間歇式雙臥軸攪拌機的理論攪拌死區(qū)

高維兵,孔鮮寧

(長安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點實驗室,陜西 西安 710064)

混凝土攪拌設(shè)備分間歇式和連續(xù)式兩大類，間歇式的工序特點為分批稱量、分批加料、分批攪拌和出料。間歇式雙臥軸攪拌機具有攪拌質(zhì)量好、生產(chǎn)率高、適應(yīng)性強等優(yōu)點,是混凝土攪拌設(shè)備中的主導(dǎo)機型[1-6]。在制備混凝土的生產(chǎn)工藝中，出料是主要工序，在周期式工作循環(huán)中起承接作用，既是前一個作業(yè)周期的結(jié)束，又是下一個裝料、攪拌循環(huán)作業(yè)的開始。因此，卸料門在整個生產(chǎn)過程中有重要作用。卸料門結(jié)構(gòu)形式主要有翻轉(zhuǎn)式、抽拉式和弧形旋轉(zhuǎn)式3種[7-9]，其中以弧形旋轉(zhuǎn)門的綜合使用效果最佳，應(yīng)用廣泛。但弧形旋轉(zhuǎn)門在理論上存在固有缺陷——攪拌死區(qū)。由于采用弧形旋轉(zhuǎn)門卸料，卸料門關(guān)閉時，在攪拌過程中，在卸料門圓弧面、兩軸攪拌葉片的最大回轉(zhuǎn)圓和兩圓交點之間會形成一個類似三角區(qū)域，攪拌時部分混合料將會堆積于此，使得攪拌葉片無法直接作用在這部分混合料上，當(dāng)攪拌過程完成卸料后，堆積在該區(qū)域未完全拌合的混合料將會隨卸料過程摻和到已經(jīng)攪拌好的混合料中，進而影響混合料的攪拌質(zhì)量。國內(nèi)學(xué)者對間歇式雙臥軸攪拌機徑向速度梯度下的低效區(qū)進行了相關(guān)研究[10-12]，但對弧形旋轉(zhuǎn)門結(jié)構(gòu)固有的攪拌死區(qū)重視程度不夠。本文針對改善弧形旋轉(zhuǎn)門攪拌死區(qū)這一問題進行理論分析，并建立簡化數(shù)學(xué)模型，確定弧形旋轉(zhuǎn)門關(guān)鍵參數(shù)——卸料寬度B的理論確定方法，為間歇式雙臥軸攪拌機合理確定卸料寬度提供具有參考價值的理論依據(jù)，旨在減小攪拌死區(qū)，提高混合料的攪拌質(zhì)量。

圖1 雙臥軸攪拌機軸向斷面示意圖

1 攪拌死區(qū)形成機理分析

如圖1所示，攪拌機正常工作時，弧形旋轉(zhuǎn)卸料門處于關(guān)閉狀態(tài)，O1、O2為兩攪拌軸葉片最大回轉(zhuǎn)半徑所在的兩個相交圓。為保證弧形卸料門正常啟閉，理論設(shè)計時弧形卸料門應(yīng)與兩相交圓O1、O2相切，外切圓為O3，圖中陰影部分即為攪拌死區(qū)橫斷面。由于整個攪拌裝置不能直接作用于這部分混合料上，攪拌葉片無法將這部分混合料帶入到整個物料大循環(huán)內(nèi)，因此這部分物料只能通過與其直接接觸的混合物料之間的相互推擠作用在攪拌筒內(nèi)做循環(huán)運動，其運動強度比拌缸內(nèi)其他各點要弱的多，屬于攪拌低效區(qū)，但該低效區(qū)并不是由攪拌過程中存在的徑向速度梯度造成的，而是由結(jié)構(gòu)運動學(xué)產(chǎn)生的結(jié)果。

2 攪拌死區(qū)數(shù)學(xué)模型

對于給定公稱容積的間歇式雙臥軸攪拌機，在卸料門長度一定的條件下，卸料門處攪拌死區(qū)內(nèi)混合料的體積V與圖1中陰影部分面積S成正比，即當(dāng)S減小時，V隨之減小，減少了攪拌桶底部的低效空間，利于提升攪拌質(zhì)量。

圖2 攪拌死區(qū)簡化示意圖

如圖2所示，以O(shè)1、O2兩圓心連線中點O為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系xOy。兩圓的半徑為R，中心距為a，相交于點L，弧形卸料門形成的圓O3與O1、O2兩圓相切，切點分別為M、N。O3的半徑為r，卸料寬度B即為線段MN的長，MN中點為E，卸料門開度角∠MO3N=α。

由圖2可知：兩圓的方程分別為：

(1)

y=k，

(2)

連接L、M、N形成等腰三角形ΔLMN，面積為：

(3)

根據(jù)式(3)，為了盡可能減小攪拌死區(qū)，在保證合理卸料時間的前提下，卸料寬度B、卸料門半徑r應(yīng)當(dāng)盡可能的小，此時圖2中S1要明顯小于陰影部分面積S，因此在計算過程中可以忽略不計。又因為SΔO3ME與SΔO3O2O為兩個相似的直角三角形，則有：

(4)

可得到：

(5)

在直角三角形O3EN中，根據(jù)三角函數(shù)可得：

(6)

由圖2、式(5)可知：

(7)

將式(4)(6)代入式(7)得：

由式(7)可知，當(dāng)給定回轉(zhuǎn)半徑R和中心距a時，攪拌死區(qū)面積S是一個關(guān)于卸料寬度B的函數(shù)。

假設(shè)卸料門是沿攪拌軸軸向全開式，即卸料長度等于攪拌筒兩端面內(nèi)壁之間的距離，為了保證攪拌混合料的攪拌質(zhì)量，即要將攪拌死區(qū)的體積控制在一定范圍內(nèi)。結(jié)合工程應(yīng)用實際，假設(shè)攪拌死區(qū)的體積不大于攪拌主機容積的5%，即S不超過攪拌主機橫斷面積S′的5%，即可忽略卸料門攪拌死區(qū)對混凝土攪拌質(zhì)量的影響。根據(jù)攪拌機公稱容量與幾何容積之間的關(guān)系，通過給定的R、a即可得出B上限，其中卸料寬度B的下限理應(yīng)由規(guī)定的卸料時間來限定。目前國內(nèi)普遍采用的雙臥軸攪拌機的長寬比在0.7～1.3選擇[13]，理論分析與實驗表明長寬比小的機型的攪拌質(zhì)量和攪拌效率具有明顯優(yōu)勢，因此，應(yīng)優(yōu)先選擇長寬比小的機型。同時，同等公稱容量的雙臥軸攪拌機，寬短型機型的攪拌死區(qū)較窄長型小，因此就攪拌死區(qū)而言，應(yīng)優(yōu)先選用寬短型拌缸。在此僅考慮B的上限，以滿足最低要求，隨著B的減小，攪拌死區(qū)會逐漸減小，這對攪拌質(zhì)量的提升是有利的。

3 MATLAB實例計算

3.1 MATLAB軟件

MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序語言設(shè)計(如C、Fortran)的編輯模式，代表了當(dāng)今科學(xué)計算軟件的最高水平[14-17]。

3.2 實例分析計算

現(xiàn)有混凝土攪拌設(shè)備中JS型間歇式雙臥軸混凝土攪拌機是國內(nèi)市場的主流機型，其結(jié)構(gòu)緊湊、生產(chǎn)效率高[18-23]。選用國內(nèi)某廠家生產(chǎn)的JS型雙臥軸攪拌機為研究對象，以死區(qū)體積為公稱容積的5%為計算上限值，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，運用MATLAB軟件分別計算出該廠家JS500、JS1000，JS1500，JS2000型攪拌機卸料寬度的理論上限值B,并與實際卸料寬度B′進行比較計算誤差率δ。

某JS型攪拌機部分結(jié)構(gòu)參數(shù)及卸料寬度理論計算值如表1所示。

表1 某JS型攪拌機部分結(jié)構(gòu)參數(shù)及卸料寬度理論計算參數(shù)

由表1可知，MATLAB軟件分別計算出的JS500、JS1000、JS1500、JS2000卸料寬度與實際卸料寬度均相差不大，4個樣本相差均在±10%內(nèi)。且當(dāng)回轉(zhuǎn)半徑、中心距一定時，在一定范圍內(nèi)，隨著卸料寬度的增加，攪拌死區(qū)的容積增長，計算得到的理論值與實際機型的卸料寬度基本相符。驗證了上述建立的卸料寬度數(shù)學(xué)模型的正確性，為雙臥軸攪拌機卸料寬度的確定提供了理論依據(jù)。

4 結(jié)論

1)弧形旋轉(zhuǎn)門的攪拌死區(qū)面積S隨卸料門卸料寬度B的增大而增大，攪拌質(zhì)量下降，反之?dāng)嚢栀|(zhì)量提高。

2)同公稱容積的雙臥軸攪拌機，寬短型攪拌死區(qū)較窄長型小，因此就攪拌死區(qū)而言應(yīng)優(yōu)先選用寬短型，以提高攪拌質(zhì)量。

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