數(shù)學例題教學略談

蘇繼琴

摘 要：例題教學是學生獲得知識形成能力的重要途徑，要想取得良好的教學效果，一方面在選擇題目時要注意選擇的目的性，更要注意題目對于學生的可接受性，另一方面例題還應(yīng)當有啟發(fā)性與開發(fā)性的特點。

關(guān)鍵詞：例題教學；特點；效果

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）04-0131-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.04.079

數(shù)學例題是數(shù)學教學的重要組成部分，是把知識、技能、思想和方法有機聯(lián)系的紐帶，因此例題教學不能僅僅將其當作向?qū)W生傳授知識的方法，更要重視給學生傳授方法、揭示規(guī)律、啟發(fā)思想、培養(yǎng)能力的目的。要實現(xiàn)這些目標，教學過程中要注意以下幾方面。

一、例題教學要有目的性

教材當中的每一個例題都比較具體地反映了教學的有關(guān)內(nèi)容和學生應(yīng)掌握的程度，但是每一道例題在學生掌握知識的過程中作用是不同的：有的是為了引入某一概念；有的是為了推導(dǎo)某一公式；有的是為了揭示某一公式或法則的運用；有的是為了讓學生掌握解題技巧，諸如此類。因此，在教學過程中，教師要根據(jù)學生的實際情況來處理例題。例如，教學“兩角和與差的正切”時，可以準備這樣的例題：

設(shè)計例1是為了讓學生通過直接運用公式，從而掌握公式的基本結(jié)構(gòu)。設(shè)計例2，是為了讓學生簡單、間接的運用公式，因為完成時不但需要本節(jié)課的知識，還需要運用特殊角的正切值。例3則是綜合性的訓練，學生已經(jīng)不能直接去運用公式了，需要學生將所學習過的內(nèi)容進行綜合運用。這三個例題的難度不同，但都圍繞著本節(jié)課知識的學習與應(yīng)用。

二、例題教學可注意學生的接受性

三、例題教學要注意題目的啟發(fā)性

例題教學不僅是為了單純的完成教學任務(wù)，更要注意通過啟發(fā)，引導(dǎo)學生去思考，從而激發(fā)學生的求知欲望。因此在教學例題時，要注意了解學生原有的知識特點與認知水平，要引導(dǎo)學生去尋找解題方法，而不是強迫學生去接受教師的解題方法。例如，完成例題Rt△ABC的直角邊AC=a，BC=b，點S是△ABC所在平面外一點，SA=SB=SC=c，求三棱錐S-ABC的體積。

在教學中，若教師直接告知學生S點在△ABC上的射影H的位置，SA=SB=SC，知H是△ABC的外心，既斜邊AB的中心點，問題就變得很容易了，但是這樣不能啟發(fā)學生去思考，因為學生在做題時，往往將H點畫在△ABC的內(nèi)部，這樣就無法正確解答，而學生要正確解答，必須先找到外心的正確位置，這樣就必須去探究H點的位置，這也就讓他們對于外心有了更全面的認識。

四、例題要具有開放性

例題是各個知識點的集中展示，通過例題教學，不僅可以加深概念、法則、定理等知識的理解掌握，更重要的是可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，通過解決例題當中所涉及的問題可以不斷提高學生分析問題、解決問題的能力，在例題教學過程中，要想將題目的作用最大化，最好的方法就是選擇那些具有開放性的例題。所謂開放性的例題，一方面內(nèi)容的開放性，另一方面則指解題方法的開放性。所謂內(nèi)容的開放性，就是注意選擇那些通過一道題，就能將諸多個知識點聯(lián)系起來的內(nèi)容。學生要完成這樣的題目，需要的信息量是比較大的，這不僅僅要求學生將已經(jīng)學習過的知識串連起來，更需要學生將相關(guān)知識進行有機的整合，雖然解題時需要大量的時間與精力，但是對于學生數(shù)學諸方面的能力提升卻都是很有幫助的。

而所謂解題方法的開放性就是讓學生用多種解法去解決問題，因為不同的解題方法所運用到的知識是不同的，因此教師應(yīng)在吃透教材了解學生的基礎(chǔ)上選擇有針對性的題目，并根據(jù)學生具體的情況進行“解剖”，引導(dǎo)他們用多種方法去解決問題，并對照不同方法的優(yōu)劣。通過這樣的訓練，對于提升學生的解題能力是很有幫助，同樣可以促進學生數(shù)學綜合能力的形成。而對綜合性強的題目，則需要學生團結(jié)協(xié)作，學生在解題過程中，既要自己去思考，又需要與其他學生進行協(xié)作，有利于學生思維品質(zhì)的提升，以及培養(yǎng)學生對數(shù)學思想的深刻理解。

五、例題要有示范性

例題要有示范性，就是要注意問題內(nèi)容的典型性、思想探索典型、解決方法典型、推理過程典型、運算步驟典型，真正成為學生學習過程的參照。但是不能將例題當成“圣經(jīng)”，還要注意例題的延展性，必須以題目為“原點”輻射到其他內(nèi)容，在涉及舊知識的同時，更要涉及新知識；有方法的掌握，更要注意學生技能的形成；有思維的訓練，更要有能力的提升。不能將例題當成是一種模式，讓學生去套用。教師要根據(jù)學生的實際對例題進行補充、刪減、修改，這樣才能最大限度發(fā)揮例題的作用。

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