特低滲透及致密油藏低產(chǎn)井有桿泵采油參數(shù)優(yōu)化方法

魏航信， 徐建寧， 趙亞杰， 黃 華， 席文奎

(1.西安石油大學機械工程學院，陜西西安 710065；2.陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院，陜西西安 710075)

特低滲透油藏及致密油藏的滲透率接近或小于1.0 mD，存在大量低產(chǎn)井[1-3]，其有桿泵采油參數(shù)按照高產(chǎn)井機采理論設計，使得采油能耗高、成本上升。如延長油田七里村采油廠70%的油井單井產(chǎn)量小于1.0 m3/d，此類油井常出現(xiàn)“空抽”現(xiàn)象，既浪費了電能，也不能增加產(chǎn)量。因此，需要進行特低滲透油藏及致密油藏低產(chǎn)井的有桿泵采油參數(shù)優(yōu)化理論研究，在確保穩(wěn)產(chǎn)的前提下，通過節(jié)能降耗來提高經(jīng)濟效益[4]?，F(xiàn)有的減小泵徑[5]、降低沖次[6-7]等調(diào)整機采工藝參數(shù)方法已無法滿足要求，需要將其與間歇抽油技術[8-11]相結(jié)合進行優(yōu)化。間抽時間優(yōu)化主要有經(jīng)驗法[8]、灰色系統(tǒng)理論法[12-13]、線性回歸法和優(yōu)化統(tǒng)一模型[14]等方法，但這些方法在預測特低滲油藏低產(chǎn)井的間抽時間(開井時間和關井時間)時誤差較大，其原因是預測地層滲流量和泵效時存在較大的誤差。

為此，筆者以現(xiàn)場采集的井底壓力數(shù)據(jù)為基礎，建立了油井內(nèi)流量積分方程模型，計算出關井后的地層滲流量及開井后的抽油泵泵效，并以此建立優(yōu)化模型，對開井時間、關井時間、沖程和沖次等參數(shù)進行了優(yōu)化，以實現(xiàn)油井穩(wěn)產(chǎn)及節(jié)能降耗。

1 特低滲及致密油藏采油特點

特低滲透及致密油藏低產(chǎn)井采油方案的設計原則是，抽油泵排出的液體體積與地層提供的液體體積相適應。當?shù)貙庸┮毫窟^小時，除減小機采工藝參數(shù)外，可以停抽一段時間，待油井內(nèi)匯流存儲一定體積的液體再開抽。因此，間抽時間優(yōu)化包括2方面：1)地層在多長時間能夠為油井供給足夠多的液體，這涉及到地層滲流量的變化，即IPR曲線預測；2)抽油泵在多長時間能夠?qū)⒂途畠?nèi)液體抽汲完，這涉及到抽油泵泵效預測。

目前存在的問題也與這2方面密切相關。首先，常見的IPR曲線預測方法是基于Vogel方程或其改進方程，但當?shù)貙訚B透率接近或小于1.0 mD時，計算結(jié)果誤差較大。基于灰色理論的GM(1,1)模型所生成的油井內(nèi)液面變化曲線以指數(shù)形式表達[15-16]，實際上特低滲透油藏低產(chǎn)井后的液面上升曲線如圖1所示，其中曲線1表示產(chǎn)液量為6.0 m3/d的油井關井后液面上升的預測曲線，其下泵深度為1 320.00 m；曲線2表示產(chǎn)液量為0.35 m3/d的特低滲透油藏低產(chǎn)井液面上升曲線，其下泵深度為600.00 m。

圖1 不同油井液面上升對比Fig.1 Increases of fluid level for different oil wells

曲線1的液面在10 h后高于靜液面，該數(shù)據(jù)不合理，因此以最大值作為靜液面。由于曲線2表示的油井產(chǎn)液量低，該井液面變化情況和曲線1表示的油井區(qū)別較大，可見該方法不適用于特低滲透及致密油藏低產(chǎn)井，會使預測的關井時間產(chǎn)生較大誤差。其次，利用通常的采油模型來預測抽油泵泵效時，抽油桿變形和泵充滿度計算誤差造成泵效預測誤差較大[17-18]，計算出的抽油泵排量也會產(chǎn)生較大誤差，因此預測的開井時間誤差較大。

2 積分法采油數(shù)學模型

為了降低地層滲流量及泵效預測誤差的影響，提高間抽時間預測的準確性，可通過關井后采集井底壓力恢復數(shù)據(jù)預測地層滲流量，開井后采集井底壓力下降數(shù)據(jù)預測抽油泵泵效。這是因為，關井后地層液體全部進入油井，因此流量與井底壓力增加速率存在一定關系；開井后油井內(nèi)液體經(jīng)過抽油泵排出井口，因此抽油泵泵效與井底壓力下降速率存在一定關系。以上參數(shù)的變化可以反映地層特性及抽油泵特性，因此避免了以往方法的缺點。

積分法建模的基本原理是，在一次開井和關井周期內(nèi)，關井時段地層提供的液體體積(即油井內(nèi)積存的液體)與開井時段地層提供的液體體積之和與本次開井時段抽油泵排出的液體體積相等，符合流體質(zhì)量守恒定律，而其依據(jù)的是井下壓力計所采集的壓力數(shù)據(jù)。測試井下壓力時，將測試儀器安裝在抽油泵下端的尾管上，隨抽油泵一起下放(見圖2)。

測壓前，先用抽油泵將油井內(nèi)液體抽至最低液位，即液面高度達到抽油泵下端位置，此時關井并開始測壓。設液面最低位置與油層中部的距離為hmin，液面最高位置與油層中部的距離為hmax。抽油泵開抽后，液體通過抽油泵排出地面，供液源為地層流入油井的液體和油井內(nèi)積存液體，因此有：

(1)

式中：Ap為抽油泵柱塞面積，mm2；S為沖程，m；n為沖次，min-1；ηp(t)為抽油泵泵效;q1(t)為油套環(huán)空內(nèi)液體流量，m3/d；qr(t)為地層滲流量，m3/d，由IPR曲線確定；t為時間，h；t0為抽油泵開抽的初始時間，h；t1為抽油泵開抽的結(jié)束時間，h。

式(1)左邊表示抽油泵所排出的液體體積，右邊表示油井井筒和地層所提供的液體總體積，也就是抽油泵所排出液體體積與供給的液體體積相等。

式(1)中，q1(t)項的積分式可以表示為：

(2)

式中：D為套管內(nèi)徑，mm；d為油管外徑，mm。

綜合式(1)與式(2)可得：

(3)

求解式(3)需用到抽油泵泵效ηp和地層滲流量qr(t)隨井底壓力變化的數(shù)據(jù)(IPR曲線)，為了降低以往根據(jù)沖程損失系數(shù)、泵充滿度系數(shù)和漏失系數(shù)計算泵效的誤差及根據(jù)Vogel方程預測地層滲流量的誤差，采用井下直接測得的壓力數(shù)據(jù)來計算。

關井后油井內(nèi)液面升高的速率與地層滲流量成正比例關系，因此地層滲流量可表示為：

(4)

pr(t)=pi+10-6ρLgh1

(5)

式中：Δt為時間間隔，h；Δh為液面高度差，m；pr為井底壓力，MPa；pi為測試儀器所測得的壓力，MPa；ρL為油井內(nèi)液體密度，kg/m3；g為重力加速度，m2/s；h1為測試儀器距離油層中部的高度，m。

式(4)和式(5)表示在某個井底壓力下對應的地層滲流量，即IPR曲線。

抽油泵排出液體的流量與液面下降的速率和地層滲流量成正比，因此抽油泵泵效可表示為：

(6)

式中：Dp為抽油泵柱塞直徑，mm。

式(4)—式(6)中，需利用測試壓力與液面之間的關系計算液面高度差Δh，計算公式為：

(7)

式中：hf為液面相對于井底的高度，m。

當hf=hmin時，表示需要關井的最低液面；當hf=hmax時，表示需要開抽的最高液面。

此時，可以求解開井后t0至t1時間內(nèi)油井的供采狀況；而關井后t1至t2時間內(nèi)油井內(nèi)流量及液面變化情況，可利用采集的壓力數(shù)據(jù)根據(jù)式(4)、式(7)計算得到。所以，開井時間TK=t1-t0，關井時間TG=t2-t1。優(yōu)化的目標是在油井月產(chǎn)量最大化(不減產(chǎn))前提下，確定合理的工藝參數(shù)。優(yōu)化模型如下：

(8)

式中：QS為一個開井周期的單次產(chǎn)液量，m3；QM為一個月的累計產(chǎn)液量，m3；TK為開井時間，h；TG為關井時間，h。

約束條件：

設計變量：開井時間TK、關井時間TG、抽油泵沖程S、沖次n和泵徑Dp。

求解該優(yōu)化模型，得到TK，TG，S，n和Dp，可利用計算機程序反復迭代進行求解。

3 現(xiàn)場應用

3.1 應用效果

延長油田七里村采油廠油井生產(chǎn)層位為長61、長62和長63段地層，生產(chǎn)井段600.00～700.00 m，地層滲透率小于2.0 mD，70%的油井屬于單井產(chǎn)液量小于1.0 m3/d的低產(chǎn)井，僅注水井轉(zhuǎn)軸后的產(chǎn)液量高于2.0 m3/d。

應用有桿泵采油參數(shù)優(yōu)化方法對七里村采油廠不同叢式井井場的163口低產(chǎn)油井不同層位進行壓力測試和間抽周期優(yōu)化?？紤]現(xiàn)場的可操作性，未改變原沖程、沖次等參數(shù)；對于沒有安裝時間控制器的油井，將間抽周期圓整為24或48 h，便于操作人員進行集中拉閘啟停抽油機。不同類型油井的間抽周

期優(yōu)化結(jié)果及生產(chǎn)情況見表1。從表1可以看出，優(yōu)化后的關井時間均有所延長，產(chǎn)液量基本保持不變，總節(jié)電率達到25.9%。

表1 七里村采油廠低產(chǎn)井間抽周期優(yōu)化情況Table 1 Optimization of intermittent cycles of low-productivity oil wells in the Qilicun Oil-Production Plant

3.2 典型井例

延長油田杜131井為典型的特低滲透油藏低產(chǎn)井，儲層為長63段地層，生產(chǎn)井段609.10～616.90 m，油層中部深度613.00 m，地層壓力3.13 MPa，原油密度803.5 kg/m3，含水率17.0%，地層滲透率1.58 mD，油井產(chǎn)液量0.350 m3/d，抽油泵泵徑44.0 mm，抽油機沖程1.20 m，沖次7 min-1，套管內(nèi)徑124.0 mm，油管外徑73.0 mm，開井時間8 h，關井時間16 h。該井井底壓力恢復數(shù)據(jù)見圖3。計算出的地層滲流量曲線見圖4，藍色曲線存在噪聲的原因是采集井底壓力時所取的時間間隔只有5 s，進行濾波平滑處理后得到紅色曲線。圖5為計算出的抽油泵泵效變化曲線，剛開抽時，由于液面高、泵沉沒度大，所以泵效高；隨著抽汲過程持續(xù)進行，泵沉沒度逐漸降低，泵效降低。

圖3 杜131井井底壓力恢復曲線Fig.3 Plots of bottom-hole pressure restoration of Well Du-131

根據(jù)圖3—圖5的數(shù)據(jù)，優(yōu)化后沖程為1.20 m，沖次為5 min-1，抽油泵泵徑為38.0 mm，不同的開井、關井時間的采油效果見表2。

圖4 杜131井地層滲流量變化曲線Fig.4 Plots of changes in formation seepage volume of Well Du-131

圖5 杜131井泵效變化曲線Fig.5 Plots of changes in pumping efficiency of Well Du-131

從表2可以看出，該井關井時間10.6 h、開井時間2.0 h時產(chǎn)液量最大，月產(chǎn)油量為10.438 m3，平均日產(chǎn)油量0.348 m3/d，與油井原來的產(chǎn)油量基本持平。和以前的經(jīng)驗法比較，如取靜液面的70%作為開抽點(表1中優(yōu)化方案1)，則需要關井69.6 h，開井6.8 h，月產(chǎn)油量6.023 m3，說明本方法可以使產(chǎn)液量最大化；和優(yōu)化前的作業(yè)制度相比(開井8.0 h，關井16.0 h)，產(chǎn)液量保持穩(wěn)定，但抽油機工作時間減少了2.6 h，達到了節(jié)能降耗的目的。

表2杜131井間抽周期優(yōu)化過程

Table2OptimizingprocessinintermittentcyclesforoilproductioninWellDu-131

優(yōu)化方案關井時間/h開井時間/h單次產(chǎn)液量/m3月累計產(chǎn)液量/m3169.66.80.6396.023250.75.90.5486.963336.14.90.4568.020424.73.90.3659.197516.83.00.2749.959610.62.00.18310.43875.31.00.09110.420

分析其原因認為：如果開抽點的液面過低，關井時間過短，此時井內(nèi)積存的液體過少，抽油泵泵效很低，甚至空抽，不僅不能增加產(chǎn)液量，反而浪費電能，所以存在最優(yōu)關井和開井時間，即按照產(chǎn)液量最大化原則，此時開抽時液面為靜液面的20%。對于低產(chǎn)井，適當降低開抽時的液面高度、減少關井時間，可以穩(wěn)產(chǎn)降耗。

4 結(jié)論與建議

1) 以實測井底壓力數(shù)據(jù)為依據(jù)建立的低產(chǎn)井采油參數(shù)優(yōu)化模型，可以準確預測單井關井時間及開井時間，實現(xiàn)油井穩(wěn)產(chǎn)和節(jié)能降耗的目的。

2) 延長油田七里村采油廠163口低產(chǎn)油井進行了開井時間優(yōu)化試驗，優(yōu)化后減少了開井時間，延長了關井時間，降低了抽油機耗電量，說明優(yōu)化方法有效。

3) 使用井下壓力計測試時需要起下管柱，為了不影響生產(chǎn)，計劃在井口安裝液面檢測裝置，通過采集油井內(nèi)液面變化數(shù)據(jù)定期對關井和開井時間進行調(diào)整。

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