孔板差壓噪聲模型應(yīng)用及其參數(shù)敏感性分析

宋 曉，胡斯源，陳 龍，席志品，郭文德

（1.新疆油田公司工程技術(shù)研究院，克拉瑪依 834000；2.川開電氣有限公司，成都 610000）

飽和狀態(tài)下的蒸汽叫做飽和蒸汽，濕蒸汽是飽和蒸汽實際存在的幾乎唯一形式，由于汽水兩相流隨壓力、溫度變化極為敏感，其工業(yè)化的計量和分配一直是個難題。汽水兩相流量計量的基本問題是質(zhì)量流量和干度的測量，如果一個裝置可以同時測量這2個參數(shù)，稱之為雙參數(shù)測量儀表；如果能在已知一個參數(shù)（流量或干度）的前提下，測量另一個參數(shù)的裝置，則叫做單參數(shù)測量儀表。從原理上講，任何2種不同的單參數(shù)測量儀表的組合都可以實現(xiàn)兩相流的雙參數(shù)測量[1-2]。

本文基于孔板的噪聲法的雙參數(shù)數(shù)學(xué)模型，采用Morris法對模型參數(shù)進行了敏感性分析，確定各參數(shù)變化對最終結(jié)果的影響，并通過現(xiàn)場應(yīng)用驗證模型可達到的精確度。

1 蒸汽計量現(xiàn)狀

稠油熱采工藝中科學(xué)合理地注汽可以提高油氣比和原油采收率，而準(zhǔn)確有效的蒸汽計量是實現(xiàn)科學(xué)合理注汽的關(guān)鍵。現(xiàn)場工業(yè)用流量計種類繁多，但多為單參數(shù)儀表，包括渦街流量計、差壓式（孔板、均速管、彎管）流量計、分流旋翼式流量計、阿牛巴流量計、浮子式流量計等。從儀表工作原理上來講，主要分為渦街和差壓兩大類。這類儀表對于干度通常采用井口估算，導(dǎo)致無法實現(xiàn)熱量流量的準(zhǔn)確測量，給稠油注蒸汽熱采工藝的優(yōu)化和能源的有效利用造成了一定的困難。實現(xiàn)流量和干度的單井計量，能夠確保按需按量注汽、避免偏注汽竄等現(xiàn)象，從而提高注蒸汽的熱效率，在當(dāng)前國際油價持續(xù)低迷的情況下顯得尤為必要。

目前，雙參數(shù)測量的原理方法主要有汽水分離法、雙渦街法、雙差壓法及單差壓噪聲法，這些方法都有其各自的優(yōu)缺點及適用范圍。汽水分離法首先實現(xiàn)兩相分離，變兩相流為單相流，測量精度高，但裝置價格高體積大；雙渦街法原理簡單性能可靠，但抗振性能差且需要較長的直管段；差壓法流量計結(jié)構(gòu)簡單成本低，適合工業(yè)化應(yīng)用，但壓損較大且現(xiàn)場安裝調(diào)試要求高。現(xiàn)場選擇儀表時應(yīng)充分考慮實際需要再選擇合適的儀表[3-7]。

2 孔板噪聲雙參數(shù)測量原理

孔板在兩相流中存在著差壓噪聲，這是兩相流動的固有特征，也是兩相流動狀態(tài)信息的載體，因而可以用于兩相流測量，從而利用單一孔板實現(xiàn)兩相流雙參數(shù)測量。根據(jù)這一原理，新疆油田與清華大學(xué)合作總結(jié)建立了一種基于孔板的噪聲法的雙參數(shù)數(shù)學(xué)模型，通過飽和水蒸汽通過孔板時的相分離效應(yīng)引發(fā)的噪聲，可同時測量蒸汽的質(zhì)量流量和干度 2 個參數(shù)[1，8]。

模型中蒸汽的干度表示為

式中：x為蒸汽與水兩相流的干度；R為孔板差壓方根相對統(tǒng)計方差；ρw、ρv分別為液相密度（水）和汽相密度（蒸汽），不同飽和蒸汽溫度壓力對應(yīng)不同密度值；θ為比例修正系數(shù)。

質(zhì)量流量計算式為

式中：G為兩相流質(zhì)量流量，kg/h；C為流出修正系數(shù)；ε為氣體膨脹修正系數(shù)；α、F分別為孔板流量因數(shù)和流道面積，是取決于管道直徑及孔板尺寸的物理量。

熱量流量Q由下式計算：

式中：Hw、Hv分別為水比焓和汽比焓，對應(yīng)于飽和蒸汽的溫度和壓力。

該模型將溫度、密度、比焓的計算根據(jù)壓力分為7個區(qū)，不同壓力范圍采用不同公式計算，能更好地反映實際情況，計算結(jié)果和實際也吻合的很好。但修正系數(shù)的具體確定仍需結(jié)合工業(yè)現(xiàn)場實際情況。

3 參數(shù)敏感性分析

上述理論模型所需的參數(shù)可分為2類：第一類為“模型參數(shù)”，包括孔板流量因數(shù)α、孔板流道面積F、管道直徑和孔板口徑等模型幾何性質(zhì)參數(shù)、比例修正系數(shù)θ、流出修正系數(shù)C等修正參數(shù)；第二類包括實測的注入壓力、壓差等，被稱為“非模型參數(shù)”。

敏感性也稱敏感度，是孔板差壓噪聲模型計算結(jié)果對參數(shù)改變的響應(yīng)程度的度量指標(biāo)。Morris法[9]作為一種定性的全局敏感性分析方法被廣泛應(yīng)用，通?？捎脕砗Y選與識別最敏感的參數(shù)（組）。其基本思想是評估單個因子微小變化量引起的輸出響應(yīng)變化，即其提出的基效應(yīng)概念，計算公式為

式中：di（j）為第 i個參數(shù)第 j組樣本的基效應(yīng)，j=1，2，…，k（k 為重復(fù)抽樣次數(shù)）；n 為參數(shù)個數(shù)；xi為第i個參數(shù)；Δ為單個參數(shù)微小變化量；f（.）為對應(yīng)參數(shù)的響應(yīng)輸出。

Morris提出了2個計算指標(biāo)來判斷參數(shù)的敏感性，即基效應(yīng)的均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ。其中μ表征參數(shù)的敏感度，確定參數(shù)的排列順序，而σ表征參數(shù)之間的非線性或相互作用的程度。

本文選用基效應(yīng)這一指標(biāo)，分析修正系數(shù)θ、C、注入壓力P和壓差ΔP 4個參數(shù)的敏感性，并與實際現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行對比，確定修正系數(shù)θ、C對模型最終結(jié)果及計算精度的影響。根據(jù)文獻資料和油田情況確定θ和C的大致取值范圍，θ約為0.7～1之間，C值在0.8～1之間，取孔板口徑32 mm，管道直徑62 mm。 在 P=4.62 MPa、ΔP=49.9 kPa；P=4.57 MPa、ΔP=96.6 kPa 2種工況條件下，各取48組參數(shù)樣本，利用差壓噪聲模型計算得出參數(shù)的敏感性排序情況如圖1所示。

圖1 質(zhì)量流量各參數(shù)基效應(yīng)計算結(jié)果Fig.1 Calculation results of the base effect of the mass flow parameters

從圖1可以看出，質(zhì)量流量各相關(guān)參數(shù)對模型輸出表現(xiàn)出一定的差異，比例修正系數(shù)θ對最終計算結(jié)果影響甚微；流出修正系數(shù)C對模型計算結(jié)果影響較大，尤其是高壓差工況條件下更甚；注入壓力、壓差對于流量計算結(jié)果也相對較大，在壓差較大時，流量對壓力變化的反映程度大于對壓差變化的反應(yīng)。

因此，采用孔板差壓噪聲模型的蒸汽計量儀表投入現(xiàn)場使用時，對流出修正參數(shù)的設(shè)定顯得尤為重要。該儀表在新疆油田風(fēng)城某區(qū)塊具體應(yīng)用時，根據(jù)參數(shù)敏感性分析結(jié)果設(shè)定的合適修正參數(shù)θ、C，并與實際結(jié)果進行對比，最終確定取θ=1、C=0.8135，對比結(jié)果如表1所示。

表1 計算結(jié)果與現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)對比情況Tab.1 Comparison of the calculated results with the actual data in the field

與實際值相比，1#井流量相對誤差為0.1%，熱量相對誤差為0.2%；2#井流量相對誤差為0.02%，熱量相對誤差為0.15%，能夠滿足現(xiàn)場注汽精細(xì)化調(diào)控的要求。

4 結(jié)語

基于孔板差壓噪聲經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷膬上嗔鳒y量儀表能實現(xiàn)流量、干度的準(zhǔn)確計量，確保按需按量注汽，避免偏注汽竄等現(xiàn)象。各相關(guān)參數(shù)對模型輸出表現(xiàn)出一定差異，比例系數(shù)對最終計算結(jié)果影響甚微，流出系數(shù)對模型計算結(jié)果影響較大（尤其高壓差工況條件下），注入壓力、壓差對于流量計算結(jié)果也相對較大。壓差較大時，流量對壓力變化的反映程度大于對壓差變化的反應(yīng)。儀表投入現(xiàn)場使用時，設(shè)定合理的參數(shù)能夠有效提高計量精確性。

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