鉆桿長(zhǎng)度對(duì)加工振動(dòng)的影響研究

侯政良 楊承霖 李波

1、海軍裝備部 2、北方通用動(dòng)力集團(tuán)有限公司 3、中車(chē)北京二七機(jī)車(chē)有限公司

1 引言

在深孔加工過(guò)程中，鉆桿存在振動(dòng)問(wèn)題，這將對(duì)加工件的加工精度及鉆桿的使用壽命有不良影響。通過(guò)對(duì)鉆桿振動(dòng)這一課題進(jìn)行研究，可以掌握其振動(dòng)機(jī)理，從而可以采取有效措施克服鉆桿振動(dòng)所造成的不良影響，最終提高工件加工精度[1]。

2 仿真分析的數(shù)學(xué)模

2.1 鉆桿的動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，鉆桿的動(dòng)力學(xué)方程可表示為：

其中，ex和ey分別為鉆桿在x與y方向的偏心分量，相對(duì)應(yīng)的切削液流體力分量為FLX和FLY，鉆削力分量為FCX和FCY

2.2 鉆桿縱向振動(dòng)模型

在鉆桿產(chǎn)生縱向振動(dòng)時(shí)x方向規(guī)定為鉆桿軸向，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，鉆桿沿軸向的位移表示為u(x,t)，軸向所受平均載荷為p(x,t)，A為橫截面積，N為截面上的內(nèi)力，E表示彈性模量。則沿縱向振動(dòng)可以表示為：

2.3 鉆桿扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型

在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)過(guò)程中，假設(shè)鉆桿截面不變，令鉆桿的軸向作為x軸，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，鉆桿沿軸向的角位移表示為θ(x,t)，所受平均力矩為p(x,t)，數(shù)學(xué)表示為：

3 模型求解及分析

3.1 模型建立

所建立的模型如圖3.1所示。

圖3.1 鉆桿振動(dòng)模型

3.2 計(jì)算單元

通過(guò)ANSYS對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算分析，選取PIPE59單元。利用自由網(wǎng)格劃分，定義單元大小為2mm。將鉆桿作為分析對(duì)象，根據(jù)其參數(shù)建立有限元模型，相關(guān)參數(shù)如表1.1、表1.2所示：

表1.1 鉆桿參數(shù)

表1.2 切削液參數(shù)

3.3 計(jì)算結(jié)果

由圖3.2可知，鉆桿的長(zhǎng)度因素對(duì)其振動(dòng)的作用明顯。長(zhǎng)度由1500mm變大到2500mm時(shí)，第3階固有頻率相應(yīng)的由22.6Hz到16.2Hz，鉆桿轉(zhuǎn)速在155～216r/min時(shí)，縱向振動(dòng)明顯。

圖3.2 鉆桿長(zhǎng)度對(duì)鉆桿縱向振動(dòng)影響

圖3.3 鉆桿長(zhǎng)度對(duì)鉆桿扭轉(zhuǎn)振動(dòng)影響

由圖3.3可知，當(dāng)鉆桿的長(zhǎng)度增大時(shí)，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率在相應(yīng)的減小。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率為22Hz時(shí)，鉆桿的臨界轉(zhuǎn)速為210r/min。與實(shí)際情況相符。在實(shí)際操作中，應(yīng)根據(jù)所用鉆桿的長(zhǎng)度來(lái)選擇轉(zhuǎn)速，從而避免扭轉(zhuǎn)共振。

4 結(jié)論

鉆桿的長(zhǎng)度對(duì)3種振動(dòng)形式的固有頻率有顯著影響，各階固有頻率隨鉆桿長(zhǎng)度的增加而變化，其間隔也隨之減小，安全轉(zhuǎn)速選擇的范圍較窄。

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