初中數學教學中培養(yǎng)學生的思維能力

張于婧

初中階段是學生數學思維發(fā)展的“關鍵期”.初中生的思維特點主要表現為：（1）由于年齡特征及知識水平的局限，學生的形象思維有待培養(yǎng)，主要靠直觀思維思考問題.對于具體、形象的問題，學生的思維比較活躍；對于抽象的問題，學生一時找不到解釋，便茫然無措；習慣于某種思維模式，遇到問題，一味期望能套用某個現成公式.這些都反映了思維的變通性和應變能力較差.（2）對概念、公式、定理等滿足于形式上的理解、記憶，往往忽視其來龍去脈和知識的系統性，對數量之間的邏輯關系缺乏整體的認識；對各種數學思想和方法之間的共性與個性缺乏了解.這樣，學生在學習過程中無法逐步建立和完善思維的整體結構，影響了對新知識的理解.（3）不善于從多角度、多方面、多維度去思考問題.在教學實踐中，教師要有目的、有計劃地針對學生的思維特點進行嚴格的思維訓練，利用他們成熟前可塑性人的特點（主要表現為多思、多疑、多問等），精心創(chuàng)設合適的問題情境，通過“問題解決”“質疑反思”等教學形式，幫助學生形成良好的思維品質.

一、通過一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

一題多解是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的重要方法.在教學中，教師要引導學生善于從舊的模式中解脫出來，針對一個對象能從多種角度觀察，針對一個信息能向多個方向發(fā)散，針對一個題目能提出不同解法.一題多解，能夠讓學生對一個問題從不同角度、不同方向進行探索和思考，開拓思路，從而培養(yǎng)學生的思維發(fā)散能力.

二、通過轉化，培養(yǎng)思維的靈活性

轉化就是將復雜問題轉化成簡單問題，將抽象問題轉化成具體問題，將未知問題轉化成已知問題.數學來源于生活，又為生活服務.很多生活中的實際問題，都可進行用數學知識來解決，而這些問題往往都是綜合性數學問題.在解決這些問題時，常常用到方程、函數、幾何圖形的知識，有時圖形的問題需要轉化為方程解決，有時在解方程時又要結合圖形來分析.

例如，在講“一元一次不等式的實際應用”時，我提出這樣的問題：在科學與藝術知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者能通過預選賽.育才中學有25名學生通過了預選賽，通過者至少要答對多少道題？有哪些可能情形？這道題就用到了轉化思想.因為題目中出現了“總得分不少于80分”的不等關系，所以要將實際問題轉化為不等式的問題來解決.

又如，某公司為了提倡低碳經濟，節(jié)約能源，決定購買10臺節(jié)省能源的新機器，現有甲乙兩種型號的設備，其中每臺的價格和工作量如下表.經調查：購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元.（1）求a，b的值.（2）經預算：該公司購買的節(jié)能設備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買的方案可供選擇.這道題的第一問顯然是轉化成解方程組的問題來解決.而第二問有“不超過110”這個不等關系，于是可以轉化為不等式的問題來解決.

三、反思探索，培養(yǎng)思維的批判性

在教學中，教師可選準時機，適當出錯，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，使學生分清錯誤類型，搞清問題之所在，增強防止錯誤的免疫力.教師要引導學生反思，促使他們從新的角度、多層次、多側面地對問題及解決問題的思維過程進行分析與思考，以深化學生對概念、定理、法則和公式的理解，揭示問題的本質.反思會使解題過程更趨于完善和合理，克服思維定式負遷移的影響，有利于培養(yǎng)學生思維的批判性.

例如，在講“一元一次方程”時，我給出如下隨堂練習：解下列方程：（1）4-x=3（2-x）；（2）-2（x-1）=4；（3）5（x-1）=2-3（x+1）；（4）6x-7（1-x）=6.反思：練習共4個，采取抽簽形式，活躍課堂氣氛，每組完成一道題，各派一個代表上黑板板演.為了調動學生的積極性，在學生完成此題之后，我給學生一分鐘的時間檢查黑板上同學的錯誤，并上臺批改，使學生在一種比較活躍的氛圍中解決各種問題.最后師生共同評價這些題的解題思路.整堂課都是學生自己在解決問題，教師只是引導者.

綜上所述，在初中數學教學中培養(yǎng)學生的思維能力是一個長期的過程，不是一日之功，任務艱巨復雜，需要教師不斷探索.endprint