含鋁復(fù)合推進(jìn)劑燃燒與流動(dòng)數(shù)值模擬

劉平安，常 浩，王文超，郜 冶，劉加寧

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引言

隨著火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)比沖、推力等性能要求的不斷提高，金屬的高能量特性逐步受到重視。含金屬燃料復(fù)合固體推進(jìn)劑的能量密度遠(yuǎn)大于常規(guī)固體火箭推進(jìn)劑，而在金屬燃料中又尤以鋁與鎂的燃燒性能最為突出，且鋁有著更高的燃燒能量密度[1]。高金屬含量復(fù)合推進(jìn)劑與金屬/水反應(yīng)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)。從能量密度、活潑性成氣量、貯存穩(wěn)定性、價(jià)格等方面綜合考慮，鋁是金屬燃料最佳的候選者[2]。鋁顆粒常被作為復(fù)合推進(jìn)劑的添加劑，以提升推進(jìn)劑的能量特性[3]，其可將發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖提高15%以上[4]。

復(fù)合推進(jìn)劑中鋁顆粒的燃燒是一個(gè)歷經(jīng)相變、團(tuán)聚、點(diǎn)火、燃燒和燃燒產(chǎn)物的凝聚等的復(fù)雜過(guò)程[5]。鋁的燃燒受氧化劑和燃料擴(kuò)散控制，可類比于液滴蒸發(fā)燃燒，但不能單純地用液滴燃燒理論來(lái)表征[6]。為了描述鋁粉的燃燒過(guò)程，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了大量的試驗(yàn)與理論研究。Glassman[7]最早建立了鋁顆粒燃燒模型D2模型，Law[8]在Glassman模型的基礎(chǔ)上，建立了擴(kuò)散控制蒸汽相燃燒模型(Law模型)，Liang等[9]對(duì)Law模型做了改進(jìn)，建立了Liang-Beckstead模型，這是一個(gè)二維、非穩(wěn)態(tài)、受蒸發(fā)、擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)控制的數(shù)值模型。

以上關(guān)于鋁燃燒的研究集中在普通鋁粉和微米級(jí)的鋁粉上，將鋁的燃燒類比于液滴蒸發(fā)燃燒的氣相燃燒過(guò)程。近年來(lái)，隨著納米技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外廣泛開展了亞微米、納米級(jí)鋁粉的燃燒問(wèn)題[10-14]。研究表明，納米鋁粉燃燒速率是微米級(jí)鋁粉的數(shù)倍，且燃燒完全，效率高，有更好的抗凝聚性能和點(diǎn)火性能，還可提高推進(jìn)劑的燃燒效率，降低壓強(qiáng)指數(shù)。Puri[15]、Huang[16]等均得出亞微米、納米鋁顆粒的熔融溫度遠(yuǎn)低于微米鋁顆粒，更有利于鋁的燃燒。

納米鋁顆粒燃燒屬于非均相燃燒范疇，非均相燃燒的結(jié)構(gòu)和成分十分復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)定量化和精細(xì)化，且燃燒過(guò)程中非均相燃燒和均相燃燒相互耦合、相互影響，很難對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單精確的分析。Lynch等[17]利用激波管實(shí)驗(yàn)測(cè)量了不同溫度下納米鋁顆?；鹧娴奈兆V和發(fā)射譜。結(jié)果表明，在燃燒過(guò)程中氣相反應(yīng)比較微弱，主要以非均相表面反應(yīng)為主。Mohan等[18]則從理論上分析了火焰面在顆粒外穩(wěn)定的條件，證實(shí)了由于傳熱和擴(kuò)散的原因，納米顆粒的火焰面將移至顆粒表面，即表現(xiàn)為表面非均相燃燒。

前人關(guān)于推進(jìn)劑中鋁的燃燒問(wèn)題已經(jīng)有了初步的探討，但目前仍以試驗(yàn)和理論研究為主，相關(guān)數(shù)值模擬研究較少。本文結(jié)合微米和納米鋁粉的燃燒理論，基于Fluent軟件，利用顆粒表面反應(yīng)模型，對(duì)某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)AP/Al/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑中鋁的燃燒進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同工況下發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的分布規(guī)律，驗(yàn)證顆粒表面反應(yīng)模型計(jì)算鋁燃燒的可行性，為進(jìn)一步研究含鋁推進(jìn)劑在發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒與流動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型

圖1(a)為計(jì)算所應(yīng)用的發(fā)動(dòng)機(jī)二維軸對(duì)稱模型，圖1(b)為計(jì)算網(wǎng)格劃分，采用端燃裝藥形式，燃面為直徑為160 mm，喉口直徑為10 mm。邊界層與喉口處網(wǎng)格加密，網(wǎng)格數(shù)量為23 120。

本文模擬選取AP/Al/HTPB推進(jìn)劑[19]，其主要組分如表1所示。

根據(jù)Cai等[20]的研究，在復(fù)合推進(jìn)劑燃燒過(guò)程中，可假設(shè)HTPB與添加劑的熱解產(chǎn)物中主要成分為C2H4，AP/HTPB的燃燒反應(yīng)可被AP/C2H4來(lái)代替。因此反應(yīng)物中AP的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為68%，HTPB與添加劑熱解后C2H4的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為17%，AP與C2H4的質(zhì)量比為4∶1。在Cai等[20]的研究中，AP與C2H4反應(yīng)式、反應(yīng)產(chǎn)物摩爾數(shù)如式(1)和表2所示。

AP+C2H4→ CO+OH+Cl+H+HCl+H2+H2O+

NH3+N2+CO2(1)

組分APHTPBAdditiveAl質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%6814315

表2 燃燒產(chǎn)物摩爾數(shù)

Zhu等[21]的研究指出，在復(fù)合推進(jìn)劑中，鎂或鋁顆粒不直接與AP或者HTPB反應(yīng)，而是與其燃燒分解產(chǎn)物進(jìn)行反應(yīng)。唐泉等[22]指出，鋁粉主要與 H2O、CO2反應(yīng)。結(jié)合金屬燃料的雙反應(yīng)區(qū)模型[23]，模擬計(jì)算AP/Al/HTPB推進(jìn)劑燃燒時(shí)做出如下假設(shè)：

(1)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)氣體為理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方程；

(2)Al顆粒只與AP/HTPB燃燒產(chǎn)物中的H2O、CO2反應(yīng)，不與其他物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，同時(shí)反應(yīng)均為一步反應(yīng)，不考慮基元反應(yīng)；

(3)Al顆粒燃燒生成氣相Al2O3與顆粒相Al2O3；

(4)綜合考慮微米、納米Al顆粒的燃燒機(jī)理，鋁顆粒粒徑為1～100 μm正態(tài)分布，不考慮鋁燃燒過(guò)程中的團(tuán)聚[24]；

(5)不考慮兩相流對(duì)噴管的燒蝕作用與顆粒的堆積。

1.2 計(jì)算方法

1.2.1 渦耗散概念(EDC)模型

湍流渦耗散概念(EDC)模型是Magnussen在渦耗散模型的基礎(chǔ)上提出的，該模型假定湍流由一系列不同尺度的渦旋構(gòu)成，湍動(dòng)能從較大尺度的渦旋向小尺度湍流結(jié)構(gòu)傳遞[25-26]，湍流的渦旋從主流到細(xì)微被分為不同級(jí)別結(jié)構(gòu)。其中，細(xì)微結(jié)構(gòu)是渦旋尺度級(jí)別最小的湍流結(jié)構(gòu)，湍動(dòng)能耗散僅發(fā)生小尺度湍流結(jié)構(gòu)中，約3/4的耗散發(fā)生于細(xì)微結(jié)構(gòu)中，并將所有的湍動(dòng)能耗散成了熱，因而耗散區(qū)又稱為細(xì)微結(jié)構(gòu)區(qū)。

EDC模型在湍流中包括詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，其假定反應(yīng)發(fā)生在小的湍流結(jié)構(gòu)中，稱為良好尺度[27]。良好尺度的容積比率按式(2)模擬。

(2)

式中Cξ為容積比率常數(shù)，取2.137 7；ν為運(yùn)動(dòng)粘度；ε為湍動(dòng)能耗散率；k為湍動(dòng)能。

該模型認(rèn)為物質(zhì)在良好尺度的結(jié)構(gòu)中，經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間尺度τ*后開始反應(yīng)。

(3)

式中Cτ為時(shí)間尺度常數(shù)為0.408 2。

反應(yīng)經(jīng)過(guò)時(shí)間尺度τ*后開始進(jìn)行，其反應(yīng)速率受Arrhenius方程控制。

1.2.2 顆粒表面反應(yīng)模型

液滴蒸發(fā)模型[28-29]常被用來(lái)模擬金屬的燃燒，但其模擬鋁顆粒燃燒時(shí)，只考慮了氣相燃燒，同時(shí)Al2O3均以氣相的形式從發(fā)動(dòng)機(jī)中噴出，忽略了發(fā)動(dòng)機(jī)中形成的Al2O3顆粒。事實(shí)上，含鋁復(fù)合推進(jìn)劑燃燒過(guò)程中，鋁粉燃燒會(huì)生成部分的凝相Al2O3顆粒[30]，在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)中形成二相流，產(chǎn)生噴管兩相流損失、殘?jiān)e累和噴管燒蝕[31-32]，而顆粒表面反應(yīng)模型[33]考慮了氣相燃燒的同時(shí)，又考慮了非均相的表面燃燒，同時(shí)該模型燃燒產(chǎn)物中存在顆粒相Al2O3，能更加準(zhǔn)確地模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)流場(chǎng)。運(yùn)用顆粒表面反應(yīng)模型時(shí)，當(dāng)鋁粉顆粒達(dá)到蒸發(fā)溫度Tp，且顆粒質(zhì)量mp大于非揮發(fā)分質(zhì)量時(shí)，即Tp≥Tvap、Tp≥Tbp(升華過(guò)程)，同時(shí)mp>(1-fv,0)( 1-fw,0)，氣相鋁開始析出。fw,0表示選擇濕性顆粒時(shí)，顆粒所含可蒸發(fā)/沸騰物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，若未選擇，則fw,0=0。Tvap為蒸發(fā)溫度，Tbp為沸點(diǎn)溫度，當(dāng)選用揮發(fā)分析出規(guī)律時(shí)，Tvap=Tbp。

選用常速率反應(yīng)模型模擬氣相鋁從顆粒中析出過(guò)程時(shí)，假設(shè)揮發(fā)分以固定速率析出：

(4)

式中mp為顆粒質(zhì)量；fv,0為初始時(shí)刻顆粒中氣相鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；mp，0為顆粒初始質(zhì)量；A0為析出速率常數(shù)。

當(dāng)選用常速率反應(yīng)模型時(shí)，必須選擇合適的溫度作為揮發(fā)分析出的臨界溫度。氣相鋁析出后進(jìn)入到流體中即與流體中的水蒸氣發(fā)生反應(yīng)，同時(shí)在揮發(fā)分不斷析出的過(guò)程中，顆粒粒徑也會(huì)發(fā)生變化：

(5)

式中dp0為顆粒初始直徑；dp為顆粒當(dāng)前直徑；Csw為顆粒的膨脹系數(shù)。

在氣相鋁的揮發(fā)過(guò)程中，所引起的傳熱為

(6)

式中cp為顆粒比定壓熱容；h為顆粒對(duì)流傳熱系數(shù)；A為顆粒表面積；Tp為顆粒溫度，T∞為環(huán)境溫度；hfg為鋁揮發(fā)吸熱率；Φ為耗散相。

當(dāng)氣相鋁完全析出后，鋁顆粒與水的反應(yīng)開始發(fā)生，此時(shí)mp< (1-fv,0)( 1-fw,0)mp，0；當(dāng)顆粒中的鋁全部反應(yīng)生成氧化鋁后，有mp>(1-fv,0)( 1-fw,0)mp，0。在顆粒表面反應(yīng)發(fā)生的過(guò)程中，其熱平衡方程表達(dá)式為

(7)

式中hreac為表面反應(yīng)的放熱率，表面反應(yīng)放出的熱量只有一部分(1-fh)能夠放到氣相物質(zhì)的能量方程中去，其他部分的熱量(fh)被顆粒吸收。

顆粒表面反應(yīng)模型中鋁顆粒和揮發(fā)的氣相鋁分別與燃?xì)庵械乃魵夂虲O2反應(yīng)，如式(8)所示：

A1(s)+1.5H2O→A12O3+1.5H2

A1(g)+1.5H2O→A12O3+1.5H2

A1(g)+1.5CO2→0.5A12O3+1.5CO

A1(s)+1.5CO2→0.5A12O3+1.5CO

(8)

1.2.3 其他計(jì)算模型

氣相采用N-S方程和隱式格式在二維軸對(duì)稱坐標(biāo)下求解；壓力-速度修正采用SIMPLE算法；湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型；壁面附近進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理；在Lagrangian坐標(biāo)下,采用顆粒軌道模型跟蹤離散相在全流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和輸運(yùn)。

1.2.4 邊界條件

入口采用質(zhì)量流量入口(AP/HTPB質(zhì)量百分?jǐn)?shù)為85%，鋁質(zhì)量百分?jǐn)?shù)為15%)，不考慮界面的推移；發(fā)動(dòng)機(jī)壁面為絕熱壁面；噴管壓力出口。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)分布

圖2為燃燒產(chǎn)物中的Al2O3有20%為顆粒相時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的壓力、溫度、氣相Al、氣相Al2O3、燃燒放熱和Al反應(yīng)動(dòng)力學(xué)速率分布云圖。圖3為發(fā)動(dòng)機(jī)軸線上壓力和溫度曲線。

由圖2(a)和圖3(a)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)在燃燒過(guò)程中燃燒室壓力穩(wěn)定，燃燒室壓力達(dá)到8.37 MPa，經(jīng)過(guò)噴管壓力逐漸降低；由圖2(b)和圖3(b)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室溫度在燃面較短的距離內(nèi)迅速升高，表明推進(jìn)劑在該區(qū)域迅速燃燒，放出大量的熱，燃?xì)馐軣釡囟壬?，燃燒室穩(wěn)定溫度達(dá)到3464 K，經(jīng)過(guò)噴管溫度逐漸下降；由圖2(c)、2(d)可知，含鋁復(fù)合推進(jìn)劑燃燒時(shí)，一部分鋁在燃面附近揮發(fā)成氣相鋁，在距離燃面極小距離的燃燒室內(nèi)完成燃燒生成Al2O3，圖2(e)和圖2(f)也表明鋁的燃燒主要發(fā)生在推進(jìn)劑前端的燃燒室內(nèi)，符合金屬燃料的雙反應(yīng)區(qū)模型。

選用EDC模型作為燃燒模型，EDC模型既考慮了湍流，又考慮了化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響。通過(guò)比較燃燒室軸線上湍流動(dòng)能k、湍流耗散率Epsilon、化學(xué)反應(yīng)速率v、反應(yīng)物Al和生成物Al2O3的分布規(guī)律，分析化學(xué)反應(yīng)速率與湍流動(dòng)能、湍流耗散率和反應(yīng)物濃度的關(guān)系，如圖4所示。

Al顆粒由燃面進(jìn)入燃燒室后，發(fā)生著強(qiáng)烈的物理化學(xué)變化，同時(shí)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)帶來(lái)了強(qiáng)烈的擾動(dòng)。圖4(a)為燃燒室軸線上湍流動(dòng)能k與湍流耗散率Epsilon的分布曲線，湍流動(dòng)能與湍流耗散率有著相似的分布規(guī)律，在燃面附近(X<0.005)，湍流動(dòng)能與湍流耗散率急劇增大，在較短距離內(nèi)到達(dá)最大值，然后逐漸減小。圖4(b)為化學(xué)反應(yīng)速率的分布曲線，反應(yīng)速率在燃面附近較短距離內(nèi)急劇增大，到達(dá)最大值后迅速減小，最終反應(yīng)速率到0，反應(yīng)結(jié)束。圖4(c)為Al和Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布曲線，Al顆粒進(jìn)入燃燒室，根據(jù)顆粒表面反應(yīng)模型，當(dāng)溫度達(dá)到蒸發(fā)溫度后，氣相Al開始析出，所以Al的質(zhì)量分?jǐn)?shù)先急劇增大，后隨著化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，Al的質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降，Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，直到Al的質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降到0，反應(yīng)結(jié)束。

由以上對(duì)流動(dòng)能、湍流耗散率、化學(xué)速率和Al和Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布的對(duì)比分析表明，當(dāng)湍流動(dòng)能與湍流動(dòng)能耗散率增大時(shí)，化學(xué)反應(yīng)速率也隨之增大，反應(yīng)物的消耗速度隨之增加；湍流動(dòng)能與湍流耗散率減小時(shí)，反應(yīng)速率也隨之減小。

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性，應(yīng)用NASA的化學(xué)平衡熱力程序CEA，對(duì)采用上述AP/Al/HTPB推進(jìn)劑的發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室進(jìn)行了熱力計(jì)算，燃燒室主要參數(shù)入對(duì)比如表3所示。表3表明，F(xiàn)luent模擬計(jì)算得到的燃燒室壓力和溫度與熱力計(jì)算的結(jié)果吻合較好。

參數(shù)CAE結(jié)果Fluent結(jié)果壓力/MPa8．458．37溫度/K3532．883464．00相對(duì)誤差/%0．951．95

2.2 顆粒相分布

顆粒相的存在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)流場(chǎng)有著重要影響，在含鋁復(fù)合推進(jìn)劑中，Al顆粒燃燒的同時(shí)形成Al2O3顆粒，顆粒相Al和顆粒相Al2O3在流場(chǎng)中的軌跡如圖5所示。

從圖5鋁顆粒的軌跡可看出，鋁顆粒在AP/HTPB燃燒產(chǎn)物的推動(dòng)下，脫離燃面進(jìn)入燃燒室，在燃燒室完成燃燒，生成Al2O3顆粒，這與敖文[34]、唐泉[21]等的研究相吻合。圖5(a)表明，在噴管下游近壁面處有一個(gè)顆粒無(wú)法到達(dá)的區(qū)域，即粒子盲區(qū)，由于顆粒相存在速度與溫度滯后，且在慣性的作用下，粒子的隨流性較差，從而不能充滿整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域。圖5(b)、(c)給出了顆粒相中Al和Al2O3顆粒的質(zhì)量分布，Al顆粒經(jīng)過(guò)燃燒區(qū)燃燒生成Al2O3顆粒，隨后從噴管排出。顆粒相的存在使發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)中形成二相流，會(huì)產(chǎn)生噴管兩相流損失、殘?jiān)e累和噴管燒蝕等一系列問(wèn)題。

2.3 不同顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)下內(nèi)流場(chǎng)分析

含鋁復(fù)合推進(jìn)劑中，Al顆粒燃燒生成氣相Al2O3與顆粒相Al2O3，其他條件一定時(shí)，分別對(duì)顆粒相Al2O3為Al2O3總質(zhì)量20%、40%、60%和80%的工況進(jìn)行模擬計(jì)算，并與純氣相情況下的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行比較。圖6、圖7分別為發(fā)動(dòng)機(jī)軸線上的壓力、溫度曲線。

圖6為不同顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)下發(fā)動(dòng)機(jī)軸線壓力曲線，隨著顆粒相的增多，燃燒室內(nèi)燃?xì)饬肯陆?，?dǎo)致燃燒室壓力逐漸下降，當(dāng)燃?xì)鉃榧儦庀鄷r(shí)燃燒室壓力最大，為8.43 MPa，且隨著顆粒相的增多，燃?xì)庠趪姽苤械呐蛎洺潭认陆?，燃?xì)馀蛎洸怀浞郑瑹崮苻D(zhuǎn)換成動(dòng)能的效率下降，造成推力損失。

圖7為不同顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)下發(fā)動(dòng)機(jī)軸線溫度曲線，隨著顆粒相的增多，Al2O3在凝結(jié)的過(guò)程中放熱，且顆粒相Al2O3將更多的熱量傳遞到氣相，導(dǎo)致燃燒室溫度逐漸增大，當(dāng)燃?xì)鉃榧儦庀鄷r(shí)燃燒室溫度最低，為3420 K，且隨著顆粒相的增多，燃?xì)庠趪姽艹隹诘臏囟壬?，能量損失較大。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)，裝藥燃面保持不變，噴管喉徑保持不變，燃燒室壓強(qiáng)保持為恒定值。根據(jù)推導(dǎo)得到的燃燒室平衡壓力計(jì)算式[35]為

(9)

式中ρp表示推進(jìn)劑密度；C*表示推進(jìn)劑特征速度；a表示推進(jìn)劑燃速系數(shù)；K表示發(fā)動(dòng)機(jī)燃喉比為256；n表示燃速壓力指數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]得到ρp=1858.5 kg/m3，C*=1560 m/s,n=0.417，a=1.472 4×10-5m/(Pan·s)。由式(9)得出燃燒室理論壓力為8.45 MPa。將不同Al2O3顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)下燃燒室壓力與燃燒室理論壓力進(jìn)行比較，結(jié)果見表4。

由表4可知，數(shù)值模擬的燃燒室壓力值均比燃燒室理論壓力值低，顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)為Al2O3質(zhì)量的80%時(shí)相對(duì)誤差最大，達(dá)到3.79%，當(dāng)燃?xì)鉃榧儦庀鄷r(shí)，相對(duì)誤差最小，為0.24%。隨著顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大，燃燒室壓力值逐漸降低，且顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，燃燒室壓力下降幅度越大。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，AP/Al/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑的燃燒室理論溫度約為3400 K，不同顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)下的燃燒室溫度如表5所示。

表5表明，數(shù)值模擬的燃燒室溫度均比燃燒室理論溫度高，數(shù)值模擬中除了顆粒相對(duì)燃燒室溫度的影響外，根據(jù)Cai等[20]的研究，在數(shù)值模擬中使用C2H4代替HTPB進(jìn)行反應(yīng)，也會(huì)使得燃燒室內(nèi)溫度偏高。顆粒相Al2O3質(zhì)量為Al2O3總質(zhì)量80%時(shí)相對(duì)誤差最大，達(dá)到5.91%，當(dāng)燃?xì)鉃榧儦庀鄷r(shí)，相對(duì)誤差最小，為0.71%。隨著顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大，燃燒室溫度逐漸升高，且顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，燃燒室溫度的升高幅度越大。

表4 不同顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)下燃燒室壓力

表5 不同顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)下燃燒室溫度

在理論計(jì)算中，將燃燒產(chǎn)物全部視為氣相，未考慮顆粒相Al2O3對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的影響，導(dǎo)致燃燒室理論壓力偏高以及溫度偏低。所以，數(shù)值模擬的壓力均較理論值低以及溫度均較理論值高是合理的。在模擬計(jì)算中，燃燒室壓力與溫度均能較好的與理論值相對(duì)應(yīng)，壓力相對(duì)誤差不超過(guò)3.79%，溫度相對(duì)誤差不超過(guò)5.91%，所以，在Fluent中應(yīng)用EDC模型和顆粒表面反應(yīng)模型能夠較好地模擬含鋁復(fù)合推進(jìn)劑發(fā)動(dòng)機(jī)二維兩相的燃燒流動(dòng)過(guò)程，對(duì)含鋁復(fù)合推進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。

推力是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要性能參數(shù)之一，顆粒相的存在，會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)、噴管出口燃?xì)獾馁|(zhì)量流量等改變，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)推力也會(huì)發(fā)生變化。通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)外表面的壓強(qiáng)進(jìn)行積分，得到發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口產(chǎn)生的推力，發(fā)動(dòng)機(jī)推力表達(dá)式為

(10)

式中pi為發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部壓力；pa為發(fā)動(dòng)機(jī)外表面壓力；α為發(fā)動(dòng)機(jī)表面法向與發(fā)動(dòng)機(jī)軸線的夾角。

根據(jù)式(10)，得到不同顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)下發(fā)動(dòng)機(jī)的推力，如表6所示。表6表明，隨著顆粒相的增多，發(fā)動(dòng)機(jī)推力下降，且顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，發(fā)動(dòng)機(jī)推力下降越快。顆粒相的存在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力有著顯著影響，在質(zhì)量流率一定的情況下，顆粒相質(zhì)量比的增加降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)效率，影響了發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能。隨著高金屬含量復(fù)合推進(jìn)劑與金屬/水反應(yīng)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究與應(yīng)用，燃燒產(chǎn)物中金屬氧化物顆粒的影響更為顯著。

表6 不同顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)下發(fā)動(dòng)機(jī)推力

3 結(jié)論

(1)含鋁復(fù)合推進(jìn)劑中，鋁的燃燒是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，應(yīng)用Fluent軟件，采用EDC燃燒模型和顆粒表面反應(yīng)模型，可較好地模擬含鋁復(fù)合推進(jìn)劑在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的燃燒與流動(dòng)過(guò)程，且顆粒表面反應(yīng)模型可兼顧鋁的氣相燃燒與非均相燃燒，同時(shí)在燃燒產(chǎn)物中考慮顆粒相Al2O3對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的影響。

(2)燃燒產(chǎn)物中的顆粒相Al2O3，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室有著一定的影響，在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，隨著顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大，燃燒室壓力降低，溫度升高，且顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，燃燒室壓力與溫度的變化速率越快。

(3)燃燒產(chǎn)物中的顆粒相Al2O3，嚴(yán)重影響了發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能，推進(jìn)劑中鋁含量一定的情況下，隨著燃燒產(chǎn)物中顆粒相Al2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管膨脹能力下降，熱能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能的效率降低，發(fā)動(dòng)機(jī)兩相流損失增加，發(fā)動(dòng)機(jī)推力降低。

(4)在含鋁復(fù)合推進(jìn)劑中，需要綜合考慮鋁粉的應(yīng)用價(jià)值，既要考慮鋁粉高能量密度，又要考慮鋁粉燃燒后帶來(lái)的損失，選取最優(yōu)的鋁含量。

(5)鋁的燃燒是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，本文做了大量的假設(shè)，由于Fluent軟件的限制，主要從宏觀角度說(shuō)明了EDC模型和顆粒表面反應(yīng)模型對(duì)鋁粉燃燒的適用性。

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