物體的重力變了嗎？

尹華松

摘 要：“超重和失重”是牛頓第二定律的典型應(yīng)用，通過對生活感受的認(rèn)知到物理正確規(guī)律的總結(jié)，糾正人們膚淺、表面的認(rèn)識，進(jìn)一步建立正確的物理概念。通過對物體的受力分析，運(yùn)用牛頓定律去分析“超重和失重”產(chǎn)生的原因，從本質(zhì)上理解“超重和失重”問題，豐富了牛頓定律的應(yīng)用，加深了人們的認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：超重與失重；實際重力；視重；加速度；運(yùn)動速度方向

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）11-0056-5

“超重與失重”是高中物理的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)了“牛頓第二定律”后的一個典型實踐應(yīng)用，是對牛頓第二定律知識的鞏固和拓展，也是對高中物理矢量方向性的強(qiáng)調(diào)和加強(qiáng)，同時也是將運(yùn)動學(xué)知識和動力學(xué)知識結(jié)合的應(yīng)用實踐。學(xué)生由于對生活體驗的簡單感受，很容易將生活中的特殊現(xiàn)象作為理解問題的普遍規(guī)律來總結(jié)，從而形成了認(rèn)識上的錯誤。深入分析超重與失重現(xiàn)象的產(chǎn)生原因，對全面理解“超重”和“失重”概念有“入木三分”的點(diǎn)睛作用。

1 認(rèn)識活動的直接感受

人們從生產(chǎn)和生活的直接體驗中開始認(rèn)識自然，如人從高處向低處下落的過程中感覺到“輕飄飄”，形成向下運(yùn)動會“失重”的感受，懸掛重物的繩子要用“較大”的力才能讓物體向上運(yùn)動起來，形成向上運(yùn)動過程會出現(xiàn)“超重”的感受。從這些直觀的“體驗”中總結(jié)出“向上”運(yùn)動時“超重”，“向下”運(yùn)動時呈現(xiàn)“失重”的“普遍”結(jié)論。

2 超重與失重的概念及理解

2.1 概念的認(rèn)識

1.超重：物體（研究對象）對支持物的壓力大于物體所受的重力的現(xiàn)象稱為超重（或?qū)覓煳锏睦Υ笥谖矬w所受的重力的現(xiàn)象）。

2.失重：物體（研究對象）對支持物的壓力小于物體所受的重力的現(xiàn)象稱為失重（或?qū)覓煳锏睦π∮谖矬w所受的重力的現(xiàn)象）。

3.完全失重：在失重現(xiàn)象中，當(dāng)物體對支持物的壓力等于零的現(xiàn)象叫完全失重（或?qū)覓煳锏睦Φ扔诹愕默F(xiàn)象）。

2.2 理解概念

1.實際重：研究對象實際所受的重力稱為實重，據(jù)重力大小的公式G=mg，物體的質(zhì)量是物體的特性，與物體的運(yùn)動狀態(tài)和是否受力無關(guān)，g是物體在地球表面附近的重力加速度，在同一地點(diǎn)g是不變的，因此物體的實際重力也是不發(fā)生變化的，不會因物體向哪個方向運(yùn)動而變化，也不會因為運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變而改變。

2.視重：研究對象對接觸物體（如臺秤）的壓力，或?qū)依K的拉力（或彈簧測力計）示數(shù)叫物體的視重。根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，視重會因為在豎直方向有加速度或加速度的分量而有所改變。

當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時，視重不等于實際重，把視重大于物體實際重的現(xiàn)象叫超重，視重小于物體實際重的現(xiàn)象叫失重。

3.完全失重：是出現(xiàn)物體的“視重為零”的現(xiàn)象，對支持物的壓力或懸掛物拉力均為零，如自由落體運(yùn)動和豎直上拋物體的運(yùn)動等，物體在空中只受重力的運(yùn)動，物體均處于完全失重狀態(tài)。

發(fā)生完全失重現(xiàn)象時，與重力有關(guān)的一切現(xiàn)象都將消失，如不能用天平來稱量物體的質(zhì)量，擺鐘將停止擺動，江河的水不再流動，天不會再下雨……靠重力作用的儀器都不能再使用。那為什么會產(chǎn)生超重和失重現(xiàn)象呢？

3 超重與失重產(chǎn)生的原因分析

根據(jù)力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因可知道，當(dāng)物體在豎直方向的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化時，需要有力的作用才能實現(xiàn)。而在同一個地方物體的重力是不變化的，只有通過改變與接觸物體的作用力來實現(xiàn)力的這種不平衡要求，從而出現(xiàn)了超重和失重現(xiàn)象。具體的情況可從牛頓第二定律分析表達(dá)式得出，歸納如表1所示。

表中的“向上”和“向下”是表示物體運(yùn)動速度（v）的方向。加速運(yùn)動時，物體的速度（v）與加速度（a）同方向；減速運(yùn)動時，物體的速度（v）與加速度（a）反方向。

由圖表的歸納可以看出，物體運(yùn)動中不是看物體有向上或向下的運(yùn)動速度方向來判斷“超重與失重”，而是根據(jù)加速度的方向來判斷。當(dāng)物體有向上的加速度時，無論物體的運(yùn)動方向是向上還是向下，都會出現(xiàn)超重現(xiàn)象；同樣，當(dāng)物體有向下的加速度時，無論物體運(yùn)動的方向是向上還是向下，都會出現(xiàn)失重現(xiàn)象。下面以學(xué)習(xí)中常見的題型來分析概括理解超重和失重現(xiàn)象。

4 超重與失重普遍規(guī)律的總結(jié)

4.1 物體有豎直向上的加速度時超重

1.圖1為一物體隨升降機(jī)由一樓運(yùn)動到某高層過程中的v-t圖，則（ ）

A.物體在0～2 s內(nèi)處于超重狀態(tài)

B.物體在2～4 s內(nèi)處于超重狀態(tài)

C.物體在4～5 s內(nèi)處于超重狀態(tài)

D.由于物體的質(zhì)量未知，所以無法判斷超重、失重狀態(tài)

分析 取向上的方向為正方向，從加速度的角度看，0～2 s內(nèi)速度隨時間在增加，加速度為正，亦加速度a“向上”，物體處于超重狀態(tài)，選項A正確；2～4 s內(nèi)升降機(jī)勻速上升，加速度為零，既不超重也不失重，選項B錯誤；4～5 s內(nèi)速度隨時間在減小，加速度與速度方向相反，但速度還是正值，故加速度方向 “向下”處于失重狀態(tài)，選項C錯誤；雖然不知道物體的質(zhì)量，也可以通過加速度的方向來判斷升降機(jī)處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)，選項D錯誤。故選項A為正確答案。

2.一個人在地面上利用體重計測量自己的體重，示數(shù)為G。然后，他在封閉的升降機(jī)中站在體重計上，某段時間他發(fā)現(xiàn)體重計的示數(shù)先等于G，后大于G。則在這段時間內(nèi)升降機(jī)可能（ ）

A.先靜止，后加速上升

B.先勻速上升，后減速上升

C.先加速上升，后減速上升

D.先勻速下降，后減速下降

分析 開始時臺秤放在慣性參考系中，示數(shù)G為人的體重，當(dāng)示數(shù)大于G，則是人對臺秤的壓力大于自己的重力，由牛頓第二定律可知示數(shù)F-mg=ma。得F=mg+ma>mg 為超重現(xiàn)象，可能的情況為選項A、D。

3.如圖2所示，電梯的頂部掛有一個彈簧測力計，其下端掛了一個重物，電梯做勻速直線運(yùn)動時，彈簧測力計的示數(shù)為10 N，在某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?2 N，關(guān)于電梯的運(yùn)動，以下說法正確的是（g取10 m/s2）

（ ）

A.電梯可能向上加速運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2

B.電梯可能向下加速運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2

C.電梯可能向上減速運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2

D.電梯可能向下減速運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2

分析 由電梯做勻速直線運(yùn)動時彈簧測力計的示數(shù)為10 N，可知重物的重力為10 N，質(zhì)量為1 kg；當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?2 N時，則重物受到的合力為2 N，方向豎直向上，由牛頓第二定律得物體產(chǎn)生向上的加速度，大小為2 m/s2，因沒有明確電梯的運(yùn)動方向，故電梯可能向上加速，也可能向下減速，故選項A、D正確。

4.2 物體有豎直向上的加速度分量時超重

4.為了節(jié)省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯。無人乘行時，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。如圖3一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個過程，那么下列說法中正確的是（ ）

A.顧客始終受到三個力的作用

B.顧客先處于超重狀態(tài)，后處于平衡狀態(tài)

C.顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下

D.顧客對扶梯作用力的方向先指向右下方，再豎直向下

分析 豎直方向加速運(yùn)動時顧客受到三個力作用：重力、支持力、摩擦力；勻速時受兩個力：重力、支持力，選項A、D錯誤；如圖3所示。加速時有豎直向上的加速度分量，超重現(xiàn)象，摩擦力方向向右，與支持力的合力，即扶梯對顧客的作用力指向右上方，根據(jù)牛頓第三定律，顧客對扶梯的作用力方向指向左下方；勻速時，顧客不受摩擦力作用，支持力等于重力，即顧客對扶梯的壓力方向豎直向下，選項B、C正確，選項D錯誤。

A.線速度突然增大

B.角速度突然增大

C.向心加速度突然增大

D.懸線拉力突然增大，且大于小球的重力，處于超重狀態(tài)

分析 碰撞釘子前后，小球的線速度不能突然變化，由v= Lω變?yōu)関= Lω1/2，故ω1變大，a=v2/L變?yōu)閍=2v2/L，也變大，向心加速度有豎直向上的分量，故超重，答案為選項B、C、D、。

6.如圖5所示，一個雜技演員騎著特制小摩托車在半徑為R的豎直軌道內(nèi)進(jìn)行表演，A、C兩點(diǎn)分別是軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)分別是軌道的最左側(cè)端點(diǎn)和最右側(cè)端點(diǎn)。人和車的總質(zhì)量為m，運(yùn)動過程中速度的大小保持不變，則（設(shè)雜技演員在軌道內(nèi)順時針運(yùn)動）（ ）

A.車受到軌道支持力的大小不變

B.人和車的向心加速度大小不變

C.由D點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，人始終處于超重狀態(tài)

D.由B點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，人始終處于失重狀態(tài)

分析 人和車做勻速圓周運(yùn)動，其向心加速度的大小不變，選項B正確；車受到重力、軌道支持力、牽引力和摩擦力的作用，合力的方向指向圓心，大小一定，車受到軌道支持力的大小隨位置的改變而改變，選項A錯誤；由D點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，向心加速度有豎直方向上的分量，故人和車都處于超重狀態(tài)，選項C正確；由A點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中，人的加速度存在豎直向下的分量，故處于失重狀態(tài)。

4.3 物體有豎直向下的加速度時失重

7.在一電梯的地板上有一壓力傳感器，其上放一物塊，如圖6甲所示，當(dāng)電梯運(yùn)行時，傳感器示數(shù)大小隨時間變化的關(guān)系圖如圖6乙所示，根據(jù)圖像分析得出的結(jié)論中正確的是（ ）

A.從時刻t1到t2，物塊處于失重狀態(tài)

B.從時刻t3到t4，物塊處于失重狀態(tài)

C.電梯可能開始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層

D.電梯可能開始停在高樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在低樓層

分析 從F-t圖可以看出，0～t1，F(xiàn)=mg，電梯可能處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速運(yùn)動狀態(tài)；t1～t2，F(xiàn)>mg，電梯具有向上的加速度，物塊處于超重狀態(tài)，可能加速向上運(yùn)動或減速向下運(yùn)動；t2～t3，F(xiàn)=mg，可能靜止或勻速運(yùn)動；t3～t4，F(xiàn)

8.如圖7所示，建筑工人在砌墻時需要將磚塊運(yùn)送到高處，采用的方式是一工人甲在低處將一摞磚豎直向上拋出，在高處的工人乙將其接住。每塊磚的質(zhì)量均為m，現(xiàn)只考慮最上層的兩塊磚，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A.工人甲在將磚塊拋出時（磚未離手）磚塊處于超重狀態(tài)

B.工人甲在將磚塊拋出時（磚未離手）磚塊間作用力等于mg

C.工人甲在將磚塊拋出后，磚塊處于失重狀態(tài)

D.工人甲在將磚塊拋出后，磚塊間作用力等于mg

分析 工人甲在將磚塊拋出時（磚未離手），磚塊具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，選項A正確；由牛頓第二定律N-mg=ma，所以磚塊間作用力N=m（g+a）>mg，選項B錯誤；工人甲在將磚塊拋出后，磚塊具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，選項C正確；工人甲在將磚塊拋出后，磚塊間作用力等于0，選項D錯誤。故選項A、C正確。

9.下列說法正確的是（ ）

A.體操運(yùn)動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)

B.蹦床運(yùn)動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)

C.舉重運(yùn)動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)

D.游泳運(yùn)動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)

分析 從受力上看，失重物體所受合外力向下，超重物體所受合外力向上；從加速度上看，失重物體的加速度向下，而超重物體的加速度向上。選項A、C、D中的各運(yùn)動員所受合外力為零，加速度為零，只有選項B中的運(yùn)動員處于失重狀態(tài)。答案為選項B。

4.4 物體有豎直向下的加速度分量時失重

10.如圖8所示，在托盤測力計的托盤內(nèi)固定一個質(zhì)量為M的光滑斜面體，現(xiàn)將一個質(zhì)量為m的物體放在斜面上，讓它自由滑下，則測力計的示數(shù)（ ）

A.FN=（M+m）g

B.FN=Mg

C.FN>（M+m）g

D.FN<（M+m）g

分析 物體加速下滑，其加速度有豎直向下的分量，故它處于失重狀態(tài)，物體與托盤整體對測力計的壓力小于它們的總重力，選項D正確。

11.（多選）如圖9所示，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，從水平位置a沿逆時針方向運(yùn)動到最高點(diǎn)b的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.木塊A處于超重狀態(tài)

B.木塊A處于失重狀態(tài)

C.木板B對木塊A的摩擦力越來越小

D.木板B對木塊A的摩擦力越來越大

解析 A、B一起做勻速圓周運(yùn)動，合力提供向心力，加速度即向心加速度。從水平位置a沿逆時針方向運(yùn)動到最高點(diǎn)b的過程中，加速度大小不變，方向指向圓心。在豎直方向有豎直向下的分加速度，因此A、B都處于失重狀態(tài)，選項A錯誤，選項B正確；對木塊A分析，加速度指向圓心，那么此過程中水平方向加速度逐漸減小，而能夠提供木塊A水平加速度的力只有木板B對木塊A的摩擦力，因此木板B對木塊A的摩擦力越來越小，選項C正確，選項D錯誤。

綜合前面的分析可以看出，在超重和失重現(xiàn)象中，物體對與它接觸的物體的作用力可以發(fā)生改變，但物體的重力在同一個地方是沒有發(fā)生改變的。在完全失重的情況下，物體的重力仍然沒有變化，改變的只是接觸物間的“視重”。另外要說明的是，引起物體的重力變化的情況有兩種，一種是地理位置的緯度變化，從赤道向兩極高緯度方向重力要變大；另一種情況就是隨離開地球表面高度的增加重力要變小，但不會為“0”，即便是太空中的“完全失重”狀態(tài)，仍然是接觸力改變而形成的，物體的重力不為“0”。即物體的重力不因為其運(yùn)動方向、運(yùn)動狀態(tài)而改變。人們討論的“超重”和“失重”是在不涉及上述變化情況的條件下來進(jìn)行的，物體的“重力并沒有變化”。

參考文獻(xiàn)：

[1]李尚仁.高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本[M].武漢：華中師范大學(xué)出版社，2003：139-147.

[2]孫翔峰.《三維設(shè)計》高考總復(fù)習(xí)[M].?？冢耗戏匠霭嫔?，2017：3.（欄目編輯 羅琬華）