抽水蓄能機(jī)組發(fā)電電動(dòng)機(jī)停機(jī)過程振動(dòng)分析

張 飛，周喜軍

(國網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心，北京100161)

大型抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性受多方面因素影響，包括水力、電氣和機(jī)械因素。其中水力因素相對(duì)于其它兩個(gè)因素更為復(fù)雜，且難以預(yù)測(cè)，尤其是過渡過程工況[1]。傳統(tǒng)上，針對(duì)水力因素的影響主要集中在效率特性的研究上，近些年來隨著一系列在調(diào)試、運(yùn)行等階段因水力因素導(dǎo)致的機(jī)組與廠房振動(dòng)問題產(chǎn)生[2- 4]，加深了工程技術(shù)人員對(duì)機(jī)組穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)，使得對(duì)水力因素所產(chǎn)生的機(jī)組穩(wěn)定性問題獲得了廣泛重視。水力因素對(duì)機(jī)組的影響研究主要采用兩種方法，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD(Calculated Fluid Dynamics)方法和試驗(yàn)方法，其中試驗(yàn)方法又包括模型與原型觀測(cè)。CFD方法中，由于模型及計(jì)算能力的限制，對(duì)過渡過程工況的脈動(dòng)計(jì)算并不能夠完全實(shí)現(xiàn)[5,6]?；谀Ｐ驮囼?yàn)的機(jī)組穩(wěn)定性預(yù)測(cè)受限于原模型的不完全相似導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果和原型觀測(cè)存在較大差距[7]，且模型試驗(yàn)重于穩(wěn)態(tài)過程分析，對(duì)過渡過程工況鮮有相關(guān)文獻(xiàn)關(guān)注。因此，原型觀測(cè)在機(jī)組性能分析中起著至關(guān)重要的作用，這主要表現(xiàn)在原型觀測(cè)不僅可以獲得全水頭下機(jī)組的運(yùn)行特征，而且可以獲得機(jī)組實(shí)際可能出現(xiàn)的所有工況下的穩(wěn)定性情況[3,8]。

近年來隨著風(fēng)電、光伏等發(fā)電機(jī)組大規(guī)模的投運(yùn)，對(duì)電力系統(tǒng)的影響日趨嚴(yán)重，使得抽水蓄能機(jī)組利用小時(shí)數(shù)大幅上升，這導(dǎo)致抽水蓄能機(jī)組頻繁啟停、大量穿越諸如負(fù)荷增減、啟機(jī)、停機(jī)等各種過渡過程工況。而這些工況在模型試驗(yàn)中并不關(guān)注，在各種模擬計(jì)算中由于計(jì)算誤差偏大，不能對(duì)此有良好的預(yù)測(cè)。基于此，本文針對(duì)原型蓄能機(jī)組進(jìn)行觀測(cè)以獲得發(fā)電電動(dòng)機(jī)停機(jī)情況下水力激振作為激振源所具有的振動(dòng)特性。

蓄能機(jī)組的壓力脈動(dòng)主要來自球閥下游側(cè)至尾水管這段區(qū)域內(nèi)。根據(jù)頻率的高低可以大致分為：部分負(fù)荷和超負(fù)荷產(chǎn)生的低頻渦帶，通常小于一倍轉(zhuǎn)頻，如尾水管渦帶頻率[9]；與轉(zhuǎn)頻相關(guān)的中頻脈動(dòng)，如轉(zhuǎn)輪與頂蓋間所產(chǎn)生的一倍及三倍葉片頻率脈動(dòng)[10]；與活動(dòng)導(dǎo)葉和固定導(dǎo)葉有關(guān)的高頻壓力脈動(dòng)，主要有葉片過流頻率[11]、動(dòng)靜干涉頻率[12]等，以及與空化[13]、卡門渦[4]等有關(guān)的高頻脈動(dòng)。很多學(xué)者對(duì)穩(wěn)態(tài)工況下的上述壓力脈動(dòng)對(duì)機(jī)組及廠房的影響進(jìn)行了詳細(xì)研究[14]，而對(duì)包含開、停機(jī)等過渡過程工況下的對(duì)機(jī)組及廠房的影響研究則較少。故本文對(duì)某抽水蓄能電站各種不同工況停機(jī)時(shí)發(fā)電電動(dòng)機(jī)固定部件振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得了停機(jī)過程中發(fā)電電動(dòng)機(jī)固定部件頻率特征，同時(shí)結(jié)合機(jī)組與廠房在設(shè)計(jì)階段的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析，指出了設(shè)計(jì)階段存在的不足。

1 停機(jī)工況分析

蓄能機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行工況包括水泵方向調(diào)相工況(Synchronous Condenser Pump，SCP)、水輪機(jī)方向調(diào)相工況(Synchronous Condenser Turbine，SCT)抽水工況(Pumping Operation，PO)和發(fā)電工況(Generating Operation，GO)，對(duì)應(yīng)四種穩(wěn)定工況存在四種停機(jī)過程。四種工況下停機(jī)過程轉(zhuǎn)速曲線見圖1所示。

圖1 機(jī)組不同工況停機(jī)過程的轉(zhuǎn)速曲線

SCP和SCT工況停機(jī)基本類似，機(jī)組發(fā)電機(jī)出口回路斷路器斷開后監(jiān)控系統(tǒng)啟動(dòng)回水排氣流程，轉(zhuǎn)輪由在水環(huán)中旋轉(zhuǎn)過渡至水中旋轉(zhuǎn)，當(dāng)機(jī)組轉(zhuǎn)速降至50%額定轉(zhuǎn)速時(shí)啟動(dòng)電制動(dòng)(不同的廠家對(duì)啟動(dòng)電制動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速有差異，參見文獻(xiàn)[15])，采用增大電磁阻力矩方法加速機(jī)組停機(jī)過程；至5%額定轉(zhuǎn)速時(shí)啟動(dòng)機(jī)械制動(dòng)，采用增大機(jī)械摩擦力矩方法加速機(jī)組停機(jī)過程。GO工況停機(jī)時(shí)，機(jī)組調(diào)速器連續(xù)關(guān)閉導(dǎo)葉，減負(fù)荷至小功率后斷開發(fā)電機(jī)回路斷路器，斷開勵(lì)磁回路斷路器，轉(zhuǎn)速降至50%時(shí)與SCP、SCT工況停機(jī)相同。PO工況停機(jī)時(shí)，調(diào)速器控制導(dǎo)葉持續(xù)關(guān)閉，至某一負(fù)荷時(shí)斷開發(fā)電機(jī)回路斷路器，此時(shí)由于導(dǎo)葉尚未完全關(guān)閉，機(jī)組在反向水錘作用下快速減速，至轉(zhuǎn)速50%時(shí)投電制動(dòng)，5%時(shí)采用機(jī)械制動(dòng)加速停機(jī)。

從圖1可見四種工況停機(jī)過程中當(dāng)轉(zhuǎn)速低于95%額定轉(zhuǎn)速后，機(jī)組停機(jī)過程曲線相似?？紤]到SCT和SCP工況停機(jī)時(shí)停機(jī)流程一致、轉(zhuǎn)速曲線基本相符，因此可以僅對(duì)其中一種工況進(jìn)行研究。為充分對(duì)比正、反兩個(gè)方向停機(jī)過程機(jī)組振動(dòng)特性特性，同時(shí)亦考慮到PO工況停機(jī)過程與GO工況截然不同的停機(jī)過程，本文亦對(duì)GO與PO工況的停機(jī)過程進(jìn)行分析。

綜上，本文對(duì)PO、GO和SCT 3種工況進(jìn)行分析。

2 時(shí)域分析

圖2 不同工況停機(jī)過程中發(fā)電電動(dòng)機(jī)振動(dòng)時(shí)域波形

SCT、GO和PO正常停機(jī)時(shí)發(fā)電電動(dòng)機(jī)各振動(dòng)測(cè)點(diǎn)時(shí)域波形圖見圖2所示，其對(duì)應(yīng)的整個(gè)停機(jī)過程振動(dòng)混頻幅值見圖3所示。混頻幅值計(jì)算采用95%置信度方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)取6個(gè)同步旋轉(zhuǎn)周期。

從時(shí)域波形圖和混頻幅值可以看出：整體上看，三種工況下斷路器斷開后，發(fā)電電動(dòng)機(jī)振動(dòng)先增大后隨轉(zhuǎn)速降低而逐漸減小，至約16%轉(zhuǎn)速左右時(shí)振動(dòng)再次增大，后至5%轉(zhuǎn)速投機(jī)械制動(dòng)時(shí)振動(dòng)增大，至停機(jī)后振動(dòng)趨于穩(wěn)定；SCT工況停機(jī)時(shí)，斷路器斷開后首先執(zhí)行排氣回水流程，最初30 s轉(zhuǎn)輪在水環(huán)中旋轉(zhuǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)速下降近似成直線，機(jī)組振動(dòng)保持較為恒定，隨著氣體的排出，轉(zhuǎn)輪觸水后發(fā)電電動(dòng)機(jī)受水力因素影響振動(dòng)達(dá)到最大值，排氣回水流程完成后轉(zhuǎn)輪在水體中旋轉(zhuǎn)，機(jī)組振動(dòng)在更大的阻尼作用下振動(dòng)逐漸減??；GO與PO工況基本類似，均是斷路器斷開前的小負(fù)荷區(qū)存在振動(dòng)最大值；斷路器斷開后，轉(zhuǎn)輪水體中旋轉(zhuǎn)，機(jī)組在由水體、風(fēng)損等阻尼、50%轉(zhuǎn)速后電氣制動(dòng)阻尼、5%轉(zhuǎn)速后機(jī)械制動(dòng)阻尼的作用下完成停機(jī)。

圖3 停機(jī)過程中發(fā)電電動(dòng)機(jī)振動(dòng)混頻幅值趨勢(shì)

以上分析可見，SCT工況停機(jī)過程中發(fā)電電動(dòng)機(jī)振動(dòng)首先受機(jī)械因素影響，其次在排氣回水完成后受機(jī)械和水力因素的共同影響，轉(zhuǎn)速至50%后的停機(jī)過程受機(jī)械、水力和電氣因素共同影響。而PO和GO工況時(shí)發(fā)電電動(dòng)機(jī)振動(dòng)則一直是在水力和機(jī)械因素影響，在50%轉(zhuǎn)速時(shí)疊加電氣因素影響。SCT與GO、PO工況的主要差別在于水力因素疊加影響的時(shí)刻不同，SCT工況時(shí)由于排氣回水的原因，水力阻尼在轉(zhuǎn)速降至95%左右時(shí)疊加。由于停機(jī)流程設(shè)計(jì)時(shí)均在5%轉(zhuǎn)速時(shí)投機(jī)械制動(dòng)，故機(jī)組在低轉(zhuǎn)速至停機(jī)過程時(shí)均是5%轉(zhuǎn)速后在制動(dòng)器與制動(dòng)盤摩擦下引起發(fā)電電動(dòng)機(jī)振動(dòng)增大。

3 頻域分析

機(jī)組停機(jī)過程是轉(zhuǎn)速不斷減小的過程，屬于典型的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的分析，采用短時(shí)傅里葉變換對(duì)這一過程中的發(fā)電電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析。短時(shí)傅里葉變換的思想是在傳統(tǒng)傅里葉變換的框架中，把非平穩(wěn)信號(hào)看成是一系列短時(shí)平穩(wěn)信號(hào)的疊加，而短時(shí)性則通過在時(shí)域上的加窗實(shí)現(xiàn)，并通過平移參數(shù)來覆蓋整個(gè)時(shí)域[16]。

在發(fā)電機(jī)振動(dòng)測(cè)試過程中，采樣率為1 280 Hz，分析時(shí)長(zhǎng)為斷路器斷開前的狀態(tài)至機(jī)組全停的整個(gè)過程，短時(shí)傅里葉變換采用的窗函數(shù)為漢寧窗，窗口長(zhǎng)度為4 s(考慮時(shí)間與頻率分辨率的矛盾性，本文折中采用4 s時(shí)長(zhǎng)，0.25 Hz頻域分辨率)，移動(dòng)步長(zhǎng)取0.5 s。

根據(jù)以上設(shè)置對(duì)SCT停機(jī)過程中定子機(jī)組垂直振動(dòng)進(jìn)行分析，其時(shí)頻圖見圖4所示。

圖4 SCT停機(jī)過程中定子基座垂直振動(dòng)時(shí)頻

根據(jù)采樣率可以確定頻譜的最高分析頻率為640 Hz，而對(duì)時(shí)頻圖分析結(jié)果表明各種工況下頻率成分主要集中在200 Hz以下，基本不存在高于200 Hz的頻率成分，因此為了更加清晰表達(dá)時(shí)頻圖中的有效頻率成分，圖4中頻率上限定為200 Hz。從圖4中可以看到：在整個(gè)SCP停機(jī)過程中，定子基座振動(dòng)中主要存在與轉(zhuǎn)速相關(guān)的頻率，分別為：一倍葉片過流頻率fbp1、動(dòng)靜干涉頻率frsi(兩倍葉片過流頻率，動(dòng)靜干涉頻率取決于轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)與活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)，對(duì)于案例抽水蓄能機(jī)組其轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)與活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)組合為9/20，當(dāng)模數(shù)為2時(shí)的動(dòng)靜干涉頻率為2倍葉片過流頻率[17])以及一倍與二倍推力瓦通過頻率ftp1、ftp2，這些頻率隨著機(jī)組的轉(zhuǎn)速降低而降低，其中與水力相關(guān)的葉片過流頻率和動(dòng)靜干涉頻率在SCP穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)并不存在，通過時(shí)頻圖可見該頻率成分起源的時(shí)刻自SCP工況停機(jī)時(shí)回水排氣后尾水管內(nèi)水體接觸轉(zhuǎn)輪之后，這與混頻幅值分析圖3相一致。推力瓦通過頻率與推力瓦的個(gè)數(shù)緊密相關(guān)，表現(xiàn)為：

ftp2=2·ftp1=2·n·m/60

式中，n為機(jī)組轉(zhuǎn)速；m為推力瓦個(gè)數(shù)，共12個(gè)。

動(dòng)靜干涉頻率為兩倍的葉片過流頻率，其與一倍葉片過流頻率關(guān)系為

frsi=2·fbp1=2·n·k/60

式中，k表示轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)，共9片。

圖4中除了存在與轉(zhuǎn)速相關(guān)的水力干涉頻率和推力瓦通過頻率，停機(jī)過程中尚存在不同轉(zhuǎn)速條件下所激發(fā)出的共振頻率，對(duì)圖4中部分時(shí)頻圖進(jìn)行放大，其結(jié)果見圖5所示。

圖5 SCT停機(jī)過程中定子基座垂直振動(dòng)時(shí)頻圖局部放大

考慮到停機(jī)過程中，變轉(zhuǎn)速下所激發(fā)的共振頻率激振在較低的頻率區(qū)間和較高的轉(zhuǎn)速范圍，圖5中給出的圖像對(duì)應(yīng)圖4中的時(shí)間范圍為50～400 s，頻率范圍為50～200 Hz。在轉(zhuǎn)速下降過程中，從圖5中可見在不同轉(zhuǎn)速下激發(fā)出了不同的共振頻率。考慮到當(dāng)轉(zhuǎn)速緩慢變化時(shí)所激發(fā)的共振頻率值保持不變，對(duì)頻率與轉(zhuǎn)速進(jìn)行提取，所提取出的共振頻率與轉(zhuǎn)速中心數(shù)值見表1所示。采用類似的分析方法可以獲得發(fā)電電動(dòng)機(jī)不同部件在SCT工況下的所激發(fā)的共振頻率與轉(zhuǎn)速中心數(shù)值，結(jié)果見表1所示。

表1 SCT停機(jī)過程中定子基座垂直測(cè)點(diǎn)共振頻率及轉(zhuǎn)速

從表1可見，在轉(zhuǎn)速下降過程中50～200 Hz范圍內(nèi)，各垂直測(cè)點(diǎn)表現(xiàn)出的共振頻率基本一致，在轉(zhuǎn)速下降過程中將激發(fā)出固定部件的固有頻率。發(fā)電電動(dòng)機(jī)在設(shè)計(jì)階段通常需要進(jìn)行各個(gè)部件力特性計(jì)算，此時(shí)考慮的激振力源包括：機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)頻率(轉(zhuǎn)頻，額定轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的恒定值頻率)、機(jī)組飛逸轉(zhuǎn)速頻率、機(jī)組電磁激振頻率、轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率和低頻水力激振頻率等。這些頻率基本包含了額定轉(zhuǎn)速下所對(duì)應(yīng)的激振源頻率，然而并未考慮機(jī)組在啟、停機(jī)過程中的激振。圖5和表1充分說明了在停機(jī)這一過渡過程中，機(jī)組存在共振情況發(fā)生。

隨著我國抽水蓄能的大規(guī)模建設(shè)以及近一年來蓄能機(jī)組的可利用小時(shí)數(shù)急劇增加，機(jī)組啟、停機(jī)次數(shù)明顯增多，從而造成機(jī)組過渡過程工況運(yùn)行時(shí)間顯著增多，由于蓄能機(jī)組雙向設(shè)計(jì)，導(dǎo)致過渡過程工況下機(jī)組穩(wěn)定性參數(shù)較常規(guī)機(jī)組問題嚴(yán)重。因此在設(shè)計(jì)階段必須增加對(duì)諸如啟、停機(jī)、負(fù)荷增減、工況轉(zhuǎn)換等過渡過程中的激振力進(jìn)行計(jì)算以確保在各種過渡過程中機(jī)組不發(fā)生共振問題導(dǎo)致對(duì)機(jī)組結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。

4 結(jié) 論

本文對(duì)抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)包括SCT、SCP、GO和PO工況停機(jī)過程中的固定部件振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域混頻幅值分析，采用窗口傅里葉變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析獲得以下結(jié)論：

(1)不同工況停機(jī)過程中，發(fā)電電動(dòng)機(jī)固定部件混頻幅值具有基本一致的變化規(guī)律，機(jī)組啟動(dòng)停機(jī)流程從轉(zhuǎn)速開始降低后至5%轉(zhuǎn)速投電制動(dòng)前振動(dòng)混頻幅值隨著機(jī)組轉(zhuǎn)速降低逐漸降低，在投電制動(dòng)后受制動(dòng)阻尼影響振動(dòng)混頻幅值增大，停機(jī)完成后混頻幅值降為零。

(2)停機(jī)過程中，發(fā)電電動(dòng)機(jī)固定部件主要頻率成分包括：受水力激振影響固定部件存在一倍葉片過流頻率與動(dòng)靜干涉頻率；受轉(zhuǎn)速影響并與推力瓦數(shù)目相關(guān)的推力瓦通過頻率。

(3)停機(jī)過程中，機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部件將激發(fā)出共振頻率，共振頻率集中在中頻段100～200 Hz?？紤]到設(shè)計(jì)階段機(jī)組關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算集中在100 Hz以下，且不考慮諸如開、停機(jī)等過渡過程工況，因此應(yīng)對(duì)加強(qiáng)對(duì)過渡過程工況共振情況進(jìn)行校核，避免廠房與機(jī)組共振風(fēng)險(xiǎn)。

[1] 楊建東, 胡金弘, 曾威, 等.原型混流式水泵水輪機(jī)過渡過程中的壓力脈動(dòng)[J]. 水利學(xué)報(bào), 2016, 47(7): 858- 864．

[2] 楊建東, 趙琨, 李玲, 等. 淺析俄羅斯薩揚(yáng)-舒申斯克水電站7號(hào)和9號(hào)機(jī)組事故原因[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2011, 30(4): 226- 234．

[3] 杜曉康, 李志祥, 陳鋼, 等.三峽電廠振擺監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)用分析[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2016, 35(10): 77- 92．

[4] NENNEMANN B, PARKINSON E. Yixing pump turbine guide vane vibration: problem resolution with advanced CFD analysis[C]∥25thIAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems, Timisoara, Romania, 2010．

[5] 周大慶, 張藍(lán)國. 抽水蓄能電站泵工況斷電過渡過程數(shù)值試驗(yàn)[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2014, 42(2): 16- 20．

[6] 楊桀彬, 楊建東, 王超, 等.水泵水輪機(jī)甩負(fù)荷過渡過程中脈動(dòng)壓力的建模[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2014, 33(4): 286- 294．

[7] 紀(jì)興英. 水泵水輪機(jī)“S”特性預(yù)測(cè)方法研究[D]. 武漢： 武漢大學(xué), 2013．

[8] 葉青平, 張良穎, 劉連偉, 等. 三峽電廠右岸21號(hào)機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性分析[C]∥第十八次中國水電設(shè)備學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集, 北京： 中國水利水電出版社, 2011．

[9] 劉錦濤, 劉樹紅, 劉躍坤, 等. 水泵水輪機(jī)空載開度壓力脈動(dòng)特性預(yù)測(cè)[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2012, 33(3): 411- 414．

[10] 李仁年, 譚海燕, 李琪飛, 等.水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪區(qū)域脈動(dòng)特性分析[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2015, 33(12): 1038- 1043．

[11] 賈偉, 劉晶石, 龐立軍, 等. 抽水蓄能電站水泵水輪機(jī)的動(dòng)靜干涉與振動(dòng)分析[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào), 2014, 27(4): 565- 571．

[12] PULPITEL L, VESELY J, MIKULASEK J. Comments to vibrations and pressure oscillations induced by rotor-stator interaction in a hydraulic turbine[C]∥3rdIAHR International Meeting of Workgroup on Cavitation and Dynamic Problems in Hydraulic Machinery and Systems, 2009．

[13] SEDLAR M, ZIMA P, MULLER M. CFD analysis of cavitation erosion potential in hydraulic machinery[C]∥3rdIAHR International Meeting of Workgroup on Cavitation and Dynamic Problems in Hydraulic Machinery and Systems, 2009．

[14] DORFLER P, SICK M, COUTU A. Flow-induced pulsation and vibration in hydroelectric machinery[M]. London: Springer, 2013．

[15] 劉公直. 有關(guān)水輪發(fā)電機(jī)電制動(dòng)的幾個(gè)問題[J]. 大電機(jī)技術(shù), 1983(5): 36- 37．

[16] 唐向紅, 李齊良. 時(shí)域分析與小波變換[M]. 北京： 科學(xué)出版社, 2008: 45- 46．

[17] 袁壽其, 方玉建, 袁建平, 等. 我國已建抽水蓄能電站機(jī)組振動(dòng)問題綜述[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2015, 34(11): 1- 15．