“盈虧平衡分析”巧析研究

董偉 禹志明

摘 要：盈虧平衡分析方法起源于20世紀初的美國，到了20世紀50年代該理論已發(fā)展的相當完善，并在西方會計實踐中得到了廣泛應用。但是，該理論在紛繁復雜的計算背后，往往使初學者迷失方向，搞不清其本質內涵。本文直接從公式本身進行研究，不僅可以快速地理解該理論本身的經濟價值，而且也彰顯出該理論的巨大的潛在魅力。

關鍵詞：盈虧平衡分析；分析方法；分析技巧

盈虧平衡分析傳統(tǒng)理論分析步驟

盈虧平衡分析（Break-even analysis），又稱保本點分析、本量利分析（CVP，Cost-Volume-Profit Analysis）、量本利分析（VCP）。盈虧平衡分析是根據(jù)產量、成本、利潤三者之間的相互關系，進行綜合分析、預測利潤、控制成本的一種數(shù)學分析方法，通常也稱為“盈虧平衡分析法”。（圖1：盈虧平衡分析模型）

在應用量本利分析法時，關鍵是找出企業(yè)不盈不虧時的產量（稱為保本產量或盈虧平衡產量，此時企業(yè)的總收入等于總成本），而找出保本產量的方法有圖解法和代數(shù)法兩種。

一般說來，企業(yè)收入=成本+利潤，如果利潤為零，則有收入=成本=固定成本+變動成本，而收入=銷售量×價格，變動成本=單位變動成本×銷售量，這樣由銷售量×價格=固定成本+單位變動成本×銷售量，可以推導出盈虧平衡點的計算公式為：盈虧平衡點（銷售量）=固定成本÷每計量單位的貢獻差數(shù)。

假設p代表單位產品價格，Q代表產量或銷售量，F(xiàn)代表總固定成本，代表單位變動成本，代表總利潤，c代表單位產品貢獻（c=p-v）。首先，求保本產量：企業(yè)不盈不虧時，pQ=F十Q 所以保本產量Q=F/（p-） =F/c。再者，求保本目標利潤的產量：這時，可設目標利潤為，則pQ=F十Q。固，保目標利潤的產量Q=（F+）/（p-v） =（F+）/c。比如，某圖書出版商生產印刷一批彩色《圖解易記管理學》，每本售價49元，單位變動成本20元，出版商的固定成本29萬元，請問，保本產量是多少？通過計算得出：保本產量=290000/（49-20）=10000元。

盈虧平衡分析方法巧析

現(xiàn)在，跳出傳統(tǒng)理論繁瑣推導過程理念，直接從核心公式Q=F/（P-V）進行分析。比如在一個小街道開一個小店，經營打燒餅賣燒餅。做此經營，當然就先租個房子，如果每月租金1000元并且一次性租金6個月。這樣，燒餅還沒有打出來，6000元投資已經支出，這鎖定的6000元就是固定成本F，如若將來生意冷清，這6000元可謂沉沒成本?，F(xiàn)在開始打燒餅賣燒餅，假定一個燒餅賣2元（用P來表示）。再者，做每個燒餅得需要水、面、油、煤等成本，總共可能得需要1元，我們用V來表示這一元。那么，一個燒餅的價格2元減去一個燒餅的變動總成本1元后的差為1元，這得出來的1元即是每天每賣出一個燒餅能夠賺取的利潤。不過，這賺取的1元利潤可不是真正的純利，而是毛利。因為，在你沒有開始打燒餅之前就已經花了6000元的成本了。現(xiàn)在的問題是，得打多少個燒餅再賣出去，才能把最初投的6000元收回呢？或者叫不賺不賠呢？顯而易見，用最初比較大的最初的投資6000元去除以較小的一個燒餅的利潤1元（2元-1元），得出的結果（商）（我們用Q來表示）即是問題的答案。其本質涵義是：我得用多少個1元利潤的燒餅來彌補最初的6000元租金投資呢？即公式Q=F/（P-V）本身的經濟價值。

我們做生意是要賺錢的，對該案例來講，如果我們想要賺取2000元。我們可以這樣設想，需要賣出多少個燒餅除了收租金外還要收回它呢？還是直接套用公式Q=F/（P-V），將F的數(shù)值由6000元改變?yōu)?000元即可。如果我們現(xiàn)在假定要想賺取的利潤為，即是公式Q=（F+）/（P-V）。其中的F代表固定成本，又稱固定費用（Fixed Cost），相對于變動成本，是指成本總額在一定時期和一定業(yè)務量范圍內，不受業(yè)務量增減變動影響而能保持不變的成本。變動成本（Variable Costs），是指那些成本的總發(fā)生額在相關范圍內隨著業(yè)務量的變動而呈線性變動的成本。Q是指數(shù)量（Quantity），P是指價格（Price）。

通過對公式本身進行細化研究，我們不僅可以快速地理解該理論本身的經濟價值，而且也彰顯出該理論本身的巨大的潛大魅力。

（作者董偉單位： 建行河南省分行；禹志明單位： 華中科技大學經濟學院 ）