增程式電動(dòng)車(chē)PMSM三維暫態(tài)溫度場(chǎng)的數(shù)值分析與計(jì)算

崔 友，席榮盛，謝培利，何茂興

0 引言

近年來(lái)隨著能源枯竭及環(huán)境污染問(wèn)題日益突出，各國(guó)大力發(fā)展新能源電動(dòng)汽車(chē)。但電動(dòng)車(chē)發(fā)展的瓶頸是電池續(xù)航能力不足，為此増程式電動(dòng)汽車(chē)應(yīng)運(yùn)而生[1]。增程式電動(dòng)車(chē)可以有效降低蓄電池的成本和重量，實(shí)現(xiàn)燃油汽車(chē)向純電動(dòng)汽車(chē)的平穩(wěn)過(guò)渡。在美國(guó)市場(chǎng)，作為典型增程式電動(dòng)車(chē)型雪佛蘭Volt在2016年全美銷(xiāo)量排行第二，目前別克推出的VELITE 5增程式混動(dòng)汽車(chē)也是基于Volt平臺(tái)開(kāi)發(fā)的。國(guó)內(nèi)部分車(chē)企也一直致力于增程式電動(dòng)車(chē)的開(kāi)發(fā)，奇瑞、吉利，廣汽傳祺都在進(jìn)行研發(fā)工作，收購(gòu)了美國(guó)Karma公司萬(wàn)向汽車(chē)也有計(jì)劃投資增程式電動(dòng)車(chē)。由于受使用空間限制，要求增程式電動(dòng)車(chē)交流永磁同步電機(jī)功率密度相比驅(qū)動(dòng)電機(jī)高，但同時(shí)損耗密度也增加，使電機(jī)工作時(shí)各部件的溫度較高，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響電機(jī)運(yùn)行。因而要求工程師全面了解電機(jī)的整體溫度分布。目前傳統(tǒng)的電機(jī)溫度場(chǎng)分析基本都是從電機(jī)整體出發(fā)考慮，計(jì)算結(jié)果大多為平均溫度值，而暫態(tài)有限元計(jì)算法可以得到電機(jī)每一點(diǎn)的溫度變化值。本文充分研究增程式電動(dòng)車(chē)永磁同步電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵芯、定子繞組及磁鋼渦流損耗分布，建立了電機(jī)三維暫態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)值分析模型，利用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)對(duì)樣機(jī)進(jìn)行溫升測(cè)試，與計(jì)算結(jié)果相符，為增程式電動(dòng)車(chē)交流永磁電機(jī)的實(shí)際應(yīng)用提供了參考依據(jù)。

1 增程式電動(dòng)車(chē)交流永磁同步電機(jī)三維暫態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算模型

傳統(tǒng)的熱場(chǎng)分析包括熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及熱輻射。對(duì)于電機(jī)來(lái)講，溫度場(chǎng)計(jì)算以熱傳導(dǎo)方式為主。近代研究電機(jī)的溫度計(jì)算以穩(wěn)態(tài)運(yùn)行為主。穩(wěn)定狀態(tài)下，由傅里葉方程推導(dǎo)的增程式電動(dòng)車(chē)交流永磁電機(jī)三維熱傳導(dǎo)方程為[2]：

式中，T 為電機(jī)的溫度（℃）；Kx、Ky、Kz分別為電機(jī)各介質(zhì) x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)（w/mm℃）；q為熱源密度 （w/mm3）；c為熱容（w.s/kg℃）；γ 為密度（kg/mm3）；τ為時(shí)間（s）.Te為周?chē)橘|(zhì)的溫度（時(shí)間的函數(shù)）（℃）；α為散熱系數(shù)（w/mm2℃）；K為熱傳導(dǎo)系數(shù)。

增程式電動(dòng)車(chē)交流永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，由于電機(jī)在結(jié)構(gòu)上軸向?qū)ΨQ(chēng)，認(rèn)為電機(jī)軸向中間部分為熱平衡狀態(tài)，由于電機(jī)周向?qū)ΨQ(chēng)結(jié)構(gòu)，電機(jī)溫度場(chǎng)也周向?qū)ΨQ(chēng)分布。由于端部繞組產(chǎn)生的損耗相比電機(jī)其他部件可忽略，因此在計(jì)算中為簡(jiǎn)化模型，提高計(jì)算效率，可忽略繞組端部的影響?；谥芟?qū)ΨQ(chēng)結(jié)構(gòu)，取轉(zhuǎn)子一極的范圍，軸向取半個(gè)鐵芯長(zhǎng)度作為計(jì)算邊界條件[3]，溫度場(chǎng)計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)模型求解域做如下基本假設(shè)：

（1）不考慮繞組集膚效應(yīng)；

（2）定轉(zhuǎn)子鐵芯端面及機(jī)殼表面的散熱系數(shù)取平均值；

（3）假設(shè)某一時(shí)刻下定子鐵芯損耗恒定；

（4）不考慮極弧系數(shù)對(duì)溫度分布的影響。

2 增程式電動(dòng)車(chē)永磁同步電機(jī)損耗及散熱系數(shù)的確定

2.1 銅耗的確定

在計(jì)算永磁同步電機(jī)瞬態(tài)溫度場(chǎng)中，電樞繞組的相電阻隨溫度變化而變化，銅損可采用下式計(jì)算：

式中，Pcu為銅損；Iφ為電機(jī)相電流；b為繞組線(xiàn)規(guī)直徑；n為線(xiàn)圈總導(dǎo)體數(shù)；bs為定子槽寬；Rs為定子繞組相電阻；fn為電機(jī)運(yùn)行頻率。

2.2 鐵芯損耗的確定

鐵芯損耗包括定子鐵芯損耗及轉(zhuǎn)子鐵芯損耗，轉(zhuǎn)子磁鋼渦流損耗。電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，由于軸向?qū)ΨQ(chēng)，可認(rèn)為磁場(chǎng)沿鐵心軸向無(wú)變化，可采用二維電磁場(chǎng)有限元法取得電機(jī)不同時(shí)刻周向磁場(chǎng)分布，結(jié)合定轉(zhuǎn)子鐵芯材料特性，計(jì)算出一極下鐵芯不同時(shí)刻的鐵耗分布。本文由JMAG有限元電磁場(chǎng)仿真軟件計(jì)算[4]。

電機(jī)負(fù)載工作時(shí)，由于定子繞組電樞反應(yīng)，定子磁動(dòng)勢(shì)及齒諧波磁動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)子運(yùn)行頻率不一致，會(huì)在轉(zhuǎn)子鐵芯及磁鋼中產(chǎn)生渦流，同時(shí)磁鋼會(huì)有附加渦流損耗，高溫下磁鋼會(huì)有退磁風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于磁鋼渦流損耗，在計(jì)算時(shí)，給定磁鋼材料電導(dǎo)率并賦予零電流，計(jì)算一個(gè)電周期下磁鋼渦流損耗[5]。但實(shí)際電機(jī)磁鋼軸向分塊，可減小磁鋼渦流損耗。在進(jìn)行磁鋼渦流有限元分析時(shí)，剖分精度對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大，為提高計(jì)算精度，應(yīng)對(duì)每個(gè)剖分單元進(jìn)行渦流損耗瞬時(shí)值計(jì)算：

式中：σe為磁鋼剖分單元的電導(dǎo)率；Je（t）為單元中的電流密度瞬時(shí)值；Ve為剖分單元包含的計(jì)算區(qū)域。

則轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個(gè)電周期時(shí)產(chǎn)生渦流損耗平均值為[7]：

式中：T0為電機(jī)旋轉(zhuǎn)一個(gè)電周期的時(shí)間；E為磁鋼剖分單元總體數(shù)。

建立永磁電機(jī)模型之后，對(duì)永磁體設(shè)置電導(dǎo)率的方法來(lái)求解渦流損耗。

2.3 電機(jī)導(dǎo)熱系數(shù)的確定

由于增程式永磁同步電機(jī)溫度場(chǎng)以傳熱為主，因此導(dǎo)熱系數(shù)的確定對(duì)溫度場(chǎng)分析的準(zhǔn)確程度至關(guān)重要。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜永磁同步電機(jī)，各部件導(dǎo)熱系數(shù)差別較大。其導(dǎo)熱系數(shù)參考表1.導(dǎo)熱系數(shù)是隨材料的溫度變化而變化的。

表1 電機(jī)各部件材料導(dǎo)熱系數(shù)

2.4 電機(jī)表面主要散熱系數(shù)的確定

本文設(shè)計(jì)的增程式永磁同步電機(jī)采用水冷方式，需確定各部件表面的散熱系數(shù)。圖2為定子鐵芯與轉(zhuǎn)子鐵芯氣隙表面散熱系數(shù)，可采用下式計(jì)算[6]：

圖2 額定點(diǎn)定轉(zhuǎn)子磁密分布

式中，Vn為機(jī)殼內(nèi)冷卻介質(zhì)的流速

3 算例與結(jié)果分析

3.1 三維暫態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算

根據(jù)對(duì)熱源及散熱條件的分析，本文對(duì)一款增程式電動(dòng)車(chē)永磁同步電機(jī)進(jìn)行了計(jì)算。電機(jī)額定及結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)如下：

PN＝ 68 kW；Un=380 V；nN=3200 rpm；fn=320 Hz；定子鐵芯外徑D0=290 mm；定子鐵芯內(nèi)徑D1=198.4 mm；鐵芯軸向長(zhǎng)L=90 mm；極數(shù)P=12；槽數(shù)Z=54，氣隙g=0.8 mm，定子繞組6Y型連接，轉(zhuǎn)子采用嵌入式一字型磁鋼，定子機(jī)殼水循環(huán)冷卻，見(jiàn)圖3.

圖3 某一時(shí)刻下電機(jī)內(nèi)部溫度場(chǎng)分布

在進(jìn)行瞬態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，需將各個(gè)時(shí)刻損耗轉(zhuǎn)換為熱源，并賦予對(duì)應(yīng)時(shí)刻下電機(jī)相應(yīng)各部件。從初始時(shí)刻開(kāi)始分析，記錄時(shí)刻初始溫度為，計(jì)算此時(shí)刻電磁場(chǎng)，此時(shí)電機(jī)未啟動(dòng)。將轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到下一時(shí)刻，計(jì)算該時(shí)刻下電磁場(chǎng)得到電機(jī)各部件損耗分布，轉(zhuǎn)換為熱源后進(jìn)行此時(shí)刻溫度場(chǎng)分布，確定時(shí)刻的溫度分布。再以時(shí)刻溫度為起點(diǎn)，按以上計(jì)算方法繼續(xù)計(jì)算，得到時(shí)刻的溫度分布，不斷迭代計(jì)算步驟，就可得到從起動(dòng)到電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中的暫態(tài)溫度場(chǎng)分布情況。見(jiàn)圖4.

圖4 實(shí)驗(yàn)計(jì)算溫升對(duì)比曲線(xiàn)

3.2 樣機(jī)溫升測(cè)試

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，對(duì)試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行溫升測(cè)量實(shí)驗(yàn)。用驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電機(jī)至額定轉(zhuǎn)速，并施加額定負(fù)載，記錄不同時(shí)刻定子繞組溫度，可得到如圖4的溫升曲線(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明電機(jī)溫度運(yùn)行120 min以后定子繞組溫度變化趨于穩(wěn)態(tài)，溫度溫度為142℃左右。由圖4的計(jì)算與試驗(yàn)溫升對(duì)比曲線(xiàn)可知，本文中采用的增程式永磁同步電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算模型能夠較合理的分析計(jì)算該電機(jī)暫態(tài)溫升過(guò)程。

4 結(jié)論

（1）本文根據(jù)傳熱學(xué)建立了三維增程式電動(dòng)車(chē)永磁同步電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算模型，并與試驗(yàn)樣機(jī)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明該計(jì)算模型能夠滿(mǎn)足工程上對(duì)增程式電機(jī)暫態(tài)溫度場(chǎng)仿真計(jì)算的需求。

（2）電機(jī)轉(zhuǎn)子采用永磁體，無(wú)勵(lì)磁損耗，只產(chǎn)生可忽略的渦流損耗，相對(duì)于定子繞組溫升來(lái)說(shuō)轉(zhuǎn)子磁極溫升較低，對(duì)電機(jī)永磁體性能及退磁的影響很小。由于電機(jī)氣隙的存在，定轉(zhuǎn)子間的熱交換相對(duì)獨(dú)立，因此后續(xù)可以將定轉(zhuǎn)子鐵芯分開(kāi)計(jì)算溫度場(chǎng)。

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