多關(guān)節(jié)機(jī)器人的模糊自適應(yīng)阻抗控制研究

孫 曉，楊守平，王 興，夏運(yùn)貴，劉 方

(1.湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,湖南 株洲 412007)

0 引言

機(jī)器人誕生于 20 世紀(jì)，其發(fā)展非常迅速，現(xiàn)已應(yīng)用于生產(chǎn)、生活的各個(gè)方面[1]。目前，動(dòng)車組側(cè)窗玻璃安裝主要由人工來(lái)完成。人工作業(yè)效率較低、勞動(dòng)強(qiáng)度較大。采用帶力回饋的機(jī)器人進(jìn)行側(cè)窗安裝，可以提高效率和安裝質(zhì)量。隨著對(duì)機(jī)器人末端力的控制精度的要求越來(lái)越高，國(guó)內(nèi)外專家也對(duì)機(jī)器人末端力的控制方法進(jìn)行了研究,主要有阻抗控制[2-7]、混合力控制、力/位置控制等方法。阻抗控制具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，因此很適合在一些特殊環(huán)境下應(yīng)用[8-9]。

本文研究了一種多關(guān)節(jié)機(jī)器人的模糊自適應(yīng)的阻抗控制方法。通過(guò)建立動(dòng)車組側(cè)窗玻璃安裝機(jī)器人接觸阻抗控制模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人末端接觸力的準(zhǔn)確控制。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型

N自由度機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的動(dòng)力學(xué)方程[10-11]為：

(1)

1.2 自適應(yīng)阻抗控制器設(shè)計(jì)

阻抗控制關(guān)系式[12]為：

(2)

式中：Fe為機(jī)器人末端與側(cè)窗實(shí)際接觸力；Fd為末端期望作用力；M為機(jī)器人末端質(zhì)量慣性系數(shù)；B為機(jī)器人末端阻尼系數(shù)；K為機(jī)器人末端與環(huán)境端接觸剛度系數(shù)；E為位置偏差，E=Xd-X。

由式(2)可知，當(dāng)機(jī)器人與環(huán)境接觸時(shí)，為滿足穩(wěn)定條件(即Fe=Fd)，在力的方向上，環(huán)境彈性系數(shù)K=0。

(3)

設(shè)Ω為補(bǔ)償項(xiàng)，其表達(dá)式為：

(4)

式中： (t-λ)為t的前一周期；λ為控制器采樣周期[7]；η為更新率。

機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程可以改寫(xiě)為：

(5)

(6)

(7)

(8)

則控制規(guī)律為：

(9)

令：

式中：X為機(jī)器人末端位置。

由式(3)可知：

(10)

自適應(yīng)阻抗控制規(guī)律為:

(11)

2 模糊自適應(yīng)阻抗控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)環(huán)境對(duì)阻抗控制器中的阻抗參數(shù)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化，可有效地對(duì)機(jī)器人進(jìn)行接觸力控制，并實(shí)現(xiàn)力的快速穩(wěn)定[13-14]。在上述設(shè)計(jì)中，加入模糊控制器，對(duì)阻抗慣性系數(shù)M、阻尼系數(shù)B、剛度系數(shù)K分別進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，取基礎(chǔ)值M=1、B=50、K=625。所設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)阻抗控制結(jié)構(gòu)框圖如圖 1 所示。

圖1 模糊自適應(yīng)阻抗控制結(jié)構(gòu)框圖

選取論域?yàn)椋篍={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},EC={NB,NS,Z,PS,PB},U={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。E、EC為輸入變量，U為輸出變量。選取輸入偏差量E量化因子為7.5,偏差變化率EC量化因子為0.92,選取輸出U量化因子為5。最后通過(guò)理論分析和仿真試驗(yàn),得出如表1 所示的阻尼系數(shù)B調(diào)節(jié)規(guī)則。慣性系數(shù)M、剛度系數(shù)K的調(diào)節(jié)規(guī)則相同。

表1 阻尼系數(shù)B調(diào)節(jié)規(guī)則

3 仿真研究

為驗(yàn)證本文控制策略的有效性，以PUMA560機(jī)器人前三關(guān)節(jié)為被控對(duì)象進(jìn)行仿真研究。其動(dòng)力學(xué)方程為：

(12)

慣性矩陣D對(duì)X方向和Z方向接觸力的影響如圖2所示。

圖2 D對(duì)各方向接觸力影響圖

由圖2可以看出，當(dāng)α=0.1時(shí)，力曲線較為平滑、超調(diào)量最小、力的跟蹤性能較好。

在X方向上加入信號(hào)Xd=0.738 9，在Y方向上加入信號(hào)Yd=0.150 1，在Z方向上加入信號(hào)Zd=0.202 8，則阻抗控制的剛度矩陣M為：

(13)

設(shè)期望力：FX=10 N、FY=0 N、FZ=10 N，X方向上的環(huán)境剛度KEX=4 000，Y方向上的環(huán)境剛度KEY=0,Z方向上的環(huán)境剛度KEZ=4 000。

環(huán)境接觸空間狀態(tài)參數(shù)選取不同慣性矩陣值來(lái)控制性能最佳的參數(shù)。

圖3 機(jī)器人末端位置跟蹤情況圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一種多關(guān)節(jié)機(jī)器人的模糊自適應(yīng)阻抗控制策略。通過(guò)對(duì)PUMA560機(jī)器人前三個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行自適應(yīng)阻抗控制和模糊自適應(yīng)阻抗控制研究，實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)器人末端力的精確控制。仿真結(jié)果表明，模糊自適應(yīng)阻抗控制對(duì)自由空間的位置跟蹤和接觸空間的力跟蹤性能良好。本文研究可為動(dòng)車組側(cè)窗玻璃安裝機(jī)器人末端接觸力控制應(yīng)用研究提供借鑒。

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