簡(jiǎn)析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

王賡

摘 要：帶電粒子是我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到的存在，它在電場(chǎng)中會(huì)受到電場(chǎng)力的作用，就像重力場(chǎng)中的物體會(huì)受到重力一樣。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)綜合電場(chǎng)力、電勢(shì)能的力學(xué)問題，靈活掌握帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)原理，對(duì)我們的生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展都具有重要作用。

關(guān)鍵詞：帶電粒子 勻強(qiáng)電場(chǎng) 牛頓定律 動(dòng)能定律

中圖分類號(hào)：O441 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 ：A 文章編號(hào)：1003-9082（2017）10-0-01

前言

生活中隨處可見帶電粒子的存在，例如冬天穿毛衣時(shí)會(huì)有“被電”的感覺，這是由于摩擦引起的。另外我們平時(shí)看的電視機(jī)，它的屏幕就是利用了帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的原理。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)涉及到的知識(shí)點(diǎn)很多，需要用到的基本定律包括勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)三大定律、曲線運(yùn)動(dòng)的合成和分解、能量守恒定律和動(dòng)能定律等。

一、什么是帶電粒子

帶電粒子在物理學(xué)中是指帶有電荷的微粒。例如，原子由帶正電的原子核和周圍帶負(fù)電的電子組成，當(dāng)正電荷和負(fù)電荷一樣多的時(shí)候，原子呈中性不帶電，如果正電荷比負(fù)電荷多則帶正電，反之，則帶負(fù)電。當(dāng)兩個(gè)物體摩擦?xí)r，其中一個(gè)物體會(huì)失去帶負(fù)電的電子，另一物體會(huì)得到電子，例如用絲綢和玻璃棒摩擦，玻璃棒的一些電子轉(zhuǎn)移到絲綢上，玻璃棒因失去電子而帶正電，絲綢因得到電子而帶負(fù)電。用橡膠棒跟毛皮摩擦，毛皮的一些電子轉(zhuǎn)移到橡膠棒上，毛皮帶正電，橡膠棒則帶著等量的負(fù)電[1]。

二、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了力學(xué)和電學(xué)知識(shí)，其分析方法和力學(xué)的分析方法很相似，先對(duì)帶電粒子的受力情況進(jìn)行分析，再分析它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是平衡、加速、減速、直線還是曲線。在對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)，要特別注意兩點(diǎn)：①要明確電場(chǎng)力的特點(diǎn)；因?yàn)殡妶?chǎng)力的大小和方向不僅和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電量和電性有關(guān)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子所受電場(chǎng)力是恒定不變的；但是在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小或者方向都有可能不同。我們這里主要分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況。②是否要考慮重力：基本粒子（如電子、質(zhì)子、粒子、離子等）除有特殊說明以外，一般都不考慮重力，但不能忽略質(zhì)量；帶電顆粒（如帶電液滴、小球、塵埃等）除有說明，一般都要考慮重力。

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有速度變化（大小或方向），速度變化的過程是指其他形式的功和能之間的轉(zhuǎn)化過程。在分析這個(gè)問題時(shí)，不僅可以用能量守恒定律，也可以用動(dòng)能定理。若選用動(dòng)能定理，則要明白做功的力都有那些，它做的是正功還是負(fù)功。若選用能量守恒定律，則要分析有哪些形式的能在變化，初態(tài)和末態(tài)的總能量必須相等，即某種能量的減少一定等于其它能量的增加。如果帶電粒子以初速度為0，垂直于電場(chǎng)強(qiáng)度的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在不計(jì)重力的情況下，電場(chǎng)力使帶電粒子產(chǎn)生加速度a，作類平拋運(yùn)動(dòng)。類平拋運(yùn)動(dòng)分析采用的是力學(xué)中分析平拋運(yùn)動(dòng)的方法，把運(yùn)動(dòng)分解為平行于電場(chǎng)強(qiáng)度方向的勻加速運(yùn)動(dòng)（a≠0），另一個(gè)是垂直于電場(chǎng)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)（a=0），帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角=v⊥/v0。經(jīng)過電壓U1加速后的帶電粒子，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入確定的平行板偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，粒子對(duì)入射方向的偏移，它只跟加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓U2有關(guān)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓的大小極性發(fā)生變化時(shí)，粒子的偏移也會(huì)變化。如果偏轉(zhuǎn)電壓的變化周期遠(yuǎn)大于粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間，那么粒子穿越電場(chǎng)時(shí)，仍可當(dāng)作勻強(qiáng)電場(chǎng)來分析[2]。下面有一道典型例題可以讓我們更準(zhǔn)確的理解帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解題思路遵循運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律等基本規(guī)律。

例：如圖所示，在真空中水平放置一對(duì)平行金屬板，板間距離為d，板長(zhǎng)為l，加電壓U后，板間產(chǎn)生一勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)子以初速v0垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，試分析質(zhì)子運(yùn)動(dòng)情況，并求出質(zhì)子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小、方向和偏轉(zhuǎn)距離。[3]

解析：該題需要把運(yùn)動(dòng)分解開進(jìn)行分析，沿初速度方向的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿垂直于初速度方向的運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)子通過電場(chǎng)的時(shí)間為t，可由板長(zhǎng)為l的勻速直線運(yùn)動(dòng)求出，t=。質(zhì)子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得加速度a=（E=質(zhì)子離開電場(chǎng)時(shí)豎直分速度v⊥=at=。質(zhì)子離開電場(chǎng)時(shí)的速度是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度v==。若這時(shí)質(zhì)子速度方向與初速度方向夾角為，由圖知=，偏轉(zhuǎn)距離是y=at2=··。

總結(jié)

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程中有運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的改變、電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化，通過掌握并且靈活應(yīng)用這些變化與規(guī)律已經(jīng)改變了我們的生活。例如示波管的構(gòu)造和工作原理就是一個(gè)很好的應(yīng)用，示波管是電子示波器的核心，是電視機(jī)屏幕的組成部分，現(xiàn)今電視機(jī)已經(jīng)走進(jìn)了千家萬戶，其他衍生的應(yīng)用更是數(shù)不勝數(shù)。這不僅體現(xiàn)了科技的進(jìn)步，也體現(xiàn)了我們?nèi)祟惖倪M(jìn)步，我們高中生在不斷發(fā)展的社會(huì)環(huán)境下，更應(yīng)該時(shí)刻保持著探究的精神，以持續(xù)推動(dòng)人類進(jìn)步的步伐。

參考文獻(xiàn)

[1]朱長(zhǎng)軍，翟學(xué)軍.大學(xué)物理學(xué).西安電子科技大學(xué)出版社.2012

[2]徐春波.課程教育研究.學(xué)法教法研究.2015.第21期

[3] 馬繼坤.新高考.高一物理.2014endprint