微積分教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法的探究

郭麗娟　馬福強(qiáng)

【摘要】微積分是高等數(shù)學(xué)中的一門基礎(chǔ)課程，其課程涵蓋了微分與積分。而數(shù)學(xué)思想方法是指利用數(shù)學(xué)思維，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行概念與理論上的轉(zhuǎn)化，從而形成一種數(shù)學(xué)的解析程序。數(shù)學(xué)思想方法可以幫助學(xué)生良好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系。本文將介紹數(shù)學(xué)思想方法在文積分教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，具有參考意義。

【關(guān)鍵詞】微積分 教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）50-0120-02

前言：

微積分課程屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域，因?qū)嵱眯缘奶卣魇蛊湓谧畛跬度霐?shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域就得到了很大的重視。近年來，受到應(yīng)試教育的影響，微積分的教學(xué)工作不斷的受到挑戰(zhàn)，盲目的習(xí)題訓(xùn)練及死記硬背無法真正的提高學(xué)生的獨(dú)立思維能力，因此，高校數(shù)學(xué)必須采取強(qiáng)有力的措施，轉(zhuǎn)化教學(xué)方法，提升教學(xué)質(zhì)量。

一、當(dāng)前微積分課程教學(xué)中存在的問題

（一）不重視思維方法的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，其課程內(nèi)容是圍繞數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用展開的，當(dāng)前的微積分課堂教學(xué)仍然承襲傳統(tǒng)的教學(xué)理念，教師重視對(duì)概念的講解，即便是應(yīng)用題型也需要學(xué)生死記硬背，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維受到局限，解題推理依賴于教師，微積分的教學(xué)成為了應(yīng)對(duì)考試的工具，失去了實(shí)際意義[1]。

（二）課堂氛圍不佳

任何課堂首先要做的就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，然而當(dāng)前的微積分教學(xué)課堂死氣沉沉，師生全程零互動(dòng)，教師將書本內(nèi)容照本宣科的講授給學(xué)生，而學(xué)生也只負(fù)責(zé)記憶，長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)失去熱情，也不會(huì)主動(dòng)的提出問題，學(xué)習(xí)效率將越來越低下。

（三）教學(xué)方式傳統(tǒng)保守

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)與計(jì)算機(jī)越來越廣泛的運(yùn)用于教學(xué)工作中，例如物理教學(xué)中的可視化天體運(yùn)動(dòng)、化學(xué)反應(yīng)推演等，很好的將文字內(nèi)容轉(zhuǎn)化為圖像，使學(xué)生能夠直觀的了解教學(xué)內(nèi)容。然而數(shù)學(xué)對(duì)于信息技術(shù)的運(yùn)用相對(duì)滯后，課堂教學(xué)普遍采用傳統(tǒng)的方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法實(shí)現(xiàn)邏輯上的轉(zhuǎn)化，也無法理解課程內(nèi)容，致使學(xué)生對(duì)于微積分的學(xué)習(xí)感到吃力。

（四）教學(xué)內(nèi)容因循守舊

微積分作為一門基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課程，被廣泛的應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科中，例如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性概念，就是利用微積分進(jìn)行研究的，當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容仍針對(duì)單純的數(shù)學(xué)問題展開，不重視數(shù)學(xué)的實(shí)用性能，無法緊跟時(shí)代的步伐，致使課堂教學(xué)因循守舊，缺乏教學(xué)依據(jù)。

二、關(guān)于微積分教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法的探究

（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

微積分自十七世紀(jì)至今已有幾百年的教學(xué)歷史，其所蘊(yùn)含的教學(xué)思想是極其深刻的，數(shù)學(xué)思想是前人所總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)工作前，必須重視數(shù)學(xué)思想的把握，通過總結(jié)數(shù)學(xué)思想，結(jié)合現(xiàn)代先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，從而提煉出適合當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀的數(shù)學(xué)思想體系。

微積分的教學(xué)并不難，難的是如何掌握正確的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生理解微積分的內(nèi)容，從而能夠做到知其然，知其所以然。微積分教學(xué)的重點(diǎn)不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)教材的內(nèi)容，而是在于使學(xué)生形成一種系統(tǒng)的思維方式，通過這種思維方式解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問題。因此，教師在教學(xué)過程中引入微積分教學(xué)的發(fā)展歷史，可以幫助學(xué)生快速的了解微積分的體系，從而有效的形成數(shù)學(xué)思維，提升教學(xué)質(zhì)量。

（二）將數(shù)學(xué)思想貫穿于教學(xué)工作的始末

教師應(yīng)嚴(yán)格要求自身，擔(dān)負(fù)起教學(xué)工作的使命，將教學(xué)核心思想不斷的滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)工作中。在課堂上，加強(qiáng)與學(xué)生間的互動(dòng)，轉(zhuǎn)換傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)為引導(dǎo)式學(xué)習(xí)，結(jié)合教材內(nèi)容，通過對(duì)每一個(gè)概念進(jìn)行思想方法的傳授，使學(xué)生形成獨(dú)立思考的能力，了解到微積分的精髓所在。

提升課題難度可以幫助學(xué)生集中盡力，擴(kuò)展思維空間。教師可采用小組教學(xué)的方式，讓學(xué)生對(duì)課題進(jìn)行自由討論，學(xué)生在研究過程中不斷的闡述自己的觀點(diǎn)并聽取他人的意見，漸漸形成了系統(tǒng)化的認(rèn)知體系，對(duì)于教學(xué)的內(nèi)容也會(huì)有更加深刻的理解。

（三）投入現(xiàn)代化技術(shù)的使用

微積分的教學(xué)內(nèi)容是抽象的，而教學(xué)內(nèi)容通常采用學(xué)術(shù)語言來概括，晦澀難懂，教師的教學(xué)內(nèi)容有時(shí)又無法滿足所有學(xué)生的口味，至此，教學(xué)工作無法做到盡善盡美。采用現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)，將微積分的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為可視圖，實(shí)現(xiàn)了事物從抽象到具象的轉(zhuǎn)化，能夠幫助學(xué)生直觀的了解教學(xué)內(nèi)容。例如，針對(duì)極限這一知識(shí)點(diǎn)，教師可利用動(dòng)畫來展示自變量趨近于某一值的結(jié)果，如此可加深學(xué)生對(duì)于概念的理解，從而進(jìn)一步提升教學(xué)效果。

（四）從時(shí)間維度上把握數(shù)學(xué)思想

上文提到，微積分是一門歷史悠久的學(xué)科，它不僅包含了數(shù)學(xué)思維方式，還同樣的可以映射于各類學(xué)科中。微積分中的無限運(yùn)算，在整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都占領(lǐng)著舉足輕重的地位，不僅能夠用于指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，同樣也適用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)等眾多領(lǐng)域。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)當(dāng)重視微積分的歷史性，從宏觀上把握微積分中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，從而提高授課效率[2]。

結(jié)語：

綜上所述，微積分是高等數(shù)學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，發(fā)展歷史悠久，教學(xué)思想深厚，各類學(xué)科都有著十分重要的作用。當(dāng)前的微積分教學(xué)工作中仍然存在諸多不足，至此，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法在微積分教學(xué)中的滲透，結(jié)合當(dāng)代先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思維，從而使教學(xué)工作取得成效。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉美玲. 微積分課中創(chuàng)新互動(dòng)教學(xué)模式研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2017（3）：32-32.

[2]尚紋羽.微積分思想及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用探析[J]. 智能城市， 2017（5）：228-228.endprint