基于有源阻尼的微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)多重諧振抑制方法

蔣向東，李學(xué)斌，胡巖，曹曉冬

(1.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司本溪供電公司，遼寧 本溪 117000;2.中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

0 引 言

進入21世紀能源危機的日益加劇，綠色可再生能源的發(fā)展受到了越來越多的關(guān)注[1-2]。考慮到光伏、風(fēng)電等分布式電源具有間歇性和不穩(wěn)定性等特點，以并網(wǎng)逆變器(Voltage Source Inverter，簡稱VSI)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代微電網(wǎng)拓撲應(yīng)用日趨成熟，并聯(lián)VSIs結(jié)構(gòu)在分布式電源與負荷電網(wǎng)間的接口作用愈發(fā)關(guān)鍵[3-4]。為了抑制VSI功率器件開關(guān)工作產(chǎn)生的諧波，文獻[5-6]在并網(wǎng)逆變器和電網(wǎng)之間加入LCL型濾波器。然而，LCL 型濾波器具有三階特性，頻率響應(yīng)在諧振頻率處存在諧振尖峰，造成系統(tǒng)處于失穩(wěn)或臨界穩(wěn)定狀態(tài)。此外，并聯(lián)VSIs隨著工作機組的投切運行，其等效LCL濾波環(huán)節(jié)存在的諧振峰值偏移問題，傳統(tǒng)阻抗設(shè)計方法很難保證其穩(wěn)定性[7-9]。

針對微網(wǎng)多機組LCL-VSIs并聯(lián)系統(tǒng)中存在的諧振峰值偏移問題，提出了一種基于有源阻尼的微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)多重諧振抑制方法。首先，建立微電網(wǎng)單模塊、多模塊LCL-VSIs系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并指出VSI單元中存在內(nèi)部諧振、并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振三部分。進而，分析不同數(shù)目機組單元并聯(lián)運行時對應(yīng)諧振頻率的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，采取電容電流反饋的方式實現(xiàn)有源阻尼多重諧波抑制，并對無差拍電壓矢量直接加以修正以保證高帶寬。最后，為了驗證所提有源阻尼方法的可行性和有效性，搭建了3×30 kW微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)實驗樣機。實驗結(jié)果表明，該方法可對多機組VSIs并聯(lián)諧振偏移問題有效抑制，并具有足夠?qū)挼姆€(wěn)定域度保證了可實現(xiàn)性。

1 微電網(wǎng)并聯(lián)VSIs系統(tǒng)建模

圖1 單模塊并網(wǎng)VSI系統(tǒng)等效原理圖

圖1所示為單模塊并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)等效原理圖，圖2為微電網(wǎng)多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖。其中,各單元均由VSI逆變單元和LCL濾波器組成，機側(cè)和網(wǎng)側(cè)電抗器分別為LL和Lg，濾波電容容值為Cf。并通過公共接入點PCC組網(wǎng)連接。電網(wǎng)電壓Vgrid通過網(wǎng)側(cè)電抗器Lgrid形成公共接入點為VPCC的端口電壓。

1.1 單模塊VSI獨立系統(tǒng)建模

為了優(yōu)化并網(wǎng)逆變系統(tǒng)跟蹤精度和快速響應(yīng)性能，無差拍控制技術(shù)(Deadbeat Control，簡稱DBC)在高性能并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。為了實現(xiàn)了每個開關(guān)周期Ts結(jié)束時刻網(wǎng)側(cè)電流Ig精確跟蹤其給定值Ig*，根據(jù)VSI系統(tǒng)離散預(yù)測模型可以逆向推導(dǎo)出最優(yōu)脈寬調(diào)制電壓為:

(1)

式中VPWM*為無差拍控制最優(yōu)電壓矢量；Ts為數(shù)字處理系統(tǒng)控制周期；Vc為LCL濾波器電容電壓；LL為LCL濾波器機側(cè)電感。

考慮到無差拍控制自身的離散化特性，進一步建立LCL濾波器z域傳遞函數(shù)為:

IL(z)=H1(z)·VPWM(z)+H1(z)·VPCC(z)

(2)

Ig(z)=H3(z))·VPWM(z)+H4(z)·VPCC(z)

(3)

VC(z)=H5(z)·VPWM(z)+H6(z)·VPCC(z)

(4)

式中VPWM(z)和VPCC(z)分別為逆變器輸出平均電壓和PCC端口電壓；Ig(z)為并網(wǎng)電流；離散傳遞函數(shù)H1(z)～H6(z)由LCL濾波器參數(shù)決定。

忽略PWM調(diào)制電壓VPWM(z)與并網(wǎng)逆變器期望值VPWM*(z)之間的延時問題，即可建立單個并網(wǎng)逆變器單逆變器閉環(huán)特性如下:

Ig(z)=GT(z)·Iref(z)-Yeq(z)·VPCC(z)

(5)

式中GT(z)和-Yeq(z)分別為網(wǎng)側(cè)電流對電流期望值和PCC點電壓響應(yīng)值，其具體表述形式為:

(6)

式中系數(shù)A(z)和B(z)分別為LL/Ts和1.5-0.5z-1。

圖2 微電網(wǎng)多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

1.2 多模塊VSIs并聯(lián)系統(tǒng)建模

在分析建立單模塊并網(wǎng)VSI模型的基礎(chǔ)上，本節(jié)進一步推導(dǎo)多模塊VSIs等效電路模型，如圖3所示。圖3中微網(wǎng)系統(tǒng)由N個并聯(lián)逆變單元組成，可將其等效為N個可控電流源和N組電流通路。其中，電網(wǎng)電壓Vgrid(z)與PCC連接點之間存在串聯(lián)阻抗Ygrid(z)?；谏鲜龅刃SIs并聯(lián)模型，可對多機組VSIs系統(tǒng)電流進行精確建模。根據(jù)基爾霍夫定理可得逆變器1的電流方程如下:

圖3 多模塊VSIs等效電路模型

(8)

Ig1(z)=G1(z)·Iref1(z)-VPCC(z)·Yeq,1(z)

(9)

式中Gi(z)為電流源系統(tǒng)閉環(huán)增益；Yeq,i(z)為并聯(lián)系統(tǒng)阻抗增益。

進一步推導(dǎo)式(8)、(9)可知，可將逆變器1的電流方程分解為以下三部分，即:

(10)

式(10)中包含三個獨立組成部分，其分別表征三種不同諧振組成部分：逆變單元內(nèi)部諧振、并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振。第一項(內(nèi)部諧振)由電流給定變化值決定；第二項(并聯(lián)諧振)由其他并聯(lián)VSIs機組共同決定，是造成微電網(wǎng)系統(tǒng)多重諧振的主要組成部分；第三項(串聯(lián)諧振)由主電網(wǎng)和微電網(wǎng)系統(tǒng)特性決定，通常情況可忽略。式中各項組成部分具體描述分別為:

(11)

(12)

1.3 無阻尼VSIs并聯(lián)系統(tǒng)特性分析

為了進一步分析VSIs并聯(lián)系統(tǒng)引起的并聯(lián)諧振特性，采取閉環(huán)波特圖曲線對其進行分析。假設(shè)所有VSIs機組具有相同結(jié)構(gòu)和統(tǒng)一參數(shù)，考慮到VSIs電流給定值通常為獨立不等，例如采取獨立MPPT控制的光伏PV系統(tǒng)。VSIs統(tǒng)一參數(shù)詳見實驗部分表1，圖4所示為不同數(shù)目VSIs系統(tǒng)并聯(lián)諧振特性圖。

從圖4結(jié)果可以看出，當(dāng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)采取不同數(shù)目N組單元并聯(lián)組網(wǎng)時，其中：N=2、4、6、8。圖4中的并聯(lián)諧振波特圖包含兩個諧振峰值fres1、fres2，其中低頻段諧振峰值fres1隨著并聯(lián)單元數(shù)N的增加而向更低頻段移動，最低達到200 Hz。上述特性可由圖3多模塊VSIs等效電路模型分析得出，假設(shè)VSI2發(fā)生給定電流Iref2階躍性突變，其中部分電流G2(z)Iref2(z)中存在部分電流增量流入并聯(lián)的VSI1中。此外，分析相移特性曲線可知，隨著并聯(lián)單元數(shù)N的增加180°相移發(fā)生頻率也隨之降低，進一步表征了多單元并聯(lián)系統(tǒng)對應(yīng)低頻分量諧振響應(yīng)規(guī)律。

2 有源阻尼多重諧波抑制方法

根據(jù)前文分析可知，單機組LCL濾波器具有更強的高頻諧波衰減能力，然而LCL 濾波器存在諧振問題，其頻率響應(yīng)在諧振頻率處存在諧振尖峰，同時相位會發(fā)生-180°跳變，這容易導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器不穩(wěn)定。在微網(wǎng)VSIs系統(tǒng)中低頻諧振頻率fres1、fres2會隨VSIs數(shù)目N變化，將更加容易造成微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，因此需對該諧振尖峰引入一定的阻尼特性，且阻尼特性需具備一定的帶寬以保證諧振頻率變化時的穩(wěn)定性。

本文采用電容電流反饋的方式構(gòu)建有源阻尼控制結(jié)構(gòu)，圖5給出了基于電容電流反饋的LCL有源阻尼系統(tǒng)統(tǒng)等效閉環(huán)模型，其中圖5(a)為完整的雙環(huán)反饋LCL虛擬阻抗補償方法，圖5(b)中將Hi1的反饋量后移至1/sC的輸出端，并將反饋點從Gi(s)的輸出端后移至1/sL1的輸出端，得到的等效模型如圖5(a)所示。顯然，電容電流反饋等效為在濾波電容上并聯(lián)一個阻抗Zeq1，其表達式為:

Zeq1(s)=L1Ts/[KpwmHi1CGd(s)Gh(s)]=Rde1.5sTs

(13)

式中Rd為模擬控制下電容電流反饋有源阻尼的等效并聯(lián)電阻，其表達式為:

Rd=L1/(KpwmHi1C)

(14)

Zeq1可表示為電阻Req1和電抗Xeq1相并聯(lián)，如圖5(b)所示。將s=jω代入式(14)，根據(jù)歐拉公式得到Req1和Xeq1的表達式分別為:

(15)

分析式(15)可知，基于電容電流反饋的有源阻尼技術(shù)等效于在LCL電容支路上并聯(lián)了電阻和電感，在不同頻率范圍內(nèi)Rd表現(xiàn)出不同的特性，不再是純粹的并聯(lián)等效電阻，而是一個隨諧振頻率fres1、fres2呈正比例增大的有源阻尼特性。此外，由于VSIs電流環(huán)采取無差拍跟蹤方式，保證了控制環(huán)節(jié)有足夠高的帶寬以跟蹤電容電流Ic高頻諧振分量。由此可知，增加諧振電流Ic反饋分量后的無差拍控制脈寬調(diào)制電壓期望值VPWM_mod*為:

(16)

圖5 基于電容電流反饋的LCL有源阻尼系統(tǒng)統(tǒng)等效閉環(huán)模型

圖6所示為多機組VSIs并聯(lián)系統(tǒng)零、極點分布規(guī)律，仿真參數(shù)參見表1，其中：虛擬阻抗Rv取值從0.5變化至30。如圖6所示，存在2對共軛極點(P1、P2)和(P3、P4)。當(dāng)虛擬阻抗Rv取值降低至0.5時，共軛極點(P1、P2)移動至穩(wěn)定圓外部，LCL-VSIs并聯(lián)系統(tǒng)處于失穩(wěn)狀態(tài)；反之，當(dāng)虛擬阻抗Rv取值增加至30時，共軛極點(P3、P4)移動至穩(wěn)定圓邊界處，LCL-VSI并聯(lián)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。綜上可知，有源阻尼技術(shù)可以有效地抑制LCL-VSIs并聯(lián)系統(tǒng)出現(xiàn)無阻尼振蕩現(xiàn)象，且穩(wěn)定域度覆蓋范圍較寬。然而，在實際數(shù)字系統(tǒng)處理的LCL濾波器虛擬阻抗補償方法由于延時問題，其穩(wěn)定裕度一定程度上被限制，過大的控制延時甚至使得LCL系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定過激振蕩，實際LCL-VSIs系統(tǒng)實現(xiàn)時需盡量增大控制系統(tǒng)運算頻率。

圖6 N組VSIs并聯(lián)系統(tǒng)零、極點分布規(guī)律

3 實驗驗證

圖7 30 kW微網(wǎng)多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)實驗樣機

為了驗證所提“有源阻尼方法”在微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)多重諧振抑制性能的可行性和有效性，搭建了如圖7所示的30 kW微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)實驗樣機，實驗樣機主要參數(shù)參見表1，其中包含：電路參數(shù)和控制參數(shù)兩部分。實驗測量波形均由DSP數(shù)字處理系統(tǒng)經(jīng)12位DA芯片輸出，控制系統(tǒng)執(zhí)行頻率為20 kHz。

表1 微網(wǎng)VSIs實驗樣機參數(shù)

圖8為微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能測試結(jié)果，其中：圖8(a)為LCL濾波器前、后端電壓波形，VPWM為逆變器輸出電壓，Vc為PCC接入端口電壓。由圖可知，LCL濾波環(huán)節(jié)對PWM調(diào)制產(chǎn)生的高頻開關(guān)頻率分量進行了有效濾除，PCC接入點并網(wǎng)電壓Vc保持了較高的正弦度，且LCL濾波環(huán)節(jié)保證了并網(wǎng)電壓的基頻分量相位和幅值的正確性；圖8(b)為有源阻尼技術(shù)投入與切除對比結(jié)果，圖中無阻尼LCL系統(tǒng)造成并網(wǎng)特性惡化，電壓、電流均產(chǎn)生諧振、畸變現(xiàn)象，對比可知有源阻尼可以有效抑制PCC接入點諧振現(xiàn)象，保證了微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)向運行在穩(wěn)定范圍。圖7(c)為微網(wǎng)VSIs輸出電壓Vc頻譜分析結(jié)果，其中電壓總畸變率為4.2%，且3、5、7次低頻諧波分量低，滿足IEEE-754對微網(wǎng)VSIs電能提出的指標要求。

圖8 微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能測試結(jié)果

圖9為微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)動態(tài)投性能測試結(jié)果，其中,圖9(a)中在t=25 ms時刻，微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)出現(xiàn)機組投切，此時VSI逆變器輸出功率增大，獨立為微網(wǎng)負載提供電能輸出。微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)承擔(dān)更多的負載電流供給，三相電流幅值|iabc|也在該時刻階躍為2倍。圖9(b)給出了動態(tài)切換過程中VSI單元有功、無功dq軸電流id、iq解耦過程，可以看出負載突增過程VSI動態(tài)特性優(yōu)異，功率跟蹤有功q軸電流耗時僅為3 ms，且無功d軸電流并未出現(xiàn)瞬時突增、減問題；圖9(c)為不同負載、不同功率因數(shù)特性下VSIs并聯(lián)系統(tǒng)投切響應(yīng)時間統(tǒng)計結(jié)果，其中功率因數(shù)cosφ=0.2時出現(xiàn)響應(yīng)時間峰值，即便如此該值也僅為5 ms時間，滿足微網(wǎng)VSIs設(shè)備動態(tài)備用供電響應(yīng)時間要求。

圖9 微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)動態(tài)投性能測試結(jié)果

4 結(jié)束語

為了克服微網(wǎng)多機組LCL-VSIs并聯(lián)系統(tǒng)中存在的諧振峰值偏移問題，本文研究了一種基于有源阻尼的微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)多重諧振抑制方法，并基于30 kW微網(wǎng)VSIs并聯(lián)系統(tǒng)實驗樣機進行可行性和有效性驗證，可以得出以下結(jié)論：

(1)多機組LCL-VSIs系統(tǒng)隨著并聯(lián)單元數(shù)N的增加，低頻段諧振峰值將向更低頻域趨近，驗證了多單元并聯(lián)系統(tǒng)對應(yīng)低頻分量諧振響應(yīng)規(guī)律。

(2)基于有源阻尼的微網(wǎng)多重諧波抑制方法可實現(xiàn)多機組LCL-VSIs穩(wěn)定運行，且多機組系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能優(yōu)異，具有一定的可實現(xiàn)性和經(jīng)濟性。

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