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    規(guī)則推理與神經(jīng)計(jì)算智能控制系統(tǒng)改進(jìn)及比較

    2018-01-17 09:07:58劉經(jīng)緯趙輝周瑞朱敏玲王普
    智能系統(tǒng)學(xué)報(bào) 2017年6期
    關(guān)鍵詞:控制參數(shù)穩(wěn)定性規(guī)則

    劉經(jīng)緯,趙輝,周瑞,朱敏玲,王普

    2015年,谷歌公司研究人員在“Nature”雜志發(fā)表了一篇關(guān)于將人工智能方法應(yīng)用于49個(gè)不同的游戲控制系統(tǒng)的研究報(bào)告[1],報(bào)告中展示了在這49個(gè)智能系統(tǒng)中,計(jì)算機(jī)經(jīng)過反復(fù)地學(xué)習(xí)與控制過程,不但可以學(xué)會(huì)上述系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)則,還在絕大多數(shù)比賽中達(dá)到了人類的操控水平,甚至還在少數(shù)項(xiàng)目中超越了人類。2012年以來微軟、蘋果公司也相繼在人工智能領(lǐng)域進(jìn)行大量研發(fā),Cortana、Siri等智能操控系統(tǒng)相繼上市。上述研究成果標(biāo)志著人工智能研究領(lǐng)域已經(jīng)突破了瓶頸期,成為了前沿領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和世界一線企業(yè)進(jìn)行市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)。

    早在1997年,作為基于推理機(jī)制人工智能系統(tǒng)的里程碑,IBM公司研制的基于龐大規(guī)則庫推理機(jī)制深藍(lán)計(jì)算機(jī),輸入了一百多年來優(yōu)秀棋手的對(duì)局兩百多萬局,戰(zhàn)勝了國(guó)際象棋世界冠軍卡斯帕羅夫。而在隨后的10年中,人工智能卻進(jìn)入了一個(gè)緩慢的發(fā)展階段。直到2007年前后,“深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”的概念[2-3]開始受到關(guān)注,Geoffrey Hinton等[4]提出了一種在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行有效訓(xùn)練的算法。這一算法將網(wǎng)絡(luò)中的每一層視為無監(jiān)督的受限玻爾茲曼機(jī),再使用有監(jiān)督的反向傳播算法進(jìn)行調(diào)優(yōu)[5]。此后,神經(jīng)計(jì)算科學(xué)迎來了一個(gè)跨越式的發(fā)展階段[6-7]。

    如上所述,現(xiàn)有的最具代表性的人工智能方法有以下兩類:1)以數(shù)理邏輯、模糊推理為代表的基于規(guī)則與推理技術(shù)的人工智能方法與技術(shù);2)以模擬人腦生物學(xué)特征構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為特征的神經(jīng)計(jì)算方法與技術(shù)。前者的特點(diǎn)在于:1)整個(gè)推理過程具有嚴(yán)格的公式定義,推理規(guī)則(先驗(yàn)知識(shí))必須十分精確地描述,推理系統(tǒng)才可以很好地工作;2)如果推理規(guī)則不合理,系統(tǒng)往往無法對(duì)推理規(guī)則進(jìn)行修正;3)推理模型的機(jī)理原型是數(shù)學(xué)推理機(jī)制。后者的特點(diǎn)在于:1)整個(gè)推理過程和規(guī)則是在系統(tǒng)運(yùn)行過程中根據(jù)控制目標(biāo)、系統(tǒng)狀態(tài)以及輸出動(dòng)態(tài)修正的,因此系統(tǒng)可以在先驗(yàn)知識(shí)不足的情況下運(yùn)行;2)系統(tǒng)運(yùn)行過程中,推理機(jī)制本身可以得到優(yōu)化;3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的機(jī)理原型是人腦生物系統(tǒng)的學(xué)習(xí)與思維機(jī)制。

    由于神經(jīng)計(jì)算科學(xué)在原理上更加接近人腦智能的生理學(xué)原理,在對(duì)于知識(shí)學(xué)習(xí)的容量與深度方面具有無限的擴(kuò)展能力,因此在更為復(fù)雜的知識(shí)系統(tǒng)與智能的學(xué)習(xí)及表達(dá)方面具有更廣闊的發(fā)展空間。

    人工智能復(fù)合(改進(jìn))經(jīng)典控制(AI-CC)方法在經(jīng)典控制方法的基礎(chǔ)上采用智能算法對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行整定,相對(duì)于預(yù)測(cè)控制、自適應(yīng)控制等其他類型的智能控制算法具有以下優(yōu)點(diǎn):1)理論研究方面可以借助大量非常成熟的經(jīng)典控制理論;2)大量經(jīng)典控制的實(shí)際應(yīng)用案例為研究工作帶來了大量的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和市場(chǎng)價(jià)值;3)在經(jīng)典控制基礎(chǔ)上,引入預(yù)測(cè)、優(yōu)化、推理等經(jīng)典的人工智能算法建模的難度大幅降低,無需構(gòu)建新型系統(tǒng)模型。常見的AI-CC方法有:專家復(fù)合經(jīng)典控制(E-PID)[8]、模糊復(fù)合經(jīng)典控制(F-PID)[9-10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合經(jīng)典控制(NN-PID)在線整定方法[11-12]等。上述現(xiàn)有方法待解決的問題如下:1)系統(tǒng)特性有待進(jìn)行理論論證,例如普適特征與穩(wěn)定性等;2)很多應(yīng)用對(duì)工藝有特殊要求,例如超調(diào)量;3)系統(tǒng)特性有待進(jìn)一步提升,例如響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差、抗干擾能力等。

    1 基于規(guī)則推理的AI-CC智能控制系統(tǒng)建模及改進(jìn)

    1.1 模型設(shè)計(jì)

    經(jīng)典控制系統(tǒng)如圖1(a)所示,基于規(guī)則推理與經(jīng)典控制相結(jié)合的智能控制系統(tǒng)如圖1(b)所示。如果控制參數(shù)在線整定的規(guī)則為根據(jù)系統(tǒng)輸出及其變化率一一映射推理出控制參數(shù),稱為專家規(guī)則在線整定方法,采用E-PID表示;如果是根據(jù)系統(tǒng)輸出及其變化率通過模糊計(jì)算出控制參數(shù)整定值,稱為模糊推理在線整定方法,采用F-PID表示[13-14]。

    圖1 現(xiàn)有的經(jīng)典控制和智能控制方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Existing AI-CC method and system structure

    本研究在實(shí)現(xiàn)F-PID和E-PID的基礎(chǔ)上,改變推理規(guī)則在線整定控制參數(shù)算法實(shí)現(xiàn)改進(jìn),改進(jìn)的核心步驟是:E-PID和F-PID根據(jù)系統(tǒng)誤差及變化率直接推力產(chǎn)生控制量,本研究提出根據(jù)系統(tǒng)誤差及變化率產(chǎn)生控制量的修正量,提出EA-PID和FA-PID方法,如圖2所示。

    圖2 改進(jìn)智能控制方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Improved AI-CC method and system structure

    F-PID方法經(jīng)過模糊化計(jì)算直接得到控制參數(shù)的計(jì)算公式如式(1)~(3):

    本研究提出改進(jìn)的FA-PID方法經(jīng)過模糊化計(jì)算得到的結(jié)果則是控制參數(shù)的修正量,最終控制參數(shù)的計(jì)算公式如式(4)~(6):

    本研究提出改進(jìn)的EA-PID同樣通過查詢專家經(jīng)驗(yàn)規(guī)則表如表1所示。

    表1 專家經(jīng)驗(yàn)規(guī)則表Table 1 The table of expert experiences

    現(xiàn)有的F-PID和E-PID與本研究提出改進(jìn)的FA-PID和EA-PID方法對(duì)比如表2所示。

    表2 多種規(guī)則推理與經(jīng)典控制相結(jié)合方法對(duì)比Table 2 Table of increase adaptive fuzzy PID ptimization rule

    1.2 模型算例設(shè)計(jì)

    設(shè)計(jì)F-PID與FA-PID算例的模糊控制器及其關(guān)鍵參數(shù)分別如圖3與圖4所示。

    設(shè)計(jì)EA-PID算法的規(guī)則表如表3所示,E-PID算法的規(guī)則表同理。

    1.3 仿真實(shí)驗(yàn)

    為F-PID、FA-PID、E-PID、EA-PID智能控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)相同的控制系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)參數(shù):1)每個(gè)仿真周期運(yùn)行一次控制參數(shù)的整定計(jì)算;2)采用增量式數(shù)字PID算法作為PID控制器算法;3)本研究采用最常見的帶有延遲環(huán)節(jié)的二階離散化模型作為被控對(duì)象模型進(jìn)行研究,本研究方法可以推廣到其他更多被控對(duì)象模型的情況,即;4)采樣周期ts=0.001;5)控制參數(shù)初值為、、;6)仿真持續(xù)時(shí)間為 k=2 000;7)系統(tǒng)輸入信號(hào)為常量,即單位階躍信號(hào);8)干擾策略如下:干擾起始時(shí)刻d_k=1 000,干擾持續(xù)時(shí)間I_k=10,干擾強(qiáng)度為。

    F-PID、FA-PID、E-PID、EA-PID 4中算法的仿真結(jié)果如圖5所示。

    各算法的結(jié)果指標(biāo)如表4所示,實(shí)驗(yàn)表明:1)從系統(tǒng)響應(yīng)的快速性角度看,基于規(guī)則表的算法快于模糊計(jì)算的算法,E-PID具有最快的起始上升速度,而EA-PID具有最快的穩(wěn)定速度,F(xiàn)A-PID算法在上升和穩(wěn)定速度方面快于F-PID算法,EA-PID算法存在超調(diào)量,其他各算法均不存在超調(diào);2)從穩(wěn)態(tài)誤差的角度看,EA-PID具有最小的穩(wěn)態(tài)誤差,F(xiàn)A-PID算法在穩(wěn)態(tài)誤差方面低于F-PID算法;3)從抗干擾能力角度看,EA-PID算法具有最好的抗干擾能力。綜上所述,EA-PID和FA-PID算法的很多控制指標(biāo)都優(yōu)于改進(jìn)前的E-PID和FA-PID算法。

    圖3 F-PID模糊控制器參數(shù)設(shè)置Fig. 3 Parameters setting of fuzzy controller in F-PID

    圖4 FA-PID模糊控制器參數(shù)設(shè)置Fig. 4 Parameters setting of fuzzy controller in FA-PID

    表3 增量式自適應(yīng)專家PID優(yōu)化器規(guī)則表Table 3 Rule of increase expert PID optimizer

    表4 控制系統(tǒng)輸出和誤差的仿真結(jié)果對(duì)比Table 4 The comparison of simulation results of control system output and error

    圖5 各系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果Fig. 5 Simulation results of each system

    2 基于神經(jīng)計(jì)算的AI-CC智能控制系統(tǒng)模型及改進(jìn)

    2.1 模型設(shè)計(jì)

    基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)典控制相結(jié)合的智能控制方法如圖6所示,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出即為更新的控制參數(shù),從而影響經(jīng)典控制器更新對(duì)被控對(duì)象的控制量。

    圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig. 6 System diagram of neural network intelligent control system

    令神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目標(biāo)為使系統(tǒng)均方誤差達(dá)極小,即定義目標(biāo)函數(shù)為均方誤差,如式(14):

    本研究提出采用改進(jìn)的自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]與經(jīng)典控制相結(jié)合構(gòu)成智能控制系統(tǒng),即實(shí)現(xiàn)AWNN-PID控制,并同時(shí)實(shí)現(xiàn)BPNN-PID、RBFNNPID作為對(duì)比算法[16-17],驗(yàn)證新方法的控制效果有所提升。

    2.2 在線整定器算法

    式中,各項(xiàng)的表達(dá)式如式(20)~(25):

    2.3 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    為BPNN-PID、RBFNN-PID、AWNN-PID仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)與F-PID、FA-PID、E-PID、EA-PID仿真系統(tǒng)相同的控制系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)參數(shù):1)每個(gè)仿真周期運(yùn)行一次控制參數(shù)的整定計(jì)算;2)采用增量式數(shù)字PID算法;3)同樣采用最常見的帶有延遲環(huán)節(jié)的二階離散化模型作為被控對(duì)象模型進(jìn)行研究,本方法可以推廣到其他更多被控對(duì)象模型的情況,即;4)采樣周期 ts=0.001;5)仿真持續(xù)時(shí)間為k=2 000;6)系統(tǒng)輸入信號(hào)單位階躍信號(hào)。

    BPNN-PID、RBFNN-PID和AWNN-PID 3種算法各連續(xù)10次計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果如圖7所示。

    BPNN-PID、RBFNN-PID和AWNN-PID 3種算法各連續(xù)30次計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果如表5所示。

    圖7 每算法各10次計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果Fig. 7 10 simulations of each method

    實(shí)驗(yàn)表明:1)從算法可行性角度看,各算法都可以實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)實(shí)時(shí)在線智能整定和優(yōu)化的設(shè)想;2)從可靠性(穩(wěn)定性)角度看,RBFNN-PID方法存在不穩(wěn)定的情況,在下一節(jié)將通過理論分析的方法進(jìn)一步論證出保障穩(wěn)定性的修正方法,而AWNNPID則具有很好的穩(wěn)定性;3)從算法動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性方面看,AWNN-PID較之BPNN-PID具有更快的響應(yīng)速度,BPNN-PID則具有最小的穩(wěn)態(tài)誤差。

    表5 每種算法各30次計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果的上升時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間、靜態(tài)誤差統(tǒng)計(jì)Table 5 Rise time, settling time, steady-state error statistics of 30 simulations per method

    3 AI-CC智能控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的理論研究

    本研究聚焦兩類人工智能方法與經(jīng)典的PID控制方法相結(jié)合構(gòu)成兩種AI-CC方法與系統(tǒng),可以基于非常成熟的PID理論體系[20]進(jìn)行研究,避免了非線性控制在理論分析方面遇到的難題。

    本研究給出了對(duì)于高階系統(tǒng)和帶有延時(shí)環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法,并以二階延遲系統(tǒng)為例給出了理論分析和推導(dǎo)案例。該理論分析方法對(duì)于更加普遍的多階系統(tǒng)與延時(shí)系統(tǒng)同樣適用。

    3.1 穩(wěn)定性與穩(wěn)定條件的理論研究

    根據(jù)式(26)和勞斯判據(jù)(Routh Criterion)方法,可以得到勞斯表為

    當(dāng)勞斯表第一列系數(shù)均為正數(shù),系統(tǒng)穩(wěn)定,即可以推導(dǎo)出系統(tǒng)穩(wěn)定條件如式(27):

    3.2 工程應(yīng)用中的穩(wěn)定性確保方法的理論研究

    本研究的重點(diǎn)是對(duì)F-PID、FA-PID、E-PID、EAPID、BPNN-PID、RBFNN-PID、AWNN-PID智能控制方法及系統(tǒng)的穩(wěn)定性在理論上得出保證算法。特別是將上述算法中最不穩(wěn)定的RBFNN-PID算法作為重點(diǎn)研究案例,給出系統(tǒng)穩(wěn)定性保障機(jī)制,對(duì)于加入穩(wěn)定性保證機(jī)制的RBFNN-PID算法記作RBFNN-S-PID。

    針對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐中最常見的具有延時(shí)環(huán)節(jié)的多階被控對(duì)象進(jìn)行理論推導(dǎo),令系統(tǒng)中關(guān)鍵環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為,。則閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ,開環(huán)系統(tǒng)頻率特性為。令,則。

    圖8 控制參數(shù)在線整定系統(tǒng)伯德圖Fig. 8 Bode diagram of AI-CC

    3.3 穩(wěn)定性確保理論的計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證

    未采用穩(wěn)定性保證算法的RBFNN-PID控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果如圖9(a)所示;采用了上述穩(wěn)定性保證算法的RBFNN-S-PID控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果如圖9(b)所示。

    從圖9可以看出,RBFNN-S-PID系統(tǒng)克服了RBFNN-PID系統(tǒng)輸出的普遍震蕩、大量超調(diào)、發(fā)散不穩(wěn)定的情況,輸出更加平穩(wěn)和穩(wěn)定。驗(yàn)證了理論推導(dǎo)出的穩(wěn)定性保障方法可行。

    4 AI-CC智能控制系統(tǒng)的對(duì)比研究

    從實(shí)驗(yàn)結(jié)果的角度看:將F-PID、FA-PID、EPID、EA-PID、BPNN-PID、RBFNN-PID、AWNNPID各方法的性能指標(biāo)進(jìn)行匯總,從而進(jìn)一步對(duì)各智能控制系統(tǒng)的智能化程度、快速性、穩(wěn)態(tài)誤差、抗干擾、穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比分析,為該領(lǐng)域的研究者提供參考,如表6所示。

    表6中的對(duì)比結(jié)果顯示:1)基于規(guī)則推理的智能控制方法E-PID與EA-PID具有最好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能,即響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)誤差?。?)基于模糊推理的智能控制方法F-PID與FA-PID動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能略差于前者;3)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制方法BPNN-PID、RBFNN-PID與AWNN-PID動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能相對(duì)最差。

    從實(shí)際應(yīng)用便利性和算法智能程度的角度看:1)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的智能控制方法,對(duì)工程師的要求最低,即在系統(tǒng)運(yùn)行前只需要憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)置一個(gè)初始參數(shù),或者使用默認(rèn)初始參數(shù),系統(tǒng)在運(yùn)行過程中會(huì)實(shí)時(shí)整定優(yōu)化,得到最佳的控制參數(shù);2)基于規(guī)則推理的智能控制方法的配置過程則需要工程師對(duì)規(guī)則表進(jìn)行精確的配置,這個(gè)過程需要經(jīng)過多次系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)試驗(yàn)證;3)基于模糊推理的智能控制方法需要配置隸屬度函數(shù)的多個(gè)配置項(xiàng),還需要多次系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)試驗(yàn)證,生產(chǎn)實(shí)踐中需要對(duì)工程師進(jìn)行培訓(xùn)才可以實(shí)施。綜上所述,智能系統(tǒng)的智能程度和性能特征之間存在著此消彼長(zhǎng)的辯證關(guān)系,即系統(tǒng)的智能程度提高,往往伴隨著性能的降低,因此智能與性能之間如何取舍是需要進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。

    圖9 RBFNN-PID和RBFNN-S-PID系統(tǒng)仿真結(jié)果對(duì)比Fig. 9 Simulation result of RBFNN-PID and RBFNN-SPID

    對(duì)兩類多種AI-CC智能控制方法及系統(tǒng)的性能與實(shí)用性進(jìn)行總結(jié),如表7所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:AI-CC智能控制方法隨著人工智能程度的提升,在控制參數(shù)的智能能力方面具有一些優(yōu)勢(shì),但是在性能方面會(huì)有所損失,與不具備智能功能的經(jīng)典控制相比,個(gè)別性能會(huì)略有下降。

    表6 多種AI-CC智能控制系統(tǒng)仿真結(jié)果對(duì)比Table 6 Comparison of different intelligent control systems

    表7 多種AI-CC智能控制系統(tǒng)的對(duì)比結(jié)果綜合Table 7 Comparison results between different intelligent control systems

    研究表明:控制系統(tǒng)的智能化程度的提升會(huì)犧牲系統(tǒng)所能達(dá)到的最高性能指標(biāo);系統(tǒng)通過精確設(shè)置,使得某項(xiàng)控制指標(biāo)達(dá)到了極高,同時(shí)會(huì)使得系統(tǒng)喪失自適應(yīng)能力與智能能力。

    5 結(jié)論

    從智能控制系統(tǒng)的可行性角度看,基于推理規(guī)則與神經(jīng)計(jì)算的人工智能方法及經(jīng)典控制系統(tǒng)相結(jié)合構(gòu)建的AI-CC智能控制系統(tǒng)具有可行性。此類方法基于經(jīng)典控制,是對(duì)經(jīng)典控制的升級(jí)改造,因此具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和廣泛的實(shí)際應(yīng)用空間。

    從提出的算法改進(jìn)的效果看,本研究提出的EA-PID、FA-PID、AWNN-PID三項(xiàng)改進(jìn)分別在系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能方面較之已有的方法有所提升。

    從提出的算法穩(wěn)定性和工程應(yīng)用可靠性理論分析的角度看,本研究從理論上分析了上述系統(tǒng)的穩(wěn)定性,給出了對(duì) E-PID、EA-PID、F-PID、FA-PID、BPNN-PID、RBFNN-PID、AWNN-PID多種方法保證穩(wěn)定性的保證算法,使得各算法具有工程應(yīng)用的可靠性保障。

    本研究通過對(duì)比研究的方法,將多種AI-CC人工智能方法構(gòu)建的智能控制系統(tǒng)進(jìn)行全面對(duì)比研究,發(fā)現(xiàn)了智能系統(tǒng)的智能化程度與性能之間此消彼長(zhǎng)的辯證統(tǒng)一關(guān)系。為該領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究者提供了理論推導(dǎo)、分析方法和仿真對(duì)比實(shí)例,為工程應(yīng)用領(lǐng)域提供了可以基于經(jīng)典系統(tǒng)升級(jí)改造的、可靠的智能控制系統(tǒng)解決方案。

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