高中數(shù)學與大學數(shù)學內(nèi)容銜接分析

楊學習

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學教學；高中數(shù)學；大學數(shù)學；教材內(nèi)容；銜接

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）22—0060—01

目前，由于網(wǎng)絡(luò)教育的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)教育面臨諸多挑戰(zhàn)，高中數(shù)學與大學數(shù)學教材版本十分豐富，不同教材在相關(guān)知識的銜接方面的問題也充分暴露出來。因此，對高中數(shù)學與大學數(shù)學內(nèi)容銜接的研究是一個不容回避的問題。

一、人教版高中數(shù)學與大學數(shù)學教材內(nèi)容銜接及相關(guān)分析

（一）人教版高中數(shù)學教材總體情況

由于調(diào)查研究的學校主要是甘肅地區(qū)的一些學校，作為課改的最后一批地區(qū)，多數(shù)學校是在2012年9月開始更換教材的，目前高中學段多數(shù)學校使用的是2007年人教A版課程標準實驗教材。人教版教材編寫組在教材編寫方面經(jīng)驗豐富，并按照課程標準的變化及時進行相應(yīng)改變，力圖為師生提供最有效的教學材料。所以說，人教版的教材是特別科學的，它適應(yīng)于學生的成長規(guī)律，并且順應(yīng)學生的心理，更加有利于學生的成長和學習。

（二）大學數(shù)學教材總體情況

在一般理工科大學教學中，數(shù)學主要由高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計三門課程組成。本文只研究高中數(shù)學與高等數(shù)學內(nèi)容與教學方面的銜接問題。在進行教學內(nèi)容銜接研究時，所用高等數(shù)學教材選取目前高校較為普遍使用的同濟大學應(yīng)用數(shù)學系主編的《高等數(shù)學》。

（三）教材相互銜接內(nèi)容分析

1. 集合與函數(shù)。在高等數(shù)學教材中對集合的乘積、鄰域、運算律、集合并補和差集的概念都增加了內(nèi)容。集合的余集和正整數(shù)集在高中與大學里的表示是不同的，集合與函數(shù)部分內(nèi)容在大學教材中有所提高與增補。

2. 極限與導(dǎo)數(shù)。極限是研究函數(shù)的重要工具，是高等數(shù)學的基石，高等數(shù)學中許多重要概念都是以極限來定義的。導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學的核心內(nèi)容之一，是研究函數(shù)的有力工具，導(dǎo)數(shù)與微分是等價的，是從微觀上揭示函數(shù)的有關(guān)局部性質(zhì)。

3. 極限與連續(xù)。連續(xù)和極限的內(nèi)容在高中理科數(shù)學教材中有，它包括：函數(shù)的最小值與最大值的定理、函數(shù)連續(xù)的定義、函數(shù)極限四則運算、函數(shù)存的充要條件、函數(shù)的極限定義和數(shù)列。

4. 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。文理科的高中教材有非常大的區(qū)別，但它們都有導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，但文科數(shù)學的內(nèi)容要比理科容易很多。大學里補充和提升的課程非常多，補充內(nèi)容有：導(dǎo)數(shù)無窮大時的定義和函數(shù)在某一鄰域的定義；增加了參數(shù)方程及隱函數(shù)所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、反函數(shù)的求導(dǎo)法則、在[a，b]區(qū)間里函數(shù)的單側(cè)導(dǎo)數(shù)等，經(jīng)管的教材里增加了彈性和邊際部分的內(nèi)容。

二、高中數(shù)學與大學數(shù)學內(nèi)容銜接問題的改進與建議

（一）做好入學教育

新生入學以后由系領(lǐng)導(dǎo)親自出面以專題講座的形式詳細介紹本專業(yè)概況。根據(jù)調(diào)查了解，在填報志愿時，很大一部分學生實際上對所報專業(yè)并不是很了解，帶有一定的盲目性，因此這樣一個介紹是很有必要的。介紹應(yīng)該著重于講清楚本專業(yè)培養(yǎng)目標，所開課程、各學科在專業(yè)中的作用、地位、聯(lián)系以及畢業(yè)要求；分析本專業(yè)人才的市場形勢，近幾年來和未來幾年可能的就業(yè)形勢、畢業(yè)生可能的走向等。這樣做的目的是使學生對本專業(yè)有一個基本了解，初步樹立目標意識，確定自己的奮斗方向。

（二）教材的編寫需與知識更新同步

高中教材和大學教材的更新修改必須同步。避免使用舊的大學教材時由于銜接不夠緊密，造成教學出現(xiàn)障礙及困難。如果能迅速做到中學跟大學教材的同步更新，教學一定會更加容易進行，學生學起來也會更加得心應(yīng)手。

（三）教師教學方法的改進

1. 課前了解學生的學習層次，確定教學的重、難點。通過問卷調(diào)查等方式，具體了解各個高中學校對新教材的處理情況，了解學生的現(xiàn)有知識水平，以便在教學中能“對癥下藥”；對學生提出的學習希望要深入全面進行思考，盡最大可能達成他們的愿望。同時要建立良好的師生關(guān)系，讓他們“親其師，信其道”。

2. 盡快實現(xiàn)新舊知識的接軌，建立數(shù)學整體意識。在第一章函數(shù)的處理上，應(yīng)安排兩課時給學生補習高等數(shù)學教學經(jīng)常用到的數(shù)學知識，如函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、解絕對值不等式、解一元二次不等式、求極值和最值問題、特殊數(shù)列求和方法、二項式定理等。

3. 新授課前給學生一個精而新的總體知識框架介紹，破除高等數(shù)學的神秘感。高等數(shù)學教材每一章、每一節(jié)的聯(lián)系是非常緊密的，厚厚的兩本書用大量的篇幅展示了微積分的形成、發(fā)展及應(yīng)用。背景不同、研究對象不同，就產(chǎn)生了不同的問題。如，定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分等就是不同背景下的同一問題，它們的核心就是：“化整為零、積零為整”的微積分思想，其操作步驟均為：“大化小、常代變、求和、取極限”。編輯：謝穎麗endprint