu)理論將對(duì)原子核的理論發(fā)展起到重大的作用，而超重核的研究，已經(jīng)在近幾年取得了初步成果。但是殼層模型無法解釋原子核中核子的振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，而且對(duì)于遠(yuǎn)離幻數(shù)的原子核解釋遇到了很大困難，這也是殼層模型的最大缺點(diǎn)。

為了使殼層模型突破它的局限性，人們建立了集體運(yùn)動(dòng)模型，提出了“極化”的概念，從而解釋殼層模型所不能解釋的非球形原子核中的問題。集體模型可以解釋原子核中大多數(shù)的問題，可以算是比較成功的模型。雖然核內(nèi)運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，但是集體模型還是大致將核內(nèi)情況描述了出來，對(duì)于原子核的研究具有十分重要的意義。

2.2 對(duì)原子核結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)與看法

雖然液滴模型能解決一些與原子核相關(guān)的問題，但面對(duì)如原子核存在幻數(shù)這樣的問題它卻無能為力。而受原子的電子殼層構(gòu)造的啟發(fā)建立起來的原子核殼層模型無疑比液滴模型更進(jìn)一步，特別是平均場(chǎng)的建立使得原子核殼層模型的理論體系更加完善。盡管原子核殼層模型能成功地解決液滴模型無法解釋的一些現(xiàn)象，但卻不能解釋原子核的形變、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)問題。原子核集體運(yùn)動(dòng)模型的提出，克服了殼層模型的不足。集體模型既考慮了核子在平均勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，又認(rèn)為原子核可以發(fā)生形變。由于極化作用的產(chǎn)生，解釋了原子核發(fā)生形變的原因。

以上三種原子核結(jié)構(gòu)模型各有千秋，都有自己非常成功的一面，也都有自己的不足之處，相對(duì)說來，集體模型比較全面一些。根據(jù)殼層模型可以很好地解釋為什么會(huì)存在幻數(shù)(2，10，18，36，54，86)，但奇怪的是原子核的幻數(shù)都為偶數(shù)。原子核是由質(zhì)子和中子構(gòu)成的，且它們的質(zhì)量數(shù)都為1，幻數(shù)的存在說明偶偶核及奇偶核比奇奇核要更為穩(wěn)定，這預(yù)示著在原子核內(nèi)的質(zhì)子和中子存在配對(duì)現(xiàn)象。

此外，原子核物理學(xué)中有結(jié)論：質(zhì)量數(shù)為偶數(shù)的原子核服從玻色-愛因斯坦(Bose-Einstein)統(tǒng)計(jì)，而質(zhì)量數(shù)為奇數(shù)的原子核服從費(fèi)米-狄拉克(Fermi-Dirac)統(tǒng)計(jì)。但是，根據(jù)量子物理學(xué)原理，純粹玻色子體系服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)，純粹費(fèi)米子體系服從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)，既有玻色子又有費(fèi)米子的混合體系的統(tǒng)計(jì)特性則由體系內(nèi)費(fèi)米子的奇偶數(shù)確定(含有偶數(shù)個(gè)費(fèi)米子的混合體系服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)，含有奇數(shù)個(gè)費(fèi)米子的混合體系服從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì))。眾所周知，質(zhì)子和中子都是費(fèi)米子，原子核理應(yīng)是純粹的費(fèi)米子體系，服從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)。而事實(shí)上卻存在服從兩種不同統(tǒng)計(jì)規(guī)律的原子核，這預(yù)示著在原子核內(nèi)應(yīng)該存在自旋量子數(shù)為整數(shù)的玻色子成份。故而，原子核的結(jié)構(gòu)中除質(zhì)子和中子外，應(yīng)該還有另一種不為人知的粒子，這到底是一種什么粒子，還有待人們進(jìn)一步深入探究。

3 結(jié)束語

人們對(duì)于原子核結(jié)構(gòu)的探索從來沒有停止過,因?yàn)檫@三種模型的成功建立打開了人們對(duì)于原子核的探索。到目前為此，還沒有任何一種模型可以解釋原子核中所發(fā)生的所有現(xiàn)象，其核內(nèi)的復(fù)雜程度可想而知，這也是能讓人們一直研究它的原因。如今科學(xué)家們都想解開原子核中的結(jié)構(gòu)奧秘，建立起一種完善的模型，可以解釋所有原子核中的現(xiàn)象，但是到目前為此還沒有做到。所以，人們對(duì)于原子核的探究依然不會(huì)停止。

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(編校 陳志敏)