淺析小學(xué)數(shù)學(xué)簡易方程的教學(xué)策略

李秀菊

摘 要：針對有些同學(xué)學(xué)習(xí)“簡易方程”這一章出現(xiàn)的列方程容易出錯(cuò)、設(shè)未知數(shù)缺乏技巧等問題，本文作者從自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，分三個(gè)方面對小學(xué)數(shù)學(xué)簡易方程的教學(xué)策略進(jìn)行了初步分析與總結(jié)。

關(guān)鍵詞：變 不變 未知數(shù) 技巧 性質(zhì) 平衡

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2018）01-0165-01

方程是一類事物普遍適用的數(shù)學(xué)模型，在初等代數(shù)中占有十分重要的地位，簡易方程是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，因此帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)好簡易方程是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要使命。現(xiàn)階段，仍然有許多小學(xué)生難以掌握列方程的要點(diǎn)，找不到列方程的技巧，針對這樣的現(xiàn)狀，筆者認(rèn)為簡易方程的教學(xué)可以參考以下三種策略。

1 找到題目中的“變”與“不變”

列方程時(shí)首先要仔細(xì)理解題目，找到其中的“變”與“不變”，即題目中的變量與不變量，明確了這些才能更透徹地分析題目中各項(xiàng)數(shù)量的關(guān)系。

比如，教材中有一道題的題目是這樣的：小紅的爸爸比小紅大30歲，請用一個(gè)式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡。我給大家這樣講授這道題：“在這個(gè)題目中，小紅的年齡、爸爸的年齡都是會隨著時(shí)間推移而發(fā)生變化的，每一年他們的年齡都不一樣，但是只有他們之間相差的歲數(shù)是固定的，小紅永遠(yuǎn)比爸爸小30歲。因此這道題中的變量就是小紅的年齡和爸爸的年齡，而不變的量就是二者30歲的年齡差?！?明確了題目中的變與不變，也就找到了其中的數(shù)量關(guān)系，在列方程的時(shí)候思路就比較清晰了，只要把其中一個(gè)變量用字母表示出來，另一個(gè)變量也就跟著可以表示出來了。

再如，涉及到倍數(shù)的題目，教材中有一個(gè)這樣的例題：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍，請用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量。我?guī)ьI(lǐng)大家一起分析：“這道題目中，人在地球上舉起物體的質(zhì)量是可以改變的，而人在月球上舉起物體的質(zhì)量也是隨著人在地球上舉起物體質(zhì)量的改變而變化，因此這兩項(xiàng)都屬于變量，唯一不變的是二者之間的6倍關(guān)系，那么這個(gè)6倍就是不變的量?！备鶕?jù)題目中的“變”與“不變”，很快就可以列出方程了。找到變量和不變量是列簡易方程的前提和基礎(chǔ)。

2 探索設(shè)未知數(shù)的技巧

在簡易方程中，設(shè)置未知數(shù)x的時(shí)候有一些需要注意的問題，如盡量設(shè)置較小的變量為未知數(shù)、盡量選取容易表達(dá)的變量作為未知數(shù)，因此教師應(yīng)該在教學(xué)中滲透一些設(shè)未知數(shù)的技巧。

比如，課本上有一道例題是這樣的：一大杯果汁共1200g，倒了3小杯，大杯果汁還剩多少克？針對題目我開始引導(dǎo)大家：“我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)會了找到題目中的變量與不變量，現(xiàn)在題目中的變量有哪些呢？”大家一致說：“小杯果汁的克數(shù)和剩余果汁的克數(shù)?！庇谑俏艺f：“接下來我們就要從兩個(gè)變量中選取一個(gè)設(shè)為未知數(shù)x，那么請大家好好想想，把這兩個(gè)變量中的哪一個(gè)設(shè)為未知數(shù)比較好呢？”這時(shí)同學(xué)們的意見出現(xiàn)了分歧，有的同學(xué)說把小杯果汁的克數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，有的同學(xué)說把剩余數(shù)量設(shè)為未知數(shù)x，為了幫助大家探索設(shè)未知數(shù)的技巧，我決定帶領(lǐng)大家把他們所說的兩種方法都分析一遍，幫助他們比較兩種方法的優(yōu)劣。于是我說：“咱們用這兩種方式一起列一下這道題的方程式吧，看看到底把哪個(gè)變量設(shè)為未知數(shù)比較好?！比缓笪覀兿劝研”目藬?shù)設(shè)為x，那么剩余果汁的數(shù)量就是1200-3x；之后我們又把剩余果汁數(shù)量設(shè)為x，那么每一小杯的果汁數(shù)量就是（1200-x）÷3。我把兩種表達(dá)式列在黑板的左右兩側(cè)，讓大家比較一下把哪個(gè)變量設(shè)為未知數(shù)更好，同學(xué)們很快就看出第一種方法更為簡便。于是我給大家總結(jié)設(shè)未知數(shù)的技巧：第一，盡量設(shè)置較小的變量為未知數(shù)，因?yàn)槌ㄏ啾扔诔朔ㄔ诹惺阶雍陀?jì)算的過程中都更為復(fù)雜；第二，盡量選取容易表達(dá)的變量作為未知數(shù)，這樣有利于保持列方程時(shí)清晰的思路。掌握設(shè)未知數(shù)的技巧，可以幫學(xué)生提高做題速度和正確率，是學(xué)生們學(xué)習(xí)簡易方程的重要內(nèi)容。

3 結(jié)合等式性質(zhì)，平衡等式的兩邊

天平的兩側(cè)重量相等時(shí)才能平衡，簡易方程的原理就像天平一樣，等式兩邊平衡、相等才可以在中間劃等號，在教學(xué)過程中，教師要注意強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)。

比如，課本上有一道這樣的例題：每本書單價(jià)為x元，三本書一共2.4元，根據(jù)題目列出方程。于是我引導(dǎo)大家：“我們已經(jīng)明白了方程是含有未知數(shù)的等式，那么首先我們可以畫出一個(gè)等號。每一本書單價(jià)為x元，那么三本書就是3x元，我們可以把3x寫在等式的一邊。題目還告訴我們?nèi)緯还彩?.4元，那么這2.4是不是與3x是相等的？我們可以把2.4寫在等式的另一邊，這樣兩邊就平衡了對嗎？”同學(xué)們紛紛點(diǎn)頭，于是又帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，為他們在平衡等式的兩邊時(shí)提供更多思路。結(jié)合等式性質(zhì)讓等式兩邊平衡，是學(xué)習(xí)簡易方程時(shí)的重要法則。

總而言之，讓學(xué)生們學(xué)會找到題目中的“變”與“不變”、探索設(shè)未知數(shù)的技巧以及研究等式的性質(zhì)，讓等式平衡只是小學(xué)數(shù)學(xué)簡易方程的三種有效教學(xué)策略，還有許多其他教學(xué)策略等待教師們探索和發(fā)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 葉秀.例談解簡易方程的教學(xué)技巧[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（05）.

[2] 馬明明.小學(xué)數(shù)學(xué)列方程教學(xué)[J].小學(xué)時(shí)代（教育研究），2010（01）.endprint