可再生能源供電無線通信的最優(yōu)鏈路傳輸策略

杜林松 黃川

摘要：利用可再生能源為無線通信發(fā)射機(jī)供電，可以實現(xiàn)綠色通信的無線傳輸。認(rèn)為通信發(fā)射機(jī)由可再生能源供電，并綜述了點對點衰落信道的吞吐率最大化問題、中斷概率最小化問題。首先，針對吞吐率最大化問題，考慮信道相干時間與能量相干時間相同的情況，提出了基于閾值的最優(yōu)發(fā)射功率分配策略，給出了閾值的高效計算方法，并將結(jié)果推廣到更一般的情形。然后，針對中斷概率最小化問題，考慮信道相干時間大于或等于能量相干時間情況，證明了最優(yōu)分配功率策略具有“存儲-發(fā)射”的結(jié)構(gòu)。最后，通過數(shù)值結(jié)果和仿真驗證算法的有效性。

關(guān)鍵詞：能量收集；吞吐率；中斷概率；衰落信道；最優(yōu)功率分配

傳統(tǒng)的能量受限于無線通信（如：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)），一般通過能量有限的電池供電。網(wǎng)絡(luò)的壽命受限于電信容量。當(dāng)傳感器電池中存儲的能量用完后，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)將無法正常工作。戰(zhàn)場或危險環(huán)境中，替換電池非常不方便；但利用可再生能源為通信節(jié)點供電，可以提供幾乎無限的環(huán)保能量供應(yīng)。

與傳統(tǒng)的電池供能相比，通過能量收集器獲得的能量是隨時間動態(tài)變化的。因此，可再生能源供電的無線通信設(shè)備受到一類能量收集（EH）約束的限制——在任意時間內(nèi)設(shè)備消耗的總能量必須小于在這段時間內(nèi)收集到的總能量。能量收集約束是可再生能源供電無線通信面臨的新挑戰(zhàn)。

可再生能源供電無線通信技術(shù)在近幾年受到了廣泛重視[1-4]。從信息論的角度，文獻(xiàn)[1-2]中作者考慮高斯信道和衰落信道，得到了可再生能源供電無線點對點鏈路的容量；在容量是無限大的假設(shè)下，作者證明了可再生能源供電無線鏈路的信道容量可達(dá)到傳統(tǒng)恒定功率供電下的信道容量。文獻(xiàn)[3-4]中，在時隙有限情況下，作者確定EH模型（即發(fā)射機(jī)可以提前知道未來能量達(dá)到多少和能量到達(dá)時間）和隨機(jī)EH模型（即發(fā)射機(jī)只知道能量達(dá)到過程的統(tǒng)計特性）的最大吞吐率。但是，上述研究并未詳細(xì)探討在衰落信道的吞吐率最大化問題。同時，對于傳統(tǒng)的恒定功率供電，衰落信道的信息論限制已被完全研究透徹[5-6]，其被稱之為中斷容量。中斷容量被定義為：在給定中斷概率約束下的最大傳輸速率，其中發(fā)射功率在每個時隙上是一個常數(shù)。這個最大化問題也可被轉(zhuǎn)化為給定傳輸速率時的中斷概率最小化問題[5-6]。但是，現(xiàn)階段并沒有深入研究可再生能源供電無線鏈路的中斷概率。

文章中，我們研究在衰落信道下，可再生能源供電無線鏈路的吞吐率最大化問題和中斷概率最小化問題，其中發(fā)射機(jī)不知道信道狀態(tài)信息（CSI），但知道信道分布信息。同時，通過實證研究發(fā)現(xiàn)[7-10]：可再生能源產(chǎn)生的能量是隨著時間動態(tài)到達(dá)的，和衰落信道的變化類似，在一個EH相干時隙內(nèi)，能量到達(dá)的速率是恒定的。而在不同的EH相干時隙間，能量到達(dá)速率可能會發(fā)生變化[7-8]。在衰落信道中，由于信道變化速度[9-10]一般都大于能量到達(dá)速率的變化速度，因此EH相干時間一般都要大于或等于信道相干（CC）時間（信道系數(shù)在CC時隙上保持不變，在不同CC時隙變化）。所以，在一個EH時隙上一般會包含幾個CC時隙。

1 吞吐率最大化

首先需要考慮可再生能源供電無線鏈路的吞吐率最大化問題。

1.1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，我們考慮一個點對點衰落信道，其中發(fā)射機(jī)由可再生能源供電。因為電池的半雙工性，即電池不能同時充放電，所以發(fā)射機(jī)在發(fā)送信息時不能收集能量。因此，我們采用“存儲-然后-傳輸”的能量控制模式[11]，該模式由2個階段組成：能量收集階段和信息傳輸階段。

1.2 情況1

我們首先提出一個平均吞吐率最大化問題，再給出這個問題的最優(yōu)能量控制方法。

（1）平均吞吐率最大化問題的建立。在每個傳輸周期結(jié)束后，發(fā)射機(jī)都將存儲在電池里面的所有能量[SN]用于發(fā)送信息。通過香農(nóng)定理，可得信道容量為[C=log1+Pr/σ2]，其中[Pr]是接收到信號的平均功率，即[Pr=hN+12SN/T]。因此，如果發(fā)射機(jī)在第[N]個EH時隙停止能量收集開始發(fā)送信息，那么一個傳輸周期吞吐率為：

我們的目標(biāo)是：找到一個最優(yōu)停止規(guī)則來最大化系統(tǒng)的平均吞吐率。從直觀上來看，增大能量收集的時間[N]，發(fā)射機(jī)可以收集到更多的能量[SN]，從而發(fā)送更多的信息；但是過長的能量收集時間[N]又會增大傳輸周期的時間，從而降低式（2）中的吞吐率。因此，這里存在一個關(guān)于能量收集時間[N]和收集能量[SN]的權(quán)衡問題。

4 結(jié)束語

針對點對點衰落信道，我們研究了發(fā)射機(jī)由可再生能源供電的吞吐率最大化問題和中斷概率最小化的問題，其中未來的CSI對于發(fā)射機(jī)是未知的。首先，針對吞吐率最大化問題，我們證明在CC時間與EH相干時間相等的情況，最優(yōu)功率控制策略擁有閾值結(jié)構(gòu)，并提出一個遞歸方法來求得其閾值，并將上述情況下的結(jié)果推廣到更加一般的情況。然后，研究了CC時隙的長度大于或等于EH時隙的長度這種情況下的中斷概率最小化問題，證明了其最優(yōu)功率分配擁有“存儲-發(fā)射”的結(jié)構(gòu)。最后，檢驗了數(shù)值結(jié)果以及驗證算法的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1] OZEL O， ULUKUS S. Information-Theoretic Analysis of an Energy Harvesting Communication system[C]// Processing of Personal， Indoor and Mobile Radio Communications （PIMRC）. USA： IEEE， 2010： 330-335. DOI： 10.1109/PIMRCW.2010.5670389

[2] RAJESH R， SHARMA V， VISWANATH P. Capacity of Fading Gaussian Channel with An Energy Harvesting Sensor Node[C]// Processing of Global Telecommunications Conference （GLOBECOM）. USA： IEEE， 2011： 1-6. DOI： 10.1109/GLOCOM.2011.6133901

[3] HO C K， ZHANG R. Optimal Energy Allocation for Wireless Communications with Energy Harvesting Constraints [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2012， 60（9）： 4808-4818. DOI： 10.1109/TSP.2012.2199984

[4] TATUNCUOGLU K， YENER A. Optimum Transmission Policies for Battery Limited Energy Harvesting Nodes [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2012， 11（3）： 1180-1189. DOI： 10.1109/TWC.2012.012412.110805

[5] BIGLIERI E， PROAKIS J， SHAMAI S. Fading Channels： Information-Theoretic and Communications Aspects[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 1998， 44（6）： 2619-2692. DOI： 10.1109/18.720551

[6] GOLDSMITH A J， VARAIYA P P. Capacity of Fading Channels with Channel Side Information [J]. IEEE Transactions on Information Theory， 1997， 43（6）： 1986-1992. DOI： 10.1109/18.641562

[7] HO C K， KHOA P D， MING P C. Markovian Models for Harvested Energy in Wireless Communications[C]// Processing of International Conference on Communication Systems （ICCS）. USA： IEEE， 2010： 311-315. DOI： 10.1109/ICCS.2010.5686445

[8] VENTURA J， CHOWDHURY K. Markov Modeling of Energy Harvesting Body Sensor Networks[C]// Processing of Personal， Indoor and Mobile Radio Communications （PIMRC）. USA： IEEE， 2011： 2168-2172. DOI： 10.1109/PIMRC.2011.6139899

[9] SADEGHI P， KENNEDY R A， RAPAJIC P B， et al. Finite-State Markov Modeling of Fading Channels-A Survey of Principles and Applications [J]. IEEE Signal Processing Magazine， 2008，25（5）：57-80. DOI： 10.1109/MSP.2008.926683

[10] KHUZANI M B， SAFFAR H E， ALIAN E H M， et al. On Optimal online Power Policies for Energy Harvesting with Finite-State Markov Channels[C]// Processing of International Symposium on Information Theory Proceedings （ISIT）. USA： IEEE， 2013： 1586-1590. DOI： 10.1109/ISIT.2013.6620494

[11] LUO S， ZHANG R， LIM T J. Optimal Save-Then-Transmit Protocol for Energy Harvesting Wireless Transmitters[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2013， 12（3）： 1196-1207. DOI： 10.1109/TWC.2013.012413.120488

[12] CORNFELD I P， FOMIN S V， SINAI Y G. Ergodic Theory[M]. New York： Springer Science & Business Media， 2012. DOI： 10.1007/978-1-4615-6975-5

[13] FERGUSON T S. Optimal Stopping and Applications [EB/OL].（）[2017-02-01] http：//www.math.ucla.edu/ tom/Stopping/Contents.html

[14] DU L， LI Q， HUANG C. Optimal Save-Then-Transmit for Random Energy Harvesting Communications： An Optimal Stopping Approach[J]. IEEE Access， 2017， 5： 26487-26500. DOI： 10.1109/ACCESS.2017.2772317

[15] HUANG C， ZHANG R， CUI S. Optimal Power Allocation for Outage Probability Minimization in Fading Channels with Energy Harvesting Constraints[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2014， 13（2）： 1074-1087. DOI： 10.1109/TW.2013.121813.130953

[16] SAGIAS N C， KARAGIANNIDIS G K. Gaussian Class Multivariate Weibull Distributions： Theory and Applications in Fading Channels[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2005， 51（10）： 3608-3619. DOI： 10.1109/TIT.2005.855598