基于ADAMS仿形飛鋸機(jī)鋸切功率的分析與研究

梅克明，柴曉艷，馬魯豪，鄭燕武

(1.天津理工大學(xué)天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384； 2.機(jī)電工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心(天津理工大學(xué))，天津 300384)

0 前言

鋼管廣泛應(yīng)用在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的各個(gè)領(lǐng)域。在鋼管加工過程中，鋼管飛鋸機(jī)起到十分重要的作用，是生產(chǎn)線上將鋼管隨動(dòng)鋸切的設(shè)備，也是鋼管加工制造過程中必不可少設(shè)備。

目前國(guó)內(nèi)小管徑的鋼管機(jī)組配套的在線鋸切設(shè)備以穿越式飛鋸機(jī)為主，即當(dāng)鋼管與飛鋸機(jī)同步時(shí)，鋸片從上到下或從左到右橫穿鋼管，將鋼管鋸切成定尺長(zhǎng)度。這種飛鋸機(jī)的特點(diǎn)是設(shè)備的投資比較小，操作簡(jiǎn)單、容易掌握，具有良好的產(chǎn)品適應(yīng)能力和較高的生產(chǎn)效率。但是，在鋸切大管徑鋼管時(shí)，如采用穿越式飛鋸機(jī)，會(huì)使得鋸片與被鋸切物體的摩擦力和噪音成為最大的阻力，故不再采用傳統(tǒng)的加工方式，代之以新型的數(shù)控仿形飛鋸機(jī)。該飛鋸機(jī)采用多個(gè)小鋸片，環(huán)繞鋼管外圍輪廓快速切斷鋼管，即節(jié)省能耗又降低噪聲，還可以改善現(xiàn)場(chǎng)安全性和鋼管加工質(zhì)量。目前我國(guó)鋼管加工企業(yè)已采用了這種設(shè)備，使用效果很好。

1 鋼管仿形飛鋸機(jī)工作原理

鋼管仿形飛鋸機(jī)的鋸切系統(tǒng)主要是由大盤轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，刀盤自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和徑向進(jìn)給機(jī)構(gòu)組成。在鋸切系統(tǒng)上裝有兩到四個(gè)鋸片，兩個(gè)鋸片結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用兩個(gè)各自獨(dú)立的、帶有驅(qū)動(dòng)和進(jìn)給的鋸切機(jī)構(gòu)，工作時(shí)首先徑向進(jìn)給機(jī)構(gòu)進(jìn)行徑向進(jìn)給，進(jìn)給方向如圖1箭頭所示。當(dāng)?shù)侗P自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的鋸片切透金屬構(gòu)件壁厚后，支撐兩個(gè)鋸片的大盤轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)(圖中未畫出)開始旋轉(zhuǎn)，同時(shí)鋸切機(jī)構(gòu)根據(jù)構(gòu)件外形按預(yù)先設(shè)定的程序進(jìn)行徑向移動(dòng)，以使鋸片能夠完全切斷管壁又不致切入過深。每個(gè)鋸片都只負(fù)責(zé)完成一半的鋸切任務(wù)。

圖1 鋸切示意圖

在鋸切開始的時(shí)候，鋸切的第一階段為鋸片沿直線切入，并切穿鋼管，此階段的切削功率變化不可避免，鋸切的第二階段即為鋸片的周向移動(dòng)，鋸片沿著鋼管的外輪廓進(jìn)行鋸切，兩個(gè)鋸片各自鋸切接近180°，完成鋸切。第三個(gè)階段為鋸片沿徑向退刀，并返回初始位置。在全部鋸切過程中，第一階段的鋸切功率的波動(dòng)不可避免，第三階段不存在鋸切力，第二階段則承受了大部分的鋸切過程并且存在鋸切功率的波動(dòng)。所以需要對(duì)第二階段的鋸切過程進(jìn)行分析。由于圓形鋼管在鋸切過程中鋸切量恒定，鋸切功率比較穩(wěn)定，因此研究?jī)r(jià)值不大。而對(duì)于方管和異型管而言，由于其形狀的不規(guī)律，因而切削功率的波動(dòng)比較大，在這方面的研究比較缺乏。本文以方管為例，對(duì)鋼管切削過程中鋼管切削功率的變化規(guī)律予以分析研究。鋼管的尺寸見表1。

表1 鋼管的相關(guān)參數(shù)

2 鋸片相關(guān)參數(shù)選擇與計(jì)算

鋸片的鋸切方式類似銑削。考慮到鋸切鋼管的外徑(300 mm×300 mm)和鋼管壁厚(6～16 mm)，以及實(shí)際機(jī)械加工的需要，選取鋸片直徑為275 mm?？紤]鋸片的厚度，應(yīng)根據(jù)加工需求及鋸片尺寸進(jìn)行分析選擇。鋸片如果過薄，會(huì)導(dǎo)致鋸片強(qiáng)度、剛度不足，在實(shí)際加工過程中，容易引起鋸片的變形，降低鋸片的可靠度。鋸片厚度過大，會(huì)導(dǎo)致鋸切力和鋸切功率過大，降低鋸切效率，造成資源的浪費(fèi)。因此，選擇合適的鋸片厚度是十分重要，其大小應(yīng)由鋸片外徑進(jìn)行計(jì)算，即

(1)

式中，B為鋸片厚度；D為鋸片直徑。

綜合各方面因素考慮，鋸片尺寸如表2所示。

表2 鋸片的基本尺寸

參考設(shè)計(jì)手冊(cè)，擬定鋸片轉(zhuǎn)速n=200 r/min，由此可得鋸片鋸切速度為

(2)

2.1 每齒進(jìn)給量與進(jìn)給速度分析計(jì)算

仿形銑切的加工原理類似于銑削，因此選用銑削的加工思路進(jìn)行分析研究。在仿形銑切第二階段中，鋸切的面積比較大，因此選擇粗銑的方式進(jìn)行分析。粗銑階段每齒進(jìn)給量fz=0.30 mm/z

由此，結(jié)合齒數(shù)z=50，可以求得進(jìn)給速度，其計(jì)算方式如下

vf=fz·n·z=50 mm/s

(3)

2.2 鋸切力的計(jì)算

1)可知，鋸切功率的公式為

(4)

(5)

圓周銑削力為

(6)

側(cè)吃刀量ae是指在平行于工作平面并垂直于鋸切刃基點(diǎn)的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向上測(cè)量的吃刀量。如圖2中AC所示。

圖2 鋸切方向示意圖

鋸片在對(duì)鋼管進(jìn)行鋸切，與鋼管外側(cè)的交點(diǎn)為A點(diǎn)，內(nèi)側(cè)的交點(diǎn)為B點(diǎn)，鋸片中心運(yùn)動(dòng)方向在拐角處由水平運(yùn)動(dòng)變?yōu)榇怪边\(yùn)動(dòng)，在此過程的鋸片中心運(yùn)動(dòng)如箭頭所示，此時(shí)的側(cè)吃刀量ae計(jì)算如下

ae=AC=IAB×sinθ

(7)

由此只需給出A、B兩點(diǎn)間距離以及運(yùn)動(dòng)方向與AB的夾角θ即可。然后使用ADAMS軟件進(jìn)行仿真并得出相關(guān)結(jié)論。

3 基于ADAMS的仿真

前期已在三維建模軟件Solidworks中完成建模，如圖3所示。將模型導(dǎo)入到ADAMS中添加運(yùn)動(dòng)副等，完成在ADAMS中的建模，如圖4所示。將運(yùn)動(dòng)過程中鋸片中心的坐標(biāo)以及鋸片運(yùn)動(dòng)的速度與方向作為有關(guān)變量，進(jìn)行分析與研究。

圖3 仿形飛鋸機(jī)鋸切系統(tǒng)SolidWorks圖

圖4 仿形飛鋸機(jī)鋸切系統(tǒng) ADAMS效果圖

3.1 鋸片中心位置的計(jì)算

在已經(jīng)完成建模以及添加運(yùn)動(dòng)副的基礎(chǔ)上，選用直接在鋸片的中心位置指定運(yùn)動(dòng)的方式添加運(yùn)動(dòng)，即在笛卡爾坐標(biāo)系下直接輸入中心的位置的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系式，使其坐標(biāo)隨著時(shí)間的變化而變化，從而完成運(yùn)動(dòng)仿真。如圖5所示，選擇加工時(shí)刀具距離鋼管外側(cè)100 mm處為鋸片中心所在位置，由于鋼管尺寸為300 mm×300 mm，兩個(gè)刀片圓心的初始坐標(biāo)為(0,250)和(0，-250)，鋸片中心行走的軌跡在圓角處的半徑分別設(shè)為R，R即為優(yōu)化目標(biāo)。由于兩個(gè)鋸片的運(yùn)動(dòng)軌跡完全相同，本文以其中一個(gè)為例進(jìn)行研究。在圖5中一個(gè)刀具的軌跡被A～F六個(gè)節(jié)點(diǎn)分為了五個(gè)階段，其中第一、第三、第五階段軌跡為直線，第二、四階段軌跡為圓弧。

圖5 切削軌跡圖

由圖5可知，鋸片從起點(diǎn)A運(yùn)行到節(jié)點(diǎn)B的距離為250-R；

從節(jié)點(diǎn)B到節(jié)點(diǎn)C的距離為四分之一圓，運(yùn)行距離為0.25×2×π×R，從A到C總運(yùn)行距離為250-R+0.25×2×π×R=250-R+0.5×π×R；

以此類推，運(yùn)行到節(jié)點(diǎn)D的總運(yùn)行距離為250-R+0.5×π×R+2×(250-R)=750-3R+0.5×π×R；

運(yùn)行到節(jié)點(diǎn)E的總運(yùn)行距離為750-3R+0.5×π×R+0.5×π×R=750-3R+π×R；

由式(3)可知進(jìn)給速度Vf，由此可得各段運(yùn)行時(shí)間。

鋸片運(yùn)行到節(jié)點(diǎn)C的時(shí)間

鋸片運(yùn)行到節(jié)點(diǎn)D的時(shí)間

鋸片運(yùn)行到節(jié)點(diǎn)E的時(shí)間

在ADAMS軟件中，將半徑R設(shè)為參數(shù)化變量，即R=DV_1，建立測(cè)量函數(shù)，將四個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)間輸入，其表達(dá)式分別為

T1=(250-DV_1)/50

(8)

T2=(250-DV_1+0.5*PI*DV_1)/50

(9)

T3=(750-3*DV_1+0.5*PI*DV_1)/50

(10)

T4=(750-3*DV_1+PI*DV_1)/50

(11)

設(shè)鋼管中心點(diǎn)為(0,0)，在第一階段鋼管切入圓弧之前，鋸片中心位置的坐標(biāo)為

X=vt=50×t，Y=250

考察切入圓弧以后的移動(dòng)規(guī)律，由于鋸切速度始終恒定，則圓弧階段角速度為v/R=50/R，單位為弧度rad，可知在圓弧階段t時(shí)刻走過的角度為(t-T1)×(v/R)，t時(shí)刻鋸片中心位置相對(duì)T1時(shí)刻的橫坐標(biāo)增量為R×sin[(t-T1)×(v/R)]，縱坐標(biāo)增量為R×cos[(t-T1)×(v/R)]，在這一階段，鋸片中心位置的坐標(biāo)為

X=250-R+R×sin[(t-T1)×(v/R)]

Y=250-R×cos[(t-T1)×(v/R)]

以此類推，可以推倒出在運(yùn)行過程中鋸片中心的全部的位置坐標(biāo)，如表3所示。

表3 鋸片中心位置坐標(biāo)匯總表

3.2 鋸片與鋼管內(nèi)外壁交點(diǎn)的位置

將鋼管的中心設(shè)定為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖6所示。以鋸片和鋼管外側(cè)交點(diǎn)為例進(jìn)行分析，再將結(jié)論推廣到鋸片與鋼管內(nèi)側(cè)的交點(diǎn)。當(dāng)交點(diǎn)位于第一象限時(shí)，交點(diǎn)的坐標(biāo)分為兩種情況，分別為鋸片和鋼管交于Y=150(圖6中實(shí)圓的情況)及交于X=150(圖6中雙點(diǎn)劃線圓的情況)。兩種情況A點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)后，標(biāo)于圖6上，且A點(diǎn)坐標(biāo)無(wú)論XY值均不能大于150 mm。

圖6 笛卡爾坐標(biāo)系下的示意圖

在ADAMS中對(duì)鋸片中心的坐標(biāo)建立測(cè)量，分別命名為Px、Py，這兩個(gè)變量將會(huì)伴隨著仿真的進(jìn)行自動(dòng)變化。

3.3 側(cè)吃刀量的計(jì)算

將鋸片中心的移動(dòng)方向定義為運(yùn)動(dòng)方向，在笛卡爾坐標(biāo)系下，分析鋸片運(yùn)動(dòng)方向與鋸片切削刃之間夾角的表達(dá)式。

圖7以鋸片沿圓弧在直角坐標(biāo)系第一象限中的情況為例進(jìn)行分析，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向如圖7中箭頭所示時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向與切削刃AB之間的夾角θ由兩部分組成，分別為切削刃AB與水平方向夾角α，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向夾角β，則有

設(shè)運(yùn)動(dòng)速度在橫縱坐標(biāo)上的投影分別為vx，vy，可知

圖7 鋸片運(yùn)動(dòng)方向示意圖

在ADAMS中建立測(cè)量，可求得運(yùn)動(dòng)在橫縱坐標(biāo)上的分速度。

3.4 載荷的綜合表達(dá)式

根據(jù)側(cè)吃刀量的公式ae=AB×sinα，定義吃刀量在ADAMS中的表達(dá)式。

選用在仿真軟件中加轉(zhuǎn)矩的方式加載，轉(zhuǎn)矩

由此得到載荷在ADAMS中的綜合表達(dá)式。

4 仿真與優(yōu)化

為了使機(jī)構(gòu)在加工過程中不會(huì)產(chǎn)生空行程，提高工作效率，將切削軌跡半徑R的最小值設(shè)定為116 mm，由于設(shè)備結(jié)構(gòu)限制，將半徑的最大值設(shè)為170 mm。仿真完成后，使用ADAMS后處理模塊進(jìn)行分析，鋸片中心位置坐標(biāo)分別如圖8、圖9所示，與預(yù)期的運(yùn)動(dòng)狀況相符，模型建立正確。

圖8 鋸片中心橫坐標(biāo)的變化規(guī)律

圖9 鋸片中心縱坐標(biāo)的變化規(guī)律

對(duì)鋸切運(yùn)動(dòng)的功率進(jìn)行分析，當(dāng)R=116時(shí)功率曲線如圖10所示，

圖10 R=116 mm時(shí)的功率變化規(guī)律

從圖中可以看到，在鋸切圓弧處存在鋸切功率的減小，與預(yù)期相符合。功率的最大值6.76 kW，也與預(yù)期值相符。可以看到，功率的最小值為0.52 kW，非常小，功率的波動(dòng)很大。

以R為變量 ，以輸出功率最小值最大為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)R變化范圍116～170 mm，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，當(dāng)R=160 mm時(shí)，得到最優(yōu)解，如圖11所示，功率的最小值為2.45 kW，功率的波動(dòng)得到了緩解。

圖11 R=160 mm時(shí)的功率變化規(guī)律

R/mmPmax/kWPmin/kWδ/%R=1166 870 5292 43R=1606 872 4559 97

5 結(jié)束語(yǔ)

以300 mm×300 mm鋼管的鋸切加工為例，給出了鋸切功率的計(jì)算方法，并采用ADAMS軟件進(jìn)行仿真分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)，給出了鋸片中心的最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡，在此運(yùn)動(dòng)軌跡下，得到功率最優(yōu)解，功率波動(dòng)由92.43%降低到59.97%，提高了工作效率，降低了力矩波動(dòng)系數(shù)，使得運(yùn)行平穩(wěn)，噪音低，沖擊振動(dòng)小。目前已將該研究應(yīng)用到生產(chǎn)線上。

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