雙信道應(yīng)答器多天線互耦分析及改進(jìn)

朱林富， 趙會兵， 劉 浩， 王彤典

（1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實驗室，北京 100044；3.北京交大思諾科技股份有限公司，北京 102206）

為消除速度傳感器測速引起的累積定位誤差，在軌道中間設(shè)置應(yīng)答器，其定位精度在±1 m之間［1］，當(dāng)列車通過應(yīng)答器時，通過存儲于應(yīng)答器內(nèi)部的精確位置信息校正累積誤差［2］。通過科學(xué)合理布局應(yīng)答器組的位置和組內(nèi)應(yīng)答器的數(shù)量，理論上能有效提高地鐵列車的停車精度至0.1 m，為安裝有站臺屏蔽門的地鐵線路提供有力的安全保障［3］。在車-地通信中，應(yīng)答器從地面向列車傳輸線路限速、臨時限速、移動授權(quán)、線路坡度等信息［1］。車載ATP從應(yīng)答器傳輸模塊（BTM）接收到應(yīng)答器報文信息后計算目標(biāo)距離模式曲線。

根據(jù)磁耦合原理，應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)的線圈天線產(chǎn)生高頻磁場，在地面應(yīng)答器和車載BTM之間的空氣間隙傳輸數(shù)據(jù)和能量［1］。應(yīng)答器的線圈天線不是傳統(tǒng)信息傳輸中使用的標(biāo)準(zhǔn)通信天線，而是一種近場通信天線［4］。應(yīng)答器是射頻識別 （RFID）和近場通信（NFC）在鐵路信號中的特殊應(yīng)用。

天線間耦合包括了電容耦合（電場耦合）和互感耦合（磁場耦合）?；ジ忻枋鰞蓚€電路通過磁場介質(zhì)產(chǎn)生的耦合［5］。當(dāng)兩個或者多個天線近距離放置時，天線之間由于耦合產(chǎn)生相互干擾，是一種互耦效應(yīng)［6］。互感耦合在兩電路之間引入互感M，由于M自身有感抗，引起敏感源的阻抗變化，引入干擾［7］。

應(yīng)答器內(nèi)部多天線間通過磁場發(fā)生耦合，是一種不期望的互感耦合干擾。會影響天線的調(diào)諧。天線失諧時，輸入的能量大部分都被反射，沒得到有效發(fā)射，導(dǎo)致BTM車載天線接收到的信號幅度小，甚至低于接收門限，使探測不到應(yīng)答器。多天線間的互耦同時會使得生產(chǎn)過程中的天線調(diào)諧困難。同一工作頻率的發(fā)射天線和接收天線也通過磁場耦合進(jìn)行通信，這是期望的互耦形式。天線間的互耦不可避免，這是多天線引起的固有電磁現(xiàn)象［8］。由于互耦總無法消除，只能設(shè)法降低。為此Weng等提出在超寬帶RFID的上行和下行鏈路中采用垂直的極化方式，并在閱讀器一側(cè)加載銅板以降低相鄰天線間的互耦［9］。Luca Catarinucci通過優(yōu)化4個RFID天線間的位置和相互距離降低耦合效應(yīng)［10］。H .Witschnig指出兩個線圈間的耦合通過互感M和耦合系數(shù)k表征，兩個參數(shù)都與線圈面積有關(guān)［11］。降低互耦的方法還有去耦網(wǎng)絡(luò)［12］、缺陷地結(jié)構(gòu)［13］等。本文采用增加天線間距離、減少重合面積、調(diào)整天線位置的方法降低多天線間的互耦。

1 雙信道應(yīng)答器天線

根據(jù)與天線之間的距離將空間分為感應(yīng)近場區(qū)、輻射近場區(qū)（菲涅爾區(qū)）和遠(yuǎn)場區(qū)（夫瑯和費(fèi)區(qū)），見圖1。遠(yuǎn)場和近場的分界線一般取r＝2D2／λ，D為天線的最大尺寸，λ為波長。對于電小天線，輻射近場區(qū)很小，遠(yuǎn)場和近場的分界點(diǎn)一般取λ／2π。應(yīng)答器天線是一種電小天線，因此近場區(qū)和遠(yuǎn)場區(qū)的分界點(diǎn)取λ／2π。天線的作用方式為近場耦合，遠(yuǎn)場輻射。傳統(tǒng)天線通過向空中輻射電磁波傳輸信息，作用距離遠(yuǎn)大于工作頻率所對應(yīng)波長，工作于遠(yuǎn)場區(qū)。

雙信道應(yīng)答器天線工作頻率分別為27.095、9.032、4.23 M Hz，波長 分 別 為 11.07、33.22、70.92 m。根據(jù)圖1中感應(yīng)近場區(qū)的定義公式

分界點(diǎn)距離分別為1.76、5.28、11.28 m。

圖1 天線場區(qū)分布示意圖

雙信道應(yīng)答器天線的工作距離為車載天線與地面應(yīng)答器之間的距離，由應(yīng)答器距軌面距離和車載天線距軌面距離兩部分組成。根據(jù)SUBSET-036［1］中接觸區(qū)的定義，最大作用高度為0.46 m，小于最小感應(yīng)近場區(qū)的分界點(diǎn)距離1.76 m，因此所有天線工作于感應(yīng)近場區(qū)。應(yīng)答器天線非傳統(tǒng)天線，工作距離遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)天線，等效于耦合線圈。其工作距離介于電路和傳統(tǒng)天線之間，是場與路的過渡區(qū)。

在近場區(qū)時，磁場強(qiáng)度隨距離的增加按比例1／d3減少，相應(yīng)衰減為60 dB／10倍頻程，下降迅速。在遠(yuǎn)場區(qū)時，磁場強(qiáng)度按比例1／d減少，對應(yīng)衰減為20 d B／10倍頻程，下降緩慢［5］。因此在近場區(qū)，增大兩天線間的距離，可有效降低兩天線間的磁場互耦。

SUBSET-036［1］對縮減型應(yīng)答器激活區(qū)域的定義為200 mm×390 mm，應(yīng)答器矩形天線的周長取2×（200 mm＋390 mm）即1.18 m，小于式（1）的最小值1.76 m，因此是電小天線［14-15］。由于其天線尺寸與波長相比很小，可以近似認(rèn)為天線上的電流不變，見圖2，圖中的天線電流在整個周長范圍內(nèi)變化很小，可以認(rèn)為是等幅同相。

圖2 電小天線

2 天線間互感和耦合因數(shù)

2.1 互感

雙信道應(yīng)答器內(nèi)部有4個獨(dú)立天線，分別是射頻能量接收天線A1，工作頻率為27.095 M Hz；FSK上行鏈路發(fā)射天線A2，工作頻率為4.23 M Hz；PSK上行鏈路發(fā)射天線A3，工作頻率為9.032 M Hz；編程天線A4，工作頻率為9.032 M Hz。4個天線分布在緊湊的雙信道應(yīng)答器空間內(nèi)，射頻能量接收天線和編程天線位于同一平面，F(xiàn)SK上行鏈路發(fā)射天線和PSK上行鏈路接收天線依次位于下方見圖3。

圖3 雙信道應(yīng)答器4天線示意圖

在工作時，兩個相鄰天線的磁通量會相互穿過對方。通過這部分耦合磁通量，兩個天線連接在一起，產(chǎn)生互耦。耦合磁通量取決于兩個天線的距離、面積、相對位置等參數(shù)。

圖4 兩天線耦合磁通生成互感

以FSK上行鏈路發(fā)射天線和射頻能量接收天線為例，見圖4。其中FSK上行鏈路發(fā)射天線流經(jīng)順時針方向電流I1，由于其是電小天線，可認(rèn)為在整個天線上流經(jīng)的電流等幅同相，即都為I1。所生成的磁力線穿過射頻能量接收天線，產(chǎn)生對應(yīng)的耦合磁通量ψ21。SFSK為FSK上行鏈路發(fā)射天線面積，Spower為射頻能量接收天線面積。l1和l2為FSK上行鏈路發(fā)射天線的長和寬，l3和l4為射頻能量接收天線的長和寬。射頻能量接收天線與FSK上行鏈路發(fā)射天線的互感M21是穿過射頻能量接收天線的部分磁通量ψ21與FSK上行鏈路發(fā)射天線的電流I1之比，為

式中：B2（I1）為電流I1在射頻能量接收天線產(chǎn)生的磁通量密度。同理

根據(jù)互逆關(guān)系

互感是兩天線之間通過磁場產(chǎn)生的耦合，互感是互耦的一種類型。兩天線間的互感是一種固有屬性，只可降低，不能消除。

從式（2）～式（4）可知，互感與磁感應(yīng)強(qiáng)度、天線面積有關(guān)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；μr為相對磁導(dǎo)率。

對于FSK上行鏈路發(fā)射天線，在距離為z處的磁場強(qiáng)度B［5］見圖5（a），磁場強(qiáng)度在0.1 m 范圍內(nèi)下降迅速，大于0.1 m后下降速度變得緩慢。

圖5 z軸磁場強(qiáng)度和互感曲線

設(shè)磁場均勻，將式（5）、式（6）代入式（2），可得

z軸上的互感見圖5（b），互感M21與沿z軸方向分布的磁場強(qiáng)度H變化趨勢一致，下降速度先迅速，后緩慢。

2.2 耦合因數(shù)

互感是兩天線耦合磁通量的定量描述，耦合因數(shù)k是對兩天線互耦的定性，為

式中：LFSK、Lpower分別為FSK上行鏈路發(fā)射天線和射頻能量接收天線的自身電感值（單位均為n H），分別為［16］

由式（9）、式（10）可知，天線自身電感與長、寬、面積、導(dǎo)線直徑有關(guān)。

當(dāng)一個天線產(chǎn)生的磁通全部與另一天線交鏈，則k＝1，即為100%耦合，稱完全耦合。當(dāng)k＜0.5時，稱松散耦合（Loosely Coupled）；當(dāng)k＞0.5時，稱緊耦合（Tightly Coupled）［17］。k值大小取決于2個天線的距離、重合面積、位置、信號饋點(diǎn)位置等參數(shù)。應(yīng)答器內(nèi)部多天線間屬于松散耦合。

3 仿真分析及改進(jìn)

使用HFSS電磁仿真軟件對雙信道應(yīng)答器的4個天線進(jìn)行建模仿真。其中，初始排列順序按照圖3所示，相鄰兩天線的垂直距離為1 mm。射頻能量接收天線、FSK上行鏈路發(fā)射天線、PSK上行鏈路發(fā)射天線的長與寬設(shè)置為420 mm×230 mm，組成8字形編程天線的兩個長方形的長與寬設(shè)置為90 mm×60 mm。將4天線調(diào)諧后進(jìn)行仿真。

式（8）中的耦合系數(shù)計算適用于簡單的天線布局，如空間只存在2個天線且2天線在z軸上同芯。對于多天線情況，采用參數(shù)S表征耦合系數(shù)大小，初始S參數(shù)見圖6。Sii表示i天線的自身反射系數(shù)。Sij表示i天線調(diào)諧時，j天線到i天線的傳輸系數(shù)，即耦合系數(shù)。i，j取值1，2，3，4，分別代表射頻能量接收天線、FSK上行鏈路發(fā)射天線、PSK上行鏈路發(fā)射天線和編程天線。

圖6 初始參數(shù)S

表1 多天線S參數(shù)值

S12、S13、S23、S32的值大于－10 d B，需要采取降低耦合系數(shù)的措施，見表1。

根據(jù)式（7），增加天線間的距離降低互耦。增加天線間的距離，將改變源天線的負(fù)載，因此會改變天線間耦合系數(shù)［18-19］。將FSK上行鏈路發(fā)射天線分別與射頻能量接收天線和PSK上行鏈路發(fā)射天線之間的距離由1 mm調(diào)整為10 mm后，天線間的耦合系數(shù)見表2。

表2 增加天線間距后S參數(shù)值

增大天線間的距離后，S12、S13、S23、S32的值都降低，其中S12、S13、S23小于－10 d B。但S32仍然大于－10 d B。

天線具有帶通濾波器的作用。由于4個天線的工作頻率不同，因此將天線排列順序進(jìn)行調(diào)整，使其相鄰天線的頻率差最大，以降低耦合系數(shù)。編程天線面積較小，對其他天線影響有限，可以忽略不計。按照從上至下的順序，依次放置FSK上行鏈路發(fā)射天線、射頻能量接收天線和PSK上行鏈路接收天線。相鄰天線間的距離為10 mm。編程天線和FSK上行鏈路發(fā)射天線處于同一平面。天線間耦合系數(shù)見表3。

表3 調(diào)整天線順序后S參數(shù)值

調(diào)整天線排列順序后，S32變小，但仍然大于－10 d B。

根據(jù)式（7），天線間的重合面積也影響互耦的大小，因此將天線錯開排列。在上述重新排列天線順序的基礎(chǔ)上，將FSK上行鏈路發(fā)射天線沿x正方向移動50 mm，降低天線重合面積，從而減小天線間耦合系數(shù)。

表4 降低重合面積后S參數(shù)值

從表4中可見，降低天線重合面積后，所有S參數(shù)值都小于－10 dB，滿足天線間獨(dú)立性的要求。

4 結(jié)束語

應(yīng)答器天線是工作在近場區(qū)的電小天線。相鄰天線間的互耦與天線間的距離、重合面積及天線的工作頻率差、自身電感值有關(guān)。增加天線間的距離，將工作頻率差較大的兩天線放置在相鄰位置，減少重合面積，都可有效降低天線間的耦合系數(shù)，提高多天線間的獨(dú)立性，有利于天線調(diào)諧。多天線是一個復(fù)雜系統(tǒng)，牽一發(fā)動全身。降低天線間的互耦，需要多種方法綜合運(yùn)用，作者將進(jìn)一步研究去耦網(wǎng)絡(luò)方法對降低天線間耦合系數(shù)的作用。

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