一種基于時(shí)變權(quán)值矩陣的相關(guān)濾波目標(biāo)跟蹤方法

錢誠(chéng)

目標(biāo)跟蹤在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中是一個(gè)備受關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，但是由于尺度變化、部分遮擋、噪聲敏感等問(wèn)題，目標(biāo)跟蹤算法在實(shí)際應(yīng)用中仍然面臨著諸多挑戰(zhàn)。針對(duì)相關(guān)濾波跟蹤方法的邊緣效應(yīng)問(wèn)題，提出一種在復(fù)雜環(huán)境下可自適應(yīng)調(diào)整的相關(guān)濾波跟蹤算法，在訓(xùn)練樣本采集時(shí)根據(jù)目標(biāo)外觀變化差異性計(jì)算一個(gè)噪聲自適應(yīng)的權(quán)值矩陣抑制相關(guān)濾波器中對(duì)噪聲敏感的部分，以此抑制圖像作循環(huán)平移時(shí)引起的邊緣效應(yīng)，求解相關(guān)濾波器使得其能夠根據(jù)目標(biāo)跟蹤情況自適應(yīng)調(diào)整，最后利用求解所得的相關(guān)濾波器在當(dāng)前視頻圖像中確定跟蹤目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】相關(guān)濾波器 時(shí)變權(quán)值矩陣 目標(biāo)跟蹤

目標(biāo)跟蹤在機(jī)器視覺(jué)研究領(lǐng)域中是一個(gè)常見且緊要的難點(diǎn)，確定想要選擇的目標(biāo)所在視頻圖像序列中相連的位置是跟蹤的主要宗旨，即獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)，如速度、位置、運(yùn)動(dòng)軌跡等。最近幾年，經(jīng)過(guò)各國(guó)學(xué)者不懈的努力和廣泛的研究，一些較為出色的目標(biāo)跟蹤算法陸續(xù)被提出，但由于部分遮擋、尺度變化、背景混亂、噪聲干擾等原因，使得其在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景應(yīng)用中仍然面臨著許多疑難問(wèn)題待解決。

在多年研究成果中，已有多種經(jīng)典的相關(guān)濾波器設(shè)計(jì)被提出。為了改進(jìn)對(duì)不同輸入的響應(yīng)，許多性能不一的構(gòu)造濾波器的方法相繼展現(xiàn)出來(lái)。這其中主要涵蓋合成判別函數(shù)濾波器、最大間隔相關(guān)濾波器、最優(yōu)相關(guān)輸出濾波器等。

相關(guān)濾波器跟蹤算法通過(guò)圖像區(qū)域的循環(huán)平移來(lái)采集訓(xùn)練樣本用于相關(guān)濾波器的訓(xùn)練，但是循環(huán)平移過(guò)程容易造成邊緣效應(yīng)問(wèn)題，從而產(chǎn)生噪聲樣本，最終導(dǎo)致相關(guān)濾波器對(duì)于噪聲較為敏感。針對(duì)這一問(wèn)題，可以在相關(guān)濾波器設(shè)計(jì)時(shí)通過(guò)設(shè)置一個(gè)時(shí)變權(quán)值向量來(lái)抑制其對(duì)噪聲的響應(yīng)。通過(guò)判斷前后兩幀視頻中目標(biāo)外觀變化情況，在線調(diào)整權(quán)值矩陣，以此達(dá)到自適應(yīng)噪聲抑制的目的。

1 基于時(shí)變權(quán)值矩陣的相關(guān)濾波

相關(guān)濾波器通過(guò)訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)構(gòu)造得到，而訓(xùn)練樣本是由圖像x上所提取的特征構(gòu)成。如公式（1）所示，由圖像特征中與相關(guān)濾波器w的卷積可得圖像x為目標(biāo)圖像的似然度，此外考慮到對(duì)于對(duì)于相關(guān)濾波器w的噪聲響應(yīng)部分的抑制，故對(duì)w施加一個(gè)時(shí)變權(quán)值ft來(lái)控制相關(guān)濾波器的響應(yīng)，為此，相關(guān)濾波器的求解就為一最小化問(wèn)題。

（1）

這里，*代表卷積運(yùn)算，y是二維高斯函數(shù)形式的軟標(biāo)簽賦值向量。ft用于抑制相關(guān)濾波器對(duì)噪聲樣本的響應(yīng)，其并非為一恒定值，而應(yīng)隨時(shí)間變化，以便使相關(guān)濾波器適應(yīng)于訓(xùn)練樣本的動(dòng)態(tài)變化。其結(jié)果是，它以權(quán)值矩陣中位置索引（m，n）的二次函數(shù)形式出現(xiàn)，at是時(shí)變參數(shù)。

（2）

上式中，W和H分別表示圖像樣本的寬度和高度。很明顯，當(dāng)at大于0時(shí)，ft的中心部分小于邊緣部分，at控制時(shí)變權(quán)值矩陣ft對(duì)邊緣效應(yīng)的影響。當(dāng)背景沉浸在目標(biāo)區(qū)域中時(shí)，設(shè)置at越大將越會(huì)減少相關(guān)濾波器w對(duì)不明確部分的響應(yīng)，反之則增大。

選擇合適的at對(duì)抑制噪聲樣本響應(yīng)是至關(guān)重要的，引入變化檢測(cè)來(lái)估計(jì)at，相關(guān)濾波器w評(píng)估候選目標(biāo)圖像塊的可能性。一對(duì)圖像塊在相關(guān)濾波器輸出上的差異實(shí)際上反映了它們之間的相似度。當(dāng)目標(biāo)外觀平滑變化時(shí)，從連續(xù)幀中剪除的目標(biāo)圖像塊的似然性應(yīng)該彼此接近。在急劇變化的情況下，似然性之間存在較大的差距。因此，當(dāng)外觀發(fā)生突然變化時(shí)，相關(guān)濾波器應(yīng)通過(guò)at的調(diào)整集中在對(duì)目標(biāo)圖像區(qū)域的搜索。根據(jù)相關(guān)濾波器給出的可能性，at設(shè)置如下。

（3）

其中，τ>0是負(fù)責(zé)歸一化的常數(shù)參數(shù)。和分別表示當(dāng)前幀中目標(biāo)特征和前一幀中目標(biāo)的特征。值得注意的是，T是判斷目標(biāo)外觀變換的閾值。

2 相關(guān)濾波器的求解

對(duì)于等式（1）中的最小化問(wèn)題，根據(jù)帕斯瓦爾定理，可以在頻域中有效計(jì)算最優(yōu)相關(guān)濾波器w的解，最小化問(wèn)題被轉(zhuǎn)換成頻域中的對(duì)應(yīng)形式：

（4）

上式中表示對(duì)角化矩陣，、是相關(guān)濾波器w和軟標(biāo)簽向量y的頻域內(nèi)表示形式，為特征傅里葉變換后所成的向量，是軟標(biāo)簽向量的傅里葉變換結(jié)果。C（ft）表示ft循環(huán)平移所成的矩陣。式（4）的求解過(guò)程可以簡(jiǎn)化為：

（4）

為了確保計(jì)算的效率，采用高斯-西德爾（Gauss-Seidel）方法迭代計(jì)算。為了有效的計(jì)算，上式中左半部分可以分為低三角形部分Lt和Ut，因此，可以按照下式迭代的方式計(jì)算得到：

（5）

3 檢測(cè)目標(biāo)

在求解得到相關(guān)濾波器，將相關(guān)濾波器與候選圖像樣本進(jìn)行卷積運(yùn)算，可以估計(jì)后續(xù)視頻序列中候選圖像樣本的似然度，并根據(jù)最大似然度確定目標(biāo)圖像。在此，目標(biāo)圖像搜索區(qū)域同樣做循環(huán)平移近似目標(biāo)候選圖像區(qū)域，因此候選目標(biāo)圖像似然度的估計(jì)同樣可以在頻域內(nèi)以向量的內(nèi)積計(jì)算。

（6）

上式中，表示中心位置在坐標(biāo)的候選目標(biāo)圖像的似然度。最后將具有最大似然度的候選目標(biāo)圖像作為當(dāng)前視頻幀中目標(biāo)圖像。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于時(shí)變權(quán)值矩陣的相關(guān)濾波目標(biāo)跟蹤方法。根據(jù)目標(biāo)外觀變化情況確定權(quán)值矩陣，以此來(lái)達(dá)到抑制訓(xùn)練樣本中所存在的噪聲樣本的目的。

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作者單位

常州工學(xué)院 江蘇省常州市 213032endprint