重要電力用戶高層建筑群供用電風(fēng)險體系的優(yōu)化

徐 震，王云鵬

（國家電網(wǎng)北京順義供電公司，北京101300）

高層樓宇已成為人們生活工作中隨處可見的重要建筑，由于其自身建筑的復(fù)雜性和重要性，高層建筑用電客戶對供電側(cè)供電質(zhì)量的要求越來越高，依賴性越來越強(qiáng)。同時，隨著現(xiàn)代供電、用電技術(shù)手段愈加復(fù)雜多樣，重要電力用戶高層建筑群的外部和內(nèi)部供用電風(fēng)險因素不斷增多，這些特征都對高層建筑群的供用電系統(tǒng)提出了更高更特殊的要求。

結(jié)合我國當(dāng)前重要電力用戶高層建筑群供用電風(fēng)險的現(xiàn)狀，并借鑒粗糙集理論RST（rough sets theory）處理系統(tǒng)風(fēng)險的不完整性和不確定性，從供電側(cè)和用電側(cè)兩方面出發(fā)，綜合考慮定性和定量風(fēng)險因素，全面研究和構(gòu)建了九方面47項定性和定量相結(jié)合的供用電風(fēng)險指標(biāo)體系，實現(xiàn)了所構(gòu)建體系的指標(biāo)優(yōu)化。最后用案例驗證了該方法的有效性和實用性。

1 高層建筑群供用電風(fēng)險指標(biāo)體系

1.1 高層建筑群系統(tǒng)

現(xiàn)代化高層建筑[1]的電氣自動化水平尤為顯著，集中了各類現(xiàn)代化電氣技術(shù)，形成諸多安全和服務(wù)系統(tǒng)。例如：空調(diào)、電梯、給排水、消防、閉路電視、工作及事故照明、音響、廣播、制冷、炊事、防雷接地、智能化樓宇設(shè)備等。支持和保證各類電氣設(shè)備正常穩(wěn)定的工作，離不開供配電系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。

1.2 供用電風(fēng)險體系

對于供用電系統(tǒng)[2]而言，風(fēng)險分布在電能傳輸過程中的每個環(huán)節(jié)都不可避免，包括供電側(cè)供用電風(fēng)險和用電側(cè)供用電風(fēng)險兩方面。針對供用電風(fēng)險的系統(tǒng)性和相關(guān)性等特點，綜合考慮供電側(cè)和用電側(cè)存在的定量和定性風(fēng)險，構(gòu)建重要電力用戶高層建筑群[3]的混合型供用電風(fēng)險指標(biāo)體系，如表1和表2所示。

2 粗糙集指標(biāo)優(yōu)化方法

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們在面對問題時接觸到的信息量也不斷增加，在眾多信息中挑出重要信息去除冗余和不必要信息，成為了當(dāng)今管理科學(xué)研究領(lǐng)域中的一個熱點。粗糙集作為一種建立在分類機(jī)制基礎(chǔ)上的理論，通過對等價分類來約簡屬性，實現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的精簡化。

2.1 粗糙集理論

粗糙集[4-5]的理論主要包含決策信息系統(tǒng)，不可分辨關(guān)系，上、下近似集，知識約簡，核屬性和屬性重要度。

（1）決策信息系統(tǒng)

設(shè)有限集合論域為 U，U＝｛u1，u2，…，un｝，條件屬性為C，決策屬性為D，對象的屬性集合為A，存在著A=C∪D且C∩D=Φ。屬性集的值域V是由每一個屬性對應(yīng)著的信息值Va構(gòu)成的，它們之間的映射關(guān)系用 f表示。將4個因素組成的系統(tǒng)稱為決策信息系統(tǒng)K=（U，A，V，f）。信息決策系統(tǒng)的表示類似于數(shù)據(jù)庫中的二維表，表頭是對象的屬性，每一行是一個對象及其對應(yīng)的屬性值[6]。

表1 供電側(cè)供用電風(fēng)險指標(biāo)體系Tab.1 Supply side power supply risk index system

表2 用戶側(cè)供用電風(fēng)險指標(biāo)體系Tab.2 Demand side power supply risk index system

（2）不可分辨關(guān)系

在信息系統(tǒng)中，當(dāng)2個對象被描述具有相同屬性時，這2個對象在系統(tǒng)中關(guān)于該屬性即是不可分辨的。若 x，y∈U，?P∈A 如果存在 ind（P），使得 ind（P）=｛（x，y）∈U×U∣?a∈P， fa（x）＝ fa（y）｝，則稱以定義一個x，y是關(guān)于該屬性P的不可分辨的二元關(guān)系[7]。

（3）上、下近似集

上、下近似集是粗糙集的2個基本概念。設(shè)U的子集為X，上近似集是依據(jù)要處理的數(shù)據(jù)辨別出屬于或者有可能屬于X的對象組成的最小集合，數(shù)學(xué)表式為 R*（x）=∪｛Y∈U∣R∶Y∩X＝Φ｝；下近似集為要處理的數(shù)據(jù)辨別出屬于或者有可能屬于X的對象組成的最大集合，表示為 R*（x）=∪｛Y∈U∣R∶Y?X｝，也可記為 POSR（x），也叫做 X 的正域。如果對象集合肯定不屬于X，則稱為負(fù)域[8]，記為NEGR（x）=U-R*（x）。

（4）知識約簡

在決策信息系統(tǒng)中，不同的條件屬性其作用也不同，有些屬性是不必要的，甚至是冗余的。所謂知識約簡，就是在保持屬性集分類能力不變的條件下，刪除其中不相關(guān)或不重要的屬性[9]。

如果 ind（R）＝ind（R-｛r｝），稱 r在 R 中是可以被約去的屬性。如果P=R-｛r｝是獨立的，則P是R的一個知識約簡。

（5）核屬性和屬性重要度

假定D是論域U上的知識，R是屬性A的任意子集，定義 D 的 R 確切分類精度為 αR（X），αR（X）∈［0，1］，表示集合X的可定義程度，其計算公式為

定義X的R確切分類質(zhì)量為γR（X），表示屬性子集的R的近似分類能力，式中card（U）為集合基數(shù)，其計算公式為

設(shè)集合 P=｛a1，a2，…，am｝，通過計算，判斷核屬性 POSp-ai（D）（i=1，2，…，m）與 POSp（D）是否相等，如果不相等，則a為核屬性，D中所有必要關(guān)系組成的集合稱為D的核，記為CORED（C）。若從P中去掉屬性am，則分類發(fā)生變化，定義Siga為屬性P的重要程度，即

Siga（D）＝1-card（POSp-ai（D））/card（POSp（D））（3）

2.2 基于粗糙集的供用電風(fēng)險指標(biāo)優(yōu)化方法

對已有指標(biāo)體系進(jìn)行約簡優(yōu)化運(yùn)算，有n個方案構(gòu)成方案集 A=｛a1，a2，…，an｝，論域 U=｛u1，u2，…，um｝，決策屬性集合D=｛d｝，由m個指標(biāo)構(gòu)成條件屬性集合為 C=｛c1，c2，…，cj，…，cm｝，方案 ai對條件屬性 cj的屬性值為區(qū)間灰數(shù)

步驟1連續(xù)數(shù)據(jù)規(guī)范化處理。在供用電風(fēng)險評估指標(biāo)體系中，不同的指標(biāo)在數(shù)量級和量綱上存在差異，且對評估目標(biāo)的影響方向也不同，應(yīng)將各指標(biāo)按照統(tǒng)一的數(shù)量級消除量綱，以達(dá)到數(shù)據(jù)關(guān)系的一致。具體計算方法為

對成本型指標(biāo)（即越小越好時）

對收益型指標(biāo)（即越大越好時）

對指標(biāo)要求穩(wěn)定在某理想值時

式中：ximin，ximax分別為第i個指標(biāo)屬性的上、下限；xi為第i個指標(biāo)屬性的理想值，其值的選取以國家標(biāo)準(zhǔn)為主。

步驟2連續(xù)數(shù)據(jù)離散化。由于粗糙集理論只能處理離散的屬性值，而重要電力用戶的供用電風(fēng)險指標(biāo)中，供電側(cè)供用電指標(biāo)的配電網(wǎng)可靠性和電能質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)是連續(xù)型的。因此，首先需對連續(xù)型指標(biāo)數(shù)據(jù)離散化處理，進(jìn)而得到指標(biāo)決策表。以下離散化法采用等距劃分法，有以下三步：

①計算區(qū)間指標(biāo)屬性值的長度

式中：gimax為第i個屬性的最大值；gimin為第i個屬性的最小值；ni為區(qū)間的個數(shù)。

②確定指標(biāo)屬性值的區(qū)間范圍。對于第i個屬性的區(qū)間范圍表示為

③計算屬性值的量化值。各屬性共有ni個區(qū)間，對于屬性值gij，若該值位于第i個區(qū)間，則其值即為 i。

步驟3計算決策信息系統(tǒng)的相對核Q=CORED（C），判斷 CORED（C）是否為空集，如果為空集則計算剩余屬性的重要度，選擇其中最大，設(shè)為am，P=P∪｛am｝。利用屬性 am對論域 U 進(jìn)行劃分，如果完全劃分則對于P中的每一個元素記為am，計算POSP（D）和 POSp-｛am｝（D），兩者相等的情況下則消除冗余am。如果不能完全劃分，記不可分的部分為U′＝U-POS｛a｝（D），U=U ′，C=C-｛a｝，轉(zhuǎn)至步驟3。

步驟4若CORED（C）不是空集，用相對核論域進(jìn)行劃分，如果可以完全劃分，則對于P中的每一個元素記為 am，計算 POSp（D）和 POSp-｛am｝（D），兩者相等的情況下則消除冗余am。如果有不可辨識的部分，記為 U ″，U ″＝U-POSQ（D），且 P=P∪CORED（C），U＝U″，令 C=C∪CORED（C），轉(zhuǎn)至步驟3。

步驟5通過式（1），式（2）求得 R*（x），R*（x），αR（X）和 γR（X），進(jìn)而由式（3）求得 Siga（D），比較重要程度。

3 測試結(jié)果

對江西省九江市重要電力用戶 A=｛a1，a2，a3｝的供用電風(fēng)險指標(biāo)體系進(jìn)行約簡，采用粗糙集方法去除冗余風(fēng)險和次要風(fēng)險因素。表3中定量指標(biāo)的數(shù)據(jù)來自重要電力用戶的180個供電及用電數(shù)據(jù)，分析其平均有效數(shù)據(jù)，得出區(qū)間數(shù)據(jù)如表3所示，供用電風(fēng)險指標(biāo)集，即條件屬性集記為｛c1，c2，…，c51｝，其中｛c15，c16，…，c51｝為定性條件屬性，定性條件屬性值為 1，2，3，分別表示一般、重要、非常重要；D 為決策屬性集合，通過風(fēng)險等級來表示，風(fēng)險等級代碼為1，2，3，分別表示風(fēng)險大、風(fēng)險中和風(fēng)險小。定性指標(biāo)的風(fēng)險決策如表4所示。

表3 供用電風(fēng)險定量指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.3 Power supply risk quantitative index data

表4 供用電風(fēng)險定性指標(biāo)決策表Tab.4 Power supply risk qualitative index decision

將表3連續(xù)數(shù)據(jù)按照成本型和風(fēng)險型進(jìn)行規(guī)范化處理，將規(guī)范化后的連續(xù)數(shù)據(jù)運(yùn)用等距離劃分算法離散化處理，離散化劃分的區(qū)間對屬性的約簡很重要，在此將區(qū)間劃分為3類，因篇幅所限，通過Matlab程序直接得到定量指標(biāo)風(fēng)險決策，如表5所示。

表5 供用電風(fēng)險定量指標(biāo)決策表Tab.5 Power supply risk quantitative index decision

通過步驟3、步驟4和步驟5，計算表4和表5風(fēng)險決策，根據(jù)分類規(guī)則，有：

由式（2）和步驟3，得

由式（1）和式（2），得到，αR（X）＝0.276，γR（X）=0.42。上述表明，根據(jù)風(fēng)險因素對知識進(jìn)行決策分類能確切劃入決策結(jié)果中的對象占42%，但這些對象中，正確的決策所占的比率僅為27.6%。

上述47個風(fēng)險因素中，根據(jù)式（3）編程計算得各風(fēng)險因素的 Siga（D），分別為

由式（1）到式（5），可綜合約去 13個定性定量指標(biāo)，包括c2，c4，c8，c15，c19，c31，c32，c36，c37，c39，c45，c46和c47，約簡后得到重要電力用戶的供用電風(fēng)險指標(biāo)優(yōu)化體系。

4 結(jié)語

從重要電力用戶高層建筑群供用電的實際情況出發(fā)，綜合考慮供電側(cè)風(fēng)險和用戶側(cè)風(fēng)險兩方面，構(gòu)建出涵蓋九方面共47項重要電力用戶供用電風(fēng)險指標(biāo)體系。采用粗糙集理論約簡方法對重要電力用戶供用電風(fēng)險因素進(jìn)行屬性約簡。通過處理江西省九江市重要電力用戶的供用電風(fēng)險相關(guān)數(shù)據(jù)，建立離散化定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的供用電風(fēng)險決策表，有效剔除了元件修復(fù)率、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間等13個供用電風(fēng)險因素，達(dá)到了約簡次要和冗余電網(wǎng)風(fēng)險指標(biāo)的目的。

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