輸電線路覆冰舞動(dòng)區(qū)域的氣象地理模型研究

汪 濤,周月華,朱昌成,黃俊杰,高正旭

（1.國網(wǎng)湖北省電力公司電力科學(xué)研究院，湖北 武漢 430077；2.武漢區(qū)域氣候中心，湖北 武漢 430045）

0 引言

輸電線路舞動(dòng)是由于導(dǎo)線偏心覆冰改變了截面特性，在風(fēng)激勵(lì)下產(chǎn)生的一種低頻、大振幅自激振動(dòng)。輸電線路覆冰舞動(dòng)具有發(fā)生機(jī)理復(fù)雜、防治難度大和破壞力強(qiáng)的特點(diǎn)，是架空輸電線路領(lǐng)域國際公認(rèn)的難題[1-6]。

中國是輸電線路舞動(dòng)頻發(fā)的國家之一，存在一條北起吉林，南至湖南的漫長的傳統(tǒng)舞動(dòng)帶。在冬季由于特殊的氣象因素滿足了起舞的基本要素后，引起帶狀區(qū)域內(nèi)各個(gè)電壓等級的輸電線路發(fā)生舞動(dòng)[7-8]。遼寧省、湖北省、河南省是我國傳統(tǒng)的強(qiáng)舞動(dòng)區(qū)域。描述某一區(qū)域舞動(dòng)強(qiáng)弱常用頻率法，即對線路歷史上實(shí)際發(fā)生的舞動(dòng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，依據(jù)發(fā)生頻率進(jìn)行區(qū)域劃分的方法[9-10]。

這種方法受已建線路的規(guī)模和數(shù)量影響較大，而且受舞動(dòng)觀測記錄不全的影響，依據(jù)輸電線路舞動(dòng)發(fā)生頻率很容易低估。此外，以舞動(dòng)點(diǎn)5 km為半徑劃出區(qū)域，未考慮地形地貌的影響，依據(jù)不充分[11-12]。

僅僅依靠運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)劃分舞動(dòng)分布圖，不能真實(shí)反映線路運(yùn)行實(shí)際情況，會誤導(dǎo)防舞工作的有效開展，造成不必要的浪費(fèi)。本文提出的“氣象地理模型”，從輸電線路舞動(dòng)發(fā)生的氣象機(jī)理入手，研究各種氣象因子和地形地貌對線路舞動(dòng)的影響，并結(jié)合運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，能全面、準(zhǔn)確地劃分舞動(dòng)分布圖并實(shí)現(xiàn)舞動(dòng)的分區(qū)、分級，達(dá)到指導(dǎo)防舞設(shè)計(jì)和運(yùn)行的目的。

1 舞動(dòng)氣象因子模型的建立

不同的氣象要素對覆冰舞動(dòng)的影響不盡相同，即便相關(guān)性均較好的幾個(gè)氣象要素，其對覆冰舞動(dòng)的影響也可能具有重合的效果，選擇其中有代表性的一個(gè)即可代表該類氣象要素的影響，通過單要素相關(guān)性分析，分析12種氣象要素（氣壓、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、水汽壓、相對濕度、最小相對濕度、20-20時(shí)降水、蒸發(fā)、風(fēng)速、日照、08-08時(shí)降水共12種）對覆冰舞動(dòng)的影響，可找出能夠有效表征覆冰舞動(dòng)的氣象影響因子。

1.1 單要素關(guān)系分析

統(tǒng)計(jì)湖北從1988～2010年觀測到的146條（次）輸電線路覆冰舞動(dòng)（歸結(jié)為34個(gè)舞動(dòng)日）案例，分析將每個(gè)案例所對應(yīng)的12個(gè)氣象要素，逐個(gè)給出不同區(qū)間段氣象要素對覆冰舞動(dòng)貢獻(xiàn)的累積百分比，直觀地得到該種氣象要素在何種區(qū)間段對覆冰舞動(dòng)貢獻(xiàn)較大，可以得知該氣象要素在某一較集中的區(qū)間范圍內(nèi)對覆冰舞動(dòng)是否敏感。

12種氣象要素的閾值分布及其對應(yīng)的覆冰舞動(dòng)累積百分比示意圖見圖1。

圖1 12種氣象要素閾值分布及其覆冰舞動(dòng)累積百分比Fig.1 12 thresholds of meteorological elements and their cumulative percentage of galloping

從上面的分析可以得出，氣壓、最低氣溫、相對濕度和風(fēng)速在特定區(qū)間對覆冰舞動(dòng)是敏感的，表現(xiàn)在這4種氣象要素在特定區(qū)間所對應(yīng)的覆冰舞動(dòng)累積百分比急劇增加并集中，說明該種氣象要素在這段區(qū)間取值范圍內(nèi)，容易產(chǎn)生覆冰舞動(dòng)。

表1列出了4種氣象要素在覆冰舞動(dòng)發(fā)生時(shí)的最小值、最大值和平均值。其中氣壓場在達(dá)到1 010～1 030 hPa時(shí)，覆冰舞動(dòng)百分比增長最快，當(dāng)氣壓場達(dá)到1 020 hPa以上時(shí)，表示有冷空氣入侵。當(dāng)最低氣溫在-3～1℃時(shí)，占了95%以上的覆冰舞動(dòng)累積百分比；當(dāng)相對濕度達(dá)到70%以上時(shí)，基本涵蓋了所有覆冰舞動(dòng)的發(fā)生概率；風(fēng)速因子與覆冰舞動(dòng)關(guān)系較明顯的區(qū)間在5～7 m/s，由于這里的風(fēng)速是全天的平均風(fēng)速，覆冰舞動(dòng)發(fā)生時(shí)的瞬時(shí)風(fēng)速會遠(yuǎn)大于日內(nèi)的平均風(fēng)速，因此考慮將平均風(fēng)速更換為日最大風(fēng)速，以期能更好地反映風(fēng)對覆冰舞動(dòng)的影響。

表1 4種氣象要素閾值分布統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistical distribution of 4 meteorological elements thresholds

1.2 高相關(guān)因子的選取

由于覆冰舞動(dòng)發(fā)生的先決條件是覆冰、風(fēng)速和風(fēng)向，覆冰的發(fā)生與當(dāng)日最低溫度的關(guān)系較好，當(dāng)最低氣溫接近于零度時(shí)，降水（包括可見的降水和大氣中的水汽，可由相對濕度表征）可轉(zhuǎn)化為覆冰，當(dāng)風(fēng)速和風(fēng)向適合時(shí)，即可產(chǎn)生舞動(dòng)。通過單要素的相關(guān)分析，可以判斷影響覆冰舞動(dòng)的主要?dú)庀笠蜃邮牵鹤畹蜏囟?、相對濕度、風(fēng)速3個(gè)要素。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，覆冰舞動(dòng)與風(fēng)的關(guān)系很大，雖然平均風(fēng)速能夠部分反應(yīng)與覆冰舞動(dòng)的密切關(guān)系，但更精細(xì)的風(fēng)的觀測記錄會更好地反映覆冰舞動(dòng)與風(fēng)的關(guān)系。同時(shí)，覆冰舞動(dòng)不僅僅與風(fēng)速密切相關(guān)，也與風(fēng)向（線路與風(fēng)的夾角）密切相關(guān)。因此，在最終的建模中，選取日最大風(fēng)速和其對應(yīng)的風(fēng)向作為擬合因子，來表示風(fēng)對覆冰舞動(dòng)的影響。

從氣候背景分析角度考慮，覆冰舞動(dòng)的影響系統(tǒng)均為東北路冷空氣。當(dāng)東北路冷空氣經(jīng)過大別山區(qū)或鄂東山區(qū)時(shí)，在鄂西山區(qū)和大洪山的峽口效應(yīng)下，鄂北中部至宜昌、荊門地區(qū)是湖北省風(fēng)速較大的地區(qū)，同時(shí)也是舞動(dòng)多發(fā)地區(qū)。因此，在考慮風(fēng)速的影響時(shí)，需要引入風(fēng)向作為建模時(shí)的顯著影響因子。

通過覆冰舞動(dòng)天氣系統(tǒng)背景分析，可知覆冰舞動(dòng)的主要影響系統(tǒng)是東北路冷空氣，故選取北風(fēng)和東北風(fēng)向?yàn)橹鲗?dǎo)風(fēng)向時(shí)，最大風(fēng)速的平均值作為待選的訂正因子。兩組訂正因子的全省分布圖如圖2、圖3所示。根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，北風(fēng)風(fēng)向下最大風(fēng)速的分布較好反映了覆冰舞動(dòng)災(zāi)害的分布特征，故選取北風(fēng)風(fēng)向下日最大風(fēng)速作為覆冰舞動(dòng)模擬風(fēng)速影響因子。

圖2 1998～2010年11月至次年3月東北風(fēng)向下湖北省日最大風(fēng)速分布圖Fig.2 Largest wind speed distribution in Hubei province from November to March of following year in 1998～2010 under the northeast wind

圖3 1998～2010年11月至次年3月北風(fēng)向下湖北省日最大風(fēng)速分布圖Fig.3 Largest wind speed distribution in Hubei province from November to March of following year in 1998～2010 under the north wind

1.3 組合要素模型建立

通過上述的單要素相關(guān)分析，可以判斷與覆冰舞動(dòng)相關(guān)較密切的幾個(gè)氣象因子分別是：日最低溫度、日平均相對濕度、日最大風(fēng)速和日最大風(fēng)速對應(yīng)的風(fēng)向4個(gè)要素。

從天氣系統(tǒng)背景分析得知，東北路冷空氣天氣系統(tǒng)是湖北省發(fā)生覆冰舞動(dòng)的先決條件，風(fēng)向上的特征表現(xiàn)為以偏北風(fēng)向?yàn)橹?，隨后的閾值統(tǒng)計(jì)均是以風(fēng)向?yàn)槠憋L(fēng)向作為先決條件，即當(dāng)日的最大風(fēng)速所對應(yīng)的風(fēng)向?yàn)槠憋L(fēng)向的條件下，才有發(fā)生覆冰舞動(dòng)的可能性。

在風(fēng)向條件確定的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)146個(gè)覆冰舞動(dòng)案例所對應(yīng)的日最低溫度、日平均相對濕度和日最大風(fēng)速取值區(qū)間，可以得出模擬覆冰舞動(dòng)是否發(fā)生的閾值分布結(jié)果：日最大風(fēng)速所對應(yīng)的風(fēng)向?yàn)楸憋L(fēng)（包括東北風(fēng)、西北風(fēng)等偏北的風(fēng)向），最大風(fēng)速在5.8～13.7 m/s區(qū)間，最低氣溫在-4～1℃區(qū)間，日平均相對濕度≥70%，該條件覆蓋所有覆冰舞動(dòng)案例。

1.4 臺站歷史序列重建

通過上述氣象要素模型，對湖北省78個(gè)觀測臺站1998～2010年11月至次年3月的逐日歷史資料進(jìn)行回算，統(tǒng)計(jì)78個(gè)臺站13年的覆冰舞動(dòng)總次數(shù)，并折算為年頻次后進(jìn)行10年總次數(shù)的分布圖繪制，其分布圖如圖4所示。

圖4 湖北省舞動(dòng)頻次分布圖（氣象模型）Fig.4 Frequency distribution of galloping in Hubei province(weather model)

從圖4可見，鄂北中部、宜城至鐘祥、荊門一帶和武漢周邊地區(qū)維持覆冰舞動(dòng)的大值區(qū)域，利川附近有一片覆冰舞動(dòng)大值區(qū)域，其余區(qū)域均為覆冰舞動(dòng)小值區(qū)域，但江漢平原的潛江、天門、仙桃地區(qū)，覆冰舞動(dòng)的次數(shù)較小，這與該地區(qū)風(fēng)速較小有關(guān)。

2 地形訂正研究

覆冰舞動(dòng)與局部地形的關(guān)系較為復(fù)雜。較為普遍的認(rèn)識是：平原地區(qū)多發(fā)、丘陵地區(qū)次之，山區(qū)少見，且與海拔高度的相關(guān)性不明顯，但丘陵和山區(qū)中的平原（微地形）線路仍然會發(fā)生舞動(dòng)。針對這些因素，提出以“地形起伏度”指標(biāo)來表征一定范圍內(nèi)的地勢是否較為平坦，從而區(qū)分平原、丘陵和山區(qū)地形。

2.1 地形起伏度的選取

地形起伏度是指指定范圍內(nèi)最大相對高程差,它是描述一個(gè)區(qū)域地形特征的一個(gè)宏觀性的指標(biāo)，從其定義中可以看出，地形起伏度的實(shí)質(zhì)仍是坡度概念的一個(gè)延伸。

通過對湖北146個(gè)覆冰舞動(dòng)災(zāi)害案例統(tǒng)計(jì)歸類，146次中，有20次屬于同一災(zāi)害點(diǎn)多次發(fā)生災(zāi)害的，故不同的災(zāi)害點(diǎn)共有126個(gè)。其中100個(gè)標(biāo)識為平原，丘陵16個(gè)，山區(qū)10個(gè)，這三類地形的地形起伏度（按照不同計(jì)算范圍區(qū)分）變化范圍如圖5所示。

圖5 不同計(jì)算半徑下三種地形起伏度分布范圍Fig.5 Distribution range of three kinds of terrain under different calculation radius

表2給出了不同計(jì)算半徑下，三種地形的地形起伏度分布范圍。

表2 不同計(jì)算半徑下三種地形起伏度分布（單位：m）Tab.2 Distribution of three kinds of terrain under different calculation radius(unit:m)

從表2的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，2 000 m左右的計(jì)算半徑是較為合適的，在該半徑范圍內(nèi)，三種地形沒有明顯的地形起伏度重疊，而另外三種計(jì)算半徑，三種地形的地形起伏度重疊均較為明顯，尤其是丘陵和山區(qū)不能有效分開，故選定2 000 m半徑為地形起伏度計(jì)算半徑。

2.2 定量訂正關(guān)系

在2 000 m起伏度計(jì)算半徑條件下，通過建立78個(gè)觀測臺站地形起伏度與其對應(yīng)舞動(dòng)總次數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，可定量地對全省范圍內(nèi)的覆冰舞動(dòng)總次數(shù)進(jìn)行推算。

將78個(gè)臺站的覆冰舞動(dòng)總次數(shù)與其地形起伏度建立數(shù)學(xué)模型關(guān)系，二者的散點(diǎn)關(guān)系圖和模型如圖6所示。圖中可見，當(dāng)?shù)匦纹鸱刃∮?00 m時(shí)，地形起伏度與舞動(dòng)總次數(shù)沒有明顯的關(guān)系，當(dāng)起伏度逐漸增加時(shí)，覆冰舞動(dòng)次數(shù)隨之減小的趨勢越來越明顯，故可以考慮不對地形起伏度小于100 m的區(qū)域做訂正，僅對地形起伏度大于100 m的區(qū)域做出定量訂正。

圖6 覆冰舞動(dòng)總次數(shù)與地形起伏度散點(diǎn)圖Fig.6 Scatter plot of total galloping number and terrain

圖7給出了當(dāng)?shù)匦纹鸱却笥?00 m時(shí)，與覆冰舞動(dòng)次數(shù)的關(guān)系明顯好轉(zhuǎn)。采用對數(shù)關(guān)系模型，其復(fù)相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.233 6，即相關(guān)系數(shù)為0.483。從關(guān)系模型可見，地形起伏度越大，覆冰舞動(dòng)總次數(shù)越小，當(dāng)?shù)匦纹鸱冗_(dá)到約700 m時(shí)，覆冰舞動(dòng)總次數(shù)基本為零，即山區(qū)發(fā)生舞動(dòng)的可能性小。

圖7 覆冰舞動(dòng)總次數(shù)與地形起伏度（大于100 m）散點(diǎn)圖Fig.7 Scatter plot of total galloping number and terrain(more than 100 m)

最終確定對全省覆冰舞動(dòng)總次數(shù)進(jìn)行地形訂正時(shí)，當(dāng)?shù)匦纹鸱刃∮?00 m，直接使用氣象因子建模的插值結(jié)果，當(dāng)?shù)匦纹鸱却笥?00 m，使用如下指數(shù)關(guān)系模型進(jìn)行計(jì)算：

式中：y表示覆冰舞動(dòng)總次數(shù)；x表示該點(diǎn)的地形起伏度。

3 氣象地理模型確定舞動(dòng)區(qū)域

利用地形影響因子所建立的定量訂正的指數(shù)關(guān)系式，對湖北省的覆冰舞動(dòng)總次數(shù)進(jìn)行模擬，當(dāng)?shù)匦纹鸱刃∮?00 m時(shí)，直接使用氣象因子建模的插值結(jié)果，不訂正。當(dāng)?shù)匦纹鸱却笥?00 m時(shí)，使用指數(shù)關(guān)系模型進(jìn)行計(jì)算，模擬結(jié)果如圖8所示。

圖8中，湖北省覆冰舞動(dòng)的大值區(qū)域位于鄂北的襄陽、棗陽、宜城至鐘祥和荊門、隨州、安陸至武漢周邊區(qū)域，這與舞動(dòng)的災(zāi)情實(shí)況完全吻合，在鄂西山區(qū)、鄂東山區(qū)、大洪山區(qū)和江漢平原東部的天門、潛江、仙桃地區(qū)，是覆冰舞動(dòng)的少發(fā)區(qū)域。

圖8 湖北省覆冰舞動(dòng)頻次分布圖（氣象地理法模型）Fig.8 Frequency distribution of galloping in Hubei province(meteorological geography model)

4 結(jié)語

本文在統(tǒng)計(jì)和分析湖北輸電線路歷年來發(fā)生導(dǎo)線覆冰舞動(dòng)情況的基礎(chǔ)上，總結(jié)氣象、地形特征規(guī)律，建立氣象因子和地形起伏度與覆冰舞動(dòng)地形定量關(guān)系組合模型，得到高精度的舞動(dòng)頻次區(qū)域分布。經(jīng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證，該舞動(dòng)區(qū)域分布與實(shí)際情況相符，可用于指導(dǎo)舞動(dòng)防治工作。

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