基于粒子群算法的主動(dòng)懸架混合控制策略研究

吳慰春，陳 龍，丁仁凱

（1.鹽城工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051；2.江蘇大學(xué) 汽車工程研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

主動(dòng)懸架的發(fā)展克服了傳統(tǒng)被動(dòng)懸架無(wú)法同時(shí)兼顧車輛乘坐舒適性、行駛平順性及安全性的缺點(diǎn)，可根據(jù)不同行駛工況產(chǎn)生相應(yīng)的作動(dòng)力，滿足車輛不同性能要求[1-3]。其中，控制策略是主動(dòng)懸架的控制核心，不同的控制策略會(huì)產(chǎn)生不同的控制效果[4]。而與線性最優(yōu)控制[5]、預(yù)見(jiàn)控制[6]、自適應(yīng)控制[7]、模糊控制[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[9]等控制策略相比，天棚/地棚控制方式簡(jiǎn)單、易于實(shí)施且可靠性高，是目前應(yīng)用最為廣泛的主動(dòng)懸架控制策略。但天棚控制會(huì)使得車輛的行駛平順性及安全性惡化，地棚控制會(huì)使得車輛的乘坐舒適性惡化。鑒于此，提出了一種混合控制策略，基于粒子群算法優(yōu)化控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)車輛乘坐舒適性、行駛平順性及安全性的有效協(xié)調(diào)。

2 混合控制策略

天棚控制策略可有效改善車輛的乘坐舒適性，地棚控制策略可有效改善車輛的行駛平順性及安全性，其理論模型，如圖1所示。需要指出的是，理論模型的實(shí)現(xiàn)需要固定參考系，但車輛行駛過(guò)程中不具備該條件。為此，主動(dòng)懸架系統(tǒng)通過(guò)引入作動(dòng)器很好地解決了該問(wèn)題，其原理是通過(guò)控制作動(dòng)器輸出作動(dòng)力，從而跟蹤理想的天棚/地棚控制力。實(shí)際天棚/地棚控制，如圖2所示。根據(jù)圖2，得到主動(dòng)懸架線性二自由度動(dòng)力學(xué)模型為：

其中，進(jìn)行天棚控制時(shí)，

進(jìn)行地棚控制時(shí)，

式中：csky—天棚阻尼系數(shù)；cground—地棚阻尼系數(shù)。

圖1 理論模型Fig.1 Theoretical Model

圖2 實(shí)際模型Fig.2 Practical Model

為充分說(shuō)明天棚/地棚控制策略的控制特點(diǎn)及其控制效果，以傳統(tǒng)被動(dòng)懸架為比較對(duì)象，以車身加速度增益、懸架動(dòng)撓度增益以及車輪相對(duì)動(dòng)載荷增益為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行頻域內(nèi)的仿真分析。仿真參數(shù)，如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation Parameters

天棚控制策略下主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架的仿真對(duì)比結(jié)果，如圖3所示。從圖3中可以看出，與傳統(tǒng)被動(dòng)懸架相比，天棚控制策略避免了懸架系統(tǒng)的低頻共振。乘坐舒適性方面，天棚控制策略有效降低了低頻及高頻共振區(qū)之間的車身加速度增益；行駛平順性方面，在（0.1～0.5）Hz之間，懸架動(dòng)撓度增益有所增大，（0.5～5）Hz之間情況相反；行駛安全性方面，在（0.1～5）Hz之間，車輪相對(duì)動(dòng)載荷增益明顯減小。由此可以看出，天棚控制策略可有效改善車輛在低頻區(qū)（1～5）Hz的動(dòng)力學(xué)性能（乘坐舒適性、行駛平順性及安全性），但高頻共振區(qū)，乘坐舒適性有所惡化，高頻共振及高頻區(qū)，行駛平順性及安全性明顯惡化。這主要是因?yàn)樵诟哳l共振及高頻區(qū)，主要是車輪振動(dòng)，而天棚控制策略主要用于抑制車身振動(dòng)。因此，天棚控制策略無(wú)法兼顧高頻區(qū)的行駛平順性及安全性。地棚控制策略下主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架的仿真對(duì)比結(jié)果，如圖4所示。從圖4中可以看出，與傳統(tǒng)被動(dòng)懸架相比，地棚控制策略避免了懸架系統(tǒng)的高頻共振。乘坐舒適性方面，地棚控制策略下的車身加速度增益在全頻域都有所惡化，而行駛平順性及安全性主要是在低頻共振及低頻區(qū)有所惡化，其原因主要是因?yàn)樵诘皖l共振及低頻區(qū)，主要是車身振動(dòng)，而地棚控制策略主要用于抑制車輪振動(dòng)。因此，地棚控制策略無(wú)法兼顧全頻域內(nèi)的乘坐舒適性以及低頻區(qū)的行駛平順性和安全性。

圖4 地棚控制Fig.4 Groundhook Control

綜上所述，天棚/地棚控制策略無(wú)法同時(shí)兼顧車輛的乘坐舒適性、行駛平順性及安全性。為此，提出了一種混合控制策略，即同時(shí)結(jié)合天棚和地棚控制策略，通過(guò)選取適當(dāng)?shù)目刂茀?shù)，實(shí)現(xiàn)乘坐舒適性、行駛平順性及安全性的有效協(xié)調(diào)?；旌峡刂撇呗韵碌闹鲃?dòng)懸架輸出作動(dòng)力為：

3 控制參數(shù)的確定

天棚阻尼系數(shù)csky和地棚阻尼系數(shù)cground是混合控制策略最主要的控制參數(shù)，如何選取適當(dāng)?shù)闹狄垣@得最優(yōu)的控制效果是研究重點(diǎn)。為此，以粒子群算法為優(yōu)化手段，進(jìn)行控制參數(shù)尋優(yōu)。

粒子的位置和速度更新公式可表示為[11]：

優(yōu)化過(guò)程中，以車身加速度作為目標(biāo)函數(shù)，并建立相應(yīng)的約束條件，參數(shù)尋優(yōu)的數(shù)學(xué)模型表示為：

式中：Fd和fd—主動(dòng)懸架車輪動(dòng)載荷和懸架動(dòng)撓度的均方根值；Fdp和fdp—被動(dòng)懸架輪車輪；G—裝配主動(dòng)懸架車輛的靜載質(zhì)量；fs—靜撓度。

載荷和懸架動(dòng)撓度的均方根值。參數(shù)尋優(yōu)的基本原則為：主動(dòng)懸架車輪動(dòng)載荷和懸架動(dòng)撓度的均方根值分別不超過(guò)靜載荷和靜撓度的1/3，同時(shí)，盡可能提高乘坐舒適性，并使得主動(dòng)懸架的車輪動(dòng)載荷和懸架動(dòng)撓度相比被動(dòng)懸架分別提高10%。設(shè)定種群規(guī)模為10，迭代次數(shù)為k=2000，粒子群搜索空間維度設(shè)為2，分別表示csky和cground，慣性權(quán)重為0.9，學(xué)習(xí)因子均為2。初始位置、k=300、k=600以及k=1000時(shí)的粒子最優(yōu)位置，如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，粒子逐漸向（8000，500）的位置靠近，當(dāng)k=2000時(shí)，粒子的最優(yōu)位置為（8119，529），即控制參數(shù)csky和cground的最優(yōu)值分別為8119和529。粒子最優(yōu)位置，如圖5所示。

圖5 粒子最優(yōu)位置Fig.5 Best Position of Particle

4 動(dòng)力學(xué)性能仿真對(duì)比

獲取混合控制策略最優(yōu)控制參數(shù)后，分別進(jìn)行天棚控制、地棚控制以及混合控制的動(dòng)力學(xué)性能對(duì)比。從圖6中可以看出，混合控制的車身加速度增益和車輪相對(duì)動(dòng)載荷增益在全頻域內(nèi)要遠(yuǎn)低于地棚控制，在高頻共振及高頻區(qū)要遠(yuǎn)低于天棚控制；而懸架動(dòng)撓度增益在低頻共振及低頻區(qū)要遠(yuǎn)低于地棚控制，在高頻共振及高頻區(qū)要遠(yuǎn)低于地棚控制。由此說(shuō)明，混合控制策略改善了天棚/地棚控制策略的不足。

同樣以傳統(tǒng)被動(dòng)懸架為比較對(duì)象，從圖7中可以看出，采用混合控制策略的主動(dòng)懸架在全頻域內(nèi)的車身加速度增益和懸架動(dòng)撓度增益都要低于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架，特別是在低頻共振和高頻共振區(qū)，即車輛的乘坐舒適性和行駛平順性得到了明顯改善。而在行駛安全性方面，除在（2～5）Hz區(qū)間內(nèi)略有所惡化外，其它區(qū)間的車輪相對(duì)動(dòng)載荷增益都要遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架。由此說(shuō)明，采用混合控制策略的主動(dòng)懸架可同時(shí)兼顧車輛的乘坐舒適性、行駛平順性及安全性。

圖7 被動(dòng)懸架與主動(dòng)懸架頻域?qū)Ρ菷ig.7 Comparison between Passive Suspension and Active Suspension in Frequency Domain

圖8 被動(dòng)懸架與主動(dòng)懸架時(shí)域?qū)Ρ菷ig.8 Comparison between Passive Suspension and Active Suspension in Time Domain

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，進(jìn)行了混合控制策略下主動(dòng)懸架與傳統(tǒng)被動(dòng)懸架時(shí)域內(nèi)的仿真分析，如圖8所示。控制策略下主動(dòng)懸架的車身加速度、懸架動(dòng)撓度和車輪動(dòng)載荷都要優(yōu)于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架，其均方根值。如表2所示。

表2 被動(dòng)懸架與主動(dòng)懸架性能對(duì)比Tab.2 Performance Comparison between Passive Suspension and Active Suspension

從表中可以看出，相比被動(dòng)懸架，采用混合控制策略的主動(dòng)懸架，車身加速度均方根值減小了13.96%，懸架動(dòng)撓度均方根值減小了26.01%，車輪動(dòng)載荷均方根值減小了8.59%。由此說(shuō)明，時(shí)域內(nèi)的仿真結(jié)果與頻域內(nèi)的仿真結(jié)果是一致的，即采用混合控制策略的主動(dòng)懸架可有效提高系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能（乘坐舒適性、行駛平順性及安全性）。同時(shí)說(shuō)明，采用粒子群算法進(jìn)行了混合控制策略控制參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果是正確的。

5 結(jié)論

以主動(dòng)懸架為研究對(duì)象，研究了混合控制策略對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的控制效果，主要研究結(jié)論如下：（1）天棚/地棚控制策略無(wú)法兼顧車輛的乘坐舒適性、行駛平順性及安全性；天棚控制策略在高頻區(qū)的控制效果不及傳統(tǒng)被動(dòng)懸架，而地棚控制策略在低頻區(qū)的控制效果有所惡化；（2）提出了混合控制策略，以粒子群算法進(jìn)行了混合控制略控制參數(shù)尋優(yōu)，分別確定了天棚阻尼系數(shù)和地棚阻尼系數(shù)為csky=8119Ns/m，cground=529 Ns/m；（3）混合控制策略克服了天棚/地棚控制策略的不足，相比傳統(tǒng)被動(dòng)懸架，車身加速度均方根值減小了13.96%，懸架動(dòng)撓度均方根值減小了26.01%，車輪動(dòng)載荷均方根值減小了8.59%，說(shuō)明混合控制策略可有效提高車輛的動(dòng)力學(xué)性能，同時(shí)說(shuō)明采用粒子群算法進(jìn)行了混合控制策略控制參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果是正確的。

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