基于ANSYS的非晶合金變壓器鐵心磁場(chǎng)的噪聲研究

曾游飛+梁禮明+劉道生+曾旺松

摘 要： 為了研究非晶合金變壓器由于磁場(chǎng)分布而引起的噪聲，應(yīng)用ANSYS對(duì)非晶合金變壓器鐵心磁場(chǎng)進(jìn)行三維有限元仿真。通過(guò)對(duì)不倒角和倒角兩種模型進(jìn)行對(duì)比分析，得到三維磁場(chǎng)分布的相關(guān)信息，并深入闡述了兩種模型的差異。結(jié)果表明，倒角后模型的磁密分布得到了改善，有助于降低變壓器的噪聲，廣泛運(yùn)用于非晶合金變壓器的生產(chǎn)中，磁場(chǎng)仿真結(jié)果與實(shí)際相符。仿真分析表明，有限元分析法有助于分析變壓器鐵心磁場(chǎng)噪聲分布問(wèn)題，從而給設(shè)計(jì)人員提供了更精確的設(shè)計(jì)依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 有限元； 非晶合金變壓器； 鐵心； 倒角； 磁通密度； 噪聲

中圖分類(lèi)號(hào)： TN712?34； TM421 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）01?0156?04

Abstract： In order to study the noise of amorphous alloy transformer caused by the magnetic field distribution， the ANSYS is used to perform the three?dimensional finite element simulation for the magnetic field of the amorphous alloy transformer core. By comparing and analyzing the non?chamfering and chamfering models， the relevant information of the three?dimensional magnetic field distribution is obtained， and the differences between the two models are discussed. The results show that the flux density distribution of the chamfered model is improved， which can reduce the noise of the transformer， and is widely used in the production of amorphous alloy transformer. The simulation result of magnetic field is consistent with the actual situation result. The simulation analysis results show that the finite element analysis method is helpful to analyze the magnetic field noise distribution problem of transformer core， and provides the accurate design consideration for designers.

Keywords： finite element； amorphous alloy transformer； iron core； chamfering； magnetic flux density； noise

0 引 言

非晶合金變壓器是一類(lèi)采用非晶合金材料替代傳統(tǒng)硅鋼片制作鐵心的變壓器[1]。其中最突出的優(yōu)點(diǎn)是它的空載損耗與硅鋼片材料制作鐵心的傳統(tǒng)變壓器相比有大幅度減少，其空載損耗下降率[2]可達(dá)80%，其成本卻和硅鋼片相差無(wú)幾。但是非晶合金變壓器有一個(gè)缺陷就是其噪聲較硅鋼片的高[3]，鐵心振動(dòng)是引起變壓器噪聲的主要因素之一，影響鐵心振動(dòng)的因素是由于磁致伸縮的存在以及鐵心中的磁通密度分布不均勻而在鐵心片之間產(chǎn)生力導(dǎo)致的噪聲[4?6]。為了讓非晶合金變壓器在運(yùn)行過(guò)程中符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，研究如何降低其噪聲就顯得尤為重要了。

采用有限元方法可以有效地得到電力變壓器鐵心的磁密分布[7]，可以對(duì)一種新的結(jié)構(gòu)體變壓器進(jìn)行可行性分析，驗(yàn)證其設(shè)想的合理性。因此有限元方法在未來(lái)變壓器設(shè)計(jì)方面將發(fā)揮著重要的作用。文獻(xiàn)[1]從非晶變壓器的特點(diǎn)、制作過(guò)程當(dāng)中耗材情況以及在網(wǎng)運(yùn)行當(dāng)中的性能做了分析，沒(méi)有把鐵心磁場(chǎng)分布對(duì)其噪聲的影響進(jìn)行詳細(xì)的研究。本文以單相非晶合金變壓器為研究對(duì)象，首先介紹有限元分析軟件ANSYS在變壓器鐵心主磁場(chǎng)仿真分析中的方法，接著對(duì)倒角模型和未倒角模型進(jìn)行對(duì)比分析，最后驗(yàn)證了倒角模型對(duì)于降低變壓器噪音方面發(fā)揮了優(yōu)勢(shì)。

1 非晶合金鐵心

1.1 鐵心特性

非晶合金鐵心的特性主要包括如下幾個(gè)方面：

1） 飽和磁通密度偏低，傳統(tǒng)硅鋼片為1.8 T，非晶合金材料較硅鋼片低0.24 T左右，通常在1.56 T。

2） 非晶合金材料的厚度為0.025 mm，這較傳統(tǒng)的硅鋼片鐵心的厚度小了很多[8]，因?yàn)楹穸忍。瑫?huì)對(duì)鐵心的疊片系數(shù)產(chǎn)生影響，通常只能達(dá)到0.86。

3） 非晶材料的加工是非常困難的，因?yàn)槠溆捕仁瞧胀ü桎撈?倍左右。

4） 非晶合金的噪聲較高，其中一個(gè)原因是其磁致伸縮程度高[9]，且機(jī)械應(yīng)力對(duì)它的影響非常明顯。為此，不宜過(guò)度夾緊鐵心，以免造成噪聲超限，影響到附近居民的正常生活[10]。

1.2 鐵心模型

非晶合金鐵心模型如圖1所示。圖1中，[A]為窗高（單位：mm），[B]為窗寬（單位：mm），[C]為鐵心疊厚（單位：mm），[D]為非晶帶材寬度（單位：mm）。其中下鐵軛的厚度（單位：mm）[E=1.18C。]

1.3 有限元分析

有限元分析首先根據(jù)給出模型的尺寸建立鐵心的幾何模型，然后賦予屬性，進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，最后施加激勵(lì)和進(jìn)行求解[11]。當(dāng)電流流進(jìn)線(xiàn)圈時(shí)，此時(shí)電磁方程為[12]：endprint

[?×1μ×?×A=Js-σ?A?t] （1）

式中：[μ]為介質(zhì)的磁導(dǎo)率（單位：H/m）；[A]為矢量磁勢(shì)；[Js]為電流密度（單位：A/mm2）；[ρ]為介質(zhì)的電導(dǎo)率（單位：S/m）。

矢量磁勢(shì)定義為：[B=?×A]

非晶合金鐵心材料的B?H曲線(xiàn)如圖2所示。

2 電磁場(chǎng)有限元理論

研究電磁場(chǎng)問(wèn)題的基礎(chǔ)是麥克斯韋方程組，它分別是安培環(huán)路定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、高斯定律、磁通連續(xù)性定律[13]，它們所對(duì)應(yīng)的微分形式分別如下：

[?×H=J+?D?t] （2）

[?×E=-?B?t] （3）

[??D=ρ] （4）

[??B=D] （5）

式中：[H]為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量；[B]為磁通密度矢量；[E]為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量；[D]為電位移矢量；[J]為傳導(dǎo)電流密度矢量；[ρ]為自由電荷密度。

電磁場(chǎng)計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，為了能通過(guò)分離變量等方法得到電磁場(chǎng)的解析解，常對(duì)上述四個(gè)微分形式的麥克斯韋方程進(jìn)行簡(jiǎn)化。但在工程實(shí)際當(dāng)中，要想得到問(wèn)題的解析解，這通常是非常困難的，通常根據(jù)具體情況所得到的邊界條件和初始條件，通過(guò)數(shù)值法求解問(wèn)題的數(shù)值解。因此，在實(shí)際問(wèn)題求解過(guò)程當(dāng)中，有限元方法則是一種適用范圍廣、最為有效的數(shù)值計(jì)算方法[14]。

對(duì)于電磁場(chǎng)的求解，往往是定義不同的兩個(gè)量將磁場(chǎng)及電場(chǎng)分離開(kāi)[15]，對(duì)磁場(chǎng)和電場(chǎng)的偏微分方程分別進(jìn)行考慮。磁場(chǎng)是磁矢位[A，]電場(chǎng)是標(biāo)量電勢(shì)[?，]即：

[B=?×A] （6）

[E=-??] （7）

因?yàn)榇攀肝籟A]能夠自然滿(mǎn)足磁通連續(xù)性定律，并且將式（6）應(yīng)用到高斯定律當(dāng)中，最終可以得出如下形式的磁場(chǎng)偏微分方程：

[?2A-με?2A?t2=-μJ] （8）

利用計(jì)算機(jī)對(duì)式（8）進(jìn)行數(shù)值求解，通過(guò)有限元方法求解磁勢(shì)的場(chǎng)分布值，經(jīng)過(guò)數(shù)個(gè)過(guò)程的轉(zhuǎn)化即可得到磁密值。

3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

本文以單相非晶合金變壓器為對(duì)象，研究?jī)煞N不同鐵心模型（未倒角模型和倒角模型）的磁場(chǎng)分布，鐵心的參數(shù)如表1所示。

通過(guò)建立兩種鐵心的實(shí)體模型，未倒角模型不對(duì)鐵心模型的內(nèi)框進(jìn)行倒角操作，倒角模型和未倒角模型相比，惟一的不同就是在未倒角模型的基礎(chǔ)上，對(duì)其內(nèi)框進(jìn)行R6.4的倒角操作。

4 結(jié)果分析

施加10.5 A的電流作為激勵(lì)時(shí)，會(huì)在鐵心中產(chǎn)生磁通，進(jìn)而得到磁密，倒角模型和未倒角模型鐵心的有限元分析結(jié)果如圖3所示。

4.1 節(jié)點(diǎn)結(jié)果分析

由圖3a）、圖3b）可以看出，未倒角模型的最小值為0.510 823 T，最大值為1.420 51 T；倒角模型的最小值為0.722 843 T，最大值為1.474 76 T。倒角模型當(dāng)中的鐵心柱、旁軛以及上鐵軛之間的磁通密度分布較為均勻，且其最大值僅出現(xiàn)在鐵心的八個(gè)倒角處。而根據(jù)未倒角模型可知，其磁通密度在鐵心柱、旁軛以及上鐵軛之間與倒角模型相比較為不連續(xù)，且這些地方的磁通密度值較未倒角模型高0.02 T左右，最大值在這三者之間均有分布。非晶合金材料鐵心磁致伸縮率曲線(xiàn)如圖4所示。

倒角模型鐵心柱、旁軛以及上鐵軛之間的磁密值為1.40 T左右，未倒角模型在這些地方的磁密值在1.42 T左右，由伸縮曲線(xiàn)圖可知，倒角模型鐵心絕大部分的磁致伸縮率要低于未倒角模型，倒角之后的模型可以有效降低由于磁致伸縮而引起的噪聲。

當(dāng)鐵心橫截面積[S]大時(shí)，在相同磁通[Φ]條件下，其磁通密度[B]越小。所以下鐵軛的磁感應(yīng)強(qiáng)度值較其他地方的相對(duì)低一些。當(dāng)鐵心上的磁通分布不均勻時(shí)，這會(huì)引起高次諧波的產(chǎn)生，從而會(huì)使得損耗提高。

4.2 對(duì)比結(jié)果

在鐵心上取若干點(diǎn)，對(duì)圖1中左邊小鐵心進(jìn)行采樣，右邊大鐵心按照逆時(shí)針順序依次由13號(hào)～24號(hào)進(jìn)行。得到未倒角和倒角兩種模型在這些測(cè)試點(diǎn)處在[X，Y，Z]三個(gè)方向上以及這三者之間矢量和的節(jié)點(diǎn)磁通密度值，結(jié)果如圖5所示。

根據(jù)圖5可以看出，在[BX]和[BY]方向上，兩種模型在這些地方處的磁密值近似相等，在三者矢量和方向上可以明顯看出，倒角模型的最大磁密值在倒角處出現(xiàn)。雖然倒角模型的最大磁密值比未倒角模型大，但是這僅出現(xiàn)在8個(gè)倒角處，其他地方的均比未倒角模型要小。由圖3及圖5可以得知，倒角模型的磁密分布較為均勻，可以降低由于磁通密度分布不均勻因素而導(dǎo)致的噪音。

5 結(jié) 論

由上述分析結(jié)果可知，經(jīng)過(guò)倒角之后的模型在磁通密度分布上得到了改善。鐵心柱、旁軛以及上鐵軛之間的磁密值有所下降，可以減少由于鐵心磁致伸縮高而引發(fā)的噪音。最大值僅出現(xiàn)在八個(gè)倒角處，且和未倒角模型相比，其磁通密度分布更加均勻，這可以有效減少由于磁通分布不均勻在鐵心中產(chǎn)生力而引發(fā)的噪音，同時(shí)可以降低損耗。該分析對(duì)今后降低非晶變壓器噪音方面的研究提供了理論分析方法和依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊中地，武穎.非晶合金變壓器[J].變壓器，2007，44（7）：1?8.

YANG Zhongdi， WU Ying. Transformer with amorphous core [J]. Transformer， 2007， 44（7）： 1?8.

[2] 丁然，康重慶，周天睿，等.低碳電網(wǎng)的技術(shù)途徑分析與展望[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35（10）：1?8.

DING Ran， KANG Chongqing， ZHOU Tianrui， et al. Analysis and prospect on technical approaches for low carbon power grid [J]. Power system technology， 2011， 35（10）： 1?8.endprint

[3] AZUMA D， HASEGAWA R. Audible noise from amorphous metal and silicon steel?based transformer core [J]. IEEE tran?sactions on magnetics， 2008， 44（11）： 4104?4106.

[4] CHUKWUCHEKWA N， MOSES A J， ANDERSON P. Study of the effects of surface coating on magnetic Barkhausen noise in grain?oriented electrical steel [J]. IEEE transactions on magne?tics， 2012， 48（4）： 1393?1396.

[5] YAO X G， PHWAY T P P， MOSES A J， et al. Magneto?mechanical resonance in a model 3?phase 3?limb transformer core under sinusoidal and PWM voltage excitation [J]. IEEE transactions on magnetics， 2008， 44（11）： 4111?4114.

[6] SOMKUN S， MOSES A J， ANDERSON P I， et al. Magnetostriction anisotropy and rotational magnetostriction of a nono?riented electrical steel [J]. IEEE transactions on magnetics， 2010， 46（2）： 302?305.

[7] DU B X， LIU D S. Dynamic behavior of magnetostriction?induced vibration and noise of amorphous alloy cores [J]. IEEE transactions on magnetics， 2015， 51（4）： 1?8.

[8] HASIAK M， MIGLIERINI M. Effect of low temperature annea?ling upon magnetic properties of FeMoCuB metallic glass [J]. IEEE transactions on magnetics， 2015， 51（1）： 1?4.

[9] CHANG Y H， HSU C H， TSENG C P. Magnetic properties improvement of amorphous cores using newly developed step?lap joints [J]. IEEE transactions on magnetics， 2010， 46（6）： 1791?1794.

[10] 譚聞，張小武.電力變壓器噪聲研究與控制[J].高壓電器，2009，45（2）：70?72.

TAN Wen， ZHANG Xiaowu. Investigation and control of power transformer noise [J]. High voltage apparatus， 2009， 45（2）： 70?72.

[11] 曹政，蔣百靈，魯媛媛，等.磁場(chǎng)非平衡度對(duì)CrN_x鍍層性能的影響[J].材料研究學(xué)報(bào)，2011（3）：313?320.

CAO Zheng， JIANG Bailing， LU Yuanyuan， et al. Influence of magnetic field unbalance coefficient on properties of CrN_x coatings [J]. Chinese journal of materials research， 2011（3）： 313?320.

[12] HSU C H， CHANG Y H， LEE C Y， et al. Effects of magnetomechanical vibrations and bending stresses on three?phase three?leg transformers with amorphous cores [J]. Journal of applied physics， 2012， 111（7）： 730?733.

[13] GHOSH S K， B?G O A， ZUECO J. Hydromagnetic free convection flow with induced magnetic field effects [J]. Meccanica， 2010， 45（2）： 175?185.

[14] BURMAN E， HANSBO P. Fictitious domain finite element methods using cut elements： Ⅱ. a stabilized Nitsche method [J]. Applied numerical mathematics， 2012， 62（4）： 328?341.

[15] 門(mén)亞萍，張新燕，趙勃遙，等.基于不同運(yùn)行工況下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁場(chǎng)計(jì)算與分析[J].電測(cè)與儀表，2016，53（1）：50?56.

MEN Yaping， ZHANG Xinyan， ZHAO Boyao， et al. Electromagnetic field calculation and analysis for DFIG based on different operation conditions [J]. Electrical measurement & instrumentation， 2016， 53（1）： 50?56.endprint