關(guān)于封閉式防滲墻頂部應(yīng)力增量的估算

劉 娜，何文安

(1.長(zhǎng)春工程學(xué)院土木工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130012；2.吉林省電力勘察設(shè)計(jì)院，吉林長(zhǎng)春132001)

0 引 言

在深厚覆蓋層上修建土石壩，心墻-防滲墻體系是常見的防滲形式之一。由于材料特性的不同，防滲墻的剛度較覆蓋層要大許多，在上覆壩體自重作用下沉降必然不同，由于差異沉降的存在，在共同承擔(dān)上覆壩體重量時(shí)，心墻和防滲體所承擔(dān)的荷載并不是按一定比例分配的，而是在防滲墻頂部出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。由于應(yīng)力集中其頂部受力驟然增加，防滲墻頂部可能被壓裂而出現(xiàn)裂縫，嚴(yán)重降低防滲墻的抗?jié)B性能。目前，國(guó)內(nèi)很多專家學(xué)者注意到這一點(diǎn)，開展了大量的研究工作。沈振中[1]針對(duì)心墻壩中心墻與壩基防滲墻合理的連接形式問題，結(jié)合某水庫工程，采用非線性有限元法，分析研究了心墻基座與防滲墻不同連接形式下防滲墻的應(yīng)力；邱祖林[2]采用三維非線性有限元，分析了某心墻壩工程軟弱覆蓋層上2道混凝土防滲墻(第1道為嵌巖式，第2道為懸掛式)的應(yīng)力變形特性，并對(duì)其安全度評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了介紹；丁艷輝[3]以規(guī)劃設(shè)計(jì)中的某高心墻堆石壩工程為例，進(jìn)行了二維有限元應(yīng)力變形分析，重點(diǎn)探討地基混凝土防滲墻應(yīng)力與變形的特點(diǎn)，研究結(jié)果表明覆蓋層和防滲墻變形的不協(xié)調(diào)可導(dǎo)致兩者之間發(fā)生復(fù)雜的相互作用；可使防滲墻體的局部發(fā)生較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象。綜合分析文獻(xiàn)[4- 6]可知，防滲墻剛度過大或者覆蓋層的壓縮量較大，兩者之間就容易產(chǎn)生較大的不均勻沉降，從而導(dǎo)致防滲墻頂部所承擔(dān)的荷載增加、應(yīng)力增大，出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。同時(shí)，心墻材料的強(qiáng)度越高，剛度越大，應(yīng)力集中現(xiàn)象也越明顯。但以上的研究主要是以工程為背景，利用數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行分析，缺少理論研究。

1 研究思路

針對(duì)在心墻-防滲墻壩型中封閉式防滲墻頂部出現(xiàn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，本文試圖從理論上提出一種由應(yīng)力集中引起的防滲墻頂部應(yīng)力增量的計(jì)算方法，為估算防滲墻頂部應(yīng)力提供另一種途徑。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，本文首先做了假定；其次利用分層總和法近似估算出了防滲墻與兩側(cè)覆蓋層的差異沉降Δs，在此基礎(chǔ)上利用防滲墻的存在不會(huì)引起壩坡隆起的位移協(xié)調(diào)關(guān)系建立方程，推算出了防滲墻頂部由應(yīng)力集中引起的應(yīng)力增量；通過分析，說明該公式適合初步估算防滲墻頂部由于應(yīng)力集中現(xiàn)象引起的應(yīng)力增量，從而預(yù)估防滲墻頂部的應(yīng)力狀態(tài)。

2 計(jì)算公式推導(dǎo)與分析

2.1 基本假定

為計(jì)算方便作出如下假設(shè)：①防滲墻是剛性的；②壩體和壩基各材料均視為彈性且各向同性，并滿足胡克定律。

2.2 計(jì)算差異沉降Δs

在沉降分析中，將整個(gè)壩體和壩基分為防滲墻寬度以內(nèi)和防滲墻兩側(cè)兩部分，如圖1所示[7，8]。防滲墻寬度以內(nèi)的沉降量包括3部分：防滲墻的壓縮量、防滲墻頂至壩頂高度內(nèi)壩體土體的壓縮量和防滲墻底部沉降量。防滲墻視為剛體，壓縮量忽略不計(jì)；防滲墻為封閉式防滲墻，嵌入基巖中，故防滲墻底部基巖沉降量可忽略不計(jì)；防滲墻頂部至壩頂土體的沉降量記為ΔH。防滲墻兩側(cè)的壩體和壩基產(chǎn)生的沉降量之和記為ΔH1，則防滲墻寬度以內(nèi)的壩

圖1 壩體沉降分布示意

體和壩基與其兩側(cè)產(chǎn)生的差異沉降為Δs=ΔH1-ΔH。

由上述假定可知，壩體和壩基都視為彈性且各向同性并符合胡克定律，故ΔH、ΔH1都可以利用分層總和法計(jì)算，以ΔH為例進(jìn)行說明。ΔH可表示為

(1)

ΔH1值由壩體和壩基兩部分沉降量組成，即

ΔH1=ΔHt+ΔHj

(2)

式中，ΔHt、ΔHj分別為壩體、壩基部分的沉降量。由此，便可以計(jì)算出差異沉降Δs。

2.3 計(jì)算應(yīng)力增量q

若由Δs引起的防滲墻頂部應(yīng)力集中的合力記為F，那么反過來防滲墻對(duì)心墻土體的應(yīng)力集中合力也為F，將使心墻材料產(chǎn)生壓縮，設(shè)其值為Δs′。由于防滲墻的存在并不會(huì)引起壩坡隆起，故必須滿足Δs=Δs′。

若防滲墻伸入心墻深度d=0，將寬度為B的心墻上作用的應(yīng)力集中合力F可看作條形荷載，荷載大小即為應(yīng)力增量q=F/B。這時(shí)，心墻可看作作用著均布荷載大小為q的倒置條形基礎(chǔ)，在應(yīng)力增量q作用下心墻內(nèi)任意一點(diǎn)處的垂直應(yīng)力σz可利用地基中附加應(yīng)力計(jì)算方法中的弗拉曼解答[9-10]得到，即

(3)

式中，q為條形荷載的強(qiáng)度；θ1、θ2分別為計(jì)算點(diǎn)和均布荷載邊界點(diǎn)的連線和均布荷載邊界(垂直線)的夾角，如圖2所示。

圖2 條形荷載

(4)

由式(4)變換，即求得由于差異沉降引起的防滲墻頂端的應(yīng)力增量

(5)

2.4 分析

q=k·E0Δs

(6)

應(yīng)力集中系數(shù)k中含有2個(gè)計(jì)算參數(shù)，防滲墻頂至壩頂高度H取值大小依賴于壩體的高度，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前土石壩高度可達(dá)到400 m，故H取值可取0～400；根據(jù)多年來的施工實(shí)踐，防滲墻的厚度B不宜過大或過小，一般為0.6～1.2 m。因此，依據(jù)目前的實(shí)際工程情況，應(yīng)力集中系數(shù)的取值范圍在(0.03～0.09)，所以式(6)可表示為

q=(0.03～0.09)E0Δs

(7)

利用式(7)可以非常簡(jiǎn)便的求出防滲墻頂部由于應(yīng)力集中引起的應(yīng)力增量，同時(shí)可看出防滲墻頂部的應(yīng)力集中現(xiàn)象主要取決于心墻材料的剛度和防滲墻與兩側(cè)覆蓋層的差異沉降Δs。心墻材料剛度越大，防滲墻頂部的應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯，故在設(shè)計(jì)

時(shí)宜選擇剛度相對(duì)較小的材料作為心墻材料，或者在心墻與防滲墻的連接處應(yīng)進(jìn)行特別處理。同時(shí)，防滲墻與兩側(cè)覆蓋層的差異沉降Δs越大，應(yīng)力集中現(xiàn)象也越明顯。為了減小防滲墻與兩側(cè)覆蓋層的差異沉降Δs，要考慮具體工程中覆蓋層的特性和結(jié)合防滲墻的功能等綜合因素選取合適的防滲墻的材料，或者在防滲墻兩側(cè)的覆蓋層中進(jìn)行灌漿，以提高地基的剛度，從而減小兩者的差異沉降。

3 結(jié) 論

本文推導(dǎo)出一種防滲墻頂部應(yīng)力增量的計(jì)算公式。利用該公式可初步估算防滲墻頂部的應(yīng)力增量，從而進(jìn)一步明確防滲墻頂部的應(yīng)力狀態(tài)。通過分析可得，心墻材料的剛度和防滲墻與兩側(cè)覆蓋層的差異沉降對(duì)防滲墻頂部的應(yīng)力集中有較大的影響。心墻材料剛度越大，防滲墻與兩側(cè)覆蓋層的差異沉降越大，防滲墻頂部的應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯。

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