白建云,李金霞,范常浩
(山西大學(xué) 自動(dòng)化系,太原 030013)
循環(huán)流化床鍋爐所特有的床溫是鍋爐運(yùn)行中最重要的參數(shù)之一[1]。某矸石電廠二期2×300 MW循環(huán)流化床機(jī)組鍋爐為上海鍋爐廠生產(chǎn)的300 MW循環(huán)流化床鍋爐,由于煤質(zhì)變化、運(yùn)行人員操作不當(dāng)?shù)纫蛩匾餋FB鍋爐床溫偏離設(shè)計(jì)值,進(jìn)而導(dǎo)致鍋爐運(yùn)行不穩(wěn)定,因此需進(jìn)行床溫控制策略優(yōu)化研究。
床溫控制策略目前主要有智能控制策略和傳統(tǒng)PID控制算法。智能控制策略雖然能取得好的控制效果,但是不易應(yīng)用于工程實(shí)踐。傳統(tǒng)PID控制易應(yīng)用于工程實(shí)踐,但是控制效果不是很好。本文針對(duì)床溫被控對(duì)象大遲延、大慣性特點(diǎn)對(duì)Smith預(yù)估補(bǔ)償控制進(jìn)行了改進(jìn),在Smith預(yù)估補(bǔ)償控制的基礎(chǔ)上引入了模糊自整定PID控制器,較之Smith預(yù)估控制器能獲得更好的控制效果。
CFB鍋爐的運(yùn)行床溫必須保持在其設(shè)計(jì)范圍內(nèi),通常將床溫控制在850℃~900℃,在此溫度范圍內(nèi),CFB鍋爐的脫硫效率最高,同時(shí)排放NOx量也最小[2]。某矸石電廠某段時(shí)間由于配煤效果較差,進(jìn)入煤棚及鍋爐入爐煤的發(fā)熱量達(dá)到14.65 MJ/kg(3500 kcal/kg)。隨著發(fā)熱量的升高,入爐煤量由額定工況下最初的240 t/h下降到192 t/h。雖然已將爐膛床壓由5 kPa提升到7 kPa左右,但由于鍋爐床溫由850℃升高到900℃~950℃,爐內(nèi)上部稀相區(qū)灰的濃度仍然比正常2.4 kPa低0.7 kPa~1 kPa,致使水冷壁管子的傳熱系數(shù)降低,為了使鍋爐仍然能夠帶到額定負(fù)荷,那么爐內(nèi)床溫升高是必然的結(jié)果,甚至造成個(gè)別分離器出口溫度高達(dá)1000℃左右。近來(lái)由于運(yùn)行人員操作不當(dāng),使得布置有雙布風(fēng)板結(jié)構(gòu)的鍋爐發(fā)生翻床現(xiàn)象。
床溫被控對(duì)象在動(dòng)態(tài)特性上表現(xiàn)為大容量的熱平衡特性。這種大容量的熱平衡特性又隨著運(yùn)行工況的不同而變化。根據(jù)對(duì)某矸石電廠二期300 MW循環(huán)流化床鍋爐的辨識(shí)結(jié)果,給煤量作階躍擾動(dòng)時(shí),給煤量到床溫的傳遞函數(shù)為
式中:靜態(tài)增益kb、慣性時(shí)間常數(shù)Tb、延遲時(shí)間τ以及系數(shù)a都是隨運(yùn)行工況不同而變化。當(dāng)鍋爐負(fù)荷在40%~100%范圍內(nèi)變化時(shí),a基本保持在12左右,kb在 5~10 范圍內(nèi)變化,Tb在 100~200 范圍內(nèi)變化,τ在30~60范圍內(nèi)變化。
一次風(fēng)量做階躍擾動(dòng)時(shí),一次風(fēng)量到床溫的傳遞函數(shù)為
鍋爐負(fù)荷在40%~100%范圍內(nèi)變化時(shí),kf在3~5范圍內(nèi)變化,Tf在80~180范圍內(nèi)變化,τ基本穩(wěn)定在50附近,b基本保持在5左右。
針對(duì)上述研究對(duì)象,設(shè)計(jì)如圖1所示床溫控制系統(tǒng)。
圖1 床溫控制系統(tǒng)Fig.1 Bed temperature control system diagram
圖中控制器1和控制器2分別產(chǎn)生的是給煤量和一次風(fēng)量的控制量,對(duì)象1為給煤量和床溫的關(guān)系,對(duì)象2為一次風(fēng)量和床溫的關(guān)系,死區(qū)2為一次風(fēng)量的調(diào)節(jié)限制,死區(qū)1為給煤量對(duì)床溫的調(diào)節(jié)死區(qū),只有在床溫偏差過(guò)大時(shí)才調(diào)節(jié)給煤量,使床溫迅速回到設(shè)定范圍。控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)考慮了煤質(zhì)和煤粒徑分布變動(dòng)造成的給煤內(nèi)擾。床溫設(shè)定值為負(fù)荷(用主汽流量反應(yīng))對(duì)給定值850℃修正后的值,以床溫偏差作為主控信號(hào),同時(shí)送入控制器1和控制器2,當(dāng)床溫小范圍波動(dòng)時(shí),利用對(duì)床溫反應(yīng)相對(duì)快的一次風(fēng)進(jìn)行控制,當(dāng)負(fù)荷變動(dòng)或者大擾動(dòng)造成床溫偏差過(guò)大超過(guò)一次風(fēng)調(diào)節(jié)范圍時(shí),調(diào)整給煤量來(lái)控制床溫。
由于負(fù)荷變化或干擾因素影響,被控對(duì)象特性參數(shù)會(huì)發(fā)生變化。采用傳統(tǒng)PID控制器時(shí),為了獲得較好的控制效果,通常需要對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)整定。動(dòng)態(tài)整定是依據(jù)工程師的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的,但是由于工程師經(jīng)驗(yàn)不易精確描述,控制過(guò)程中各種信號(hào)量及評(píng)價(jià)指標(biāo)不易定量表示,所以人們運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法,把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示,并把這些模糊規(guī)則及相關(guān)信息作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)中,然后根據(jù)控制系統(tǒng)實(shí)際情況,運(yùn)用模糊推理,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的動(dòng)態(tài)整定。
圖2 基于模糊自整定的PID控制Fig.2 Block diagram of PID control based on fuzzy self-tuning
模糊自整定控制器無(wú)需對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型,適應(yīng)能力和魯棒性能好?;谀:哉ǖ腜ID控制的結(jié)構(gòu)如圖2所示。它是通過(guò)計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec,利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理,查詢模糊矩陣表從而動(dòng)態(tài)調(diào)整KP、KI和KD,滿足不同的e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的要求,從而獲得較好的控制性能。
PID 參數(shù)的動(dòng)態(tài)整定公式見(jiàn)式(3)~式(5),其中KP0,KI0,KD0為初始參數(shù),ΔKP,ΔKI,ΔKD分別為比例增益、積分作用系數(shù)和微分作用系數(shù)的模糊修正項(xiàng)。
基于模糊自整定的PID控制器設(shè)計(jì)步驟為
步驟1確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)。模糊控制器的輸入一般為誤差和誤差變化率,模糊控制器的輸出根據(jù)采用的PID控制器類型確定,模糊控制器的輸出為比例增益、積分作用系數(shù)和微分作用系數(shù)的模糊修正項(xiàng)。
步驟2確定輸入輸出的基本論域和模糊集,并且定義各輸入輸出的隸屬度函數(shù)。比如誤差的基本論域?yàn)椋?1,1],其模糊子集可定義為 e,ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。
步驟3制定模糊規(guī)則表。模糊規(guī)則是根據(jù)人工調(diào)整PID的經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)的。表1、表2和表3分別為比例增益、積分作用和微分作用修正項(xiàng)模糊規(guī)則表。
步驟4確定模糊推理算法。較常用的模糊推理算法是最大-最小推理法。
步驟5確定反模糊化算法。
表1 比例增益修正項(xiàng)的模糊規(guī)則(KP)Tab.1 Fuzzy rule table of proportional gain correction
表2 積分作用系數(shù)修正項(xiàng)的模糊規(guī)則(KI)Tab.2 Fuzzy rule table of integral action coefficient
表3 微分作用系數(shù)修正項(xiàng)的模糊規(guī)則(KD)Tab.3 Fuzzy rule table for the correction terms of differential coefficient
在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,通過(guò)對(duì)模糊規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運(yùn)算,完成對(duì)PID參數(shù)的動(dòng)態(tài)整定。動(dòng)態(tài)整定PID參數(shù)的核心是總結(jié)工程技術(shù)人員的知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn),建立合適的模糊規(guī)則表。
采用Smith預(yù)估補(bǔ)償控制來(lái)消除純遲延對(duì)系統(tǒng)性能的影響,但是Smith預(yù)估控制對(duì)模型誤差十分敏感,為解決這類問(wèn)題提出了一種基于Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)哪:哉≒ID控制。其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3 基于Smith預(yù)估與模糊自整定控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram based on Smith prediction and fuzzy self-tuning control
圖中:Kpgp(s)是對(duì)象除去純遲延環(huán)節(jié) e-τDs以后的傳遞函數(shù);Kmgm是Smith預(yù)估補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)。
假設(shè)gm(s)是一個(gè)一階環(huán)節(jié)且控制器的積分時(shí)間等于模型的時(shí)間常數(shù),則Gf(s)可以簡(jiǎn)化為
該控制方法是在改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上引人基于模糊規(guī)則動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)PID控制器。當(dāng)被控對(duì)象發(fā)生變化時(shí)或者系統(tǒng)中存在負(fù)荷擾動(dòng)時(shí),改進(jìn)型Smith預(yù)估控制能較好地消除被控對(duì)象的大遲延、大滯后問(wèn)題。但在控制系統(tǒng)穩(wěn)定性方面效果較差,將模糊規(guī)則動(dòng)態(tài)整定參數(shù)的PID控制器用來(lái)及時(shí)調(diào)整Smith預(yù)估補(bǔ)償PID控制器的參數(shù),既能解決控制系統(tǒng)大遲延的問(wèn)題,而且還能提高系統(tǒng)的魯棒性。
選取某工況點(diǎn)設(shè)計(jì)控制器,此工況點(diǎn)下給煤量到床溫和一次風(fēng)量到床溫的傳遞函數(shù)分別為
針對(duì)該被控對(duì)象,分別設(shè)計(jì)傳統(tǒng)PID床溫控制器、改進(jìn)型Smith床溫預(yù)估補(bǔ)償控制器和基于改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)拇矞啬:哉≒ID控制器。將這3類控制器分別帶入所設(shè)計(jì)的床溫控制系統(tǒng)中,替換控制器,利用Matlab進(jìn)行仿真試驗(yàn),選擇系統(tǒng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào),采樣時(shí)間為5 s,比較這3種控制算法的控制效果。PID控制器的整定參數(shù)KP、TI和 TD為 0.8,0.0025,20。
在模糊控制中,誤差和誤差變化率的范圍為[-1,1],增益修正項(xiàng)的范圍為[-3,3],積分作用系數(shù)修正項(xiàng)的范圍為[-0.03,0.03],微分作用系數(shù)的修正項(xiàng)的范圍為[-3,3],隸屬度函數(shù)都采用三角隸屬度函數(shù),采用最大最小推理法,反模糊化采用中位數(shù)法。
當(dāng)床溫被控對(duì)象與模型匹配時(shí),床溫的控制效果如圖4所示,從仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)床溫被控對(duì)象與Smith模型一致時(shí),傳統(tǒng)PID控制不能很好地解決大遲延、大慣性問(wèn)題,改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制能很好地解決大遲延、大慣性問(wèn)題但有一定的超調(diào),而Smith預(yù)估補(bǔ)償控制和模糊自整定PID控制相結(jié)合的控制方法不僅能實(shí)現(xiàn)快速性而且可以降低系統(tǒng)的超調(diào),提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
圖4 床溫的響應(yīng)曲線Fig.4 Response curves of bed temperature
當(dāng)系統(tǒng)工況改變時(shí),給煤量到床溫傳遞函數(shù)和一次風(fēng)量到床溫的傳遞函數(shù)為
保持各控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變,得到采用傳統(tǒng)PID床溫控制器、改進(jìn)型Smith床溫預(yù)估補(bǔ)償控制器和基于改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)拇矞啬:哉≒ID控制器對(duì)床溫的響應(yīng)曲線,如圖5所示。
圖5 變工況下的床溫階躍響應(yīng)曲線Fig.5 Change the bed temperature under the condition of step response curve
被控對(duì)象與模型失配時(shí)即運(yùn)行工況發(fā)生變化時(shí)控制效果如圖所示,從仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)運(yùn)行工況變化,被控對(duì)象與Smith模型不一致時(shí),傳統(tǒng)PID控制效果變差,改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制雖能實(shí)現(xiàn)快速性,但系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩,穩(wěn)定性變差。而Smith預(yù)估補(bǔ)償控制和模糊自整定PID控制相結(jié)合的控制方法魯棒性好,仍可實(shí)現(xiàn)較好的控制。
本文設(shè)計(jì)了以煤質(zhì)為內(nèi)擾給煤量粗調(diào),一次風(fēng)量細(xì)調(diào)的床溫綜合控制系統(tǒng)。在設(shè)計(jì)控制器時(shí),針對(duì)床溫控制系統(tǒng)的大遲延、大慣性設(shè)計(jì)了改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制方法。由其對(duì)模型精度要求較高,在改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上加入了模糊自整定PID控制,并與傳統(tǒng)PID控制算法和改進(jìn)型Smith預(yù)估補(bǔ)償控制算法相比較。通過(guò)仿真結(jié)果表明,基于Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)哪:哉≒ID控制器不僅能夠使床溫運(yùn)行在安全范圍內(nèi),而且對(duì)參數(shù)變化具有良好的適應(yīng)性,提高機(jī)組運(yùn)行效率。
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