采動作用下煤礦區(qū)地表裂縫發(fā)育機理與特征分析

朱川曲，黃友金，芮國相，周 澤

(1.湖南科技大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201；2. 國電建投內(nèi)蒙古能源有限公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000)

采動作用下煤礦區(qū)地表裂縫發(fā)育機理與特征分析

朱川曲1，黃友金1，芮國相2，周 澤1

(1.湖南科技大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201；2. 國電建投內(nèi)蒙古能源有限公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000)

針對采動作用下煤礦地表裂縫發(fā)育問題，本文對地表裂縫的形成機理進行了分析?？紤]采動附加應(yīng)力的影響，結(jié)合土層的強度理論及廣義的胡克定律建立了采動作用下地裂縫發(fā)育極限深度力學(xué)模型，并對力學(xué)模型進行了探討，得到了采動影響下地表裂縫發(fā)育深度的公式，結(jié)果表明：地表裂縫的產(chǎn)生大致分為4個時期，分別為移動變形積累期、裂縫產(chǎn)生期、裂縫擴展期、裂縫閉合期。地表裂縫的發(fā)育深度除與土層的本身性質(zhì)有關(guān)以外，還與地表的水平變形有關(guān)。地表的水平變形越大，說明地表土層受到采動作用越明顯，地表裂縫發(fā)育的極限深度也就越大。最后根據(jù)某礦的實際工程地質(zhì)情況，采用地裂縫預(yù)計公式進行了計算，并與監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了對比。結(jié)果表明，該公式能夠較好的預(yù)計采動作用下的地裂縫發(fā)育深度，對預(yù)防煤礦采區(qū)地表災(zāi)害、保護人民財產(chǎn)安全具有一定的指導(dǎo)意義。

裂縫形成機理；土層破壞機理；裂縫發(fā)育深度；工程實踐

0 引言

在煤層開采過程中，隨著煤炭的采出，形成采空區(qū)，其上覆巖層受到采動影響不斷變形，應(yīng)力狀態(tài)也不斷發(fā)生變化，進而導(dǎo)致了地表受到拉應(yīng)力的作用，形成了宏觀的不連續(xù)結(jié)構(gòu)，即地表裂縫[1]。地表裂縫是地表巖層及土體在自然或者人為因素的影響下，受拉應(yīng)力作用，產(chǎn)生開裂，使得結(jié)構(gòu)擴展貫通 ，并在地表形成了宏觀裂隙的地質(zhì)現(xiàn)象。地表裂縫不僅對采礦安全本身造成巨大的影響和危害，還可能會導(dǎo)致地面一些建筑物的開裂、倒塌、甚至整體陷落，造成鐵路或者公路斷裂，引起農(nóng)業(yè)或者水利設(shè)施的破壞等一系列嚴(yán)重的后果，對經(jīng)濟造成了巨大的損失。危害更大的是，其不僅表現(xiàn)為短期的危害及經(jīng)濟損失，因此造成的地質(zhì)地貌的改變及長期的環(huán)境問題將影響著后代子孫[2-3]。因此，關(guān)于地表裂縫的形成機理以及其發(fā)育深度的研究，對于預(yù)防煤礦采區(qū)地表災(zāi)害、保護人民財產(chǎn)安全具有一定的指導(dǎo)意義。

近年來，國內(nèi)學(xué)者在不同程度上對地表裂縫機理及發(fā)育深度進行了研究。吳侃[4-6]等關(guān)于這方面做了很多的工作，比如應(yīng)用相似材料試驗，建立了地表裂縫深度發(fā)育的預(yù)計模型；運用開采沉陷中的概率積分法，將地表點的變形同地表土的力學(xué)性質(zhì)結(jié)合起來,提出了地表裂縫分布規(guī)律動態(tài)計算模型；結(jié)合統(tǒng)一強度理論，提出了開采引起的土體裂縫極限發(fā)育深度計算方法。胡青峰[7]等對厚煤層開采地表裂縫形成機理與危害性進行了分析。高超[8]等對煤礦開采引起地表裂縫發(fā)育寬度和深度進行了研究。綜上所述，國內(nèi)學(xué)者對地表裂縫的形成機理及其發(fā)育進行了大量的研究，并取得了一定的成果。然而大部分研究中沒有充分考慮采動影響下的地表裂縫發(fā)育深度問題。本文在充分考慮采動影響的附加應(yīng)力條件下，結(jié)合土層的強度理論及廣義的胡克定律，對采動作用下煤礦地表裂縫的發(fā)育情況進行探究。

1 地表裂縫形成的機理

煤層采出后，形成采空區(qū)，其周圍原有的應(yīng)力平衡狀態(tài)必將受到破壞，引起應(yīng)力重新分布，從而引起巖層的變形、破壞與移動，并由下向上發(fā)展至地表，從而引起地表的移動。圖1為煤層開采后的巖層移動概況[9]。

1—滑移面，2—斷裂面，3—拉伸變形，4—壓縮變形，α—斷裂角，β—滑移角圖1 巖層移動概況圖Fig.1 The synoptic chart of strata movement

伴隨著煤層開采后，頂板巖層在初次斷裂前發(fā)生彎曲下沉，其力學(xué)模型[10-11]見圖2。

圖2 頂板彎曲斷裂力學(xué)模型Fig.2 The mechanics model of roof bending fracture

圖2中q0(x)—頂板所承受的上覆巖層作用力，即上覆巖層的自重應(yīng)力；q(x)—煤層對頂板巖層的反作用力；h—頂板巖層厚度；b—從煤壁到頂板巖層移動為零的距離，根據(jù)文獻[11]可取b=0.4H0(H0為平均采深)；L—頂板初次斷裂前的開采長度；Z—巖層體力，即Z=γ。

q(x)是由于頂板彎曲下沉?xí)r引起的煤層彈塑性變形而形成的反力，由于這時頂板巖層還沒有斷裂垮落，上覆巖層也僅僅是彎曲下沉，故傳遞到地表的移動變形量還比較小，地表并沒有產(chǎn)生裂縫，故為移動變形積累期。隨著開采的進行，開采達到一定面積后，其頂板巖層垮距超過其極限后產(chǎn)生斷裂，工作面開采一側(cè)的頂板巖層成為懸臂梁或是懸臂板，而在開切眼一側(cè)的巖層在第一次斷裂后應(yīng)力轉(zhuǎn)移到其上面的巖層，使得上面巖層又成為固支梁或是固支板，其一側(cè)在開切眼上方，另一側(cè)在工作面?zhèn)鹊膽冶蹘r層上方，隨著工作面的不斷推進，工作面?zhèn)鹊膸r層懸臂梁也不斷發(fā)生破斷，開切眼上方的巖層固支梁當(dāng)超過其極限垮距后再次發(fā)生破斷，該過程不斷重復(fù)，直到開采活動的停止，此時的力學(xué)模型見圖3。

圖3 煤礦開采造成地表裂縫的產(chǎn)生原理圖Fig.3 Schematic diagram of surface cracks’ generation caused by coal mining

圖3中L—為開采長度(m)；Lx1—為煤層直接頂?shù)膽冶坶L度(m)；Lxi—為某一層位巖層的懸臂長度(m)。ψ1，ψ1′—分別在開切眼側(cè)和工作面開采側(cè)的巖層斷裂角；b1，b2—分別從開切眼側(cè)和工作面開采側(cè)到頂板巖層移動為0的距離，根據(jù)文獻[11]可取b1=2.52H0/M(M為采厚)，b2=0.4H0；p1i(x)，p2i(x)—分別為開切眼側(cè)和開采側(cè)上覆巖層不同層位上的應(yīng)力分布，分布形式隨工作面向前推進而發(fā)生變化。

根據(jù)頂板初次斷裂后力學(xué)模型分析可知，隨著工作面的不斷推進，采空區(qū)上覆巖層每次的斷裂的長度并不完全相同，上層位與下層位巖層斷裂的長度也不一樣，往往是下層位的幾個周期性的斷裂形成上層位巖層的一次斷裂，這種周期性斷裂也使得這部分巖層移動變形呈跳躍式變化，當(dāng)斷裂垮落過程逐步傳遞到地表后，在地表形成劇烈的不均衡移動，而這種不均衡移動會產(chǎn)生水平和垂直拉應(yīng)力，水平拉應(yīng)力使地表在水平方向拉開，形成裂縫寬度，垂直拉應(yīng)力則使地表在垂直方向拉開，形成裂縫落差，從而在地表產(chǎn)生裂縫，這就形成了裂縫產(chǎn)生期。隨著巖層垮落的進一步發(fā)展，地表裂縫也逐漸發(fā)展增大，這就是裂縫擴展期。當(dāng)開采工作面推進到一定距離后，在開始產(chǎn)生裂縫的區(qū)域已不再受到開采影響，這時在巖層及地表自重作用下，其內(nèi)部應(yīng)力形成重新平衡過程，在該過程中，地表裂縫特別是張開裂縫會產(chǎn)生不同程度的閉合，這就形成了裂縫閉合期。

2 土層剪切破壞機理

2.1 土體的天然應(yīng)力狀態(tài)

假設(shè)天然土體僅受到自身重力,不考慮上覆巖層荷載和地下水滲流的影響。設(shè)土層為均勻的、連續(xù)的半平面材料,研究地面以下任一深度處 A 點的應(yīng)力狀態(tài)[12](圖4)。由 A點取一單元體, 邊長分別為dx, dy, dz, 使其上下面平行于地面。因微元體很小,忽略本身質(zhì)量, 分析其受力狀況。

圖4 A的應(yīng)力分析Fig.4 Stress analysis of A

微元體頂面和底面作用力為σz，側(cè)面作用力為σx和σy。因為土體只受自重的作用,在2個側(cè)面上沒有剪應(yīng)變,也沒有剪應(yīng)力。因此, 這3個力所在平面即主平面，σx，σy和σz即3個主應(yīng)力。其計算公式分別為

σz=γH

(1)

σx=σy=kγH

(2)

式(1)中：σz為第1主應(yīng)力, 即土的自重應(yīng)力;γ為土的天然容重;H為計算點距地表的深度。式(2)中，σx和σy分別為第2主應(yīng)力和第3主應(yīng)力；k為土的靜止側(cè)壓系數(shù)。其中k可以用泊松比μ表示，k=μ/(1-μ)。我國《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》給出了靜止土壓力系數(shù)的參考值(表1)。

表1 土的靜止側(cè)壓系數(shù)k參考值Table 1 The reference value of soil’s static lateral coefficient k

2.2 土層剪切破壞機理

當(dāng)不考慮采動影響時，不考慮土層受到的滑移和水滲流的影響，土體只受自身重力的作用。在地表的土層中，一般垂直應(yīng)力大于水平應(yīng)力，因此，水平應(yīng)力為最小主應(yīng)力，垂直應(yīng)力為最大主應(yīng)力。根據(jù)土層的強度理論[13]以及廣義的胡克定律[14]有：

(3)

(4)

式(4)中c為粘聚力。由式(3)和(4)可求得當(dāng)土層土體單元達到其極限平衡強度時的極限拉應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(5)

由上式可知，當(dāng)土體單元的埋藏深度越大，其極限拉應(yīng)變也就越大。因此，對于地表而言H=0，其極限拉應(yīng)變最小，故地表最容易開裂，產(chǎn)生地裂縫。

3 地裂縫極限發(fā)育深度

未受采動影響時，地表土層在其自重作用下保持穩(wěn)定。在受到地下開采的影響后，地表土層發(fā)生不同程度的變形，從而引起了地表土層的受力狀態(tài)的變化。當(dāng)采動引起的附加應(yīng)力超過土層的極限抗拉強度時，土層就會產(chǎn)生裂縫。地表采動裂縫影響地表建筑物的安全，影響著地表水環(huán)境，因此，有必要對采動作用下的地表極限發(fā)育深度進行分析。

當(dāng)煤層開采后，上覆巖層及土體內(nèi)部的應(yīng)力分布圖[15]見圖5。

圖5 采動覆巖及土體內(nèi)應(yīng)力分布情況Fig.5 The internal stress distribution of mining overburden and the soil

當(dāng)受到采動影響后，土層發(fā)生了彎曲變形，設(shè)土體單元因彎曲變形所產(chǎn)生的附加應(yīng)力為Δσx、Δσy，由于垂直應(yīng)力只考慮了土層的自重，在隨著煤層的采出后，土層的厚度變化不大，因此，可設(shè)土層中的一點到地表的距離不會發(fā)生改變，故假定Δσz=0，且煤層在開采走向方向和傾向方向的變形保持一致，故Δσy=Δσx，則采動后的一定埋深的土體單元受力見圖6。

圖6 一定埋深的土體單元受力示意圖Fig.6 The stress diagram of soil element with certain buried depth

采動后的水平方向的應(yīng)力為：

(6)

對于受到采動作用的地表變形有：

(7)

則

(8)

由于地表裂縫在地表最為發(fā)育，往下深度越大地裂縫會形成尖滅。因此深度越大，附加應(yīng)力的臨界開裂最大值Δσxd越小。為求采動作用下地表裂縫發(fā)育的極限深度，可假設(shè)采動對地表土層的附加應(yīng)力均為最大值Δσxd.。

由(1)、(8)代入上式解得：

其中Hm表示受采動影響下地裂縫發(fā)育深度。由上式可知采動影響下，地表裂縫的發(fā)育深度除與土層的本身性質(zhì)有關(guān)以外，還與地表的水平變形有關(guān)。當(dāng)?shù)乇淼乃阶冃桅舩d變形越大，說明地表土層受到采動作用越明顯，因此，地表裂縫發(fā)育的極限深度也就越大。同時，值得說明的是，對于地表土層地裂縫寬度是由上往下是逐漸減小的，說明采動附加應(yīng)力在地表作用最大，上式將地表采動附加應(yīng)力作為土層深處的采動附加應(yīng)力進行計算，因此，上式計算結(jié)果Hm相對與實際結(jié)果可能偏大，但是在實際工程應(yīng)用中防止地質(zhì)災(zāi)害時具有更高的安全系數(shù)。

4 工程實例

東勝煤田某礦井田位于內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市境內(nèi)，井田走向長約8.00 km，傾向?qū)?1.00 km，面積79.20 km。鐵路、公路貫通，交通運輸十分便捷。

礦區(qū)屬高原侵蝕性低中山地貌特征，海拔標(biāo)高一般在1 300～1 400 m。井田內(nèi)含煤地層為侏羅系中統(tǒng)延安組(J1-2y)，含可采煤層11層，可采煤層厚度為8.28～19.90 m/14.63 m。構(gòu)造形態(tài)為一向南西傾斜的單斜構(gòu)造，屬于構(gòu)造簡單類型。區(qū)內(nèi)直接充水含水層以孔隙、裂隙含水層為主的水文地質(zhì)條件簡單類型。井田內(nèi)第四系厚度變化較大0～28.01 m/10.33 m，基巖大面積出露，風(fēng)化作用強烈。區(qū)內(nèi)煤層頂?shù)装鍘r石的力學(xué)強度較低，以軟弱-半堅硬巖石為主，巖石的穩(wěn)固性較差。本井田的工程地質(zhì)條件較好。

在地表移動盆地外邊緣區(qū)，地表可能出現(xiàn)裂縫。裂縫的深度與寬度與有無第四紀(jì)松散層及其厚度、性質(zhì)和變形值大小密切相關(guān)。

該礦3101工作面對應(yīng)地表屬高原侵蝕性丘陵地貌特征，地形縱橫切割，形成梁峁、枝狀溝谷，基巖裸露，植被稀少。地表松散層厚度較小，3101工作面平均采深418.3 m，煤層平均開采厚度4.5 m，采厚比92.9，表土層平均厚度11.37 m由細砂和粉質(zhì)黏土組成，屬于薄表土層厚基巖地貌，地表沉陷變形等同于基巖的沉陷變形。

該煤礦地表土層性質(zhì)為砂質(zhì)黏土，鑒于3101工作面上方表土層未做過相關(guān)巖石力學(xué)實驗，因此采用臨近礦井煤礦表土層力學(xué)參數(shù)推導(dǎo)3101工作面上方裂隙深度：內(nèi)摩擦角φ= 13.6°，內(nèi)聚力c=0.056 MPa，土體容重γ=14.5 kN/m3，取臨界抗拉極限值，通過查詢資料[16-17]，得到了關(guān)于不同巖土層極限拉伸變形情況及土類彈性模量E的參考值。將各項數(shù)據(jù)代入上述公式得到裂縫深度約為3.89～6.72 m，與實測基本一致。

5 結(jié)論

(1)建立了采動作用下地表裂縫的力學(xué)模型，進而分析了地表裂縫形成的過程及其形成機理。結(jié)果表明：地表裂縫的產(chǎn)生大致分為4個時期，分別為移動變形積累期、裂縫產(chǎn)生期、裂縫擴展期、裂縫閉合期。

(2)分析了土體的天然應(yīng)力狀態(tài)，并運用土層的強度理論及廣義的胡克定律得到關(guān)于土層土體單元達到其極限平衡強度時的極限拉應(yīng)變，當(dāng)土體單元的埋藏深度越大，其極限拉應(yīng)變也就越大；對于地表而言H=0，其極限拉應(yīng)變最小，故地表最容易開裂，產(chǎn)生地表裂縫。

(3)通過分析煤層開采后上覆巖層及土體內(nèi)的應(yīng)力變化情況，并結(jié)合土層的剪切破壞機理，得到關(guān)于地表裂縫發(fā)育深度的公式。該公式表明，采動影響下，地表裂縫的發(fā)育深度除與土層的本身性質(zhì)有關(guān)以外，還與地表的水平變形有關(guān)。并且該公式計算結(jié)果Hm相對與實際結(jié)果可能偏大，但是在實際工程應(yīng)用中防止地質(zhì)災(zāi)害時具有更高的安全系數(shù)。

(4)通過針對某礦的實際情況，表明了地表裂縫發(fā)育深度公式在預(yù)計地表裂縫極限發(fā)育深度方面具有較好的指導(dǎo)意義。

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Developmentalofgroundfissureincoalmineareasduetomining

ZHU Chuanqu1, HUANG Youjin1, RUI Guoxiang2, ZHUO Ze1

(1.HunanUniversityofScienceandTechnology,SchoolofResource,EnvironmentandSafetyEngineering,Xiangtan,Hunan411201，China; 2.StatePowerConstructionInvestmentInnerMongoliaEnergyCo，InnerMongolia,Ordos017000，China)

Aiming at the developmental problem of coal mining on surface cracks under the action of mining, the formation of surface cracks were analyzed in the paper. Considering the effect of additional stress on mining, established a mechanics model on surface cracks’ limit depth under the action of mining combined with both strength theory of soil and generalized Hooke’s law, simultaneously, based on the mechanical model mentioned above, we have obtained the formula on surface cracks’ limit depth under mining. Results show that generation of surface cracks divide roughly into 4 periods, respectively displacement deformation accumulation period, crack generation period, crack extended and closure period. The developmental depth on surface cracks is not merely associated with the soil properties but also the horizontal distortion of the earth’s surface. The larger the horizontal deformation of the surface, the more obvious the surface soil layer by mining action, the ultimate depth of the development of surface cracks is greater as well. Finally, according to the actual engineering geological condition of A mine, compared the depth of surface cracks calculated by the formula with the data of monitoring. The results show that the formula can better expect surface cracks developmental depth under mining, also has certain guiding significance to prevent surface disaster of coal mine and protect the people and theirs properties.

crack formation mechanism; mechanism of soil failure; depth of fracture development; engineering practice

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.04.08

TD325.2

A

1003-8035(2017)04-0047-06

2016-12-24;

2017-01-31

國家自然科學(xué)基金項目(51274096；51474104);湖南省煤礦安全開采技術(shù)重點實驗室開放基金(201403)

朱川曲(1962-)，男，湖南長沙人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為南方復(fù)雜煤層開采。E-mail: cqzhu@hnust.edu.cn

黃友金(1993-)，男，湖南邵陽人，碩士研究生，研究方向為南方復(fù)雜煤層開采。E-mail: 907388160@qq.com