被彎曲的世界

(河南省駐馬店高級(jí)中學(xué) 河南 駐馬店 463000)

被彎曲的世界

王志豪

(河南省駐馬店高級(jí)中學(xué)河南駐馬店463000)

線有曲直之分，由于日常經(jīng)驗(yàn)，一方面會(huì)將直線“看成”彎曲的；另一方面，理性思維又將我們拉回現(xiàn)實(shí)——曲線是錯(cuò)誤的，線是直的。而線的曲直不能以感覺來區(qū)分，需要科學(xué)去證明，通過數(shù)學(xué)推理，不僅解釋了直線“變曲”的原因，同時(shí)確定了在何種情況下，曲直會(huì)被看錯(cuò)。最終收獲的，除了真實(shí)的曲直，還有追求真理的科學(xué)態(tài)度，不斷思索的進(jìn)取精神。

線的曲直；視覺錯(cuò)誤；科學(xué)證明

一、“視覺錯(cuò)誤”產(chǎn)生的曲直

通過工具和經(jīng)驗(yàn)，我們可以判斷一條線的曲直。然而“看上去”直線真的是“直線”嗎？本文將探究經(jīng)驗(yàn)判斷的曲直與真實(shí)情況下的曲直。

不借助工具，以來經(jīng)驗(yàn)或感官可判斷線的曲直，如：方桌邊緣、墻角線條等均為“直”，然而，經(jīng)驗(yàn)不一定可靠，如圖1。

圖1

由于圖片上明暗和陰影的影響，觀察其中各條橫線是否是互相平行的直線呢？眾人皆知答案：是。若要證明，從紙張之左向右看，線都變成了點(diǎn)。或者借助測(cè)繪工具亦可證明。但“看上去”線卻是“彎”的，這便是是“視覺錯(cuò)誤”中的一個(gè)經(jīng)典例子。

二、錯(cuò)覺根源

(一)光源位置

造成視覺錯(cuò)誤的根源來源于日常視覺習(xí)慣，人們?cè)诓煌拿靼禇l件下，視覺上凸出或凹入的知覺不同。同一張圖片中的物體明亮部分在上方，陰影部分在下方，看上去這個(gè)物體是凸出的。把這張圖片上下倒置過來，便會(huì)得到凹進(jìn)去的知覺。究其原因，是由于我們長時(shí)間的生活經(jīng)驗(yàn)造成的。在生日?；钪泄庠?陽光)總是位于上方，這就自然形成了物體的明亮部分位于該物的上方，陰影在該物下方，從而認(rèn)為物體是凸出來的視覺錯(cuò)誤。而凹下去的東西與之相反。因此把同一張圖片倒置就會(huì)得到相反的圖像知覺。①

(二)參照物

在沒有更多參照物的條件下，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)中的物體，我們往往會(huì)自主選擇其中一個(gè)為靜止的參照物，則另一個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)。例如，“云遮月”的時(shí)候，可以把月亮看成向云后移動(dòng)——云為靜止，月亮在運(yùn)動(dòng)；也可以把云看成在月亮前移動(dòng)——月亮靜止，云在運(yùn)動(dòng)。再如在暗室中用幻燈的幕布上呈現(xiàn)一個(gè)方框，在框子中央呈現(xiàn)一個(gè)小方形：當(dāng)方框向左右移動(dòng)時(shí)，觀察者則認(rèn)為小方形在移動(dòng)。這便是由于一般經(jīng)驗(yàn)下，人們習(xí)慣選擇較大的靜止環(huán)境，運(yùn)動(dòng)物體在大環(huán)境下運(yùn)動(dòng)。并且這種聯(lián)系相當(dāng)鞏固，所以會(huì)產(chǎn)生這種錯(cuò)覺。

“我們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)，乘火車時(shí)通過車窗看臨近火車開動(dòng)，總是覺得自己所在的列車在開動(dòng)。這是因?yàn)樵诔塑嚂r(shí)，由于車的運(yùn)行形成外物移動(dòng)的知覺，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)牢固地印在腦海里，因而在列車?yán)飳?duì)臨近列車的移動(dòng)總是不假思索地認(rèn)為是自己所在的列車在開動(dòng)。但是，由于缺乏振動(dòng)的感覺與推動(dòng)的感覺，便會(huì)很快地意識(shí)到自己所乘的列車并未向前移動(dòng)?！雹?/p>

(三)透鏡

除去“光源”“與參照物”兩大因素，“透鏡”也是形成視覺錯(cuò)誤的一大因素，物在一個(gè)與透鏡主光軸互相垂直的平面上，像成在另一個(gè)與透鏡主光軸互相垂直的平面上——這便是我們?cè)谔幚砉鈱W(xué)問題時(shí)常用到的模型，但請(qǐng)注意，此透鏡模型與我們將用到的模型不大相同，我們的眼睛透鏡有幾個(gè)特殊之處，焦距可變，像成在視網(wǎng)膜上，可認(rèn)為“物距”一定，再加上此處“物”所在平面不一定與主光軸垂直，模型不同，結(jié)論不同，我們的直線也就很可能被晶狀體轉(zhuǎn)化為曲線。

三、真理追尋——數(shù)學(xué)證明

(一)視覺的曲直

事實(shí)上，在一些情況下大腦并沒有出錯(cuò)，但我們還是把直線“看彎”了。

如圖2所示：

站在馬路中央，設(shè)馬路兩邊為無限延長的直線L1、L2，L1、L2交匯于無限遠(yuǎn)點(diǎn)點(diǎn)A，在美術(shù)中，此點(diǎn)即為“透視點(diǎn)”。

此時(shí)你的理智將馬上否定這個(gè)念頭：L1、L2是一組平行線，它們?cè)趺磿?huì)相交？然而若兩者不會(huì)相交，又是如何感受到點(diǎn)A的存在的？

通過觀察發(fā)現(xiàn)，L1、L2仍為直線，由于“看到的”L1、L2有相互靠近的趨勢(shì)，A點(diǎn)必定存在，于是我們得出一個(gè)結(jié)論：“看上去”，L1、L2其實(shí)是曲線。

圖2

(二)真實(shí)的曲直

真理不能僅依賴于日常經(jīng)驗(yàn)與感官知覺，需要科學(xué)的證明。

首先視晶狀體為理想透鏡，像距u不變，觀察處(即“物”)距人雙腳L，眼睛距地面H，H大于明視距離。設(shè)L1、L2距離為d。

由勾股定理得：

在視網(wǎng)膜上成像后的L1、L2在“觀察處”距離為D，D=du/(1式)。畫出圖3。

圖3

由1式知：當(dāng)L相對(duì)于H較小，D隨L變化不明顯，D-L圖像斜率絕對(duì)值很小，D=du/H；當(dāng)L相對(duì)于H較大。1式可化為：D=du/L，D-L圖像在(L，D)處斜率為k=-du/(L*L)，由于L較大，得到|k|很小。

也就是說，除去D和L較接近的部分，D隨L變化并不明顯，因此我們通常將“看到的”L1、L2視為直線。

由上述內(nèi)容知：直線被經(jīng)驗(yàn)“彎曲”時(shí)，通過理智修正，大腦處理，能夠進(jìn)行及時(shí)修正。而有些曲線卻被視為直線，如當(dāng)1式中D不變,僅d變化時(shí)，事實(shí)上L1、L2為曲線，我們卻可以看到“直線”。

“人在頭腦中對(duì)外界事物的反映只是有條件地近似地把握著外界事物，人對(duì)事物的認(rèn)識(shí)帶有個(gè)人的局限性?！?摘自 視覺錯(cuò)誤 互動(dòng)百科)

四、結(jié)論

綜上所述，根據(jù)式D=du/，除去D和L較接近的部分，D隨L變化并不明顯，因此我們通常將“看到的”L1、L2視為直線。

經(jīng)驗(yàn)往往會(huì)出錯(cuò)，真理需要科學(xué)去證明！眼見不一定為實(shí)，要相信科學(xué)而非感覺?；蛟S哪一天，“經(jīng)驗(yàn)”不頂用！因此我們要放下“我覺得”，拿出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和邏輯推理，揭開這個(gè)世界的神秘面紗！

【注釋】

①視覺錯(cuò)誤.果殼網(wǎng).

②視覺錯(cuò)誤360.百度百科.

楊玉潔

王志豪(2001.01-)，在校高二學(xué)生，男，河南駐馬店。

通信作者:楊玉潔(1993.10-)，女，河南省駐馬店高級(jí)中學(xué)。