三相變壓器組別判別教學(xué)研討

王 晗， 施 佺， 呂先洋， 張新忪

(南通大學(xué) 1. 交通學(xué)院， 2. 電氣工程學(xué)院， 江蘇 南通 226019)

0 引言

“交通機電設(shè)備”是我院根據(jù)交通設(shè)備與控制工程專業(yè)的培養(yǎng)目標，為該專業(yè)高年級本科學(xué)生開設(shè)的必修課程。教學(xué)目的是為國家培養(yǎng)具備交通設(shè)備與控制工程以及機電技術(shù)方面專業(yè)知識與應(yīng)用能力的高素質(zhì)復(fù)合型人才[1，2]。課程選用教育部高等學(xué)校交通運輸與工程教學(xué)指導(dǎo)委員會推薦的《交通供配電與照明技術(shù)》作為主要參考教材[3]。

三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別判斷是該課程第三章的重要內(nèi)容。變壓器是電網(wǎng)運行中非常重要的電氣設(shè)備，為了變壓器安全地長時間運行，提高供電系統(tǒng)的可靠性和靈活性，保證不中斷供電，通常將兩臺變壓器并列運行。聯(lián)結(jié)組號相同是變壓器并列運行的必要條件。當聯(lián)結(jié)組號不同時將會出現(xiàn)環(huán)流，影響電網(wǎng)的正常運行，因此正確的判定變壓器的聯(lián)結(jié)組號非常重要[4]。

教材中通過兩個簡單的例子，介紹了如何利用“時鐘法”來判斷三相電力變壓器兩次側(cè)聯(lián)結(jié)方式的方法[5]。其中如何快速、準確地畫出變壓器兩側(cè)的電壓矢量關(guān)系圖是利用“時鐘法”判別的關(guān)鍵所在。

然而，非電力專業(yè)的本科學(xué)生由于沒有深厚的電力學(xué)知識積淀，僅對電力學(xué)相關(guān)基本概念、原理有所認識，因此，很多學(xué)生對三相變壓器兩側(cè)的電壓矢量關(guān)系的確定上，遇到了不同程度的困難[6]。

那么，在學(xué)習了三相變壓器相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，能否根據(jù)變壓器的結(jié)構(gòu)簡圖總結(jié)出一種簡單、快速的電壓矢量圖的畫法，從而減輕學(xué)生的學(xué)習難度呢？ 針對上述課程教學(xué)中出現(xiàn)的問題，筆者系統(tǒng)地分析了電壓矢量圖與變壓器結(jié)構(gòu)的關(guān)系，從中整理出一種三相變壓器兩側(cè)電壓矢量圖的畫法，在教學(xué)過程中取得了很好的效果。

1 時鐘判別法

(a)兩側(cè)電壓矢量相差0度 (b) 兩側(cè)電壓矢量相差30度

由圖1可知，如何快速、準確地根據(jù)給出的變壓器結(jié)構(gòu)簡圖繪制出高、低側(cè)相對應(yīng)的線電壓矢量關(guān)系圖，是利用“時鐘法”判斷變壓器組別的關(guān)鍵。

2 變壓器的結(jié)構(gòu)與電壓矢量的關(guān)系

2.1 變壓器結(jié)構(gòu)要素

圖2給出了三相變壓器的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 變壓器結(jié)構(gòu)示意圖

圖中上半部分代表了變壓器的一次側(cè)。其中A、B、C分別代表一次側(cè)的三相繞組的首端，X、Y、Z分別代表一次側(cè)的三相繞組的尾端；下半部分代表了變壓器的二次側(cè)，其中a、b、c分別代表二次側(cè)的三相繞組的首端，x、y、z分別代表二次側(cè)的三相繞組的尾端。當三相繞的尾端聯(lián)結(jié)為一點，這種聯(lián)結(jié)方式叫做“星型聯(lián)結(jié)”，用Y表示，如圖2變壓器一次側(cè)所示；當三相繞的首、尾端依次相連接，這種聯(lián)結(jié)方式叫做“角型聯(lián)結(jié)”，用D表示，如圖2變壓器二次側(cè)所示。

從三相變壓器的結(jié)構(gòu)圖中，可以提取出對兩側(cè)電壓矢量圖的確定產(chǎn)生直接影響的幾個要素：

(1)“同名端”是指當電流分別從兩個線圈各自的某段同時流入(流出)時，如兩者產(chǎn)生的磁通相助，則兩段叫做“互感線圈的同名端”用黑點表示[5]。

(2)“對稱端”是指與一次繞組輸入端相對稱的2次側(cè)繞組輸入端名稱。例如，圖2中A的對稱端a；B的對稱端b；C的對稱端c。

(3)“聯(lián)結(jié)型式”是指三相繞組的連接方式。①對于“星型聯(lián)結(jié)”來說就是三相繞組尾端連接為一點，如圖2中一次側(cè)所示；②對于“角型聯(lián)結(jié)”來說，就是三相繞組首段、尾端依次相連接。如圖2中二次側(cè)所示。

(4)“相位順序”，本文所指的“相位順序”是指由變壓器的結(jié)構(gòu)圖所示，三項繞組首端的連接順序。①對于“星型聯(lián)結(jié)”來說，就是三相繞組從左側(cè)到右側(cè)依次聯(lián)結(jié)的名稱。以圖2為例，一次側(cè)相位順序：A-B-C；②當三相繞組呈“角型聯(lián)結(jié)”時又分為兩種情況：“角型-正連接”，即三項繞組首尾端的連接順序符合ax-by-cz；“角型-逆連接”，即三項繞組首尾端的連接順序符合ax-cz-by。對于“角型聯(lián)結(jié)”來說，無論是正連接還是逆連接，本文中“相位順序”是指從左邊第一相開始繞組首端沿著直線連接方向的繞組連接順序。以圖2為例，二次側(cè)相位順序：a-b-c；以圖3(b)為例，相位順序：A-C-B。

2.2 聯(lián)結(jié)型式與電壓矢量圖的關(guān)系

圖3給出了變壓器的聯(lián)結(jié)方式與對應(yīng)電壓矢量圖之間的關(guān)系[7]。

當三相繞組呈“星型聯(lián)結(jié)”時，相對應(yīng)的三個相電壓矢量， 兩兩之間相差120度相位，UAB表示線電壓，如圖3(a)所示。

圖3 變壓器聯(lián)結(jié)方式與電壓矢量圖的關(guān)系示意圖

當三相繞組呈“角型聯(lián)結(jié)”時，相對應(yīng)的三個相電壓矢量首尾相接構(gòu)成等邊三角型，線電壓與相電壓相等；①角型-正連接，電壓矢量按逆時針排列，并且相位順序是：A→C→B,如圖3(b)所示；②角型-逆連接，電壓矢量按順時針排列。相位順序按照三個繞組首段的連接順序是：A→B→C，如圖3(c)所示。

2.3 電壓矢量圖畫法要領(lǐng)

本文給出了基于三相變壓器電壓矢量圖畫法的變壓器組別“5步判別法”如下：

(1)畫變壓器一次側(cè)，按照“聯(lián)結(jié)方式”和“相位順序”畫出一次側(cè)的電壓矢量圖，并找到UAB的方向。

(2)畫二次側(cè)“對稱端”的相電壓矢量。找到一次側(cè)A相的“對稱端”。假設(shè)A相的“對稱端”為b，則從b相電壓開始畫：如果同名端極性相同，那么相電壓b與相電壓A的方向相同，否則相反。

(3)按照二次測“聯(lián)結(jié)方式”和“相位順序”完成二次側(cè)的電壓矢量圖，并找到Uab的方向。

(4)計算一次側(cè)線電壓UAB與二次側(cè)線電壓Uab之間的夾角。

(5)將UAB的方向確定為時鐘的12點位置，通過夾角判斷Uab在幾點鐘的位置。

2.4 實例應(yīng)用

為驗證本文總結(jié)的矢量圖畫法要領(lǐng)與組別判斷的結(jié)果，以下面幾個不同類型的實例說明。

1)星—星聯(lián)結(jié)

由圖4的變壓器結(jié)構(gòu)圖可知，兩側(cè)均為星型連接。其中一次側(cè)的相位順序是：A-B-C，二次側(cè)的相位順序是：c-a-b。第一步，按照圖3(a)畫出一次側(cè)的電壓矢量圖；第二步，因為A相的對稱端是c相，且同名端極性相同，所以變壓器二次側(cè)從c相開始畫而且方向與A相相同。第三步，由于二次的相位順序是：c-a-b。相當于圖3(a)a-b-c順時針旋轉(zhuǎn)120度，這樣，完成二次側(cè)的電壓矢量圖。第四步，根據(jù)幾何關(guān)系確定UAB與Uab之間相差120度。第五步，將UAB方向與12點鐘方向重合，讀取Uab方向的時鐘讀數(shù)：4點位置。所以圖4所示的變壓器組別判斷為：“Yy4”。

圖4 變壓器組別判斷之“星-星聯(lián)結(jié)”

2)角—角聯(lián)絡(luò)

由圖5的變壓器結(jié)構(gòu)圖可知，兩側(cè)均為角型-逆連接。第一步，按照圖3(c)畫出一次側(cè)的電壓矢量圖；第二步，因為A相的對稱端是c相，且同名端極性相同，所以變壓器二次側(cè)從c相開始畫而且方向與A相相同。第三步，由于二次側(cè)為角型-逆連接，所以順時針，按照c-a-b相位順序完成二次側(cè)的電壓矢量圖。第四步，根據(jù)幾何關(guān)系確定UAB滯后Uab120度。第五步，將UAB方向與12點鐘方向重合，讀取Uab方向的時鐘讀數(shù)：4點位置。所以圖5所示的變壓器組別判斷為：“Dd4”。

圖5 變壓器組別判斷之“角-角聯(lián)結(jié)”

3)星—角聯(lián)結(jié)1

由圖6的變壓器結(jié)構(gòu)圖可知，兩側(cè)分別為星、角型-正連接。第一步，按照圖3(a)畫出一次側(cè)的電壓矢量圖；第二步，因為A相的對稱端是c相，且同名端極性相同，所以變壓器二次側(cè)從c相開始畫而且方向與A相相同。第三步，由于二次側(cè)為角型-正連接，所以逆時針，按照c-b-a的相位順序完成二次側(cè)的電壓矢量圖。第四步，根據(jù)幾何關(guān)系確定UAB滯后Uab150度。第五步，將UAB方向與12點鐘方向重合，讀取Uab方向的時鐘讀數(shù)：5點位置。所以圖6所示的變壓器組別判斷為：“Yd5”。

圖6 變壓器組別判斷之“星-角聯(lián)結(jié)”

4)星—角聯(lián)結(jié)2

由圖7的變壓器結(jié)構(gòu)圖可知，兩側(cè)分別為角型-逆連接、星連接。第一步，按照順時針，A-B-C的相位順序完成一次側(cè)的電壓矢量圖。第二步，因為A相的對稱端是b相，且同名端極性相反，所以變壓器二次側(cè)從b相開始畫而且方向與A相相反。第三步，由于二次側(cè)為星形連接，而且相位順序是b-c-a，相當于將圖3(a)逆時針旋轉(zhuǎn)60度，完成二次側(cè)的電壓矢量圖。第四步，根據(jù)幾何關(guān)系確定UAB滯后Uab90度。第五步，將UAB方向與12點鐘方向重合，讀取Uab方向的時鐘讀數(shù)：3點位置。所以圖7所示的變壓器組別判斷為：“Dy3”。

3 結(jié)語

本文介紹了為非電力專業(yè)學(xué)生傳授的三相變壓器組別判別教學(xué)方法，該方法系統(tǒng)地分析了三相變壓器的結(jié)構(gòu)圖與兩側(cè)電壓矢量圖之間的關(guān)系。并且給出了三相變壓器組別判斷的“5步判別法則”。使學(xué)生能夠在三相變壓器的結(jié)構(gòu)圖中直接獲取幾個要素信息，從而快速、準確地畫出變壓器兩側(cè)的電壓矢量關(guān)系，并判斷出變壓器的組別型號。通過教學(xué)實踐反饋標明，只要學(xué)生明確了本文提出的“對稱端”、“同名端”、“相位順序”、“聯(lián)結(jié)方式”以上四個變壓器結(jié)構(gòu)要素的概念后，結(jié)合“5步判別法則”，95%的學(xué)生都可以準確地判斷出三相變壓器的組別。

圖7 變壓器組別判斷之“星-角聯(lián)結(jié)”

[1] 中南大學(xué). 交通設(shè)備與控制工程專業(yè)培養(yǎng)方案[M]. 湖南: 中南大學(xué)出版社, 2014.

[2] 南通大學(xué). 交通設(shè)備與控制工程專業(yè)培養(yǎng)方案[M]. 江蘇: 南通大學(xué)出版社, 2014.

[3] 楊林, 姜保軍. 交通供配電與照明技術(shù) [M]. 北京: 人民交通出版社, 2014年8月.

[4] 于明星, 王宏建, 鄭率. 三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別判定方法及繞組聯(lián)結(jié)圖的繪制[J]. 沈陽:遼寧師專學(xué)報, 2016, 18(2):1-7.

[5] 李鶯, 羅毅. 三相變壓器連接組別的探討[J]. 北京:科技創(chuàng)新導(dǎo)報, 2008, 24:93-94.

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