全光邏輯與門轉(zhuǎn)換效率的研究*

胡永倩，王海龍，張書玉，密術(shù)超，龔 謙

（1.山東省激光偏光與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，曲阜師范大學(xué) 物理系，山東 曲阜 273165；2.中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 信息功能材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200050）

0 引 言

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，傳統(tǒng)的光纖網(wǎng)絡(luò)已逐漸無(wú)法滿足人們對(duì)信息傳輸速度和網(wǎng)絡(luò)容量的要求[1]。應(yīng)用全光網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的通信系統(tǒng)，由于信號(hào)的傳輸過(guò)程在光域[2]中進(jìn)行，從而有效克服了傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中光-電-光轉(zhuǎn)換帶來(lái)的“電子瓶頸”[3]。全光網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)相比，具有集成性高﹑重組靈活﹑兼容性好等優(yōu)點(diǎn)[4]，成為現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展趨勢(shì)。在全光網(wǎng)絡(luò)中，全光邏輯處理技術(shù)是實(shí)現(xiàn)信息交換的核心，而全光邏輯器件[5]因提高了帶寬網(wǎng)絡(luò)傳輸速率并進(jìn)一步擴(kuò)大了光網(wǎng)絡(luò)的工作容量而被廣泛應(yīng)用。由于量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器（QD-SOA）相比于其他類型的半導(dǎo)體光放大器（SOA）具有閾值電流低﹑噪聲指數(shù)低﹑功耗低﹑更高的溫度穩(wěn)定性﹑飽和功率高以及超快的增益恢復(fù)特性等優(yōu)點(diǎn)[6]，所以基于QD-SOA實(shí)現(xiàn)的全光邏輯器件成為研究熱點(diǎn)之一。

如今已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的基于QD-SOA的全光邏輯器件大多運(yùn)用了QD-SOA優(yōu)異的非線性特性效應(yīng)，包括交叉增益調(diào)制效應(yīng)（XGM）﹑交叉相位調(diào)制效應(yīng)（XPM）和四波混頻效應(yīng)（FWM)[7-8]?；赬GM效應(yīng)實(shí)現(xiàn)的全光邏輯器件主要利用輸入泵浦光脈沖的變化引起QD-SOA增益的變化，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單﹑轉(zhuǎn)換效率高﹑輸入功率動(dòng)態(tài)范圍大和容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[9-10]。而基于QD-SOA的全光與門是全光邏輯門中較為核心的邏輯門，較多應(yīng)用于全光解復(fù)用﹑全光加法器以及全光校驗(yàn)器[11]。

之前對(duì)基于XGM效應(yīng)和XPM效應(yīng)的全光波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行了討論[12]，本文在XGM效應(yīng)的基礎(chǔ)上，通過(guò)將兩個(gè)QD-SOA級(jí)聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)全光邏輯與門。著重討論了脈沖寬度﹑損耗系數(shù)﹑有源區(qū)長(zhǎng)度﹑電子從激發(fā)態(tài)（ES）到基態(tài)（GS）的躍遷時(shí)間以及最大模式增益對(duì)全光邏輯與門轉(zhuǎn)換效率的影響，同時(shí)分析了全光邏輯與門轉(zhuǎn)換過(guò)程中各參量與誤碼率之間的關(guān)系。研究結(jié)果表明，通過(guò)優(yōu)化參量，可以在減小誤碼率的基礎(chǔ)上，提高全光邏輯與門的轉(zhuǎn)換效率。

1 基本原理

1.1 QD-SOA模型

圖1為浸潤(rùn)層（Wetting Layer，WL）﹑激發(fā)態(tài)（Excited State，ES）和基態(tài)（Ground State，GS）所構(gòu)成的量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器（QD-SOA）的三能級(jí)結(jié)構(gòu)[13]。

圖1 QD-SOA能級(jí)結(jié)構(gòu)

其中WL的載流子濃度變化以及電子在ES和GS的占有幾率變化，可用三能級(jí)躍遷速率方程[14]表示為：

其中Nw表示W(wǎng)L中的載流子濃度，Lw﹑σ分別表示有源區(qū)厚度和有源區(qū)橫截面積，J﹑e分別表示注入的電流密度和電子電量，h﹑f分別表示電子在GS和ES中的占有幾率，τwR﹑τ1R分別表示電子在WL中的自發(fā)輻射時(shí)間和電子在量子點(diǎn)中的自發(fā)輻射時(shí)間，τ2W﹑τ21分別表示電子從ES到WL以及GS中的躍遷時(shí)間，電子從WL到ES的弛豫時(shí)間表示為τw2，電子從ES到GS的躍遷時(shí)間表示為τ12，h1wi表示光子能量，其中wi為光頻率，h1為電子在ES中占有幾率的初始值，gi表示第i段的模式增益。

假設(shè)QD-SOA的端面反射率為0，而且忽略ASE噪聲，即QD-SOA處于理想狀態(tài)時(shí)，輸入光在QD-SOA中傳輸?shù)墓鈭?chǎng)方程[15]表示為：

式（4）﹑式（5）中光場(chǎng)限制因子表示為Γ，z表示光場(chǎng)傳輸方向，E+﹑E-分別表示輸入光沿z方向（﹢z）以及沿z的相反方向（﹣z）傳播的光場(chǎng)強(qiáng)度，η﹑α分別表示線寬增強(qiáng)因子和波導(dǎo)損耗系數(shù)。

由式（6）和式（7）來(lái)表示光場(chǎng)傳輸方程的式（4）﹑式（5）的邊界條件：

圖2為QD-SOA細(xì)化分段模型[16]，首先將QD-SOA分成等長(zhǎng)的M小段。當(dāng)M足夠大時(shí)，將各段中的載流子近似看作是均勻的，并將第j段內(nèi)的載流子濃度記作Nj(t)。為了對(duì)每一段有源區(qū)內(nèi)的載流子變化情況有更精確描述，將第j段再細(xì)化分成N段，此時(shí)將每一小段記作ΔL=L/(M×N)。

圖2 QD-SOA細(xì)化分段模型

1.2 工作原理

如圖3所示，在XGM的基礎(chǔ)上，利用QDSOA1和QD-SOA2級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)全光邏輯與門。

圖3 基于QD-SOA-XGM的全光邏輯與門結(jié)構(gòu)

波長(zhǎng)為λ1的信號(hào)光DataA和波長(zhǎng)為λ2的連續(xù)探測(cè)光通過(guò)一個(gè)3 dB耦合器注入到QD-SOA1中。當(dāng)DataA為高電平“1”時(shí)，QD-SOA1有源區(qū)內(nèi)的載流子發(fā)生受激輻射，導(dǎo)致載流子濃度下降，從而使得QD-SOA1的增益達(dá)到飽和，此時(shí)探測(cè)光沒(méi)有被放大，輸出為“0”；當(dāng)DataA為低電平“0”時(shí)，QD-SOA1有源區(qū)內(nèi)的載流子幾乎沒(méi)有發(fā)生受激輻射，載流子濃度幾乎不受影響，此時(shí)探測(cè)光會(huì)獲得較高的增益，因此探測(cè)光得到放大，輸出為“1”。經(jīng)過(guò)上述過(guò)程，在QD-SOA1輸出端得到波長(zhǎng)為λ2且與DataA波形反向的非信號(hào)DataA—。此后，將QD-SOA1的輸出信號(hào)光DataA—和波長(zhǎng)為λ3的信號(hào)光DataB同時(shí)輸入到QD-SOA2中，此時(shí)DataA—的功率遠(yuǎn)大于DataB，因DataA—為強(qiáng)泵浦光，DataB為弱探測(cè)光，且QD-SOA2中的載流子濃度主要受DataA—影響：當(dāng)DataA—為高電平“1”時(shí)，DataB無(wú)論是高電平“1”還是低電平“0”，都不能被放大，此時(shí)輸出為“0”；當(dāng)DataA—為低電平“0”時(shí)，DataB才能被QD-SOA2放大，其中當(dāng)DataB為“1”時(shí)，輸出為“1”；當(dāng)DataB為“0”時(shí)，輸出為“0”，從而實(shí)現(xiàn)全光邏輯與門。表1為邏輯與門的真值表。

表1 邏輯與門的真值表

在實(shí)現(xiàn)全光邏輯與門的過(guò)程中，輸入信號(hào)DataA和DataB是脈沖寬度為2.0 ps的一階高斯脈沖信號(hào)，DataA的波長(zhǎng)λ1=1 550 nm，DataB的波長(zhǎng)λ3=1 500 nm，探測(cè)光波長(zhǎng)λ2=1 500 nm，取輸入信號(hào)DataA的峰值功率為30 dBm，DataB的峰值功率為0 dBm。如圖4所示，當(dāng)輸入信號(hào)DataA為1011001，DataB為1101101時(shí)，全光邏輯與門的運(yùn)算結(jié)果為1001001。

圖4 基于QD-SOA-XGM的全光邏輯與門運(yùn)算結(jié)果

2 數(shù)值模擬

轉(zhuǎn)換效率作為衡量波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)，控制著輸入功率和輸出功率的可變化范圍。轉(zhuǎn)換效率被定義為輸出探測(cè)光的平均功率與輸入泵浦光的平均功率之比：

下面將分別討論有源區(qū)長(zhǎng)度﹑電子從激發(fā)態(tài)（ES）到基態(tài)（GS）的躍遷時(shí)間﹑脈沖寬度﹑最大模式增益以及損耗系數(shù)對(duì)全光邏輯與門轉(zhuǎn)換效率的影響。

2.1 脈沖寬度與轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系

圖5顯示了 不同脈沖寬度時(shí)測(cè)得的轉(zhuǎn)換效率。由圖5可知，脈沖寬度由0.5 ps增加至2.0 ps的過(guò)程中，轉(zhuǎn)換效率由7.095 7 dB增至7.147 5 dB。這是由于脈沖寬度增加時(shí)，有源區(qū)內(nèi)的載流子會(huì)更早發(fā)生受激輻射，且載流子消耗速率加快，從而使轉(zhuǎn)換效率不斷提高。

圖5 脈沖寬度與轉(zhuǎn)換光功率的關(guān)系

圖6同時(shí)給出了脈沖寬度對(duì)誤碼率﹑轉(zhuǎn)換效率的影響。

圖6 誤碼率﹑轉(zhuǎn)換效率隨脈沖寬度的變化

當(dāng)脈沖寬度為0.5 ps時(shí)，誤碼率為5.045 9×10-29；當(dāng)脈沖寬度為1.2 ps時(shí)，誤碼率為2.339 6×10-13；當(dāng)脈沖寬度為2.0 ps時(shí)，誤碼率為6.543 9×10-9。可見(jiàn)，隨著脈沖寬度的增加，誤碼率增大，而轉(zhuǎn)換效率隨著脈沖寬度的增加而增大。因此，同時(shí)獲得較高的轉(zhuǎn)換效率和較低的誤碼率之間存在一定的矛盾性。所以，脈沖寬度的選取需適當(dāng)，應(yīng)該兼顧轉(zhuǎn)換效率和誤碼率。

2.2 損耗系數(shù)與轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系

圖7為損耗系數(shù)與轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系圖。當(dāng)損耗系數(shù)為340/m時(shí)，轉(zhuǎn)換效率為6.496 4 dB；當(dāng)損耗系數(shù)為260/m時(shí)，轉(zhuǎn)換效率為6.803 4 dB；當(dāng)損耗系數(shù)為180/m時(shí)，轉(zhuǎn)換效率為7.147 5 dB。由此可知，轉(zhuǎn)換效率隨著損耗系數(shù)的減小而增大。這是因?yàn)殡S著損耗系數(shù)不斷減小，信號(hào)光的損耗減小，使得有源區(qū)內(nèi)的載流子發(fā)生受激輻射的概率增加，載流子濃度變化加快，從而引起轉(zhuǎn)換效率增大。

圖7 損耗系數(shù)與轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系

圖8同時(shí)顯示了損耗系數(shù)對(duì)誤碼率﹑轉(zhuǎn)換效率的影響。當(dāng)損耗系數(shù)由340/m減小到160/m時(shí)，誤碼率由9.366 2×10-9減小至6.543 9×10-9。同時(shí)，隨著損耗系數(shù)的減小，轉(zhuǎn)換效率不斷增大。綜上所述，減小損耗系數(shù)可以提高全光邏輯與門的轉(zhuǎn)換效率，同時(shí)減低誤碼率。

圖8 誤碼率﹑轉(zhuǎn)換效率隨損耗系數(shù)的變化

2.3 有源區(qū)長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系

如圖9所示，當(dāng)有源區(qū)長(zhǎng)度為1.5 mm時(shí)，轉(zhuǎn)換效率為0.597 2 dB；當(dāng)有源區(qū)長(zhǎng)度為2.0 mm時(shí)，轉(zhuǎn)換效率為7.147 5 dB；當(dāng)有源區(qū)長(zhǎng)度為2.2 mm時(shí)，轉(zhuǎn)換效率為4.405 5 dB。由此可知，隨著有源區(qū)長(zhǎng)度的增加，轉(zhuǎn)換效率先增大后減小。這是因?yàn)橛性磪^(qū)長(zhǎng)度的增大使得輸入信號(hào)被放大的幾率增大，從而經(jīng)過(guò)QD-SOA后產(chǎn)生的光增益增大，提高了探測(cè)光的放大倍數(shù)，使得轉(zhuǎn)換效率不斷提高。但是，由于增益飽和效應(yīng)的存在，光信號(hào)功率的放大效果會(huì)減弱，使得轉(zhuǎn)換效率不斷降低。

圖9 有源區(qū)長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系

圖10顯示了有源區(qū)長(zhǎng)度與誤碼率的關(guān)系，其中插圖為有源區(qū)長(zhǎng)度在1.9 mm至2.2 mm的誤碼率變化。由圖10可知，當(dāng)有源區(qū)長(zhǎng)度為1.5 mm時(shí)，誤碼率為5.696 6×10-6；當(dāng)有源區(qū)長(zhǎng)度為1.9 mm時(shí)，誤碼率為8.681 1×10-9；當(dāng)有源區(qū)長(zhǎng)度為2.2 mm時(shí)，誤碼率為3.098 0×10-12?？梢?jiàn)，隨著有源區(qū)長(zhǎng)度的增加，誤碼率不斷減小。

圖10 有源區(qū)長(zhǎng)度與誤碼率的關(guān)系

圖11同時(shí)給出了誤碼率和轉(zhuǎn)換效率隨著有源區(qū)長(zhǎng)度的變化規(guī)律。由圖11可知，當(dāng)有源區(qū)長(zhǎng)度小于2.0 mm時(shí)，增大有源區(qū)長(zhǎng)度可以提高轉(zhuǎn)換效率，同時(shí)減小誤碼率。但是，當(dāng)有源區(qū)長(zhǎng)度大于2.0 mm時(shí)，同時(shí)獲得較高的轉(zhuǎn)換效率和較低的誤碼率之間存在一定的矛盾性。綜上所述，有源區(qū)長(zhǎng)度的選取須適當(dāng)，要同時(shí)兼顧轉(zhuǎn)換效率和誤碼率。

圖11 誤碼率﹑轉(zhuǎn)換效率隨有源區(qū)長(zhǎng)度的變化

2.4 最大模式增益與轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系

圖12中，當(dāng)最大模式增益為1 500/m時(shí)，轉(zhuǎn)換效率為1.511 6 dB；最大模式增益為2 100/m時(shí)，轉(zhuǎn)換效率為3.486 7 dB；當(dāng)最大模式增益為3 000/m時(shí)，轉(zhuǎn)換效率為7.147 5 dB?？芍畲竽Ｊ皆鲆嬖黾?，光增益隨之增大，QD-SOA有源區(qū)內(nèi)載流子與輸入光發(fā)生受激輻射的概率增大，且速率也會(huì)增加，導(dǎo)致載流子濃度快速變化，使得轉(zhuǎn)換效率提高。

圖12 最大模式增益與轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系

由圖13可知，在最大模式增益由1 500/m增加至3 000/m的過(guò)程中，誤碼率由1.971 0×10-7減小至6.543 9×10-9?？梢?jiàn)，誤碼率隨著最大模式增益的增大而不斷減小，同時(shí)轉(zhuǎn)換效率隨之提高。

圖13 誤碼率﹑轉(zhuǎn)換效率隨最大模式增益的變化

2.5 電子從ES到GS的躍遷時(shí)間與轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系

由圖14可知，躍遷時(shí)間由1.28 ps減小至0.16 ps的過(guò)程中，轉(zhuǎn)換效率由2.200 4 dB增加至7.147 5 dB?？梢?jiàn)，隨著躍遷時(shí)間的不斷減小，此時(shí)基態(tài)被消耗的電子會(huì)得到及時(shí)補(bǔ)充，電子發(fā)生受激輻射的概率隨之增加，因此轉(zhuǎn)換效率不斷提高。

圖14 電子從ES到GS躍遷時(shí)間與轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系

圖15為誤碼率和轉(zhuǎn)換效率與躍遷時(shí)間的關(guān)系。

圖15 誤碼率﹑轉(zhuǎn)換效率隨電子從ES到GS躍遷時(shí)間的變化

當(dāng)躍遷時(shí)間為1.28 ps時(shí)，誤碼率為2.674 5×10-8；當(dāng)躍遷時(shí)間為0.96 ps時(shí)，誤碼率為2.833 5×10-8；當(dāng)躍遷時(shí)間為0.16 ps時(shí)，誤碼率為6.653 9×10-9。由此可知，隨著躍遷時(shí)間的減小，誤碼率先增大后減小，同時(shí)轉(zhuǎn)換效率不斷增大。因此，電子從ES到GS的躍遷時(shí)間選取時(shí)須適當(dāng)，應(yīng)同時(shí)兼顧誤碼率和轉(zhuǎn)換效率。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文利用QD-SOA的交叉增益調(diào)制效應(yīng)（XGM），通過(guò)兩個(gè)QD-SOA的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了全光邏輯與門，并詳細(xì)分析了全光邏輯與門的轉(zhuǎn)換效率和誤碼率。研究結(jié)果表明：全光邏輯與門的轉(zhuǎn)換效率隨著有源區(qū)長(zhǎng)的增加先提高后降低，而增大脈沖寬度﹑最大模式增益以及減小損耗系數(shù)﹑電子從ES到GS的躍遷時(shí)間會(huì)使得全光邏輯與門的轉(zhuǎn)換效率得到提高。通過(guò)優(yōu)化參量，全光邏輯與門的轉(zhuǎn)換效率由0.301 3 dB提高至7.147 5 dB。但是，有源區(qū)長(zhǎng)度﹑脈沖寬度以及電子從ES到GS的躍遷時(shí)間的選取須適當(dāng)，因?yàn)楂@得較高的轉(zhuǎn)換效率和較低的誤碼率之間存在一定的矛盾。所以，選取參數(shù)時(shí)要兼顧轉(zhuǎn)換效率和誤碼率，在減小誤碼率的基礎(chǔ)上提高轉(zhuǎn)換效率。

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