基于K-Means的特高頻局部放電定位誤差校正

張琛， 李孟東， 車瑤， 于彤， 方烈， 陳敬德

(1．國網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院，北京 100075;2.國網(wǎng)四川省電力公司內(nèi)江供電公司，四川 641000;3．上海交通大學(xué)，上海 200240)

0 引 言

局部放電是電力設(shè)備絕緣缺陷的重要征兆，局部放電檢測是避免絕緣擊穿故障的必要手段。對局部放電源的定位，有助于提高檢修效率，防止故障的進(jìn)一步擴(kuò)大。

當(dāng)前可用的局部放電檢測辦法有脈沖電流法、特高頻電磁波法、超聲波檢測法、化學(xué)檢測法以及光學(xué)檢測法等，其中特高頻電磁波檢測法和超聲檢測法是較為實(shí)用的方法[1-2]。近年來，基于特高頻電磁波傳感陣列的局部放電定位法因其具有定位范圍廣、靈敏度高且適合在線監(jiān)測的特點(diǎn)，近些年引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，尤其在變電站局部放電站域定位方面具有非常好的推廣應(yīng)用潛力，時(shí)延估計(jì)準(zhǔn)確是提高特高頻法局放定位精度的關(guān)鍵，目前常見的時(shí)延估計(jì)算法有閾值法、相關(guān)估計(jì)法以及能量累積法[3-4]。然而這些方法都因自身的局限性而產(chǎn)生定位誤差，理論分析和實(shí)驗(yàn)研究表明，對于特定的時(shí)延估計(jì)算法，由于白噪聲、窄帶周期性信號、脈沖信號等干擾，使得對同一放電源的定位結(jié)果具有明顯的抖動特點(diǎn)。

K-Means聚類算法以距離作為相似性評價(jià)指標(biāo)，即距離越近相似度越大，該算法最終將相似度最大的對象聚為一簇。本文提出的基于K-Means的特高頻局部放電定位誤差校正辦法的核心思想就是對于同一測量點(diǎn)，記錄多個(gè)定位數(shù)據(jù)，然后利用K-Means算法對這些定位數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，選取簇中元素最多的簇的聚類中心作為本次最終的定位結(jié)果，實(shí)驗(yàn)表明，該方法對測量值具有很好的去抖動的作用。

1 基于TDOA的局放定位系統(tǒng)

該系統(tǒng)利用四路全向天線陣列采集局部放電輻射的電磁波，通過信號處理技術(shù)獲得四元天線陣列分別接收到電磁波信號的時(shí)間差，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算即可得到放電源的空間位置。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1(a)所示，現(xiàn)假設(shè)四元傳感器陣列布置在Z=0的平面上，四元傳感器的位置坐標(biāo)分別為S1(L1,L2,0)、S2(0,L2,0)、S3(0,0,0)、S4(L1,0,0)，某一時(shí)刻空間一局放源P(x,y,z)發(fā)出放電信號，該信號從發(fā)出到被S1接收所用的時(shí)間為t1，傳感器S2、S3、S4接收到該信號比S1分別延遲t21、t31、t41，電磁波在空氣中傳播的速度為光速，用c表示，則可列如下三維空間定位關(guān)系式：

(1)

通過對方程組(1)進(jìn)行加減消元運(yùn)算可得：

(2)

則放電源的位置坐標(biāo)可表示為：

(3)

其中θ為局放源在水平面上的方位角，r為局放源到傳感器S1的距離。

圖1 特高頻天線陣列局放定位示意圖

觀察式(2)(3)可知時(shí)延估計(jì)的準(zhǔn)確度決定了定位的精度，而由于變電站現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜，噪聲干擾信號較多，使得對同一放電點(diǎn)的定位坐標(biāo)存在較大的波動，本文通過K-Means聚類算法找到對于同一放電源的不同測量值中的最可能的定位結(jié)果。

2 基于K-Means的測量值去抖動辦法

在低信噪比(外界干擾信號較大)的電磁環(huán)境中，測量出的同一放電點(diǎn)的位置坐標(biāo)存在波動，干擾了定位結(jié)果的選取，所以需要對測量值去抖動處理。

K-Means算法是劃分方法中較經(jīng)典的聚類算法之一。由于該算法的效率高，所以在對大規(guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類時(shí)被廣泛應(yīng)用[5-7]。K-Means算法以k為參數(shù)，把n個(gè)對象分成k個(gè)簇，使簇內(nèi)具有較高的相似度，而簇間的相似度較低。K-Means算法的處理過程如下：首先，隨機(jī)地選擇k個(gè)對象，每個(gè)對象初始地代表了一個(gè)簇的平均值或中心;對剩余的每個(gè)對象，根據(jù)其與各簇中心的距離，將它賦給最近的簇;然后重新計(jì)算每個(gè)簇的平均值。這個(gè)過程不斷重復(fù)，直到準(zhǔn)則函數(shù)收斂。通常，采用平方誤差準(zhǔn)則，其定義如下：

(4)

這里E是數(shù)據(jù)庫中所有對象的平方誤差的總和，p是空間中的點(diǎn)，mi是簇Ci的平均值。該目標(biāo)函數(shù)使生成的簇盡可能緊湊獨(dú)立，使用的距離度量是歐幾里得距離。

本文采用K-Means聚類算法對測量值去抖動。在同一測量點(diǎn)，記錄定位系統(tǒng)測量出的n個(gè)定位數(shù)據(jù)，運(yùn)用K-Means聚類算法將這n個(gè)數(shù)據(jù)聚為m簇，假定ai為第i簇的元素個(gè)數(shù)，若

ai>aj,j≠i且j=1,2，…，m

(5)

則選第i簇的聚類中心為本次的測量值。

3 現(xiàn)場測試

為了驗(yàn)證本文所述方法的有效性，在上海某220 kV變電站進(jìn)行了現(xiàn)場測試，測試系統(tǒng)的界面如圖2所示。在方向角θ=90°和θ=160°方向上，徑向距離r∈(5 m,50 m)范圍內(nèi)，以r的步長為5 m取標(biāo)定點(diǎn)，作為放電源的放電位置，針對每個(gè)放電源得到25個(gè)位置測量值，圖3散點(diǎn)圖展示了θ=90°，r=6.5 m和θ=160°，r=21 m時(shí)，系統(tǒng)的定位結(jié)果和聚類情況。

由圖3 可知，對于同一放電源，定位結(jié)果非常分散，如僅以一次測量值作為最終的定位結(jié)果，顯然隨機(jī)誤差較大。依照本文的方法，選取聚類后的簇中元素?cái)?shù)最多的簇的聚類中心作為最終定位結(jié)果，則對于放電源1(90°，6.5 m)，定位結(jié)果為圓形散點(diǎn)對應(yīng)的簇的聚類中心(87°，8.6 m)，放電源2(160°，21 m)的定位結(jié)果為方塊散點(diǎn)對應(yīng)的簇的聚類中心(165.3°，27.6 m)。且通過實(shí)驗(yàn)可知，本文所述方法得到的定位結(jié)果具有穩(wěn)定性，對于同一放電源多次測量的結(jié)果較為相近。

圖2 車載式局部放電定位系統(tǒng)

圖3 系統(tǒng)的定位結(jié)果和聚類情況

圖4給出了θ=0度方向上，r∈(5 m,50 m)范圍內(nèi),一次測量結(jié)果誤差分布情況和通過本文方法校正后的誤差分布情況。可以看出，一次測量結(jié)果的誤差分布具有較大的波動性，且誤差值較大，通過本文方法校正之后，誤差分布具有一定的規(guī)律性，且誤差值整體較小。

4 結(jié)束語

本文針對基于特高頻的局部放電定位方法的定位結(jié)果具有較大波動性的特點(diǎn)，提出了基于K-Means的測量值去抖動辦法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能得到較為穩(wěn)定的測量結(jié)果，且降低了定位誤差，提高了測量精度，方法可行性較高。如何對定位誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償是本研究的后序工作內(nèi)容。

圖4 校正前與校正后的誤差分布情況比較

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