中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的俱樂部收斂:識(shí)別方法與趨同機(jī)制

孫曉華 曹陽

摘要： ?在中國(guó)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)的過程中，地區(qū)間不平衡的現(xiàn)象始終存在。作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心載體，城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性判定是一個(gè)具有重要方法論意義的問題。與傳統(tǒng)分析方法忽略經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的個(gè)體差異，通過人為設(shè)定區(qū)域邊界進(jìn)行收斂性標(biāo)準(zhǔn)判斷不同，本文基于非線性時(shí)變因子模型，提出了城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的俱樂部收斂識(shí)別方法，并以中國(guó)347個(gè)行政區(qū)為樣本對(duì)收斂性和趨同機(jī)制進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)的四大經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)部均不存在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂現(xiàn)象，運(yùn)用非線性時(shí)變因子模型對(duì)中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性進(jìn)行重新劃分，共得到六大趨同俱樂部;東部沿海城市之間的經(jīng)濟(jì)增速趨異，呈點(diǎn)狀增長(zhǎng)極分布，中西部城市經(jīng)濟(jì)增速趨同，條塊狀發(fā)展特征突出，東部和西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距有逐步縮小的趨勢(shì);機(jī)制分析表明，物質(zhì)資本投資、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和對(duì)外開放是促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨同的重要因素。

關(guān)鍵詞： ?城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng); 趨同俱樂部; 非線性時(shí)變因子模型; 排序Logit模型

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? 文章編號(hào)： 1002-2848-2018（06）-0014-12

一、引 言

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)步入從高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)向中高速增長(zhǎng)的新常態(tài)，不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)并不一致，區(qū)域間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的分化特征十分明顯。從東部（東南沿海共10個(gè)省或者直轄市）、中部（共6個(gè)?。?、西部（共12個(gè)省、直轄市或自治區(qū)）和東北（共3個(gè)省）四大板塊來看，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)已呈現(xiàn)出“東部緩慢回落、東北快速下行、中部和西部持續(xù)高速”的復(fù)雜圖景。在新常態(tài)的背景下，不同省區(qū)均面臨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)力機(jī)制轉(zhuǎn)換的核心問題，經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、稟賦條件和發(fā)展階段的差別使得各地經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的內(nèi)涵和指向迥然不同，引致區(qū)域間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的分化，而區(qū)域內(nèi)部又形成了基于城市經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)俱樂部。那么，在中國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)性調(diào)整和發(fā)展方式轉(zhuǎn)換的過程中，哪些城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度會(huì)相對(duì)趨同呢？導(dǎo)致城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂的內(nèi)在機(jī)制又是什么呢？這是新常態(tài)下實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展需要弄清的重要問題，本文將對(duì)此展開詳細(xì)討論。

新古典經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為，在資本邊際收益遞減的前提下，如果初始人均收入水平較低的地區(qū)擁有較高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，地區(qū)經(jīng)濟(jì)將實(shí)現(xiàn)最終的β收斂。以此為理論依據(jù)，學(xué)者們就中國(guó)經(jīng)濟(jì)的收斂性問題展開了大量研究，多數(shù)研究支持不存在絕對(duì)β收斂或只存在階段性絕對(duì)β收斂的結(jié)論[1-4]。在控制了一系列表征地區(qū)差異的影響因素后，中國(guó)經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)出總體發(fā)散、局部地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂于各自穩(wěn)態(tài)水平的條件β收斂狀態(tài)[5-7]。由于條件收斂依然無法明確地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的分化情況，有學(xué)者開始對(duì)俱樂部收斂現(xiàn)象展開討論[8]。與整體經(jīng)濟(jì)收斂性不同，學(xué)者們關(guān)于地區(qū)性經(jīng)濟(jì)收斂問題的判斷存在一定分歧。蔡昉等[9-10]發(fā)現(xiàn)中國(guó)存在東、中、西三個(gè)趨同俱樂部;潘文卿[11]指出只存在東部和中部?jī)纱缶銟凡?，只有在納入了空間關(guān)聯(lián)因素后，東、中、西三大俱樂部才得以形成;朱國(guó)忠[12]的研究發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)不收斂，劉夏明[13]則認(rèn)為中國(guó)不存在俱樂部收斂。

與省級(jí)層面的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)不同，城市具有不一樣的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)特性[14]。徐現(xiàn)祥和李郇[15]對(duì)中國(guó)216個(gè)地級(jí)以上城市進(jìn)行了趨同性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)存在絕對(duì)β收斂，但不同城市群的增長(zhǎng)趨同速度不一。小尺度的觀測(cè)單位使地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂呈現(xiàn)出不同特征，在縮小觀測(cè)區(qū)域后，可能會(huì)得到截然不同的結(jié)論[16-17]，即便是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)一致的區(qū)域也是如此[18-20]。對(duì)于不同范圍的觀測(cè)單元，經(jīng)濟(jì)發(fā)展有其各自特點(diǎn)。在研究經(jīng)濟(jì)收斂過程中產(chǎn)生了兩個(gè)不可回避的問題：一是大尺度和小尺度觀測(cè)單元的經(jīng)濟(jì)收斂性不一致;二是地區(qū)經(jīng)濟(jì)的整體是收斂的，而地區(qū)內(nèi)部的城市之間可能是發(fā)散的。那么，細(xì)化了觀測(cè)單元的城市層面，如何客觀地確定趨同俱樂部成員，是研究城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂問題的關(guān)鍵。

對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨同俱樂部的判定方法，經(jīng)歷了四方面的轉(zhuǎn)變：一是由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)。Sala等[21-22]最初利用人均GDP增長(zhǎng)率和人均GDP的截面數(shù)據(jù)，對(duì)預(yù)先設(shè)定成員邊界的俱樂部收斂進(jìn)行檢驗(yàn)，之后單位根檢驗(yàn)、協(xié)整分析[23-26]以及動(dòng)態(tài)面板回歸[27-28]被應(yīng)用于趨同俱樂部分析，考慮了區(qū)域經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)變化特征，提高了估計(jì)的準(zhǔn)確性。二是考慮空間因素。Rey等[29-31]指出，納入空間因素后，趨同估計(jì)結(jié)果的顯著性明顯提高，空間馬爾可夫鏈[32-33]的應(yīng)用也為趨同俱樂部的分析提供了有益思路。三是同質(zhì)性到異質(zhì)性的轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)計(jì)量方法是在不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)同質(zhì)性的假設(shè)下展開的，但現(xiàn)實(shí)中地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不完全同質(zhì)，Mello[34]利用分量回歸的方法發(fā)現(xiàn)了與傳統(tǒng)OLS回歸不同的異質(zhì)性收斂結(jié)果。周業(yè)安等[35]同樣基于分量回歸方法得到參數(shù)異質(zhì)性的結(jié)論。四是設(shè)定邊界到自動(dòng)劃分的改進(jìn)。預(yù)先設(shè)定趨同俱樂部分組較為主觀，降低了收斂識(shí)別的科學(xué)性。多尺度空間融合算法自動(dòng)實(shí)現(xiàn)區(qū)域分組是一個(gè)可行的選擇[36]。探索性空間分析工具的應(yīng)用也為異質(zhì)性地區(qū)的經(jīng)濟(jì)分組提供了更多可能[37-39]。

比較而言，第一和第二方面的轉(zhuǎn)變結(jié)合了空間關(guān)聯(lián)的動(dòng)態(tài)計(jì)量模型應(yīng)用，使得地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂性的估計(jì)準(zhǔn)確度有所提高，但由于傳統(tǒng)計(jì)量方法和收斂模型的限制，運(yùn)用固定效應(yīng)模型和一階差分方法的目的往往是消除個(gè)體差異，無法考察地區(qū)發(fā)展的異質(zhì)性，加之沒有客觀的趨同俱樂部劃分標(biāo)準(zhǔn)，從而難以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)趨同俱樂部的自動(dòng)劃分。第三個(gè)方面的分量回歸法，雖然考慮了地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的異質(zhì)性，但無法對(duì)異質(zhì)邊界做出明確的判斷，不能說明哪些地區(qū)從屬于哪個(gè)俱樂部，不適用于跨越行政區(qū)劃的地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)同性分析。第四方面的探索性空間分析工具側(cè)重于空間關(guān)聯(lián)的考慮，盡管實(shí)現(xiàn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂的自動(dòng)劃分，但劃分的趨同俱樂部之間除地域因素外，并沒有相關(guān)性或順序性，無法解釋趨同俱樂部的形成機(jī)制以及影響趨同俱樂部分組的邊際效應(yīng)?；谏鲜鍪聦?shí)，需要找到一種新方法，在考慮地區(qū)異質(zhì)性并實(shí)現(xiàn)趨同俱樂部自動(dòng)分組的基礎(chǔ)上，對(duì)趨同俱樂部的形成機(jī)制進(jìn)行解釋。

2007年，Phillips等[40]提出了基于非線性時(shí)變因子模型的趨同俱樂部劃分方法，在考慮地區(qū)發(fā)展異質(zhì)性和收斂速度時(shí)變性的基礎(chǔ)上，有效地對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)趨同俱樂部進(jìn)行劃分。該方法在歐盟地區(qū)的經(jīng)濟(jì)收斂分析中得到應(yīng)用，Bartkowska等[41]將歐盟206個(gè)地區(qū)分為六大趨同俱樂部。Lyncker等[42]把歐盟194個(gè)NUTS-2區(qū)域進(jìn)行分組及合并，得到四個(gè)趨同俱樂部。國(guó)內(nèi)方面，何一峰[43]基于人均GDP和勞均GDP兩個(gè)指標(biāo)，利用非線性時(shí)變因子模型對(duì)中國(guó)省域經(jīng)濟(jì)的收斂性進(jìn)行分析，共得到6個(gè)趨同俱樂部。然而，何一峰的研究以中國(guó)31個(gè)省區(qū)為分析對(duì)象，沒有在城市層面實(shí)現(xiàn)對(duì)更小尺度觀測(cè)單元經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性進(jìn)行討論。與現(xiàn)有研究不同，本文將基于非線性時(shí)變因子模型，提出一套俱樂部收斂的識(shí)別方法，以中國(guó)347個(gè)行政區(qū)為考察對(duì)象，對(duì)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性加以識(shí)別，判斷出地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨同性和差異性，進(jìn)而檢驗(yàn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨同的影響因素及其內(nèi)在機(jī)制。

本文后面的安排如下：第二部分，分析中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的異質(zhì)性;第三部分，討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨同俱樂部的識(shí)別方法;第四部分，對(duì)中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的趨同俱樂部加以識(shí)別，比較地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的協(xié)同性;第五部分，檢驗(yàn)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)俱樂部的趨同機(jī)制，分析俱樂部的影響因素及其邊際效應(yīng);第六部分為研究結(jié)論和政策建議。

二、中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的異質(zhì)性

與國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)規(guī)律不同，城市經(jīng)濟(jì)雖然受國(guó)民經(jīng)濟(jì)一般運(yùn)行周期的影響，但其增長(zhǎng)狀態(tài)不完全決定于此，不僅與地理位置、資源稟賦、歷史傳統(tǒng)等因素有關(guān)，還會(huì)受規(guī)模經(jīng)濟(jì)、制度性因素和空間因素的影響。正是在不同因素的差異化作用下，城市間一方面形成了具有相同發(fā)展模式的產(chǎn)業(yè)集群，另一方面則建立起了互補(bǔ)的分工機(jī)制，在空間地域因素的強(qiáng)化作用下，城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的分化現(xiàn)象十分明顯。為了分析中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的異質(zhì)性，本文首先測(cè)算了城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的均值和變異系數(shù)（見圖1）。以通用的GDP增長(zhǎng)率作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的衡量指標(biāo)，選擇的時(shí)間段為2004—2014年共11年，數(shù)據(jù)來源于中國(guó)347個(gè)行政區(qū)?？紤]近年來各省內(nèi)部行政區(qū)劃的變更情況、數(shù)據(jù)的連續(xù)性和可獲得性，采用《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2012》的行政區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)，選擇的城市包括4個(gè)直轄市和323個(gè)地級(jí)行政區(qū)，為了盡可能地囊括各個(gè)省市的發(fā)展情況，避免行政區(qū)劃差異導(dǎo)致的遺漏，選擇20個(gè)縣級(jí)行政區(qū)一并作為分析對(duì)象。

從GDP增長(zhǎng)率的均值可以看出，2004—2011年中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)維持年均12%以上的高速增長(zhǎng)水平，之后逐漸進(jìn)入經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“新常態(tài)”，GDP增速逐年遞減，到2014年穩(wěn)定在8.5%左右。在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的差異方面，變異系數(shù)值越大，說明城市間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的離散程度越高。2004—2011年變異系數(shù)在0.17～0.32之間波動(dòng)，在2008年和2013年的兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)上GDP增長(zhǎng)率變異系數(shù)顯著增加，2013年甚至達(dá)到了0.46。由計(jì)算公式可知，變異系數(shù)的提高一方面與下降的GDP增長(zhǎng)率有關(guān)，另一方面來源于城市間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異的擴(kuò)大，也就是說，城市間GDP增長(zhǎng)率的差距沒有隨著宏觀經(jīng)濟(jì)增速的下降而明顯縮小。

圖2描述了各個(gè)省份內(nèi)部城市之間的變異系數(shù)均值分布情況，，容易發(fā)現(xiàn)，城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的異質(zhì)性普遍存在于省份內(nèi)部，個(gè)別省份表現(xiàn)得十分突出。除江西、西藏、山東和江蘇四個(gè)省區(qū)外，其余地區(qū)的省內(nèi)變異系數(shù)均大于0.1。海南和新疆的變異系數(shù)超過0.3，黑龍江的變異系數(shù)甚至達(dá)到0.8，表明城市間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異程度甚至高于同時(shí)期歐盟國(guó)家之間的差異化水平。從地理區(qū)位的角度來看，東南沿海城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的異質(zhì)性程度相對(duì)較低，變異系數(shù)徘徊在0.1附近;西部省區(qū)城市間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的差異則相對(duì)明顯;中部地區(qū)的變異系數(shù)居中，0.2左右，東北的遼寧和吉林也處于中游水平。城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的差異反映了省份內(nèi)部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡性，說明：第一，以東北、東部、中部和西部地區(qū)為標(biāo)準(zhǔn)的傳統(tǒng)四大經(jīng)濟(jì)區(qū)劃分方法忽略了經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)部較強(qiáng)的差異性，無法準(zhǔn)確捕捉城市之間不斷變化的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)，使得傳統(tǒng)的地區(qū)經(jīng)濟(jì)絕對(duì)收斂或條件收斂的判斷缺乏合理性;第二，以省份為單位的中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性分析，由于沒有充分考慮到省份內(nèi)部城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的異質(zhì)性，以及跨省份的相鄰城市間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨同性和經(jīng)濟(jì)溢出效應(yīng)，造成相當(dāng)程度上的信息遺漏和收斂結(jié)果識(shí)別上的偏誤。

為了合理地解決上述兩個(gè)問題，充分考慮城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的異質(zhì)性、破除行政邊界對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性的人為分割，本文提出基于非線性時(shí)變因子模型的俱樂部識(shí)別方法，對(duì)中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性進(jìn)行系統(tǒng)判斷。該方法借鑒Phillips等提出的非線性時(shí)變因子模型，對(duì)所有觀測(cè)的城市進(jìn)行分組，進(jìn)而對(duì)增長(zhǎng)趨勢(shì)較為接近的俱樂部進(jìn)行二次聚合，減少趨同俱樂部的劃分?jǐn)?shù)量，理清區(qū)域間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的差異性和趨同性，從而實(shí)現(xiàn)基于城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性判斷。

三、俱樂部收斂的識(shí)別方法

非線性時(shí)變因子模型及其檢驗(yàn)方法的目標(biāo)是在給定的顯著性水平下，判斷轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)體在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、價(jià)格指數(shù)變化等方面的趨同性，并通過Phillips和Sul提出的聚類方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)趨同俱樂部的自動(dòng)劃分。其優(yōu)勢(shì)在于可以充分地考慮觀測(cè)個(gè)體的異質(zhì)性，無需對(duì)趨同俱樂部進(jìn)行預(yù)先的設(shè)定，而是通過系統(tǒng)的自動(dòng)篩選和檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)樣本的分組和聚類。這樣，就可以更廣泛地對(duì)符合實(shí)際的、表征經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)實(shí)的、信息保留完整的數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，而不是為了應(yīng)對(duì)較為嚴(yán)苛的經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)，僅僅抽離出便于估計(jì)的信息。而地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)既有個(gè)體差異和時(shí)變特征，又具有共同時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，有利于對(duì)經(jīng)濟(jì)收斂情況進(jìn)行更為合理和準(zhǔn)確的估計(jì)。具體來說，俱樂部收斂的識(shí)別方法包括三個(gè)部分：非線性時(shí)變因子模型的趨同檢驗(yàn)、俱樂部聚類和俱樂部整合。[WTBX]

（一）非線性時(shí)變因子模型的趨同檢驗(yàn)

首先，建立一個(gè)簡(jiǎn)單的因子模型：

Y it=δiμt+ε it（1）

該模型是為了捕捉在兩種異質(zhì)性因素系統(tǒng)項(xiàng)δi和誤差項(xiàng)ε it的作用下，個(gè)體Y it關(guān)于μt的演變。其中，δi測(cè)量了公共因素μt和系統(tǒng)部分Y it的異質(zhì)性距離，μt代表Y it聚合的公共行為，或者是個(gè)體行為上公共因子的影響。需要指出，系統(tǒng)項(xiàng)δi雖然表達(dá)了個(gè)體的異質(zhì)性，但這種異質(zhì)性是不隨時(shí)間而變化的，因此當(dāng)考慮個(gè)體的異質(zhì)性具有時(shí)變特征時(shí)，需要進(jìn)行如下改進(jìn)：

Y it=δ itμt（2）

其中，δ it表達(dá)了個(gè)體異質(zhì)性隨時(shí)間的變化，包括隨機(jī)成分ε it，因此式（2）包含了個(gè)體異質(zhì)性的時(shí)變特征，以及系統(tǒng)的公共趨勢(shì)項(xiàng)，即為非線性時(shí)變因子模型。

為了對(duì)時(shí)變參數(shù)δ it進(jìn)行建模，定義一個(gè)相對(duì)轉(zhuǎn)移系數(shù)：

h it=[SX（]Y it[]N-1∑[DD（]N[]i=1[DD）]Y it[SX）]=[SX（]δ it[]N-1∑[DD（]N[]i=1[DD）]δ it[SX）]（3）

H2t=[SX（]1[]N[SX）]∑[DD（]N[]i=1[DD）]（h it-1）2（4）

具體地，h it為相對(duì)轉(zhuǎn)移系數(shù)，H2t為其方差。由于共同增長(zhǎng)路徑，即公共因素部分被消除，所以當(dāng)趨同產(chǎn)生時(shí)，h it→1，H2t→0。

進(jìn)一步，為了驗(yàn)證趨同的原假設(shè)，還需要構(gòu)建一個(gè)半?yún)?shù)模型：

δ it=δi+[SX（]σiξ it[]L（t）tα[SX）]（5）

其中，δi是固定的，不隨時(shí)間變化;σi是異質(zhì)性的規(guī)模參數(shù);ξ it是iid（0，1）;L（t）是一個(gè)緩慢變化函數(shù)且當(dāng)t→∞時(shí)，L（t）→∞;α為衰減率。該半?yún)?shù)模型表明：只要滿足α≥0，則δ it→δi，即趨同成立。

基于上述推導(dǎo)過程，檢驗(yàn)趨同的原假設(shè)可以寫成如下形式：

H0：δi=δ 且 α≥0（6）

其備擇假設(shè)為：

HA：δi≠δ 或者 α<0

為了驗(yàn)證趨同的原假設(shè)，利用下式進(jìn)行回歸：

log（[SX（]H1[]Ht[SX）]）-2logL（t）=a+blogt+μt，

t=[rT]，[rT]+1，…，T且r>0（7）

其中，將緩慢變化函數(shù)形式設(shè)置為：L（t）= log（t+1），根據(jù)研究需要，在時(shí)間維度T<50的情況下，時(shí)間比例參數(shù)r=0.3。令α=0.5b，利用HAC單側(cè)T檢驗(yàn)來檢驗(yàn)原假設(shè)中的α≥0，如果 t<-1.65，則在5%的顯著性水平下拒絕趨同的原假設(shè)。由于上述方法利用了橫截面方差比進(jìn)行l(wèi)ogt時(shí)間序列的線性回歸，因此這種趨同的回歸檢驗(yàn)被稱為logt檢驗(yàn)。

（二）俱樂部聚類過程

基于非線性時(shí)變因子模型的logt檢驗(yàn)方法是判斷俱樂部是否趨同的基本檢驗(yàn)條件，進(jìn)一步需要尋找趨同俱樂部，即通過排序、核心組選擇和添加組員完成俱樂部聚類。

第一步為排序，是在面板數(shù)據(jù)中按照最后一段的個(gè)體數(shù)據(jù)觀測(cè)值（Y it）的均值進(jìn)行排序，排序的依據(jù)為：

（T-[Ta]-1）∑[DD（]T[]t=[Ta]+1[DD）]Y it，a=1-f，f=1/3 或 1/2（8）

觀測(cè)值按照從大到小的順序排序，選取觀測(cè)值的時(shí)間跨度參數(shù)f，推薦取值為1/3或1/2。

第二步為核心組選擇，即在已排序的面板數(shù)據(jù)中，以觀測(cè)值均值最高的個(gè)體為基準(zhǔn)，依次加入其他觀測(cè)個(gè)體，形成子組，作為俱樂部核心組的備選組Gk（2≤k≤N）。對(duì)每個(gè)核心備選組進(jìn)行l(wèi)ogt的回歸檢驗(yàn)，tk=t（Gk）。根據(jù)如下標(biāo)準(zhǔn)，篩選出核心組G k*：

k*=argmaxk{tk}，s.t. min{tk}>-1.65（9）

每次向備選核心組中增加一個(gè)組員，并計(jì)算組內(nèi)的tk值，直到tk<-1.65時(shí)結(jié)束，即tk初次小于5%顯著性水平下的臨界值。前k個(gè)成員共組成 （k-1）個(gè)核心備選組，選出其中的最大tk值，即maxk{tk}，其對(duì)應(yīng)的備選組即為核心俱樂部。如果對(duì)于最開始的兩個(gè)成員，即k=2時(shí)，tk<-1.65，則去掉第一個(gè)成員，對(duì)剩余成員重復(fù)上述步驟，以此類推，直到出現(xiàn)tk>-1.65。如果始終沒有出現(xiàn)tk> -1.65，則判斷成員間是發(fā)散的，并沒有形成趨同俱樂部。

第三步為添加組員，依次向核心組中添加一個(gè)組員，進(jìn)行l(wèi)ogt檢驗(yàn)。為了盡可能使性質(zhì)相似的成員聚類，設(shè)置選入俱樂部的標(biāo)準(zhǔn)c，c將顯著地高于趨同俱樂部的臨界值-1.65，一般推薦c=0。對(duì)于每一個(gè)新加入的成員，如果tk>c，則判斷加入核心組，形成趨同俱樂部Gc k*。之后，需要對(duì)形成的第一個(gè)Gc k*進(jìn)行整體的logt檢驗(yàn)，確保tk>-1.65。如果出現(xiàn)tk<-1.65，則提高標(biāo)準(zhǔn)c。如果tk<c，那么剩余成員重復(fù)上述步驟，在剩余組中選出核心組并形成趨同俱樂部，直到剩余組中再?zèng)]有出現(xiàn) tk> -1.65為止，判斷剩余成員為發(fā)散成員。

（三）俱樂部整合方法

根據(jù)聚類過程形成的趨同俱樂部，是在提高了成員進(jìn)入核心組標(biāo)準(zhǔn)的情況下進(jìn)行的。因此，在5%的顯著性水平下，不同俱樂部之間仍有可能是趨同的，需要加以合并，將tk>-1.65的俱樂部合并為一組。具體整合方法如下：

首先是列值：在俱樂部分組中，共得到M個(gè)趨同俱樂部：Club1，…，ClubM。對(duì)每?jī)蓚€(gè)相鄰俱樂部進(jìn)行l(wèi)ogt檢驗(yàn)，令m=1，2，…，M-1，共得到（M-1）組的tm值。

其次是合并：從第一組開始，如果滿足下列規(guī)則，則兩組合并，并重復(fù)第一步;如果不滿足，則繼續(xù)保留為單一組。

tm>-1.65 且 tm>t m+1（10）

如果最后兩組的t m=M-1>-1.65，則合并為一組，視為趨同俱樂部。這樣，經(jīng)過非線性時(shí)變因子模型的趨同檢驗(yàn)、俱樂部聚類和俱樂部整合三個(gè)步驟，就將完成城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)俱樂部收斂的識(shí)別過程。

四、趨同俱樂部的識(shí)別

（一）總體收斂性的判斷

在識(shí)別趨同俱樂部之前，要針對(duì)全國(guó)347個(gè)城市進(jìn)行l(wèi)ogt檢驗(yàn)，來判斷整體的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性?？紤]地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在周期性波動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情況，利用HP濾波對(duì)各城市的GDP增長(zhǎng)率進(jìn)行濾波，除去周期性波動(dòng)的部分，保留其時(shí)間趨勢(shì)部分。經(jīng)過HP濾波后的增長(zhǎng)率將作為城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂性分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。對(duì)347個(gè)城市進(jìn)行擬合，得到以下估計(jì)結(jié)果。

log（[SX（]H1[]Ht[SX）]）-2logL（t）= 3.4868[DD（X]（4.251）[DD）]- 2.1387logt[DD（X]（-5.148）[DD）]

（11）

可以看出，b=-2.1387，tβ=-5.148，tβ遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于5%顯著性水平下的趨同臨界值-1.65，因此中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并不存在整體的收斂性，有必要探討是否存在著區(qū)域性的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨同俱樂部。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2011年的劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)東北、東部、中部和西部四大經(jīng)濟(jì)區(qū)域進(jìn)行趨同俱樂部的檢驗(yàn)，得到表1所示的回歸結(jié)果。

容易發(fā)現(xiàn)，四大經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)部擬合得到的t值均小于臨界值-1.65，拒絕趨同的原假設(shè)，即各經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)部不存在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性。也就說明，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)區(qū)的劃分雖然在一定程度上體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間相關(guān)性，但并不能準(zhǔn)確地反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在聯(lián)系和相似度，四大經(jīng)濟(jì)區(qū)都無法滿足經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

（二）趨同俱樂部的判斷

下面，本文將使用俱樂部收斂識(shí)別方法，對(duì)中國(guó)347個(gè)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性加以判斷，進(jìn)行趨同俱樂部劃分，結(jié)果見表2。第一步，基于logt檢驗(yàn)及聚類方法，將347個(gè)城市劃分為11個(gè)組別，每一組內(nèi)的t值均大于-1.65，說明組內(nèi)成員增長(zhǎng)趨同，分組有效。在分組過程中，由于成員逐個(gè)加入核心[LL]組，為了保證趨同俱樂部?jī)?nèi)部成員間的收斂性，逐個(gè)加入成員時(shí)的logt檢驗(yàn)提高了門檻標(biāo)準(zhǔn)，t值由 -1.65提高到0，因而組間仍然可能存在5%顯著性水平下的收斂性。第二步，按照俱樂部整合方法，對(duì)11個(gè)組別加以整合，得到中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的六大趨同俱樂部（詳細(xì)俱樂部劃分結(jié)果見附表1）。檢驗(yàn)表明，六大俱樂部?jī)?nèi)部均表現(xiàn)出顯著的收斂性，而且大多數(shù)城市位于前四個(gè)俱樂部，按照俱樂部排序，俱樂部成員的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率均值主要呈下降趨勢(shì)。

為了便于明晰經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率在不同俱樂部?jī)?nèi)的演變特征和在俱樂部間的相對(duì)變化趨勢(shì)，列出各俱樂部增長(zhǎng)率均值隨時(shí)間的變化情況（見圖3）。不難看出，由于宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)力不足，各俱樂部的GDP增長(zhǎng)率絕對(duì)值呈持續(xù)下降的趨勢(shì)。比較而言，不同俱樂部之間增長(zhǎng)率差異的相對(duì)值經(jīng)歷了先縮小后擴(kuò)大的過程：2004年，Club1的GDP增長(zhǎng)率最低，Club2次之，且增長(zhǎng)率依次遞增，Club5的增長(zhǎng)率最高;2005—2008年，各俱樂部的GDP增長(zhǎng)率依然按照遞增順序排列，只是各俱樂部之間的增長(zhǎng)率差異在逐漸縮小;2009年，五個(gè)俱樂部的GDP增長(zhǎng)率水平基本持平;2010年，Club1的增長(zhǎng)率開始領(lǐng)先;2011年后，各俱樂部之間的排序情況發(fā)生反轉(zhuǎn)，從Club1到Club5，GDP增長(zhǎng)率呈降序排列。根據(jù)上述分析可以發(fā)現(xiàn)這樣的俱樂部分組規(guī)律：在中國(guó)經(jīng)濟(jì)整體下行的壓力下，前期GDP增長(zhǎng)率越高的俱樂部經(jīng)濟(jì)下降速度越快，增長(zhǎng)后勁不足;相反， 增長(zhǎng)率較低的俱樂部下降趨勢(shì)緩慢，可持續(xù)發(fā)展能力較強(qiáng)。

在明確了城市所屬俱樂部和趨同俱樂部之間的相互關(guān)系后，需要考察不同俱樂部的空間分異規(guī)律，從而確定城市或地區(qū)間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間關(guān)聯(lián)性?；诖?，得到中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的趨同俱樂部分布?？偟膩碚f，第二俱樂部成員廣泛分布于全國(guó)各地區(qū)，其余趨同俱樂部的分布均較為集中。第一俱樂部主要位于中西部的貴州、四川、重慶和陜西，以及新疆和云南的部分區(qū)域;第三俱樂部集中在環(huán)渤海地區(qū)，以及山西、浙江兩省;第四俱樂部的分布情況與第三俱樂部有重合之處，分布于華北地區(qū)以及山東和浙江，所占比重相對(duì)較小;第五俱樂部成員數(shù)較少，分布也較為分散，除了山西太原外，主要分布于邊境 省份。

（三）城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的區(qū)域協(xié)同性

下面根據(jù)趨同俱樂部分布情況，來判斷不同省份內(nèi)部經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的趨同特征。容易發(fā)現(xiàn)，部分省份城市在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方面表現(xiàn)出一定的收斂性，如西部的貴州、四川、寧夏、西藏表現(xiàn)出完全趨同，省內(nèi)所有城市同屬于單一類別俱樂部，行政區(qū)劃下城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的統(tǒng)一性較強(qiáng)。同時(shí)，部分省份表現(xiàn)為大體上的趨同特征，如湖南、湖北、江西、吉林四個(gè)省份的多數(shù)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)屬于單一俱樂部。然而，也有部分省區(qū)的城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)出差異化趨勢(shì)，如黑龍江、內(nèi)蒙古、廣東、廣西和新疆，每個(gè)省區(qū)內(nèi)部幾乎涵蓋了所有趨同俱樂部類別，且任何一個(gè)俱樂部都不占優(yōu)勢(shì)，說明部分城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)保持較好，部分城市經(jīng)濟(jì)增速下滑較快。

城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性，除了在部分地區(qū)表現(xiàn)為較明顯的行政區(qū)劃特征外，也呈現(xiàn)出一定程度的區(qū)域協(xié)同性，即成員數(shù)較多的趨同俱樂部并非零散分布，而是呈現(xiàn)出塊狀聚類的分布特點(diǎn)。以山西、重慶、貴州為代表的第一俱樂部成員在地圖上呈豎條狀分布，其增長(zhǎng)率均高于東、西兩側(cè)鄰近省份，成為條狀隔離區(qū)。

第二俱樂部成員雖然被第一俱樂部隔離開，但仍然呈現(xiàn)大片集聚的趨勢(shì)：一部分集中于華中地區(qū)以及部分華東地區(qū)，另一部分位于西南地區(qū)的四川、云南和西藏以及西北地區(qū)的甘肅和寧夏，大規(guī)模的片狀分布構(gòu)成了中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)的主流，也說明中國(guó)大部分城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的區(qū)域協(xié)同程度較高。值得注意的是，第二俱樂部既包含經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)較高的東部沿海地區(qū)，也包括相對(duì)落后的中西部地區(qū)，這一方面源于資本和勞動(dòng)力要素轉(zhuǎn)移帶來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，另一方面也歸功于西部大開發(fā)和中部崛起等區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略的促進(jìn)作用。

第三俱樂部集中分布于環(huán)渤海地區(qū)和浙江省，呈塊狀分布，其特點(diǎn)是初始年份的經(jīng)濟(jì)增速遙遙領(lǐng)先于其他地區(qū)，而后全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)的影響較為明顯，增速下滑，形成了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的灰色地帶。

第四俱樂部成員包括山西、河北和遼寧省，屬于以重工業(yè)和資源型產(chǎn)業(yè)為主的工業(yè)基地，經(jīng)濟(jì)體量相對(duì)較大，在經(jīng)濟(jì)下行情況下增速回落更加明顯。

總體來看，東部沿海城市之間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度趨異，呈點(diǎn)狀增長(zhǎng)極分布，中西部城市經(jīng)濟(jì)增速整體趨同，條塊狀發(fā)展特征突出，且東部和西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距有逐步縮小的趨勢(shì)。

五、城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的俱樂部趨同機(jī)制

為了進(jìn)一步研究決定城市俱樂部分組的影響因素，本部分將利用Ordered Logit模型對(duì)俱樂部的分組進(jìn)行回歸分析，從而探討經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)俱樂部形成的內(nèi)在機(jī)制。

（一）變量選擇與數(shù)據(jù)來源

在中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型發(fā)展的特殊階段，工業(yè)發(fā)展進(jìn)入瓶頸期，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)任重道遠(yuǎn)，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)展斷層制約了中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。具體而言，部分沿海地區(qū)已經(jīng)進(jìn)入了后工業(yè)化時(shí)代，二產(chǎn)比重開始下降進(jìn)入駝峰曲線的后期，三產(chǎn)規(guī)模不斷壯大，部分地區(qū)三產(chǎn)比重開始超越二產(chǎn)，而一些內(nèi)陸地區(qū)工業(yè)發(fā)展遠(yuǎn)未成熟，過低的工業(yè)產(chǎn)值和大量的低端服務(wù)業(yè)可能拉高了三產(chǎn)比重，造成了虛假的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)。因此，無論是單方面衡量工業(yè)化程度，還是單方面地統(tǒng)計(jì)服務(wù)業(yè)比重，都易產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異的估計(jì)偏誤，而三產(chǎn)與二產(chǎn)比值亦無法區(qū)別城市產(chǎn)業(yè)規(guī)模的量級(jí)區(qū)別和發(fā)展水平。一些發(fā)達(dá)國(guó)家先后經(jīng)歷了由農(nóng)業(yè)生產(chǎn)向工業(yè)化轉(zhuǎn)變的結(jié)構(gòu)性加速階段，以及由工業(yè)化向經(jīng)濟(jì)服務(wù)化發(fā)展的結(jié)構(gòu)性減速階段[44]。一方面中國(guó)經(jīng)濟(jì)增速的整體下降來源于結(jié)構(gòu)性變化，另一方面保持經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長(zhǎng)需要面臨由二產(chǎn)主導(dǎo)到三產(chǎn)主導(dǎo)的轉(zhuǎn)變。據(jù)此，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)俱樂部的形成是否與產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)換有關(guān)，服務(wù)業(yè)是否在中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型期發(fā)揮了更重要的作用，這些問題都值得我們深入探討。

基于以上有益研究和設(shè)想，同時(shí)考慮資本、市場(chǎng)、制度等控制因素對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不同作用，本文將從資本投入、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、市場(chǎng)活力和經(jīng)濟(jì)開放四大維度檢驗(yàn)俱樂部的影響因素。其中，資本投入分為物質(zhì)資本投入和勞動(dòng)資本投入。為了更好地反映地區(qū)“結(jié)構(gòu)性加速（減速）”的特點(diǎn)，分別將二產(chǎn)占比和三產(chǎn)占比納入產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的分析中。由于被解釋變量是依據(jù)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率而劃分的趨同俱樂部，為更好地解釋各因素投入的改變對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)變化的影響，解釋變量除衡量工業(yè)、服務(wù)業(yè)發(fā)展水平的比例值外，其余投入和消費(fèi)各要素均計(jì)算了其增長(zhǎng)率的變化情況。具體而言，物質(zhì)資本投入增量：利用各城市固定資本投資計(jì)算獲得;勞動(dòng)力投入增量：依據(jù)各個(gè)城市年末從業(yè)人員數(shù)衡量;工業(yè)發(fā)展程度：利用第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重衡量;服務(wù)業(yè)發(fā)展程度：利用第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重衡量;市場(chǎng)活躍度：通過社會(huì)消費(fèi)品零售總額計(jì)算得出;經(jīng)濟(jì)開放：選擇外商直接投資額衡量。

實(shí)證研究所用數(shù)據(jù)來自于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》和各省區(qū)的統(tǒng)計(jì)年鑒，對(duì)于固定資產(chǎn)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、外商直接投資等指標(biāo)，分別以2004年為基期進(jìn)行了平減，外商直接投資額按當(dāng)年匯率換算后平減獲得。

（二）模型設(shè)定

作為被解釋變量的俱樂部類別（Club1～Club5）為有序的離散變量，采用Ordered Logit模型作為解釋俱樂部分類機(jī)制的計(jì)量研究框架，分析各因素對(duì)趨同俱樂部形成的概率影響。本文將俱樂部的所屬類別取值為1，2，…，5，模型設(shè)定如下：[WTBX]

y*=x′β+ε（12）

其中，y*不可觀測(cè)，是與被解釋變量“俱樂部所屬類別（y）”相對(duì)應(yīng)的潛變量，x′為解釋變量的集合，包括資本投入、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)開放相關(guān)指標(biāo)，β為待估計(jì)參數(shù)，ε為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。其選擇規(guī)則符合以下條件：

y=[JB（{][HL（2：1，Z;2，Z]

0，[]y*≤α0

1，[]α0≤y*≤α1

2，[]α1≤y*≤α2

…

J，[]y*≥α j-1[HL）][JB）]（13）

其中，α0<α1<α2<…<α j-1，為待估參數(shù)，也稱為門檻值或切點(diǎn)（cut），y為評(píng)級(jí)分值，取值為0，1，2，…，J。由于y代表俱樂部的所屬類別，即根據(jù)算法規(guī)則人為賦予的俱樂部等級(jí)數(shù)值，若β>0，隨著x′數(shù)值增加，y*在較高類別上發(fā)生的概率增大，代表該俱樂部所屬類別升高，其對(duì)應(yīng)的城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率下降，據(jù)此可以計(jì)算出每一個(gè)自變量對(duì)因變量觀測(cè)值y的取值概率影響。

假設(shè)ε～N（0，1），則有下式：

其中，為ε的累積分布函數(shù)，服從邏輯分布，由此得到觀測(cè)值y落入各個(gè)區(qū)間的概率情況。

（三）實(shí)證分析

由整體的擬合結(jié)果，N=2670，R2=0.0438，Wald=247.53（P值為0.0000），說明方程的顯著性較強(qiáng)。從參數(shù)估計(jì)結(jié)果的方向性來看，物質(zhì)資本、勞動(dòng)力和市場(chǎng)活躍程度對(duì)俱樂部等級(jí)劃分存在負(fù)向影響，且物質(zhì)資本增量在1%的水平上顯著，說明城市物質(zhì)資本增量在均值處增加一個(gè)單位，所屬俱樂部向經(jīng)濟(jì)增速較低俱樂部移動(dòng)的概率將有所降低;工業(yè)化水平、服務(wù)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)開放程度對(duì)俱樂部等級(jí)的影響均顯著為正，即在均值處增加一個(gè)單位，向經(jīng)濟(jì)增速較低俱樂部方向移動(dòng)的概率將提高。由于潛變量無法得到要素變動(dòng)對(duì)俱樂部等級(jí)移動(dòng)的具體概率影響，為了準(zhǔn)確識(shí)別內(nèi)在作用機(jī)制，進(jìn)一步計(jì)算了解釋變量的邊際效應(yīng)（結(jié)果見表3）。

本研究對(duì)Order Logit回歸的前提設(shè)定是：隨著俱樂部組別數(shù)值的提高，城市所屬俱樂部類別上升，其對(duì)應(yīng)的城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率趨于下降，為低增長(zhǎng)俱樂部;反之，俱樂部組別數(shù)值越低，城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相對(duì)越高，為高增長(zhǎng)俱樂部。根據(jù)表3的擬合結(jié)果，物質(zhì)資本增量在均值處增加一個(gè)單位，城市屬于第一俱樂部和第二俱樂部的概率將分別增加7.77%和14.1%，而屬于第三、四、五俱樂部的概率將分別減少10.14%、 10.59%和1.15%，即物質(zhì)資本投資增速越快，屬于低組別俱樂部的概率越大。由于第一俱樂部和第二俱樂部的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相對(duì)較高，也就是說，資本投資增加了城市屬于高增長(zhǎng)俱樂部的可能。同時(shí)，勞動(dòng)力投入系數(shù)雖不顯著，但亦表現(xiàn)出與物質(zhì)資本相似的作用趨勢(shì)。結(jié)合俱樂部分組情況，高增長(zhǎng)俱樂部主要集中在西南部省區(qū)，其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平落后于東部沿海地區(qū)，近十年來的經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)來自于不斷增加的要素投入，尤其是物質(zhì)資本投入。市場(chǎng)活躍程度系數(shù)符號(hào)與要素投入相同，但并不顯著，意味著以消費(fèi)能力為載體的市場(chǎng)活躍程度不足，對(duì)于城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的帶動(dòng)作用沒有充分顯現(xiàn)。

工業(yè)與服務(wù)業(yè)占比共同代表著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展?fàn)顩r。從工業(yè)角度來看，在均值處第二產(chǎn)業(yè)占比提高1%，屬于第一、二俱樂部的概率將分別下降0.59%和1.08%，屬于第三、四、五俱樂部的概率將分別增加0.77%、0.81%和0.09%。從服務(wù)業(yè)角度來看，在均值處第三產(chǎn)業(yè)占比提高1%，屬于第一、二俱樂部的概率將分別下降0.48%和0.88%，屬于第三、四、五俱樂部的概率則分別上升0.63%、0.66%和0.07%。近十幾年來，中國(guó)工業(yè)化進(jìn)程逐步由中期過渡到后期，北、上、廣、深等特大城市已經(jīng)進(jìn)入后工業(yè)化時(shí)期，在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型過程中，以第三、四俱樂部為代表的城市出現(xiàn)了由工業(yè)向服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)換的“結(jié)構(gòu)性減速”現(xiàn)象，二、三產(chǎn)業(yè)所占比重越高，經(jīng)濟(jì)增速反而有所回落。而以第一俱樂部為代表的城市則尚處于工業(yè)化攻堅(jiān)階段，工業(yè)和服務(wù)業(yè)尚有巨大的提升空間。此外，經(jīng)濟(jì)開放度的估計(jì)結(jié)果與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)類似，外商投資增長(zhǎng)越快，屬于第一、第二高增長(zhǎng)俱樂部的概率越小，屬于低增長(zhǎng)俱樂部的概率反而越大。

從改革開放近四十年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程看，地區(qū)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)仍然主要依靠生產(chǎn)要素驅(qū)動(dòng)，創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)能力仍顯不足，使得不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)出差異性。高增長(zhǎng)俱樂部集中于中部和西南地區(qū)，根據(jù)諸多影響因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的檢驗(yàn)結(jié)果，高增長(zhǎng)俱樂部的物質(zhì)資本投入顯著優(yōu)于其他地區(qū)，這很大程度上源于20世紀(jì)初中央政府出臺(tái)的“西部大開發(fā)”和“中部崛起”戰(zhàn)略，中西部地區(qū)投資力度不斷加大，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度不斷提高甚至趕超東部沿海地區(qū)[6]。相反，低增長(zhǎng)俱樂部主要分布于環(huán)渤海和長(zhǎng)三角地區(qū)，其所轄城市的工業(yè)和服務(wù)業(yè)發(fā)展水平高于其他地區(qū)，且擁有相對(duì)較高的經(jīng)濟(jì)開放度，經(jīng)過改革開放早期的快速發(fā)展，這些地區(qū)已經(jīng)擁有良好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)，部分已進(jìn)入工業(yè)化后期甚至后工業(yè)化時(shí)期。然而，隨著全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)乏力，加之日益提高的勞動(dòng)力成本和資源環(huán)境約束，以外向型經(jīng)濟(jì)為主的東南沿海遭遇增長(zhǎng)瓶頸，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)下滑趨勢(shì)明顯。特別地，同屬于低速增長(zhǎng)俱樂部的東北地區(qū)和華北地區(qū)，由于歷史原因，重工業(yè)發(fā)展較早，但經(jīng)過多年經(jīng)濟(jì)體量的大規(guī)模擴(kuò)張，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)單一，技術(shù)創(chuàng)新能力較弱，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)嚴(yán)重滯后，資本投資乏力，勞動(dòng)力轉(zhuǎn)出明顯，使得可持續(xù)發(fā)展動(dòng)力不足。

總體來看，中國(guó)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力機(jī)制存在明顯差異。在中部地區(qū)快速追趕、西部迅速崛起的政策背景下，東部沿海的部分制造業(yè)逐步向中西部轉(zhuǎn)移，政府投資力度不斷加大，在經(jīng)濟(jì)增速整體下行的壓力下，中西部地區(qū)成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要引擎力量。然而，在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的過程中，投資仍然是中西部經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿σ蛩兀M(fèi)能力和開放水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的質(zhì)量來看，無論工業(yè)化進(jìn)程還是服務(wù)業(yè)發(fā)展，東部地區(qū)仍然保留著相對(duì)的產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)，但工業(yè)結(jié)構(gòu)過于單一、發(fā)展方式粗放的地區(qū)，經(jīng)濟(jì)下滑趨勢(shì)顯著高于其他發(fā)達(dá)地區(qū)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的持續(xù)性受到威脅，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)迫在眉睫。

六、結(jié)論與政策建議

在中國(guó)經(jīng)濟(jì)三十多年的快速發(fā)展過程中，地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的現(xiàn)象始終存在，尤其是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)由高速轉(zhuǎn)向中高速的新常態(tài)以來，區(qū)域間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的分化特征十分明顯。探討地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂問題，能夠?yàn)閲?guó)家和地區(qū)產(chǎn)業(yè)政策的制定提供依據(jù)。傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)收斂分析方法，一般將中國(guó)按地域標(biāo)準(zhǔn)劃分為四大經(jīng)濟(jì)區(qū)、七大經(jīng)濟(jì)帶或區(qū)域都市圈，再對(duì)人為設(shè)定的區(qū)域邊界進(jìn)行收斂性標(biāo)準(zhǔn)判斷，從而忽略了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的個(gè)體差異，將經(jīng)濟(jì)發(fā)展路徑差異較大的地區(qū)劃為同一類別，或?qū)⒔?jīng)濟(jì)聯(lián)系緊密的地區(qū)人為分割，這種基于地理區(qū)位的“大一統(tǒng)”經(jīng)濟(jì)收斂判別方法，無法科學(xué)地反映城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的異質(zhì)性特征。

本文基于非線性時(shí)變因子模型，提出了一套俱樂部收斂的識(shí)別方法，以中國(guó)347個(gè)行政區(qū)為考察對(duì)象，對(duì)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性加以識(shí)別，進(jìn)而檢驗(yàn)影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨同的影響因素及內(nèi)在機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)：第一，傳統(tǒng)的四大經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)部均不存在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂現(xiàn)象，通過非線性時(shí)變因子模型對(duì)中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性進(jìn)行重新劃分，共得到六大趨同俱樂部，西南和中東部城市組成了增速較快的第一、二俱樂部，環(huán)渤海、東南沿海和東北部分城市則屬于增速相對(duì)較慢的第三、四俱樂部;第二，部分省屬行政區(qū)劃下城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的統(tǒng)一性較強(qiáng)，也有部分省區(qū)的城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在差異化趨勢(shì)，但總體呈現(xiàn)出一定程度上的的區(qū)域協(xié)同性;第三，東部沿海城市之間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度趨異，呈點(diǎn)狀增長(zhǎng)極分布，中西部城市經(jīng)濟(jì)增速整體趨同，條塊狀發(fā)展特征突出，且東部和西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距有逐步縮小的趨勢(shì);第四，物質(zhì)資本投資、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和對(duì)外開放是促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨同的重要因素，而勞動(dòng)力投入和市場(chǎng)活躍度的影響并不明顯。

參考文獻(xiàn)：

[1] 魏后凱. 中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及其收斂性 ?[J]. 中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)， 1997（3）： 31-37.

[2] 張勝， 郭軍， 陳金賢. 中國(guó)省際長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)絕對(duì)收斂的經(jīng)驗(yàn)分析 ?[J]. 世界經(jīng)濟(jì)， 2001（6）： 67-70.

[3] 林光平， 龍志和， 吳梅. 我國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂的空間計(jì)量實(shí)證分析： 1978—2002年 ?[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊）， 2005（S1）： 67-82.

[4] Jian T， Sachs J D， Warner A M. Trends in regional inequality in China ?[J]. China Economic Review， 1996， 7（1）： 1-21.

[5] 林毅夫， 劉明興. 中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂與收入分配 ?[J]. 世界經(jīng)濟(jì)， 2003（8）： 3-14.

[6] 劉生龍， 王亞華， 胡鞍鋼. 西部大開發(fā)成效與中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂 ?[J]. 經(jīng)濟(jì)研究， 2009（9）： 94-105.

[7] 何雄浪， 鄭長(zhǎng)德， 楊霞. 空間相關(guān)性與我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)態(tài)收斂的理論與實(shí)證分析——基于1953—2010年面板數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù) ?[J]. 財(cái)經(jīng)研究， 2013（7）： 82-95.

[8] Barro R J. Economic growth in a cross section of countries ?[J]. The Quarterly Journal of Economics， 1991， 106（2）： 407-443.

[9] 蔡昉， 都陽. 中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的趨同與差異——對(duì)西部開發(fā)戰(zhàn)略的啟示 ?[J]. 經(jīng)濟(jì)研究， 2000（10）： 30-37.

[10] 沈坤榮， 馬俊. 中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“俱樂部收斂”特征及其成因研究 ?[J]. 經(jīng)濟(jì)研究， 2002（1）： 33-39.

[11] 潘文卿. 中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異與收斂 ?[J]. 中國(guó)社會(huì)科學(xué)， 2010（1）： 72-84.

[12] 朱國(guó)忠， 喬坤元， 虞吉海. 中國(guó)各省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是否收斂？ ?[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊）， 2014（3）： 1171-1194.

[13] 劉夏明， 魏英琪， 李國(guó)平. 收斂還是發(fā)散？——中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)幷摰奈墨I(xiàn)綜述 ?[J]. 經(jīng)濟(jì)研究， 2004（7）： 70-81.

[14] Lucas， R E. Life earnings and rural-urban migration ?[J]. Journal of Political Economy， 2004， 112（1）： 29-59.

[15] 徐現(xiàn)祥， 李郇. 中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的趨同分析 ?[J]. 經(jīng)濟(jì)研究， 2004（5）： 40-48.

[16] 曾鵬， 陳芬. 中國(guó)十大城市群經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異的收斂性比較研究 ?[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策， 2012（14）： 115-118.

[17] 胡晨光. 集聚經(jīng)濟(jì)圈產(chǎn)業(yè)集聚的點(diǎn)軸增長(zhǎng)與收斂——以長(zhǎng)三角為例的理論與實(shí)證分析 ?[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)家， 2013（6）： 69-77.

[18] 鄭志丹. 京津冀協(xié)同發(fā)展背景下的金融聚集與經(jīng)濟(jì)收斂——京津冀城市群與長(zhǎng)三角城市群的對(duì)比分析 ?[J]. 技術(shù)經(jīng)濟(jì)， 2016（7）： 103-111.

[19] 馬國(guó)霞， 徐勇， 田玉軍. 京津冀都市圈經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂機(jī)制的空間分析 ?[J]. 地理研究， 2007（3）： 590-598.

[20] 董冠鵬， 郭騰云， 馬靜. 空間依賴、空間異質(zhì)與京津冀都市地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂 ?[J]. 地理科學(xué)， 2010（5）： 679-685.

[21] Sala-i-Martin X X. Regional cohesion： Evidence and theories of regional growth and convergence ?[J]. European ?Economic Review， 1996， 40（6）： 1325-1352.

[22] Barro R J. Determinants of economic growth： A cross-country empirical study ?[R]. NBER Working Paper， No. 5698， 1996.

[23] Bernard A B， Durlauf S N. Interpreting tests of the convergence hypothesis ?[J]. Journal of Econometrics， 1996， 71（1/2）： 161-173.

[24] Quah D T. Empirics for economic growth and convergence ?[J]. European Economic Review， 1996， 40（6）： 1353-1375.

[25] Pedroni P. Critical values for cointegration tests in heterogeneous panels with multiple regressors ?[J]. Oxford Bulletin of Economics and Statistics， 1999， 61（S1）： 653-670.

[26] Carlino G A， Mills L O. Are US regional incomes converging？： A time series analysis ?[J]. Journal of Monetary ?Economics， 1993， 32（2）： 335-346.

[27] Lee K， Pesaran M H， Smith R. Growth empirics： A panel data approach—a comment ?[J]. The Quarterly Journal of Economics， 1998， 113（1）： 319-323.

[28] Esposti R， Bussoletti S. Impact of objective 1 funds on regional growth convergence in the European ?Union： A panel-data approach ?[J]. Regional Studies， 2008， 42（2）： 159-173.

[29] Rey S J， Dev B. σ-convergence in the presence of spatial effects ?[J]. Papers in Regional Science， 2006， 85（2）： 217-234.

[30] Badinger H， Müller W， Tondl G. Regional convergence in the European Union， 1985-1999： A spatial dynamic panel analysis ?[J]. Regional Studies， 2004， 38（3）： 241-253.

[31] Ramajo J， Marquez M A， Hewings G J D， et al. Spatial heterogeneity and interregional spillovers in the European Union： Do cohesion policies encourage convergence across regions？ ?[J]. European Economic Review， 2008， 52（3）： 551-567.

[32] Rey S J. Spatial empirics for economic growth and convergence ?[J]. Geographical Analysis， 2001， 33（3）： 195-214.

[33] Geppert K， Stephan A. Regional disparities in the European Union： Convergence and agglomeration ?[J]. Papers in Regional Science， 2008， 87（2）： 193-217.

[34] Mello M， Perrelli R. Growth equations： A quantile regression exploration ?[J]. The Quarterly Review of ?Economics and Finance， 2003， 43（4）： 643-667.

[35] 周業(yè)安， 章泉. 參數(shù)異質(zhì)性、經(jīng)濟(jì)趨同與中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展 ?[J]. 經(jīng)濟(jì)研究， 2008（1）： 60-75.

[36] 駱劍承， 周成虎， 梁怡， 等. 多尺度空間單元區(qū)域劃分方法 ?[J]. 地理學(xué)報(bào)， 2002（2）： 167-173.

[37] Gallo J L， Ertur C. Exploratory spatial data analysis of the distribution of regional per capita GDP in Europe， 1980-1995 ?[J]. Papers in Regional Science， 2003， 82（2）： 175-201.

[38] Fischer M M， Stirbck C. Pan-European regional income growth and club-convergence ?[J]. The Annals of Regional Science， 2006， 40（4）： 693-721.

[39] 張偉麗， 覃成林， 李小建. 中國(guó)地市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)空間俱樂部趨同研究——兼與省份數(shù)據(jù)的比較 ?[J]. 地理研究， 2011（8）： 1457-1470.

[40] Phillips P C B， Sul D. Transition modeling and econometric convergence tests ?[J]. Econometrica， 2007， 75（6）： 1771-1855.

[41] Bartkowska M， Riedl A. Regional convergence clubs in Europe： Identification and conditioning factors ?[J]. Economic Modelling， 2012， 29（1）： 22-31.

[42] von Lyncker K， Thoennessen R. Regional club convergence in the EU： Evidence from a panel data analysis ?[J]. Empirical Economics， 2017， 52（2）： 525-553.

[43] 何一峰. 轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)下的中國(guó)經(jīng)濟(jì)趨同研究——基于非線性時(shí)變因子模型的實(shí)證分析 ?[J]. 經(jīng)濟(jì)研究， 2008（7）： 39-51.

[44] 袁富華. 長(zhǎng)期增長(zhǎng)過程的“結(jié)構(gòu)性加速”與“結(jié)構(gòu)性減速”： 一種解釋 ?[J]. 經(jīng)濟(jì)研究， 2012（3）： 127-140.